Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án- Đề 10

Câu 1/39

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị đạo hàm $y = f^{'} (x)$ như hình bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

A. $(- \frac{1}{2}; 0)$

B. $(0; 2)$

C. $(1; 3)$

D. $(- 1; 1)$

Lời giải

Dựa vào đồ thị của hàm số $y = f^{'} (x)$ ta có bảng xét dấu như sau:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị đạo hàm y=f'(x) như hình bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (ảnh 2)

Do đó $f^{'} (x) < 0, \forall x \in (- \frac{1}{2}; 0)$ .

Câu 2/39

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2020}$ . Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; 2020)

và

(2020; + \infty)

B. Hàm số nghịch biến trên

ℝ \ \{2020\}

C. Hàm số đồng biến trên

ℝ \ \{2020\}

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; 2020)

và

(2020; + \infty)

Lời giải

Ta có $y^{'} = \frac{- 2021}{{(x - 2020)}^{2}} < 0 \forall x \neq 2020$ .

Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 2020)$ và $(2020; + \infty)$ .

Câu 3/39

Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R ?

A. $y = x^{3} + 4 x - 3$

B. $y = \frac{x + 2}{x + 3}$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$

D. $y = x^{3} + 4 x^{2} - 3$

Lời giải

Xét hàm số $y = x^{3} + 4 x - 3$ có $y^{'} = 3 x^{2} + 4 > 0, \forall x \in ℝ$ . Do vậy hàm số $y = x^{3} + 4 x - 3$ đồng biến trên R

Câu 4/39

Trong các hàm số sau, hàm số nào có một cực trị?

A. $y = \frac{x - 1}{x + 2}$

B. $y = x^{3}$

C. $y = x^{4}$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

Lời giải

+ Hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ không có cực trị vì $y^{'} = \frac{3}{{(x + 2)}^{2}} > 0, \forall x \neq - 2$ .

+ Hàm số $y = x^{3}$ không có cực trị vì $y^{'} = 3 x^{2} \geq 0, \forall x \in ℝ$ .

+ Hàm số $y = x^{4}$ có một cực trị vì $y^{'} = 4 x^{3}; y = 0$ có một nghiệm bội lẻ $x = 0$ .

+ Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ có $y^{'} = 4 x^{3} - 4 x; y^{'} = 0$ có ba nghiệm đơn: $x = 0; x = 1; x = - 1$ nên hàm số có ba cực trị.

Câu 5/39

Hàm số $y = x^{3} - 3 x$ đạt cực tiểu tại x bằng

A. -2

B. 1

C. -1

D. 0

Lời giải

Ta có: $y^{'} = 3 x^{2} - 3 = 0$ . $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = - 1 \end{array}$

Bảng biến thiên:

Hàm số y= x^3-3x đạt cực tiểu tại x bằng (ảnh 1)

Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đạt cực tiểu tại $x = 1$ .

Câu 6/39

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

A, x=2

B. x=-2

C. x=1

D. x=3

Lời giải

Chọn D vì tại đạo hàm đổi dấu từ (+) sang (-).

Câu 7/39

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, (a \neq 0)$ có đồ thị như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số là

A. $y_{C T} = - 3$

B. $y_{C T} = 1$

C. $x_{C T} = - 2$

D. $x_{C T} = - 3$

Lời giải

Từ đồ thị ta có hàm số giá trị cực tiểu của hàm số là

y_{C T} = - 3

Câu 8/39

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn $[- 2; 3]$ bằng

A. -2

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Nhận thấy trên đoạn

[- 2; 3]

đồ thị hàm số có điểm cao nhất có tọa độ giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn

[- 2; 3]

bằng 4

Câu 9/39

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\max_{[- 3; 2]} f (x) = 5$

B. $\max_{[- 3; 2]} f (x) = 0$

C. $\min_{[- 3; 2]} f (x) = 3$

D. $\min_{[- 3; 2]} f (x) = 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/39

Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$

B. $y = x^{3} + 3 x^{2}$

C. $y = 2 x^{4} - x^{2}$

D. $y = - x^{3} - 3 x^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/39

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới Hỏi hàm số đã cho là hàm số nào sau đây?

A. $y = 2 x^{4} - 3 x^{2} + 1$

B. $y = - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 1$

C. $y = x^{2} - 3 x$

D. $y = \frac{4 x - 3}{2 x - 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/39

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$ có đường tiệm cận đứng là

A. $x = 2$

B. $y = \frac{1}{2}$

C. $y = 2$

D. $x = - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/39

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) và bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Số đường tiệm cận bao gồm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của (C) là:

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/39

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để đồ thị của hàm số có đường tiệm cận đứng $y = \frac{2020 - x}{x + a}$

A. $a \neq 2020$

B. $a \neq - 2020$

C. $a = - 2020$

D. $a = 2020$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/39

Hình nào sau đây không phải là hình đa diện?

A. Hình lăng trụ.

B. Hình chóp.

C. Hình lập phương.

D. Hình thoi.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/39

Khối đa diện đều loại {3,4} có bao nhiêu mặt?

A. 20

B. 8

C. 6

D. 12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/39

Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h là

A. $V = \frac{1}{3} S h$

B. $V = 3 S h$

C. $V = S h$

D. $V = \frac{1}{2} S h$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/39

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B=4 và chiều cao h=6. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. 8

B. 24

C. 10

D. 72

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/39

Cho khối chóp SABCD có SA $⊥$ (ABCD), SA =a và ABCD là hình vuông cạnh a . Thể tích của khối chóp SABCD là

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3}}{2}$

C. $\frac{a^{3}}{6}$

D. $a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/39

Cho hình chóp SABCD ( tham khảo hình vẽ). Gọi $V_{1}; V_{2}; V_{3}$ lần lượt là thể tích các khối $S . A B C D; S . A B C; S . A C D$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $V_{3} = V_{1} - V_{2}$

B. $V_{3} = V_{2} - V_{1}$

C. $V_{3} = V_{2} + V_{1}$

D. $V_{3} = V_{1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 31/39 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý