Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 29)

Dựa vào bảng số liệu ta có:

• Italy có 3858 ca nhiễm.                                • Hàn Quốc có 6284 ca nhiễm.

• Iran có 3513 ca nhiễm.                                 • Mỹ có 210 ca nhiễm.

Như vậy, ngoài Trung Quốc thì Hàn Quốc có số ca nhiễm Covid-19 cao nhất.

Chọn B

Ta có \(s' = gt\).

Vận tốc tức thời tại thời điểm \(t = 5{\mkern 1mu} \,s\) là: \(v\left( 5 \right) = s'\left( 5 \right) = 5g = 49{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {m/s} \right)\). Chọn D.

Ta có: \[{\log _2}\left( {1 - x} \right) = 2 \Leftrightarrow 1 - x = 4 \Leftrightarrow x = - 3\]. Chọn B.

Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2{x^2} - 5xy + 2{y^2} = 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)}\\{2{x^2} - {y^2} = 7{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 2 \right)}\end{array}} \right.\)

Khi đó \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow \left( {2x - y} \right)\left( {x - 2y} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = 2x}\\{x = 2y}\end{array}} \right.\)

• Với \(y = 2x\), ta có: \(\left( 2 \right) \Leftrightarrow 2{x^2} - {\left( {2x} \right)^2} = 7 \Leftrightarrow - 2{x^2} = 7{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {ktm} \right)\)

• Với \(x = 2y\), ta có: \(\left( 2 \right) \Leftrightarrow 2.{\left( {2y} \right)^2} - {y^2} = 7 \Leftrightarrow 7{y^2} = 7 \Leftrightarrow y = \pm 1\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = 1 \Rightarrow x = 2}\\{y = - 1 \Rightarrow x = - 2}\end{array}} \right..\)

Vậy hệ phương trình đã cho có hai nghiệm \(\left( {1\,;\,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2} \right)\) và \(\left( { - 1\,;\,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} - 2} \right).\) Chọn D.

Gọi số phức \(z = a + bi{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thì điểm \(N\left( {a\,;\,b} \right)\).

Khi đó số phức \(\frac{1}{z} = \frac{1}{{a + bi}} = \frac{{a - bi}}{{\left( {a + bi} \right)\left( {a - bi} \right)}} = \frac{{a - bi}}{{{a^2} + {b^2}}} = \frac{a}{{{a^2} + {b^2}}} - \frac{b}{{{a^2} + {b^2}}} \cdot i\)

Nên điểm biểu diễn số phức \(\frac{1}{z}\) có tọa độ \(\left( {\frac{a}{{{a^2} + {b^2}}}; - \frac{b}{{{a^2} + {b^2}}}} \right)\).

Vì điểm \(N\left( {a\,;\,b} \right)\) thuộc góc phần tư thứ (IV) tức là \(a > 0\,;\,\,b < 0\).

Suy ra \(\frac{a}{{{a^2} + {b^2}}} > 0;{\mkern 1mu} - \frac{b}{{{a^2} + {b^2}}} > 0\) nên điểm biểu diễn số phức \(\frac{1}{z}\) thuộc góc phần tư thứ (I). Từ hình vẽ chỉ có điểm \(M\) thỏa mãn. Chọn D.

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {1\,;\, - 2\,;\,{\mkern 1mu} 2} \right)\).

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) cần tìm vuông góc với \(AB\) nên nó nhận vectơ \(\left( {1\,;\, - 2\,;\,{\mkern 1mu} 2} \right)\) làm VTPT.

Do đó \(\left( P \right)\) đi qua \[A\left( {1\,;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,2\,;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,3} \right)\] và vuông góc với \(AB\) có phương trình:

\(x - 1 - 2\left( {y - 2} \right) + 2\left( {z - 3} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow x - 2y + 2z - 3 = 0.\) Chọn D.

Ta có \[AB = \sqrt {{3^2} + {2^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} = \sqrt {22} \]. Chọn C.

TXĐ: \(D = \left( {1\,;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \, + \infty } \right)\)

\(\frac{{{x^2}}}{{\sqrt {x - 1} }} < \frac{{2x + 8}}{{\sqrt {x - 1} }}\)\( \Leftrightarrow \frac{{{x^2} - 2x - 8}}{{\sqrt {x - 1} }} < 0\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 8 < 0\) (vì \(\sqrt {x - 1} > 0\) với mọi \(x \in D\))

\( \Leftrightarrow - 2 < x < 4\).

Mà \(x \in \mathbb{Z}\,,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,x > 1 \Rightarrow x \in \left\{ {2\,;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,3} \right\}\).

Vậy có 2 giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn điều kiện đề bài. Chọn A.

Ta có \[\cos 2x + 5\sin x - 4 = 0 \Leftrightarrow 1 - 2{\sin ^2}x + 5\sin x - 4 = 0\]

\[ \Leftrightarrow - 2{\sin ^2}x + 5\sin x - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\sin x = 1}\\{\sin {\mkern 1mu} x = \frac{3}{2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {vo{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} nghiem} \right)}\end{array}} \right. \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,k \in \mathbb{Z}.\]Chọn D.

Bài toán là bài tập về cấp số cộng nếu ta coi số đồng xu ở tầng dưới cùng là số hạng đầu tiên, với công sai là hiệu số đồng xu của tầng 2 tầng liền kề.

Khi đó, ta có một cấp số cộng với \({u_1} = 4901\) và công sai \(d = - 100\).

Gọi số tầng của kim tự tháp đó là \(n{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).

Khi đó, tổng số đồng xu của \(n\) tầng đó là \({S_n} = 122550\) nên ta có: \({S_n} = \frac{{\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]n}}{2}\)

\( \Leftrightarrow 122\,\,550 = \frac{{\left[ {2 \cdot 4\,\,901 + \left( {n - 1} \right)\left( { - 100} \right)} \right] \cdot n}}{2}\)\[ \Leftrightarrow 245\,\,100 = \left[ {2 \cdot 4\,\,901 - 100n + 100} \right] \cdot n\]

\( \Leftrightarrow 245\,\,100 = \left[ {9\,\,902 - 100n} \right].n\)\( \Leftrightarrow 100{n^2} - 9\,\,902n + 245\,\,100 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{n = 50{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {tm} \right)}\\{n = \frac{{2451}}{{50}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {ktm} \right)}\end{array}} \right.\).

Vậy mô hình kim tự tháp đã cho có 50 tầng. Chọn B.

Ta có \(\frac{{{x^3} + {x^2} - 5}}{{{x^2} + x - 2}}\)\( = \frac{{\left( {{x^3} + {x^2} - 2x} \right) + 2x - 5}}{{{x^2} + x - 2}}\)\( = x + \frac{{2x - 5}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}\).

Đặt \(\frac{{2x - 5}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \frac{A}{{x - 1}} + \frac{B}{{x + 2}}\)\( \Leftrightarrow \frac{{2x - 5}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{A\left( {x + 2} \right) + B\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}\)

\( \Leftrightarrow 2x - 5 = \left( {A + B} \right)x + 2A - B\).

Đồng nhất hệ số 2 vế của phương trình ta được \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{A + B = 2}\\{2A - B = - 5}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{A = - 1}\\{B = 3}\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow \frac{{{x^3} + {x^2} - 5}}{{{x^2} + x - 2}} = x - \frac{1}{{x - 1}} + \frac{3}{{x + 2}}\)\( \Rightarrow \int {\frac{{{x^3} + {x^2} - 5}}{{{x^2} + x - 2}}dx} = \int {\left( {x - \frac{1}{{x - 1}} + \frac{3}{{x + 2}}} \right)dx} \)

\( = \frac{{{x^2}}}{2} - \ln \left| {x - 1} \right| + 3\ln \left| {x + 2} \right| + C.\) Chọn C.

Thời điểm máy bay đạt vận tốc 200 m/s là: \({t^2} + 10t = 200 \Leftrightarrow t = 10{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( s \right)\)

Quãng đường máy bay di chuyển trên đường băng từ thời điểm \(t = 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( s \right)\) tới thời điểm \(t = 10{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( s \right)\) là: \(s = \int\limits_0^{10} {v\left( t \right)dx} = \int\limits_0^{10} {\left( {{t^2} + 10t} \right)dt} = \frac{{2500}}{3}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right)\). Chọn C.

Ông Bá Kiến gửi 100 triệu với lãi suất \[6,7\% \] nên sau \[n\] năm số tiền của ông là \({A_n} = 100 \cdot 1,{067^n}\).

Anh giáo Thứ gửi 20 triệu với lãi suất \[7,6\% \] thì sau \[n\] năm số tiền của anh là \({B_n} = 20.1,{076^n}\).

Để số tiền của anh giáo Thứ lớn hơn ông Bá Kiến thì

\(20 \cdot 1,{076^n} > 100 \cdot 1,{067^n} \Leftrightarrow {\left( {\frac{{1,076}}{{1,067}}} \right)^n} > 5 \Leftrightarrow n > 191,6\). Chọn B.

ĐKXĐ: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\log }_3}x > 0}\\{x > 0}\end{array}} \right. \Rightarrow x > 1\).

Ta có: \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{{\log }_3}x} \right) > 0\)\( \Leftrightarrow {\log _3}x < 1 \Leftrightarrow x < 3\)

Kết hợp ĐKXĐ ta có: \(1 < x < 3\)

Do đó, tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( {1\,;\,\,3} \right)\).

Do đó \(a = 1\,;\,\,b = 3\) nên \(a + b = 1 + 3 = 4\). Chọn A.

Xét phương trình hoành độ giao điểm: \[{x^2} - 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{x = 3}\end{array}} \right.\].

Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi \[y = {x^2} - 4x + 3,\] \[x = 0,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,x = 3\] là

\[S = \int\limits_0^3 {\left| {{x^2} - 4x + 3} \right|dx} \]\[ = \left| {\int\limits_0^1 {\left( {{x^2} - 4x + 3} \right)dx} } \right| + \left| {\int\limits_1^3 {\left( {{x^2} - 4x + 3} \right)dx} } \right|\]\[{\mkern 1mu} = \left| {\frac{4}{3}} \right| + \left| { - \frac{4}{3}} \right| = \frac{8}{3}.\]

Chọn D.

Hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - \left( {m - 1} \right){x^2} + 3\left( {m - 1} \right)x + 1\) xác định trên \(\left( {1\,;\,\, + \infty } \right)\).

Ta có \(y' = {x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + 3\left( {m - 1} \right)\)

Để hàm số đồng biến trên \(\left( {1\,;\,\, + \infty } \right)\) thì \(y' \ge 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,\,\forall x \in \left( {1\,;\,\, + \infty } \right)\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + 3\left( {m - 1} \right) \ge 0\,\,{\mkern 1mu} \forall x \in \left( {1\,;\,\, + \infty } \right)\) (*).

Ta có \(\Delta ' = {\left( {m - 1} \right)^2} - 3\left( {m - 1} \right) = {m^2} - 5m + 4\).

TH1: \(\Delta ' \le 0 \Leftrightarrow {m^2} - 5m + 4 \le 0 \Leftrightarrow 1 \le m \le 4\), khi đó \(y' \ge 0\,\,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \forall x \in \mathbb{R}\) nên thỏa mãn (*).

TH2: \(\Delta ' > 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m > 4}\\{m < 1}\end{array}} \right.\), khi đó phương trình \(y' = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1} < {x_2}\).

Áp dụng định lí Viète, ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} + {x_2} = 2\left( {m - 1} \right)}\\{{x_1}{x_2} = 3\left( {m - 1} \right)}\end{array}} \right.\).

Khi đó ta có \(y' \ge 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ge {x_2}}\\{x \le {x_1}}\end{array}} \right.\), nên hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( { - \infty \,;\,\,{x_1}} \right)\) và \(\left( {{x_2}\,;\,\, + \infty } \right).\)

Để hàm số đồng biến trên \(\left( {1\,;\,\, + \infty } \right)\) thì \(\left( {1\,;\,\, + \infty } \right) \subseteq \left( {{x_2}\,;\,\, + \infty } \right)\)\( \Rightarrow {x_1} < {x_2} \le 1\)

Khi đó ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} + {x_2} < 2}\\{\left( {{x_1} - 1} \right)\left( {{x_2} - 1} \right) \ge 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} + {x_2} < 2}\\{{x_1}{x_2} - \left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 1 \ge 0}\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2\left( {m - 1} \right) < 2}\\{3\left( {m - 1} \right) - 2\left( {m - 1} \right) + 1 \ge 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m - 1 < 1}\\{m - 1 + 1 \ge 0}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m < 2}\\{m \ge 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow 0 \le m < 2\).

Kết hợp 2 TH ta có \(0 \le m \le 4\). Mà \[m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ {0\,;\,\,1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4} \right\}\].

Vậy có 5 giá trị của \[m\] thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn C.

Đặt \(z = a + bi \Rightarrow \bar z = a - bi\).

Theo bài ra ta có: \(\left( {2 - 3i} \right)z - 7i\bar z = 22 - 20i\)\( \Leftrightarrow \left( {2 - 3i} \right)\left( {a + bi} \right) - 7i\left( {a - bi} \right) = 22 - 20i\)

\( \Leftrightarrow 2a + 2bi - 3ai + 3b - 7ai - 7b = 22 - 20i\)\( \Leftrightarrow 2a - 4b + \left( {2b - 10a} \right)i = 22 - 20i\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2a - 4b = 22}\\{2b - 10a = - 20}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 1}\\{b = - 5}\end{array}} \right.\)\( \Rightarrow z = 1 - 5i\).

Vậy \(a + b = 1 + \left( { - 5} \right) = - 4\). Chọn B.

Đặt \(z = x + yi\,\,\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)\)

Ta có: \(\left| {z - i} \right| = \left| {2 - 3i - z} \right|\)\( \Leftrightarrow \left| {x + yi - i} \right| = \left| {2 - 3i - \left( {x + yi} \right)} \right|\)

\( \Leftrightarrow \left| {x + \left( {y - 1} \right)i} \right| = \left| {2 - x - \left( {y + 3} \right)i} \right|\)\( \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + {{\left( {y - 1} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {2 - x} \right)}^2} + {{\left( {y + 3} \right)}^2}} \)

\( \Leftrightarrow {x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = {\left( {2 - x} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2}\)\( \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} - 2y + 1 = 4 - 4x + {x^2} + {y^2} + 6y + 9\)

\( \Leftrightarrow 4x - 8y - 12 = 0\)\( \Leftrightarrow x - 2y - 3 = 0\).

Vậy tập hợp biểu diễn số phức \(z\) là đường thẳng \(x - 2y - 3 = 0.\) Chọn A.

Xét phương trình đường tròn: \({x^2} + {y^2} - 8x + 10y + m = 0 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 4}\\{b = - 5}\\{c = m}\end{array}} \right.\).

Ta có: \({a^2} + {b^2} - c = {R^2}\)\( \Rightarrow {4^2} + {\left( { - 5} \right)^2} - m = {7^2} \Leftrightarrow m = - 8\). Chọn C.

Mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x - y + 3z + 4 = 0\) có 1 VTPT là \(\vec n\left( {2\,;\,\, - 1\,;\,\,3} \right)\).

Gọi \[\left( P \right)\] là mặt phẳng cần tìm. Do \[\left( P \right)\] song song \[Oy\] và vuông góc với \(\left( \alpha \right)\) nên \[\left( P \right)\] có VTPT là \(\overrightarrow {{n_1}} = \left[ {\vec n\,;\,\,\vec j\left( {0\,;\,\,1\,;\,\,0} \right)} \right] = \left( { - 3\,;\,\,0\,;\,\,2} \right).\)

Mặt phẳng \[\left( P \right)\] đi qua \(A\left( {2\,;\,\, - 1\,;\,\,2} \right)\), có VTPT \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( { - 3\,;\,\,0\,;\,\,2} \right)\) có phương trình là:

\( - 3\left( {x - 2} \right) + 0 + 2\left( {z - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \) \(3x - 2z - 2 = 0\). Chọn C.

Gọi \(M\left( {x\,;\,\,y\,;\,\,z} \right)\). Theo bài ra ta có: \(2M{A^2} + M{B^2} = 165\)

\( \Leftrightarrow 2\left[ {{{\left( {x - 1} \right)}^2} + {{\left( {y - 2} \right)}^2} + {{\left( {z - 3} \right)}^2}} \right] + \left[ {{{\left( {x - 4} \right)}^2} + {{\left( {y + 7} \right)}^2} + {{\left( {z + 9} \right)}^2}} \right] = 165\)

\( \Leftrightarrow 3{x^2} + 3{y^2} + 3{z^2} - 12x + 6y + 6z + 9 = 0\)\( \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y + 2z + 3 = 0\).

Do đó tập hợp các điểm \(M\) thỏa mãn yêu cầu bài toán là mặt cầu tâm nên \(a = 2\,,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,b = - 1\,,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,c = - 1,\) bán kính \(R = \sqrt {4 + 1 + 1 - 3} = \sqrt 3 \).

Vậy \(T = {a^2} + {b^2} + {c^2} + {R^2} = 4 + 1 + 1 + 3 = 9\). Chọn A.

Đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{{ - 2}}\) có 1 VTCP là \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( {2\,;\,\,1\,;\,\, - 2} \right)\), đây cũng là VTCP của đường thẳng đi qua \[A\] và song song với \[d.\]

Đường thẳng qua \[A\] và song song với \[d\] nhận \(\vec u = \left( {2\,;\,\,1\,;\,\, - 2} \right)\) là VTCP, có phương trình tham số: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2t}\\{y = 1 + t}\\{z = - 2 - 2t}\end{array}} \right.\). Chọn B.

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: Hàm số có 2 điểm cực trị \(x =  - 1,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,x = 1\).

Do đó \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{x =  - 1}\end{array}} \right.\). Ta có \(g'\left( x \right) = 2x \cdot f'\left( {{x^2} - 2} \right)\)

\(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{f'\left( {{x^2} - 2} \right) = 0}\end{array}} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{{x^2} - 2 = 1}\\{{x^2} - 2 =  - 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x =  \pm \sqrt 3 }\\{x =  \pm 1}\end{array}} \right.\).

Ta có bảng xét dấu \(g'\left( x \right)\) như sau:

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy, \(g'\left( x \right)\) đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua các điểm \(x =  - \sqrt 3 ,\) \(x = 0\,,\,\,x = \sqrt 3 \).

Vậy hàm số \(y = g\left( x \right)\) có 3 điểm cực tiểu. Chọn A.

Dễ thấy hai điểm \(A,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B\) nằm cùng phía đối với \(\left( {Oxy} \right)\), điểm \[M\left( {a\,;\,\,b\,;\,\,0} \right) \in \left( {Oxy} \right)\].

Gọi \(A'\) là điểm đối xứng với \(A\) qua \(\left( {Oxy} \right)\)\( \Rightarrow A'\left( {1\,;\,\,2\,;\,\, - 3} \right)\).

Theo tính chất đối xứng ta có \(MA = MA'\).

Do đó \(MA + MB = MA' + MB \ge A'B\) (bất đẳng thức tam giác).

Dấu “=” xảy ra \( \Rightarrow M \in A'B\). Hay \(M,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,A',{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,B\) thẳng hàng \( \Rightarrow \overrightarrow {A'M} \,,\,\,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \overrightarrow {A'B} \) cùng phương.

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\overrightarrow {A'M} = \left( {a - 1\,;\,\,b - 2\,;\,\,3} \right)}\\{\overrightarrow {A'B} = \left( {4\,;\,\,4\,;\,\,4} \right)}\end{array}} \right.\)\( \Rightarrow \frac{{a - 1}}{4} = \frac{{b - 2}}{4} = \frac{3}{4}\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 4}\\{b = 5}\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow M\left( {4\,;\,\,5\,;\,\,0} \right)\). Vậy \(OM = \sqrt {{4^2} + {5^2} + {0^2}} = \sqrt {41} \). Chọn B.

Xét hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^4} - 8{x^3} - 6{x^2} + 24x - m\).

Đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) có nhiều nhất 3 điểm cực trị và cắt trục hoành tại nhiều nhất 4 điểm.

Do đó để đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) có 7 điểm cực trị thì đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) phải cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt và có 3 điểm cực trị.

Suy ra, đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) phải cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt (vì khi đó chắc chắn hàm số \(y = f\left( x \right)\) sẽ có 3 điểm cực trị) .

Khi đó, phương trình \(3{x^4} - 8{x^3} - 6{x^2} + 24x - m = 0 \Leftrightarrow 3{x^4} - 8{x^3} - 6{x^2} + 24x = m{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,\,\left( * \right)\) phải có 4 nghiệm phân biệt.

Xét hàm số \(g\left( x \right) = 3{x^4} - 8{x^3} - 6{x^2} + 24x\) ta có \(g'\left( x \right) = 12{x^3} - 24{x^2} - 12x + 24 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x =  - 1}\\{x = 1}\\{x = 2}\end{array}} \right.\)

Ta có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy phương trình (*) có 4 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow 8 < m < 13\).

Mà \(m \in \mathbb{Z}\) nên \[m \in S = \left\{ {9\,;\,\,10\,;\,\,11\,;\,\,12} \right\}\].

Vậy tổng tất cả các phần tử của \(S\) là \(9 + 10 + 11 + 12 = 42\). Chọn D.

Ta có \(\sqrt {2{x^2} - 2x - m}  = x + 2 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 2 \ge 0}\\{2{x^2} - 2x - m = {{\left( {x + 2} \right)}^2}}\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ge  - 2}\\{2{x^2} - 2x - m = {x^2} + 4x + 4}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ge  - 2}\\{{x^2} - 6x - 4 = m}\end{array}} \right..\)

Số nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 6x - 4\) và đường thẳng \(y = m\) với \(x \ge  - 2.\)

Xét hàm số \(y = {x^2} - 6x - 4\) ta có bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên suy ra để phương trình có nghiệm \(x \ge  - 2\) thì \(m \ge  - 13.\)

Lại có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \in \mathbb{Z}}\\{m <  - 6}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \in \mathbb{Z}}\\{ - 13 \le m <  - 6}\end{array}} \right. \Rightarrow m \in \left\{ { - 13\,;\,\,{\mkern 1mu}  - 12\,;\,\, \ldots \,;\,\, - 7} \right\}\)

Do đó có 7 giá trị \(m\) thỏa mãn bài toán. Chọn C.

Ta có: \(\int\limits_1^3 {\left( {4 - x} \right)f\left( x \right)dx} = 4\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^3 {xf\left( x \right)dx} \)

Đặt \(t = 4 - x \Rightarrow dt = - dx\).

Đổi cận: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 \Rightarrow t = 3}\\{x = 3 \Rightarrow t = 1}\end{array}} \right.\), khi đó ta có:

\(\int\limits_1^3 {\left( {4 - x} \right)f\left( x \right)dx} = - \int\limits_3^1 {tf\left( {4 - t} \right)dt} \)\( = \int\limits_1^3 {tf\left( {4 - t} \right)dt} = \int\limits_1^3 {tf\left( t \right)dt} \)

\( = \int\limits_1^3 {xf\left( x \right)dx} \) \( \Rightarrow \int\limits_1^3 {xf\left( x \right)dx} = 4\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^3 {xf\left( x \right)dx} \)

\( \Leftrightarrow 2\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_1^3 {xf\left( x \right)dx} = \left( { - 2} \right)\). Chọn C.

Gọi A là biến cố: “Xạ thủ đạt loại giỏi”

TH1: Xạ thủ được 30 điểm nên xạ thủ bắn trúng vòng 10 ba lần.

Do đó \[{P_1} = 0,{2^3} = 0,008\].

TH2: Xạ thủ được 29 điểm nên xạ thủ bắn trúng vòng 10 hai lần và vòng 9 một lần.

Do đó \[{P_2} = C_3^2 \cdot 0,{2^2} \cdot 0,25 = 0,03\]

TH3: Xạ thủ được 28 điểm nên xạ thủ bắn trúng vòng 10 hai lần và vòng 8 một lần hoặc Xạ thủ bắn trúng vòng 10 một lần, trúng vòng 9 hai lần

Do đó \({P_3} = C_3^2 \cdot 0,{2^2} \cdot 0,{15^1} + C_3^1 \cdot 0,{2^1} \cdot 0,{25^2} = 0,0555\).

Vậy \(P\left( A \right) = {P_1} + {P_2} + {P_3} = 0,0935\). Chọn C.

Ta có \(y = \ln \left( {x + 1} \right) \Rightarrow y' = \frac{1}{{x + 1}} \Rightarrow y'\left( 2 \right) = \frac{1}{3}\).

Vậy hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = \ln \left( {x + 1} \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = 2\) là \(\frac{1}{3}.\)

Đáp án: \[\frac{1}{3}.\]

TXĐ: \(D = \left( {0\,;\,\, + \infty } \right)\).

Ta có \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\ln x + 1 = 0}\\{{e^x} - 2019 = 0}\\{x + 1 = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\ln x = - 1}\\{{e^x} = 2019}\\{x = - 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{1}{e} \in \left( {0\,;\,\, + \infty } \right)}\\{x = \ln 2019 \in \left( {0\,;\,\, + \infty } \right)}\\{x = - 1 \notin \left( {0\,;\,\, + \infty } \right)}\end{array}} \right.\).

Vậy hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.

Đáp án: 2.

Vì \(\frac{2}{4} = \frac{{ - 1}}{{ - 2}} = \frac{{ - 2}}{{ - 4}} \ne \frac{{ - 9}}{{ - 6}}\) nên \(\left( P \right){\rm{//}}\left( Q \right)\).

Xét \(\left( P \right)\), cho \(x = z = 0 \Rightarrow y = - 9 \Rightarrow M\left( {0\,;\,\, - 9\,;\,\,0} \right) \in \left( P \right)\)

Vậy \(d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = d\left( {M,\left( Q \right)} \right) = \frac{{\left| { - 2 \cdot \left( { - 9} \right) - 6} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} }} = 2\).

Đáp án: 2.

Để chọn được 5 học sinh tham gia văn nghệ trong đó có ít nhất 3 học sinh nữ ta có các TH sau:

TH1: 3 học sinh nữ, 2 học sinh nam nên có \[C_{15}^3 \cdot C_{20}^2 = 86\,\,450\](cách).

TH2: 4 học sinh nữ, 1 học sinh nam nên có \(C_{15}^4 \cdot C_{20}^1 = 27\,\,300\) (cách).

TH3: 5 học sinh nữ nên có \(C_{15}^5 = 3003\) (cách).

Vậy có tất cả \(86\,\,450 + 27\,\,300 + 3\,\,003 = 116\,\,753\) (cách).

Đáp án: \[{\bf{116}}\,\,{\bf{753}}.\]

Đặt \[g\left( x \right) = \frac{{f\left( x \right) - 15}}{{x - 2}}\]\[ \Rightarrow f\left( x \right) = \left( {x - 2} \right)g\left( x \right) + 15\]

\[ \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[ {\left( {x - 2} \right)g\left( x \right) + 15} \right] = 15\].

Ta có: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f\left( x \right) - 15}}{{\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {\sqrt {2f\left( x \right) + 6} + 3} \right)}}\]\[ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f\left( x \right) - 15}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {\sqrt {2f\left( x \right) + 6} + 3} \right)}}\]

\[ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[ {\frac{{f\left( x \right) - 15}}{{x - 2}} \cdot \frac{1}{{\left( {x + 2} \right)\left( {\sqrt {2f\left( x \right) + 6} + 3} \right)}}} \right]\]\[ = 3 \cdot \frac{1}{{4 \cdot \left( {\sqrt {2 \cdot 15 + 6} + 3} \right)}} = 3 \cdot \frac{1}{{4 \cdot 9}} = \frac{1}{{12}}\].

Đáp án: \[\frac{1}{{12}}\].

Xét hà\(y = {x^2} - 2x + 5\)m số \(y = {x^2} - 2x + 5\) trên \(\left[ {2\,;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 7} \right]\) ta có bảng biến thiên:

Đỉnh của đồ thị hàm số  là \(I\left( {1\,;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,4} \right)\).

Dựa vào bảng biến thiên, ta có: \(M = \mathop {\max }\limits_{\left[ {2;{\kern 1pt} {\kern 1pt} 7} \right]} y = 40\) khi \(x = 7\) và \(m = \mathop {\min }\limits_{\left[ {2;{\kern 1pt} {\kern 1pt} 7} \right]} y = 5\) khi \(x = 2\).

Do đó \(M = 8m\).

Đáp án: 8.

Ta có \(y' = 4m{x^3} + 2\left( {m - 1} \right)x = 2x\left( {2m{x^2} + m - 1} \right)\); \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{2m{x^2} + m - 1 = 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,\left( 1 \right)}\end{array}} \right.\)

Hàm số chỉ có 1 cực trị \( \Leftrightarrow \left( 1 \right)\) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép

\( \Rightarrow \Delta \le 0 \Leftrightarrow - 2m\left( {m - 1} \right) \le 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \le 0}\\{m \ge 1}\end{array}} \right.\). Khi đó \(a = 0\,;\,\,b = 1\) nên \(b - a = 1.\)

Đáp án: 1.

Diện tích cần tìm là: \(S = \int\limits_1^2 {\left| {{x^2} - 4x + 3} \right|dx} = \int\limits_1^2 {\left( { - {x^2} + 4x - 3} \right)dx} \)

\({\mkern 1mu} = \int\limits_1^2 { - {x^2}dx + \int\limits_1^2 {4xdx} } - \int\limits_1^2 {3dx} \)\( = \left. { - \frac{{{x^3}}}{3}} \right|_1^2 + \left. {2{x^2}} \right|_1^2 - \left. {3x} \right|_1^2\)\({\mkern 1mu} = - \frac{8}{3} + \frac{1}{3} + 8 - 2 - 6 + 3 = \frac{2}{3}\).

Đáp án: \(\frac{2}{3}\).

Đặt \[t = \sin x \in \left[ { - 1\,;\,1} \right]\].

Dễ thấy với mỗi \[t \in \left[ {0;1} \right)\] thì sẽ có 2 giá trị \[x \in \left[ {0;\pi } \right]\].

Do đó, để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm trên đoạn \[\left[ {0;\pi } \right]\] thì phương trình \[f\left( t \right) = m\] có nghiệm duy nhất t \[t \in \left[ {0;1} \right)\]\[ \Leftrightarrow - 4 < m \le - 3\].

Đáp án: −7.

Đặt \(z = x + yi{\mkern 1mu} \,{\mkern 1mu} \left( {x,\,y \in \mathbb{R}} \right)\).

Theo bài ra ta có: \(\left| {x + yi - 2 + i} \right| = 4 \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 16\).

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(z\) là một đường tròn có tâm \(I\left( {2;1} \right)\), bán kính \(R = 4\)Đáp án: 4.

Giả sử \[A'\left( {a\,;\,\,b\,;\,\,c} \right)\] là điểm đối xứng với điểm \[A\left( { - 1\,;\,\,0\,;\,\,3} \right)\] qua mặt phẳng \[\left( P \right):x + 3y - 2z - 7 = 0\]

Khi đó, ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\overrightarrow {AA'} \,{\rm{//}}\,\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} }\\{I \in \left( P \right)}\end{array}} \right.\), với \[I\] là trung điểm của \[{\rm{AA'}}\].

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{a + 1}}{1} = \frac{{b - 0}}{3} = \frac{{c - 3}}{{ - 2}}}\\{\left( {\frac{{a - 1}}{2}} \right) + 3.\frac{b}{2} - 2.\frac{{c + 3}}{2} - 7 = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{a + 1}}{1} = \frac{b}{3} = \frac{{c - 3}}{{ - 2}}}\\{a + 3b - 2c = 21}\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 1}\\{b = 6}\\{c = - 1}\end{array}} \right.\)\( \Rightarrow A'\left( {1;6; - 1} \right)\). Do đó, hoành độ của điểm \(A'\) là 1.

Đáp án: 1.

Nhận xét: \({x^2} + {y^2} - 2x + 2 = {\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + 1 > 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \forall x,y\)

Bpt \( \Leftrightarrow {2^{{x^2} + {y^2} - 2x + 1}} \le {x^2} + {y^2} - 2x + 2\)

Đặt \(t = {x^2} + {y^2} - 2x + 1\), bất phương trình trở thành \({2^t} \le t + 1 \Leftrightarrow {2^t} - t - 1 \le 0\)

Xét hàm số \(f\left( t \right) = {2^t} - t - 1\) có \(f'\left( t \right) = {2^t}\ln 2 - 1 = 0 \Leftrightarrow t = {\log _2}\left( {{{\log }_2}e} \right).\)

Ta có bảng biến thiên:

Suy ra ta có \(0 \le t \le 1 \Rightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} \le 1\)

Ta có: \(P = \frac{{8x + 4}}{{2x - y + 1}}\)\[ \Leftrightarrow 2Px - Py + P = 8x + 4\]

\[ \Leftrightarrow P - 4 = \left( {8 - 2P} \right)x + Py\]\[ \Leftrightarrow 3P - 12 = \left( {8 - 2P} \right)\left( {x - 1} \right) + Py\]

\[ \Leftrightarrow {\left( {3P - 12} \right)^2} \le \left[ {{{\left( {8 - 2P} \right)}^2} + {P^2}} \right]\left[ {{{\left( {x - 1} \right)}^2} + {y^2}} \right]\]\[ \Rightarrow {\left( {3P - 12} \right)^2} \le {\left( {8 - 2P} \right)^2} + {P^2}\]

\[ \Leftrightarrow 4{P^2} - 40P + 80 \le 0\]\[ \Leftrightarrow 5 - \sqrt 5  \le P \le 5 + \sqrt 5  \approx 7,23\].

Dấu  xảy ra \[ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{8 - 2P}}{P} = \frac{{x - 1}}{y} =  - \frac{2}{{\sqrt 5 }}}\\{{{\left( {x - 1} \right)}^2} + {y^2} = 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 1 =  - \frac{2}{{\sqrt 5 }}y}\\{\frac{9}{5}{y^2} = 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 \mp \frac{2}{3}}\\{y =  \pm \frac{{\sqrt 5 }}{3}}\end{array}} \right.\].

Do đó \[\max P = 5 + \sqrt 5 \] đạt được khi \[x = \frac{1}{3}\,;\,\,y = \frac{{\sqrt 5 }}{3}\]. Đáp án: 7.

Gọi \(H\) là trung điểm của \(AB\). Vì tam giác \(SAB\) cân tại \(S\) nên \(SH \bot AB\)

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right) = AB}\\{SH \subset \left( {SAB} \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} SH \bot AB}\end{array}} \right. \Rightarrow SH \bot \left( {ABCD} \right)\)

Gọi \(K\) là trung điểm của \(CD\) ta có

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{CD \bot HK}\\{CD \bot SH}\end{array}} \right. \Rightarrow CD \bot \left( {SHK} \right) \Rightarrow CD \bot SK\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {SCD} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = CD}\\{SK \subset \left( {SCD} \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,SK \bot CD}\\{HK \subset \left( {ABCD} \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,HK \bot CD}\end{array}} \right.\)\( \Rightarrow \widehat {\left( {\left( {SCD} \right),\left( {ABCD} \right)} \right)} = \widehat {\left( {SK,HK} \right)} = \widehat {SKH} = \varphi \)

Vì \(AH\,{\rm{//}}\,CD \Rightarrow AH\,{\rm{//}}\,\left( {SCD} \right) \Rightarrow d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right) = d\left( {H,\left( {SCD} \right)} \right)\)

Trong \(\left( {SHK} \right)\) kẻ \(HI \bot SK{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {I \in SK} \right)\) ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{HI \bot SK}\\{HI \bot CD{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {CD \bot \left( {SHK} \right)} \right)}\end{array}} \right. \Rightarrow HI \bot \left( {SCD} \right)\)

\( \Rightarrow d\left( {H,\left( {SCD} \right)} \right) = HI\).

Xét tam giác vuông \(HIK\) ta có \(\sin \varphi = \sin \widehat {SKH} = \frac{{HI}}{{HK}}\) \( \Rightarrow HI = HK.\sin \varphi = 2a.\frac{{\sqrt 5 }}{5} = \frac{{2a\sqrt 5 }}{5}\)

Vậy \(d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right) = \frac{{2a\sqrt 5 }}{5}\). Đáp án: \(\frac{{2\sqrt 5 a}}{5}\).

Từ “độc nhất” dùng sai về ngữ nghĩa. Từ đúng là “duy nhất”. Chọn C.

Từ dùng sai là “nghe ngóng”: lắng nghe (tin tức, dư luận) xem sao (để qua đó quyết định hành động của mình). Nên thay bằng “lắng nghe”. Chọn B.

“Truyện Kiều” là tên tác phẩm, không tương hợp với các tên riêng chỉ tác giả trong câu. Chọn C.

Từ dùng sai là “buông thả” (thả lỏng hoàn toàn, để cho tự do, không giữ gìn, hạn chế). Nên thay bằng “buông xuôi” (bỏ mặc không can thiệp đến, để cho sự việc tiếp tục diễn biến theo chiều hướng xấu). Chọn D.

Sau từ “rất” thường là tính từ. Từ “cảm xúc” dùng sai. Nên thay bằng “xúc động”. Chọn D.

“Tàu thuyền” chỉ các loại phương tiện giao thông đường thủy nói chung. Các từ còn lại chỉ các loại thuyền cụ thể. Chọn B.

Từ “lưỡi” trong “tặc lưỡi” dùng với nghĩa gốc, các từ còn lại dùng với nghĩa chuyển. Chọn A.

“Lèm nhèm” chỉ đặc điểm không được sạch sẽ, rõ ràng, minh bạch của hành động. Các từ còn lại chỉ lời nói của con người. Chọn C.

Từ “gia” trong “gia vị” là thêm vào, trong các từ còn lại (gia súc, gia dụng, gia chủ) lại có nghĩa là nhà. Chọn D.

Từ “học tập” là động từ, các từ còn lại đều là danh từ. Chọn D.

Nghe bệnh, bắt mạch xong, ông thận trọng kê đơn bốc thuốc. Chọn C.

Văn bản mới của Bộ Giáo dục và Đào tạo cho thấy chỉ tiêu tuyển sinh năm nay đã tăng đáng kể. Chọn B.

“Bảo toàn” là giữ cho nguyên vẹn, “bảo tồn” là giữ cho không bị mất đi, “bảo vệ” là chống lại mọi sự xâm phạm và bênh vực bằng lí lẽ, “bảo đảm” là làm cho chắc chắn thực hiện được, chịu trách nhiệm về lời nói của mình. Từ thích hợp nhất với “mạng sống” là “bảo toàn”. Chọn C.

“Di dưỡng”: bồi bổ, tạo điều kiện cho có được sự phát triển tốt, khắc phục sự suy sút có thể có (thường nói về mặt tinh thần). Chọn B.

“sáp nhập”: nhập vào với nhau làm một (thường nói về các tổ chức, đơn vị hành chính). Chọn B.

“Cơn sốt” có ý nghĩa chỉ quá trình tăng mạnh một cách đột biến, nhất thời về giá cả hoặc nhu cầu nào đó trong xã hội. Chọn A.

Câu “Biết quý công cầm vàng những ngày lặn lội” lấy ý từ câu ca dao: “Cầm vàng mà lội qua sông/ Vàng rơi không tiếc, tiếc công cầm vàng”. Chọn B.

Đoạn trích thể hiện ý thức sâu sắc của Trương Ba: Khi phải sống nhờ, sống gửi, sống chắp vá, không được là mình thì cuộc sống thật vô nghĩa. Chọn D.

Bài ca dao trên mang giọng điệu giễu cợt, châm chọc người đàn ông lười biếng, ham ăn. Chọn D.

Dựa vào chi tiết: Sau này, mỗi năm đôi ba lần, chị lại vượt cánh đồng mấy chục cây số, lội qua mấy chục đồn bót giặc về thăm má, thăm em. Trừ mắc công tác thì thôi, còn thì trời sập chị cũng về. Cứ một mình ôm nón mà đi,… cho thấy nhân vật “chị Hai” rất hiếu thảo, dũng cảm. Chọn D.

Đoạn thơ gợi nỗi buồn chia lìa, xa cách: Gió theo lối gió mây đường mây, Dòng nước buồn thiu hoa bắp lay. Chọn B.

Nội dung chính: Khẳng định tiếng mẹ đẻ giàu có. Chọn B.

Câu văn khắc họa tâm trạng xấu hổ của thị trên đường về nhà Tràng. Chọn B.

Nội dung chính: Cái đẹp là cái có chừng mực và quy mô vừa phải. Chọn C.

Lời thoại của nhân vật gây kịch tính, căng thẳng. Chọn D.

Đoạn thơ viết theo thể tự do. Số câu, số chữ, ngắt nhịp,… linh hoạt. Chọn B.

Thao tác lập luận chính của đoạn trích là chứng minh. Hoài Thanh đưa ra luận điểm trong câu văn đầu tiên: Ngày thứ nhất - ai biết đích ngày nào - chữ tôi xuất hiện trên thi đàn Việt Nam, nó thực bỡ ngỡ. Sau đó, tác giả dùng các lí lẽ (Nó như lạc loài nơi đất khách. Bởi nó mang theo một quan niệm chưa từng thấy ở xứ này: quan niệm cá nhân. Xã hội Việt Nam từ xưa không có cá nhân. Chỉ có đoàn thể: lớn thì quốc gia, nhỏ thì gia đình. Còn cá nhân, cái bản sắc của cá nhân chìm đắm trong gia đình, trong quốc gia như giọt nước trong biển cả, ...) để chứng minh cho luận điểm đó. Chọn B.

Đoạn trích trên mang đầy đủ đặc điểm của phong cách chính luận:

- Tính công khai về quan điểm chính trị: Tác giả bày tỏ quan điểm của mình về tính tự kiêu, tự đại và tác hại của nó đối với con người.

- Tính chặt chẽ trong diễn đạt và suy luận: Tác giả đưa ra tác hại của tính tự kiêu và lấy ví dụ so sánh để người đọc có thể hình dung một cách cụ thể. Các câu văn ngắn liên tiếp được nối với nhau bằng các phép liên kết câu làm cho đoạn văn trở nên chặt chẽ.

- Tính truyền cảm và thuyết phục: Giọng điệu hùng hồn, ngôn từ sáng rõ.

→ Chọn C.

Cả đoạn trích là nối tiếp những câu thơ không viết hoa các chữ cái đầu câu, có thể coi đó là những cảm nhận mơ hồ, những liên tưởng đột ngột, những ấn tượng bất chợt của phong cách thơ siêu thực, tượng trưng của cả bài thơ. Chọn C.

Chiến tranh đặc biệt không có sự tham gia của quân Mĩ và quân đồng minh Mĩ. Đến Chiến tranh cục bộ quân viễn chinh Mĩ và quân đồng minh Mĩ đã trực tiếp tham chiến và giữ vai trò quan trọng và không ngừng tăng lên về số lượng. Chọn A.

Đặc điểm của chủ nghĩa đế quốc Nhật cuối thế kỷ XIX đầu thế kỷ XX chủ nghĩa đế quốc phong kiến quân phiệt. Chọn D.

Duy trì hòa bình và an ninh thế giới là mục đích hoạt động chứ không phải nguyên tắc hoạt động của Liên hợp quốc. Chọn C.

Dựa vào sức mạnh quân sự, kinh tế để triển khai chiến lược toàn cầu với tham vọng làm bá chủ thế giới. Tháng 3-1947, trong diễn văn đọc trước Quốc hội Mĩ, Tổng thống Truman công khai tuyên bố: "Sứ mệnh lãnh đạo thế giới tự do chống lại sự bành trướng của chủ nghĩa cộng sản".

- Mục tiêu của "Chiến lược toàn cầu":

+ Ngăn chặn, đẩy lùi và tiến tới tiêu diệt hoàn toàn CNXH.

+ Đàn áp phong trào GPDT, phong trào cộng sản và công nhân quốc tế, phong trào chống chiến tranh, vì hòa bình, dân chủ trên thế giới.

+ Khống chế, chi phối các nước đồng minh.

Chọn D.

Năm 1960 lịch sử ghi nhận là “Năm châu Phi" vì có 17 nước châu Phi giành độc lập. Chọn D.

Một yếu tố quan trọng tác động đến mức độ giành độc lập của các nước trong khu vực Đông Nam Á vào năm 1945 là nhận thức về vấn đề thời cơ của các nước khác nhau. Các nước chớp được thời cơ, có sự chuẩn bị lâu dài như Việt Nam sẽ có được mức độ độc lập cao, đã giành được chính quyền, còn ở Inđônêxia thi mới tuyên bố độc lập mà chưa giành được chính quyền. Chọn B.

Sự phát triển vượt bậc của kinh tế Mĩ và sự hồi phục nhanh chóng của kinh tế Nhật Bản, Tây Âu sau Chiến tranh thế giới thứ hai là do biết tận dụng những cơ hội thuận lợi từ bên ngoài. Nếu Mĩ lợi dụng chiến tranh để làm giàu từ bán vũ khí, trong khi đó Nhật Bản và Tây Âu đều tập dụng tốt vào nguồn viện trợ của Mĩ. Chọn A.

Thời cơ của cách mạng tháng Tám bao gồm nguyên nhân chủ quan và nguyên nhân khách quan. Trong đó, nội dung của các phương án A, C, D là nguyên nhân chủ quan quyết định sự thắng lợi của cách mạng tháng Tám. Còn nội dung của phương án B là nguyên nhân khách quan giúp cho cuộc cách mạng tháng Tám diễn ra nhanh chóng và ít đổ máu vì kẻ thù của ta đã suy yếu nghiêm trọng. Chọn B.

Chính sách dân số 1 con đã kiềm chế tốc độ gia tăng dân số của Trung Quốc song để lại nhiều hậu quả không mong muốn, trong đó có tình trạng mất cân bằng giới tính nghiêm trọng do tâm lí và tư tưởng của người dân Trung Quốc muốn sinh bé trai hơn bé gái. (Kiến thức lớp 11 bài 10). Chọn B.

Mục tiêu tổng quát của ASEAN là đoàn kết và hợp tác vì một ASEAN hòa bình, ổn định cùng phát triển (SGK Địa 11, bài 11, tiết 3). Chọn B.

Sự phong phú về thành phần loài được quyết định bởi nước ta nằm trên đường di cư và di lưu của nhiều loài thực vật. Chọn D.

Vùng đồi núi nằm ở phía tây, cách xa biển nên không thể xảy ra triều cường và xâm nhập mặn. Chọn B.

Căn cứ vào Atlat địa lí Việt Nam trang 15, tỉ trọng dân số nông thôn ngày càng giảm (từ 84,3% năm 1960 xuống 72,6% năm 2007) → do vậy nhận xét C tỉ trọng dân nông thôn ngày càng tăng là sai. Chọn C. 

Để thể hiện số dự án và tổng vốn đăng ký → 2 loại đơn vị nhưng chỉ có 1 năm, biểu đồ cột là phù hợp nhất (không vẽ được kết hợp vì kết hợp cần nhiều năm). Chọn A.

Phân tích nội dung các đáp án, ta thấy:

A. Cơ sở vật chất hiện đại hóa nhanh chóng. → đúng

B. Ngành non trẻ nhưng phát triển rất nhanh. »→ đúng.

C. Mở nhiều đường bay thẳng đến các nước. → đúng.

D. Vận chuyển khối lượng hàng hóa lớn nhất. → Sai, đường hàng không không có khối lượng vận chuyển lớn nhất, đường hàng không chủ yếu vận chuyển người. Chọn D.

Ngành công nghiệp năng lượng của nước ta cần phát triển đi trước một bước. Từ đó các ngành khác mới có thể phát triển. Chọn D.

Phân tích nội dung các đáp án, ta thấy:

A. Thường xuyên bị khô hạn. → Sai, đất ở đây không thường xuyên khô hạn.

B. Sử dụng chưa hợp lí, hệ số sử dụng cao. → đúng. Chọn B.

C. Bón quá nhiều phân hữu cơ. → không phải nguyên nhân chủ yếu.

D. Xói mòn, rửa trôi diễn ra mạnh. → xói mòn chủ yếu ở miền núi.

Đất ở ĐBSH đang bị xuống cấp do sử dụng chưa hợp lý, hệ số sử dụng cao.

Giá trị nông sản nói chung, thuỷ sản nói riêng được nâng cao khi làm chủ được khâu chế biến. Mặt khác, việc xuất khẩu thuỷ sản thu lại lợi nhuận lớn. Chọn A.

\(\vec F = q\vec E\), nếu \({\rm{q}} > 0\) thì cường độ điện trường \({\rm{E}}\) cùng chiều với lực điện \({\rm{F}}\), nếu \({\rm{q}} < 0\) thì cường độ điện trường E ngược chiều với lực điện F. Chọn D.

Ta có khung dây chuyển động song song với dòng điện thẳng dài \( \to \) Cảm ứng từ qua khung dây không thay đổi \( \to \) Từ thông qua khung dây không biến thiên hay nói cách khác không có dòng điện cảm ứng trong khung. Chọn B.

Ta có góc i = i' mà i’ + r = 90^o \( \to i + r = 90^\circ \to \cos i = \sin r\)

Công thức khúc xạ: \(\sin i = n \cdot \sin r \to \sin i = n \cdot \cos i \to \tan i = n = \frac{4}{3} \to i = 53^\circ \)

Chọn C.

Sự kiện trên đề cập đến vấn đề cộng hưởng cơ. Chọn C.

Trong sơ đồ khối của máy phát thanh vô tuyến đơn giản không có bộ phận mạch tách sóng.

Chọn A.

Ngày nay, trong các phòng thí nghiệm vật lý, người ta hay dùng tia laze để thực nghiệm giao thoa khe Y-âng bởi vì tính đơn sắc cao. Chọn C.

Ta có \(U = \sqrt {U_R^2 + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} = 50\;{\rm{V}}\). Chọn C.

Gọi n₁ và n₂ lần lượt là số vân sáng quan sát được trên màn của hai bức xạ

Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}{n_1} + {n_2} = 13\\{n_2} - {n_1} = 3\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{n_1} = 5\\{n_2} = 8\end{array} \right.\]

Vậy vị trí trùng nhau gần nhất với vân trung tâm ứng với vân sáng bậc 6 của bức xạ λ₁ và vân sáng bậc 9 của bức xạ λ₂.

Ta có: \[\frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \frac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}} \Rightarrow \frac{6}{9} = \frac{{{\lambda _2}}}{{0,6}} \Rightarrow {\lambda _2} = 0,4\,\mu m\]

Chọn A.

Bước sóng: \(\lambda = \frac{v}{f} = \frac{{340}}{{680}} = 0,5\;{\rm{m}}\)

Điều kiện có sóng dừng trên dây hai đầu cố định: \(\ell = k\frac{\lambda }{2} \Rightarrow k = \frac{{2\ell }}{\lambda } = \frac{{2.1}}{{0,5}} = 4\)

Vậy sóng dừng trên dây với 4 bó sóng.

Mỗi bó sóng có 2 điểm dao động với biên độ bằng một nửa biên độ dao động của một bụng sóng.

\( \Rightarrow 4\) bó sóng có 8 điểm dao động với biên độ bằng một nửa biên độ dao động của một bụng sóng.

Đáp án: 8

Malic acid có công thức cấu tạo: \({\rm{HOOC}} - {\rm{CH}}({\rm{OH}}) - {\rm{C}}{{\rm{H}}_2} - {\rm{COOH}}\)

\(\begin{array}{l}{\rm{HOOC}} - {\rm{CH}}({\rm{OH}}) - {\rm{C}}{{\rm{H}}_2} - {\rm{COOH}} + 3{\rm{Na}} \to {\rm{NaOOC}} - {\rm{CH}}({\rm{ONa}}) - {\rm{C}}{{\rm{H}}_2} - {\rm{COONa}} + 1,5{{\rm{H}}_2}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,1,5a\,\,mol\end{array}\)

\(\begin{array}{l}{\rm{HOOC}} - \mathop {\rm{C}}\limits_{|\,} {\rm{H}} - {\rm{C}}{{\rm{H}}_2} - {\rm{COOH}} + 2{\rm{NaHC}}{{\rm{O}}_3} \to {\rm{NaOOC}} - \mathop {\rm{C}}\limits_| {\rm{H}} - {\rm{C}}{{\rm{H}}_2} - {\rm{COONa}} + 2{\rm{C}}{{\rm{O}}_2} + 2{{\rm{H}}_2}{\rm{O}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,OH\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,OH\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{a}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{2a}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{mol}}\end{array}\)

\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\rm{n}}_{{{\rm{H}}_2}}} = 1,5{\rm{a}}}\\{{{\rm{n}}_{{\rm{C}}{{\rm{O}}_2}}} = 2{\rm{a}}}\end{array} \Rightarrow \frac{{{{\rm{V}}_1}}}{{\;{{\rm{V}}_2}}} = \frac{{1,5}}{2} \Rightarrow 4\;{{\rm{V}}_1} = 3\;{{\rm{V}}_2}} \right.\).

Chọn B.

Nhận định không đúng là: "Acetic acid có phân tử khối lớn hơn nên tại thời điểm 1 phút, tốc độ thoát khí chậm hơn" vì tốc độ phản ứng hoá học phụ thuộc vào nhiệt độ, nồng độ, áp suất, chất xúc tác, diện tích bề mặt; tốc độ phản ứng không ảnh hưởng bởi phân tử khối.

Chọn C.

Các phương trình hóa học:

 $8\text{Al}+3{\text{Fe}}_3{\text{O}}_4\stackrel{t^o}{\to }{\text{4Al}}_2{\text{O}}_3+9\text{Fe}$

Hòa tan X trong HCl dư:

            \(2{\rm{Al}} + 6{\rm{HCl}} \to 2{\rm{AlC}}{{\rm{l}}_3} + 3{{\rm{H}}_2}\)

            \({\rm{Fe}} + 2{\rm{HCl}} \to {\rm{FeC}}{{\rm{l}}_2} + {{\rm{H}}_2}\)

            \({\rm{A}}{{\rm{l}}_2}{{\rm{O}}_3} + 6{\rm{HCl}} \to 2{\rm{AlC}}{{\rm{l}}_3} + 3{{\rm{H}}_2}{\rm{O}}\)

            \({\rm{F}}{{\rm{e}}_3}{{\rm{O}}_4} + 8{\rm{HCl}} \to {\rm{FeC}}{{\rm{l}}_2} + 2{\rm{FeC}}{{\rm{l}}_3} + 4{{\rm{H}}_2}{\rm{O}}\)

Bảo toàn O: \[{{\rm{n}}_{{H_2}O}} = {{\rm{n}}_{{\rm{O}}\,\,{\rm{(ox}}ide{\rm{) }}}} = 0,04 \cdot 4 = 0,16\]mol

Bảo toàn H: \({{\rm{n}}_{{\rm{HCl}}}} = 2{{\rm{n}}_{{{\rm{H}}_2}}} + 2{{\rm{n}}_{{{\rm{H}}_2}{\rm{O}}}} = 2 \cdot 0,15 + 2 \cdot 0,16 = 0,62\;\)mol

Bảo toàn khối lượng ta có:

\({{\rm{m}}_{\rm{x}}} + {{\rm{m}}_{{\rm{HCl}}}} = {\rm{m}} + {{\rm{m}}_{{{\rm{H}}_2}}} + {{\rm{m}}_{{{\rm{H}}_2}{\rm{O}}}}\)

\( \Rightarrow {\rm{m}} = 0,12 \cdot 27 + 0,04 \cdot 232 + 0,62 \cdot 36,5 - 0,15 \cdot 2 - 0,16 \cdot 18 = 31,97{\rm{ }}\)gam.

Chọn D.

 \({{\rm{n}}_{\rm{x}}} = \frac{{13,35}}{{89}} = 0,15\;{\rm{mol}}\).

Ta có: \({{\rm{n}}_{\rm{x}}} + {{\rm{n}}_{{\rm{NaOH}}}} = {{\rm{n}}_{{\rm{HCl}}}} \Rightarrow {{\rm{n}}_{{\rm{NaOH}}}} = 0,25 \cdot 1 - 0,15 = 0,1\;{\rm{mol}} \Rightarrow {\rm{V}} = 0,1\)lít = 100 mL.

Chọn A.

Dựa vào công thức Lewis của ion oxalate thấy rằng mỗi nguyên tử carbon đã sử dụng 4 electron để tham gia tạo liên kết.

Chọn C.

Phát biểu đúng: (a), (c)

Phát biểu (b) sai vì: Trong phản ứng (2), N không thay đổi số oxi hóa.

Phát biểu (d) sai vì: \(3\mathop {\;{\rm{N}}}\limits^{ + 4} {{\rm{O}}_2} + {{\rm{H}}_2}{\rm{O}} \to 2H\mathop N\limits^{ + 5} {{\rm{O}}_3} + \mathop {\;{\rm{N}}}\limits^{ + 2} {\rm{O}}\)

\({\rm{N}}{{\rm{O}}_2}\) vừa đóng vai trò là chất oxi hóa, vừa đóng vai trò là chất khử.

Chọn B.

\({n_{Mg}} = \frac{2}{{24}} = \frac{1}{{12}}\,(\;{\rm{mol}})\)

Ta có phương trình điện phân nóng chảy:

Quá trình oxi hóa:

\(\begin{array}{*{20}{c}}{Mg \to M{g^{2 + }} + 2e}&{}\\{\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{1}{{12}} \to \,\,\,\frac{1}{6}\,}&{mol}\end{array}\)

\({n_e} = \frac{{It}}{F} \Rightarrow \frac{1}{6} = \frac{{5t}}{{96485}} \Rightarrow t = 3216\;{\rm{s}}\)

Chọn C.

Chất điện li là chất khi tan trong nước (hoặc ở trạng thái nóng chảy) có khả năng phân li thành các ion Þ chất phải ở trạng thái nóng chảy hoặc trong nước.

Chọn A.

\({n_{{\rm{NaI}}{{\rm{O}}_3}}} = \frac{{5,94}}{{23 + 127 + 16 \cdot 3}} = 0,03\;{\rm{mol}}\)

\(\begin{array}{l}{\rm{IO}}_3^ - + 3{\rm{HSO}}_3^ - \to {{\rm{I}}^ - } + 3{{\rm{H}}^ + } + 3{\rm{SO}}_4^{2 - }\\0,03\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0,03\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,mol\end{array}\)

\(\begin{array}{l}5{{\rm{I}}^ - } + {\rm{IO}}_3^ - + 6{{\rm{H}}^ + } \to 3{{\rm{I}}_2} + 3{{\rm{H}}_2}{{\rm{O}}_{}}\\0,03\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0,018\;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{mol}}\end{array}\)

Vậy \({m_{{{\rm{I}}_2}}} = 0,018 \cdot 127 \cdot 2 = 4,572\) gam.

Chọn A.

* Khi đốt cháy hỗn hợp Q (các alcohol no, mạch hở):

\({n_{C{O_2}}} = 0,6\,mol;\,{n_{{H_2}O}} = 0,8\,mol\)

\( \Rightarrow {{\rm{n}}_{\rm{Q}}} = {{\rm{n}}_{{{\rm{H}}_2}{\rm{O}}}} - {{\rm{n}}_{{\rm{C}}{{\rm{O}}_2}}} = 0,2\;{\rm{mol}}\)

Þ Số C của alcohol = \(\frac{{0,6}}{{0,2}} = 3\)

Kết hợp với sau khi thủy phân trong môi trường base thu được một muối + các alcohol; \({M_X} < {M_Y} < {M_Z}\)

Þ Q gồm 3 alcohol là \({{\rm{C}}_3}{{\rm{H}}_8}{\rm{O}};{{\rm{C}}_3}{{\rm{H}}_8}{{\rm{O}}_2}\) và \({{\rm{C}}_3}{{\rm{H}}_8}{{\rm{O}}_3}.\)

\({n_{ - COO - }} = {n_{ - OH\,(alcohol)}} = {n_{NaOH}} = 0,47\,mol\)

Theo đó, \({m_Q} = {m_C} + {m_H} + {m_O} \Rightarrow {m_Q} = 0,6 \cdot 12 + 0,8 \cdot 2 + 0,47 \cdot 16 = 16,32\) gam.

* Thủy phân:

48,28 gam T + 0,47 mol NaOH \( \to 0,47\) mol RCOONa + 16,32 gam hỗn hợp alcohol Q.

Bảo toàn khối lượng, ta có \({m_{RCOONa}} = 50,76\) gam

 \(\begin{array}{l} \Rightarrow R + 44 + 23 = \frac{{50,76}}{{0,47}}\\ \Rightarrow R = 41\,\,\,({C_3}{H_5} - )\end{array}\)

Vậy ester \({\rm{Y}}\) tương ứng là \({\left( {{{\rm{C}}_3}{{\rm{H}}_5}{\rm{COO}}} \right)_2}{{\rm{C}}_3}{{\rm{H}}_6},\) có công thức phân tử: \({{\rm{C}}_{11}}{{\rm{H}}_{16}}{{\rm{O}}_4}.\)

Số nguyên tử \({\rm{H}}\) có trong công thức phân tử của Y là 16.

Đáp án: 16

Ở động vật, quá trình tiêu hóa hóa học diễn ra chủ yếu ở ruột non, ở đây có các enzim tiêu hóa để tiêu hóa thức ăn thành các chất dinh dưỡng. Chọn B.

Người ta phân biệt nhóm thực vật C₃, C₄ chủ yếu dựa vào sản phẩm cố định CO₂ đầu tiên: Sản phẩm cố định CO₂ đầu tiên của thực vật C₃ là APG (hợp chất 3C), sản phẩm cố định CO₂ đầu tiên của thực vật C₄ là một hợp chất 4C. Chọn D.

Sự biến động nồng độ của hoocmôn sinh dục gồm prôgestêrôn và ơstrôgen theo chu kì chính là nguyên nhân dẫn tới trứng được rụng theo chu kì ở người phụ nữ. Chọn B.

Vùng vận hành là nơi gắn với prôtêin ức chế ngăn cản quá trình phiên mã diễn ra khi môi trường không có lactôzơ. Do đó, nếu đột biến xảy ra ở vùng vận hành khiến cho prôtêin ức chế không thể gắn vào vùng vận hành sẽ có thể làm cho các gen cấu trúc Z, Y, A phiên mã ngay cả khi môi trường không có lactôzơ. Chọn A.

Tính trạng màu hoa do gen ngoài nhân quy định, nên F₁ mang kiểu hình giống mẹ. Mà trong phép lai này, mẹ (cơ thể cái) có kiểu hình hoa đỏ nên đời con 100% hoa đỏ. Chọn B.

Tần số kiểu gen aa trong quần thể \[ = \frac{{40}}{{960 + 40}} = 0,04\].

Vì quần thể đang ở trạng thái cân bằng di truyền nên tần số alen \(a = \sqrt {aa} = \sqrt {0,04} = 0,2.\)

\( \to A = 1 - 0,2 = 0,8\).

Vậy A = 0,8; a = 0,2. Chọn C.

Trong hệ sinh thái, quá trình sử dụng năng lượng Mặt trời để tổng hợp các chất hữu cơ được thực hiện bởi nhóm sinh vật sản xuất, trong đó chủ yếu là thực vật. Chọn A.

Hiện tượng kháng thuốc ở vi khuẩn tụ cầu vàng trong trường hợp này là một ví dụ cho quá trình hình thành quần thể thích nghi. Quá trình này xảy ra nhanh hay chậm phụ thuộc vào 3 yếu tố: quá trình phát sinh và tích lũy các gen đột biến ở mỗi loài, tốc độ sinh sản của loài, áp lực chọn lọc tự nhiên (việc sử dụng các loại thuốc). Vậy A, B, C đúng. Chọn D.

Tế bào có kiểu gen \(\frac{{AB}}{{ab}}Dd\) giảm phân không xảy ra hoán vị có:

+ Cặp \(\frac{{AB}}{{ab}}\) không phân li trong giảm phân I cho 2 loại giao tử: \(2\frac{{AB}}{{ab}}:2O.\)

+ Cặp Dd giảm phân bình thường cho 2 loại giao tử: 2D : 2d.

Vậy tế bào này cho 2 loại giao tử với 2 trường hợp: \(2\frac{{AB}}{{ab}}D:2d\) hoặc \(2\frac{{AB}}{{ab}}d:2D.\)

Xét sự đúng – sai của các phát biểu:

I. Đúng. Kết thúc quá trình giảm phân cho 4 giao tử đột biến với 2 loại: \(2\frac{{AB}}{{ab}}D:2d\) hoặc \(2\frac{{AB}}{{ab}}d:2D\).

II. Sai. Hai cặp gen A, a và B, b không phân li ở giảm phân I, giảm phân II diễn ra bình thường; cặp D, d và các cặp NST khác phân li bình thường nên giao tử được tạo ra không thể có kiểu gen AB hoặc abDd.

III. Đúng. Ví dụ \(\frac{{AB}}{{ab}}D\) là giao tử (n + 1), giao tử d là giao tử (n – 1).

IV. Đúng. Tế bào này không xảy ra hoán vị gen sẽ cho tối đa 2 loại giao tử với 2 trường hợp: \(2\frac{{AB}}{{ab}}D:2d\) hoặc \(2\frac{{AB}}{{ab}}d:2D\).

Chọn D.

- Quy ước: A: bình thường, a: bị bệnh.

- Xác định cấu trúc di truyền của quần thể người:

Quần thể đang ở trạng thái cân bằng di truyền có 51% người có khả năng chuyển hóa được đường galactôzơ (A-) \( \Rightarrow \)Tần số người bị mắc bệnh (aa) = 1 – 0,51 = 0,49.

\( \Rightarrow \) Tần số alen a = 0,7; A = 1 - 0,7 = 0,3.

\( \Rightarrow \) Cấu trúc di truyền của quần thể người là: 0,09AA : 0,42Aa : 0,49aa.

- Xác định xác suất về kiểu gen của bố, mẹ:

+ Người đàn ông bình thường có ông nội bị bệnh galactôzơ huyết (aa) \( \Rightarrow \)Bố của người đàn ông này có kiểu gen Aa, người mẹ của người đàn ông là người bình thường A- sẽ có xác suất về kiểu gen là:\(\frac{{0,09}}{{0,09 + 0,42}}AA:\frac{{0,42}}{{0,09 + 0,42}}Aa = \frac{3}{{17}}AA:\frac{{14}}{{17}}{\rm{Aa}} \Rightarrow \)Xác xuất kiểu gen ở đời con của bố mẹ người đàn ông này sẽ là: \(\frac{{10}}{{34}}AA:\frac{{17}}{{34}}Aa:\frac{7}{{34}}aa.\) Vì người đàn ông bình thường nên xác suất người đàn ông này có kiểu gen Aa là \(\frac{{17}}{{27}}Aa.\)

+ Người vợ bình thường có cô em gái bị bệnh \( \Rightarrow \)Bố mẹ của người vợ đều có kiểu gen là Aa \( \Rightarrow \)Xác xuất người vợ có kiểu gen Aa là \(\frac{2}{3}Aa.\)

\( \Rightarrow \) Xác xuất sinh con đầu lòng bị bệnh \(aa = \frac{{17}}{{27}} \times \frac{2}{3} \times \frac{1}{4} = \frac{{17}}{{162}}.\) Đáp án: \(\frac{{17}}{{162}}.\)