Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án- Đề 17

Ta có $y^{'} = 3 a x^{2} + 2 b x + c, (a \neq 0)$ là tam thức bậc hai có nhiều nhất nghiệm và y' đổi dấu khi qua hai nghiệm đó nên hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, a \neq 0$ có nhiều nhất hai cực trị.

Câu 2

Hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x + 1}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Lời giải

Chọn C

$y^{'} = \frac{- 1}{{(x + 1)}^{2}} < 0 (\forall x \neq - 1)$ . Đạo hàm không đổi dấu nên hàm số không có cực trị.

Câu 3

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập R ?

A. $y = - 2 x + 1$

B. $y = - x^{2} + 1$

C. $y = 2 x + 1$

D. $y = x^{2} + 1$

Lời giải

Chọn C

+ Hàm số $y = - 2 x + 1$ có $y^{'} = - 2 < 0, \forall x \in ℝ$ nên không đồng biến trên R .

+ Hàm số $y = - x^{2} + 1$ có $y^{'} = - 2 x$ không thỏa mãn $y^{'} \geq 0, \forall x \in ℝ$ nên hàm số không đồng biến trên .

+ Hàm số $y = 2 x + 1$ có $y^{'} = 2 > 0, \forall x \in ℝ$ nên hàm số đồng biến trên R .

+ Hàm số $y = x^{2} + 1$ có $y^{'} = 2 x$ không thỏa mãn $y^{'} \geq 0, \forall x \in ℝ$ nên hàm số không đồng biến trên R .

Câu 4

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số không có điểm cực đại và có hai điểm cực tiểu là $(- \sqrt{2}; - 3), (\sqrt{2}; - 3) .$

B. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là (1,0) hai điểm cực tiểu là

(- 3; - \sqrt{2}), (- 3; \sqrt{2}) .

C. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là (0,1) hai điểm cực tiểu là

(- \sqrt{2}; - 3), (\sqrt{2}; - 3) .

D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (0,1) hai điểm cực đại là

(- \sqrt{2}; - 3), (\sqrt{2}; - 3) .

Lời giải

Chọn C

Câu 5

Gọi $m_{1}, m_{2}$ là hai giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} - m x + m}$ có đúng một tiệm cận đứng. Tính $m_{1} + m_{2} .$

A. 6

B. 4

C. -4

D. -6

Lời giải

Chọn B

Để đồ thị hàm số có đúng $x^{2} - m x + m = 0$ một tiệm cận đứng thì:

Th1: Phương trình có đúng 1 nghiệm.

Khi đó: $Δ = 0 \Leftrightarrow {(- m)}^{2} - 4.1. m = 0 \Leftrightarrow m^{2} - 4 m = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} m = 0 \\ m = 4 \end{matrix} .$

Th2: Phương trình $x^{2} - m x + m = 0$ có 2 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm bằng .

Khi đó: $\{\begin{matrix} Δ > 0 \\ 1^{2} - m .1 + m = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} Δ > 0 \\ 1 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow m \in \emptyset .$

Vậy $m_{1} = 0, m_{2} = 4.$ Do đó $m_{1} + m_{2} = 4.$

Câu 6

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

A. $y = \frac{2 x + 1}{x - 1} .$

B. $y = \frac{x + 2}{1 + x} .$

C. $y = \frac{x - 1}{2 x + 1} .$

D. $y = \frac{2 x + 1}{x + 1} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử