Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án- Đề 18

$f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow (x + 1) {(x - 2)}^{2} {(x - 3)}^{3} {(x + 5)}^{4} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \\ x = 2 \\ x = 3 \\ x = - 5 \end{array}$

Bảng biến thiên:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đạo hàm f'(x)= ( x+1)( x-2)^2( x-3)^3( x+5)^4 Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? (ảnh 1)

Dựa vào BBT ta thấy hàm số có 2 điểm cực trị.

Câu 3

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R . Hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?

A. Đồ thị hàm số

y = f (x)

có 1 điểm cực trị.

B. Đồ thị hàm số

y = f (x)

có 2 điểm cực trị.

C. Đồ thị hàm số

y = f (x)

có 4 điểm cực trị.

D. Đồ thị hàm số

y = f (x)

có 3 điểm cực trị.

Lời giải

Chọn D

Ta thấy đồ thị $y = f' (x)$ cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt nên $f' (x) = 0$ có 3 nghiệm đơn phân biệt.

Do đó đồ thị hàm số $y = f (x)$ có 3 điểm cực trị.

Câu 4

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 4}$ là:

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Lời giải

Chọn C

Ta có: TXĐ $D = ℝ \ \{- 2; 2\}$

$\lim_{x \to + \infty} (\frac{x + 1}{x^{2} - 4}) = 0; \lim_{x \to - \infty} (\frac{x + 1}{x^{2} - 4}) = 0 \Rightarrow$ Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang $y = 0$ .

$\lim_{x \to 2^{+}} (\frac{x + 1}{x^{2} - 4}) = + \infty \Rightarrow$ Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=2 .

$\lim_{x \to - 2^{+}} (\frac{x + 1}{x^{2} - 4}) = + \infty \Rightarrow$ Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=-2

Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.

Câu 5

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 8 x^{2} + 16 x - 9$ trên đoạn $[1; 3]$ .

A. $\max_{[1; 3]} f (x) = 0$

B. $\max_{[1; 3]} f (x) = 5$

C. $\max_{[1; 3]} f (x) = \frac{13}{27}$

D. $\max_{[1; 3]} f (x) = - 6$

Lời giải

Chọn C

Ta có: $f (x) = x^{3} - 8 x^{2} + 16 x - 9 \Rightarrow f' (x) = 3 x^{2} - 16 x + 16$

$f' (x) = 0 \Leftrightarrow 3 x^{2} - 16 x + 16 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = \frac{4}{3} \in [1; 3] \\ x = 4 \notin [1; 3] \end{matrix}$

$f (1) = 0, f (3) = - 6, f (\frac{4}{3}) = \frac{13}{27} .$

Vậy $\max_{[1; 3]} f (x) = f (\frac{4}{3}) = \frac{13}{27}$

Câu 6

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 2$ . Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; 1)

và đồng biến trên khoảng

(1; + \infty)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; 1)

và nghịch biến trên khoảng

(1; + \infty)

C. Hàm số luôn đồng biến trên R .

D. Hàm số luôn nghịch biến trên R .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử