Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án- Đề 21

✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

🔥 Đề thi HOT:

2563 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

23.8 K lượt thi 35 câu hỏi

1637 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

101.8 K lượt thi 304 câu hỏi

1631 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

19 K lượt thi 20 câu hỏi

1412 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

93.7 K lượt thi 126 câu hỏi

1403 người thi tuần này

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P1)

34.9 K lượt thi 30 câu hỏi

1204 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

17.6 K lượt thi 15 câu hỏi

1196 người thi tuần này

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

19.7 K lượt thi 19 câu hỏi

1169 người thi tuần này

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

16.4 K lượt thi 7 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

lượt thi

1 đề

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

lượt thi

1 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

lượt thi

8 đề

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

lượt thi

4 đề

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

lượt thi

10 đề

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

lượt thi

18 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Có bao nhiêu loại khối đa diện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều?

A. 3

B. 1

C. 5

D. 2

Lời giải

Chọn A

Có ba loại khối đa diện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều là: khối tứ diện đều, khối bát diện đều và khối hai mươi mặt đều.

Câu 2

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 5$ . Kết luận nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; - 1)

.

B. Hàm số nghịch biến với mọi x.

C. Hàm số đồng biến với mọi x.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- 1; 0)

và

(1; + \infty)

.

Lời giải

Chọn D

Ta có $y^{'} = 4 x^{3} - 4 x$

$y^{'} = 0$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \pm 1 \end{array}$

Cho hàm số y= x^4-2x^2-5. Kết luận nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 0)$ và $(1; + \infty)$ .

Câu 3

Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và $x_{0} \in K .$ Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Nếu hàm số đạt cực đại tại

x_{0}

thì

{f^{'}}^{'} (x_{0}) < 0

.

B. Nếu hàm số đạt cực đại tại

x_{0}

thì tồn tại

a < x_{0}

để

f^{'} (a) > 0

.

C. Nếu hàm số đạt cực trị tại

x_{0}

thì

f^{'} (x_{0}) = 0

.

D. Nếu

f^{'} (x_{0}) = 0

và

{f^{'}}^{'} (x_{0}) \neq 0

thì hàm số đạt cực trị tại

x_{0}

.

Lời giải

Chọn A

Định lí 2 trang 16 SGK, Nếu $f^{'} (x_{0}) = 0$ và ${f^{'}}^{'} (x_{0}) < 0$ thì $x_{0}$ là điểm cực đại, chiều ngược lại của định lí không đúng. Ví dụ hàm số $y = - x^{4}$ đạt cực đại tại $x_{0} = 0$ nhưng ${f^{'}}^{'} (0) = 0$ .

Câu 4

Cho khối tự diện OABC có OA , OB, OC đôi một vuông góc và OA=a; OB=b; OC=c. Thể tích khối tứ diện OABC được tính theo công thức nào sau đây

A. $V = \frac{1}{2} a . b . c$

B. $V = \frac{1}{3} a . b . c$

C. $V = \frac{1}{6} a . b . c$

D. $V = 3 a . b . c$

Lời giải

Chọn C

$V_{O A B C} = \frac{1}{3} S h = \frac{1}{3} . O A . \frac{1}{2} O B . O C = \frac{1}{6} a . b . c$

Câu 5

Tính diện tích toàn phần của hình lập phương có độ dài đường chéo bằng $\sqrt{12}$ .

A. 18

B. 24

C. 12

D. 16

Lời giải

Chọn B

Tính diện tích toàn phần của hình lập phương có độ dài đường chéo bằng căn 12. (ảnh 1)

Đặt AB= a. Vì đáy là hình vuông $\Rightarrow B D = a \sqrt{2}$

Vì $Δ B B^{'} D$ vuông tại B nên $B^{'} D^{2} = B {B^{'}}^{2} + B D^{2}$ $\Leftrightarrow 12 = a^{2} + 2 a^{2} \Leftrightarrow a = 2$ .

Vậy $S_{t p} = 6 S_{đáy} = 6 a^{2} = 24$ .

Câu 6

Bảng biến thiên trong hình vẽ là của hàm số

A. $y = \frac{x - 4}{2 x + 2}$

B. $y = \frac{- 2 x - 4}{x + 1}$

C. $y = \frac{- 2 x + 3}{x + 1}$

D. $y = \frac{2 - x}{x + 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA'B'C' có AB= 2a, $A A^{'} = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C'.

A. $\frac{3 a^{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3}}{4}$

C. $3 a^{3}$

D. $a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu f'(x)như sau:

Hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi?

A. Hình (IV)

B. Hình (III).

C. Hình (II).

D. Hình (I).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Hàm số $y = x^{3} - 3 x$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(- \infty; + \infty)$

C. $(- 1; 1)$

D. $(0; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3 $a^{2}$ , chiều cao bằng a có thể tích bằng

A. $3 a^{3}$

B. $\frac{3}{2} a^{3}$

C. $\frac{1}{2} a^{3}$

D. $a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{- x^{2} - 4}{x}$ trên đoạn $[\frac{3}{2}; 4]$ là

A. -2

B. -4

C. $- \frac{25}{6}$

D. -5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ bằng

A. $2 \sqrt{2}$

B. 1

C. $\sqrt{2}$

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Một hồ bơi hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh bằng 50(m). Lượng nước trong hồ cao 1,5(m). Thể tích nước trong hồ là

A. $1875 (m^{3})$

B. $2500 (m^{3})$

C. $1250 (m^{3})$

D. $3750 (m^{3})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, có đúng một điểm cực trị?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + x$

B. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 3$

C. $y = - x^{3} - 4 x + 5$

D. $y = \frac{2 x - 3}{x + 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tọa độ điểm M thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x - 1}$ cách đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số một khoảng bằng 1 là

A. $(0; - 1); (- 2; 7)$

B. $(- 1; 0); (2; 7)$

C. $(0; 1); (2; - 7)$

D. $(0; - 1); (2; 7)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Hàm số $y = x^{2} - 4 x + 3$ có điểm cực tiểu là

A. $x = 4$

B. x=0

C. y=-1

D. x=2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 1}$ . Khi đó, điểm I nằm trên đường thẳng có phương trình:

A. $x + y + 4 = 0$

B. $2 x - y + 4 = 0$

C. $x - y + 4 = 0$

D. $2 x - y + 2 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Hàm số( tham số m, n) đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 4 (m^{2} + n^{2}) - m - n$ bằng

A. $- \frac{1}{16}$

B. -16

C. 4

D. $\frac{1}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.

B. Hàm số đạt cực đại tại

x = 0

và đạt cực tiểu tại

x = 2

.

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -2.

D. Hàm số có ba điểm cực trị.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(- 3; 2)$

B. $(- \infty; 0) v à (1; + \infty)$

C. $(- \infty; - 3)$

D. $(0; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho đồ thị hàm y=f(x) như hình vẽ. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

A. 4

B. 3

C. 5

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R, chiều cao bằng h . Biết rằng hình trụ đó có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $R = h$

B. $R = 2 h$

C. $h = 2 R$

D. $h = \sqrt{2} R$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m x - 1}{m - 4 x}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; \frac{1}{4})$ .

A. $m > 2$

B. $- 2 < m < 2$

C. $- 2 \leq m \leq 2$

D. $1 \leq m < 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho tứ diện ABCD Gọi B', C' lần lượt là trung điểm của AB, AC Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện AB'C'D và khối tứ diện ABCD bằng:

A. $\frac{1}{8}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{3} (2 - x)$ . Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(2; + \infty)$

B. $(1; 2)$

C. $(- \infty; - 1)$

D. $(- 1; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $ℝ \ \{- 1\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau

$Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\ {-1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau (ảnh 1)$

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f(x)=m có đúng ba nghiệm thực phân biệt

A. $(- 4; 2)$

B. $[- 4; 2)$

C. $(- 4; 2]$

D. $(- \infty; 2]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + 3}{x + 1}$ trên đoạn $[- 4; - 2]$ là

A. $\min_{[- 4; - 2]} y = - 7$

B. $\min_{[- 4; - 2]} y = - \frac{19}{3}$

C. $\min_{[- 4; - 2]} y = - 8$

D. $\min_{[- 4; - 2]} y = - 6$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C'có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AB=a $, A C = a \sqrt{3}$ mặt phẳng ( A'BC) tạo với mặt phẳng đáy ( ABC)một góc 30 $°$ . Tính thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C'.

A. $\frac{a^{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $f (x) = x^{4} + x^{3} - m x^{2}$ có 3 điểm cực trị?

A. $m \in (0; + \infty)$

B. $m \in (- \frac{9}{2}; + \infty) \ \{0\}$

C. $m \in (- \infty; 0)$

D. $m \in (- \frac{9}{32}; + \infty) \ \{0\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 6 mặt phẳng.

B. 3 mặt phẳng.

C. 9 mặt phẳng.

D. 4 mặt phẳng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Một vật chuyển động theo quy luật $s = \frac{1}{3} t^{3} - t^{2} + 9 t,$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. 89 $(m/s)$

B. 109 $(m/s)$

C. 71 $(m/s)$

D. $\frac{25}{3}$ $(m/s)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho hình chóp SABCD với đáy là hình chữ nhật có AB=a, BC= $a \sqrt{2}$ , $S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = a \sqrt{3}$ . Gọi M là trung điểm SD và (P) là mặt phẳng đi qua B, M sao cho (P) cắt mặt phẳng $(S A C)$ theo một đường thẳng vuông góc với BM. Khoảng cách từ điểm S đến $(P)$ bằng

A. $\frac{2 a \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{9}$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{4 a \sqrt{2}}{9}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Biết đồ thị hàm số $y = \frac{(2 m - n) x^{2} + m x + 1}{x^{2} + m x + n - 6}$ (m, n là tham số) nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận. Tính $m + n$ .

A. 6

B. -6

C. 8

D. 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 2}{\sqrt{m x^{4} + 3}}$ có một đường tiệm cận ngang.

A. $m < 0$

B. $m > 3$

C. $m = 0$

D. $m > 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{\sqrt{2 x^{2} - 2 x - m} - x - 1}$ có đúng bốn đường tiệm cận.

A. $m \in [- 5; 4] \ \{- 4\}$

B. $m \in [- 5; 4]$

C. $m \in (- 5; 4) \ \{- 4\}$

D. $m \in (- 5; 4] \ \{- 4\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị của hàm y=f'(x) như hình vẽ. Xét hàm số $g (x) = f (x^{2} - 2)$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số

g (x)

đồng biến trên

(2; + \infty) .

B. Hàm số

g (x)

nghịch biến trên

(0; 2) .

C. Hàm số

g (x)

nghịch biến trên

(- 1; 0) .

D. Hàm số

g (x)

nghịch biến trên

(- \infty; - 2) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho hàm số y=f(x). Biết hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số $y = f (3 - x^{2})$ đồng biến trên khoảng

A. $(2; 3)$

B. $(- 2; - 1)$

C. $(- 1; 0)$

D. $(0; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Tìm cực đại của hàm số $y = x \sqrt{1 - x^{2}}$ .

A. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

B. $\frac{- 1}{\sqrt{2}}$

C. $- \frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + (1 - m) x + m$ có hai điểm cực trị nằm về hai phía đối với trục hoành.

A. $- \frac{1}{4} < m \neq 0$

B. $m > 0$

C. $- \frac{1}{4} < m < 0$

D. $m < - \frac{1}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Trên khoảng $(0; 1)$ hàm số $y = x^{3} + \frac{1}{x}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại $x_{0}$ bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{\sqrt[4]{3}}$

C. $\frac{1}{\sqrt[3]{3}}$

D. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $x + 1 = m \sqrt{2 x^{2} + 1}$ có hai nghiệm phân biệt.

A. $- \frac{\sqrt{2}}{2} < m < \frac{\sqrt{6}}{6}$

B. $m < \frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $m > \frac{\sqrt{6}}{6}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{2} < m < \frac{\sqrt{6}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} + a x + b}{x^{2} - 1} = \frac{- 1}{2} (a, b \in ℝ) .$ Tổng $S = a^{2} + b^{2}$ bằng

A. S=13

B. S=9

C. S=4

D. S=1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 2}{x - 2}$ có đồ thị là $(C)$ , Mlà điểm thuộc $(C)$ sao cho tiếp tuyến của $(C)$ tại Mcắt hai đường tiệm cận của $(C)$ tại hai điểm A,B, thỏa mãn $A B = 2 \sqrt{5}$ . Gọi S là tổng các hoành độ của tất cả các điểm M thỏa mãn bài toán. Tìm giá trị của S.

A. 6

B. 5

C. 8

D. 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho hình chóp tam giác SABC có SA vuông góc với mặt đáy, tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AB=3AD. Gọi H là hình chiếu của B trên CD, M là trung điểm đoạn thẳng CH. Tính theo a thể tích khối chóp SABM biết $S A = A M = a$ và $B M = \frac{2}{3} a$ .

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{9}$

B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$

C. $\frac{a^{3}}{9}$

D. $\frac{a^{3}}{18}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho hàm số $f (x) = x^{4} - (m + 2) x^{3} + m x + 3$ . Trong trường hợp giá trị nhỏ nhất của f(x) đạt giá trị lớn nhất, hãy tính f(3)?

A. 12

B. 27

C. 47

D. 54

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Thầy Tâm cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $\frac{500}{3} m^{3}$ . Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là $500.000$ đồng ${/m}^{2}$ . Khi đó, kích thước của hồ nước như thế nào để chi phí thuê nhân công mà thầy Tâm phải trả thấp nhất:

A. Chiều dài 20m, chiều rộng 15m và chiều cao

\frac{20}{3} m

.

B. Chiều dài 20m, chiều rộng 10m và chiều cao

\frac{5}{6} m

.

C. Chiều dài 10m, chiều rộng 5m và chiều cao

\frac{10}{3} m

.

D. Chiều dài 30m, chiều rộng 15m và chiều cao

\frac{10}{27} m

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn x+y+z=4 và xy+yz+zx=5. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $(x^{3} + y^{3} + z^{3}) (\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z})$ bằng

A. 20

B. 25

C. 15

D. 35

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Một người cần làm một hình lăng trụ tam giác đều từ tấm nhựa phẳng để có thể tích là $6 \sqrt{3} {cm}^{3}$ . Để ít hao tốn vật liệu nhất thì cần tính độ dài các cạnh của khối lăng trụ tam giác đều này bằng bao nhiêu?

A. Cạnh đáy bằng

2 \sqrt{6} cm

và cạnh bên bằng 1cm.

B. Cạnh đáy bằng

2 \sqrt{3} cm

và cạnh bên bằng 2cm .

C. Cạnh đáy bằng

2 \sqrt{2} cm

và cạnh bên bằng 3cm.

D. Cạnh đáy bằng

4 \sqrt{3} cm

và cạnh bên bằng

\frac{1}{2} cm

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình $f (3 x^{4} - 6 x^{2} + 1) = 1$ là

A. 9

B. 10

C. 6

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP