Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án- Đề 21

Định lí 2 trang 16 SGK, Nếu $f^{'} (x_{0}) = 0$ và ${f^{'}}^{'} (x_{0}) < 0$ thì $x_{0}$ là điểm cực đại, chiều ngược lại của định lí không đúng. Ví dụ hàm số $y = - x^{4}$ đạt cực đại tại $x_{0} = 0$ nhưng ${f^{'}}^{'} (0) = 0$ .

Câu 4

Cho khối tự diện OABC có OA , OB, OC đôi một vuông góc và OA=a; OB=b; OC=c. Thể tích khối tứ diện OABC được tính theo công thức nào sau đây

A. $V = \frac{1}{2} a . b . c$

B. $V = \frac{1}{3} a . b . c$

C. $V = \frac{1}{6} a . b . c$

D. $V = 3 a . b . c$

Lời giải

Chọn C

$V_{O A B C} = \frac{1}{3} S h = \frac{1}{3} . O A . \frac{1}{2} O B . O C = \frac{1}{6} a . b . c$

Câu 5

Tính diện tích toàn phần của hình lập phương có độ dài đường chéo bằng $\sqrt{12}$ .

A. 18

B. 24

C. 12

D. 16

Lời giải

Chọn B

Tính diện tích toàn phần của hình lập phương có độ dài đường chéo bằng căn 12. (ảnh 1)

Đặt AB= a. Vì đáy là hình vuông $\Rightarrow B D = a \sqrt{2}$

Vì $Δ B B^{'} D$ vuông tại B nên $B^{'} D^{2} = B {B^{'}}^{2} + B D^{2}$ $\Leftrightarrow 12 = a^{2} + 2 a^{2} \Leftrightarrow a = 2$ .

Vậy $S_{t p} = 6 S_{đáy} = 6 a^{2} = 24$ .

Câu 6

Bảng biến thiên trong hình vẽ là của hàm số

A. $y = \frac{x - 4}{2 x + 2}$

B. $y = \frac{- 2 x - 4}{x + 1}$

C. $y = \frac{- 2 x + 3}{x + 1}$

D. $y = \frac{2 - x}{x + 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án- Đề 21

🔥 Đề thi HOT:

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Có bao nhiêu loại khối đa diện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều?

Cho hàm số y=x4−2x2−5. Kết luận nào sau đây đúng?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và x0∈K. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Cho khối tự diện OABC có OA , OB, OC đôi một vuông góc và OA=a; OB=b; OC=c. Thể tích khối tứ diện OABC được tính theo công thức nào sau đây

Tính diện tích toàn phần của hình lập phương có độ dài đường chéo bằng 12.

Bảng biến thiên trong hình vẽ là của hàm số

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA'B'C' có AB= 2a, AA'=a3. Tính thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C'.

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu f'(x)như sau: Hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi?

Hàm số y=x3−3x nghịch biến trên khoảng nào?

Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3a2, chiều cao bằng a có thể tích bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số fx=−x2−4x trên đoạn 32; 4 là

Giá trị lớn nhất của hàm số y=x+1x2+1 trên khoảng −∞;+∞ bằng

Một hồ bơi hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh bằng 50(m). Lượng nước trong hồ cao 1,5(m). Thể tích nước trong hồ là

Đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, có đúng một điểm cực trị?

Tọa độ điểm M thuộc đồ thị hàm số y=3x+1x−1 cách đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số một khoảng bằng 1 là

Hàm số y=x2−4x+3 có điểm cực tiểu là

Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=2x−3x+1. Khi đó, điểm I nằm trên đường thẳng có phương trình:

Hàm số( tham số m, n) đồng biến trên khoảng −∞;+∞. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=4m2+n2−m−n bằng

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R có bảng biến thiên như hình vẽ Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho đồ thị hàm y=f(x) như hình vẽ. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R, chiều cao bằng h . Biết rằng hình trụ đó có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=mx−1m−4x nghịch biến trên khoảng −∞; 14.

Cho tứ diện ABCD Gọi B', C' lần lượt là trung điểm của AB, AC Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện AB'C'D và khối tứ diện ABCD bằng:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=x+12x−132−x. Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ\−1, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f(x)=m có đúng ba nghiệm thực phân biệt

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2+3x+1 trên đoạn −4;−2 là

Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C'có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AB=a ,AC=a3mặt phẳng ( A'BC) tạo với mặt phẳng đáy ( ABC)một góc 30°. Tính thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C'.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số fx=x4+x3−mx2 có 3 điểm cực trị?

Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Cho hình chóp SABCD với đáy là hình chữ nhật có AB=a, BC= a2, SA⊥ABCD và SA=a3. Gọi M là trung điểm SD và (P) là mặt phẳng đi qua B, M sao cho (P) cắt mặt phẳng SAC theo một đường thẳng vuông góc với BM. Khoảng cách từ điểm S đến P bằng

Biết đồ thị hàm số y=2m−nx2+mx+1x2+mx+n−6 (m, n là tham số) nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận. Tính m+n.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x2+2mx4+3 có một đường tiệm cận ngang.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x−12x2−2x−m−x−1 có đúng bốn đường tiệm cận.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị của hàm y=f'(x) như hình vẽ. Xét hàm số g(x)=fx2−2. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hàm số y=f(x). Biết hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số y=f3−x2 đồng biến trên khoảng

Tìm cực đại của hàm số y=x1−x2.

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số y=x3−2x2+1−mx+m có hai điểm cực trị nằm về hai phía đối với trục hoành.

Trên khoảng 0;1 hàm số y=x3+1x đạt giá trị nhỏ nhất tại x0 bằng

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x+1=m2x2+1 có hai nghiệm phân biệt.

Cho limx→1x2+ax+bx2−1=−12 a,b∈ℝ. Tổng S=a2+b2 bằng

Cho hình chóp tam giác SABC có SA vuông góc với mặt đáy, tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AB=3AD. Gọi H là hình chiếu của B trên CD, M là trung điểm đoạn thẳng CH. Tính theo a thể tích khối chóp SABM biết SA=AM=a và BM=23a.

Cho hàm số fx=x4−m+2x3+mx+3. Trong trường hợp giá trị nhỏ nhất của f(x) đạt giá trị lớn nhất, hãy tính f(3)?

Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn x+y+z=4 và xy+yz+zx=5. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x3+y3+z31x+1y+1z bằng

Một người cần làm một hình lăng trụ tam giác đều từ tấm nhựa phẳng để có thể tích là 63 cm3. Để ít hao tốn vật liệu nhất thì cần tính độ dài các cạnh của khối lăng trụ tam giác đều này bằng bao nhiêu?

Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm của phương trình f3x4−6x2+1=1 là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 5$ . Kết luận nào sau đây đúng?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và $x_{0} \in K .$ Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Tính diện tích toàn phần của hình lập phương có độ dài đường chéo bằng $\sqrt{12}$ .

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA'B'C' có AB= 2a, $A A^{'} = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C'.

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu f'(x)như sau:

Hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Hàm số $y = x^{3} - 3 x$ nghịch biến trên khoảng nào?

Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3 $a^{2}$ , chiều cao bằng a có thể tích bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{- x^{2} - 4}{x}$ trên đoạn $[\frac{3}{2}; 4]$ là

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ bằng

Tọa độ điểm M thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x - 1}$ cách đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số một khoảng bằng 1 là

Hàm số $y = x^{2} - 4 x + 3$ có điểm cực tiểu là

Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 1}$ . Khi đó, điểm I nằm trên đường thẳng có phương trình:

Hàm số( tham số m, n) đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 4 (m^{2} + n^{2}) - m - n$ bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m x - 1}{m - 4 x}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; \frac{1}{4})$ .

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{3} (2 - x)$ . Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + 3}{x + 1}$ trên đoạn $[- 4; - 2]$ là

Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C'có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AB=a $, A C = a \sqrt{3}$ mặt phẳng ( A'BC) tạo với mặt phẳng đáy ( ABC)một góc 30 $°$ . Tính thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C'.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $f (x) = x^{4} + x^{3} - m x^{2}$ có 3 điểm cực trị?

Biết đồ thị hàm số $y = \frac{(2 m - n) x^{2} + m x + 1}{x^{2} + m x + n - 6}$ (m, n là tham số) nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận. Tính $m + n$ .

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 2}{\sqrt{m x^{4} + 3}}$ có một đường tiệm cận ngang.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{\sqrt{2 x^{2} - 2 x - m} - x - 1}$ có đúng bốn đường tiệm cận.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị của hàm y=f'(x) như hình vẽ. Xét hàm số $g (x) = f (x^{2} - 2)$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hàm số y=f(x). Biết hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số $y = f (3 - x^{2})$ đồng biến trên khoảng

Tìm cực đại của hàm số $y = x \sqrt{1 - x^{2}}$ .

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + (1 - m) x + m$ có hai điểm cực trị nằm về hai phía đối với trục hoành.

Trên khoảng $(0; 1)$ hàm số $y = x^{3} + \frac{1}{x}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại $x_{0}$ bằng

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $x + 1 = m \sqrt{2 x^{2} + 1}$ có hai nghiệm phân biệt.

Cho $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} + a x + b}{x^{2} - 1} = \frac{- 1}{2} (a, b \in ℝ) .$ Tổng $S = a^{2} + b^{2}$ bằng

Cho hàm số $f (x) = x^{4} - (m + 2) x^{3} + m x + 3$ . Trong trường hợp giá trị nhỏ nhất của f(x) đạt giá trị lớn nhất, hãy tính f(3)?

Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn x+y+z=4 và xy+yz+zx=5. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $(x^{3} + y^{3} + z^{3}) (\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z})$ bằng

Một người cần làm một hình lăng trụ tam giác đều từ tấm nhựa phẳng để có thể tích là $6 \sqrt{3} {cm}^{3}$ . Để ít hao tốn vật liệu nhất thì cần tính độ dài các cạnh của khối lăng trụ tam giác đều này bằng bao nhiêu?

Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình $f (3 x^{4} - 6 x^{2} + 1) = 1$ là