Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án- Đề 13

Câu 1/39

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 5$ . Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(- 1; 1)$

C. $(- \infty; 1)$

D. $(1; + \infty)$

Lời giải

TXĐ: $D = ℝ$

Ta có: $y^{'} = 3 x^{2} - 3 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1$

Bảng biến thiên:

Cho hàm số y= x^3-3x+5. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1)$ .

Câu 2/39

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ (với $a, b, c \in ℝ$ ), có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $- \infty; - 1$

B. $(1; 2)$

C. $(- 2; 2)$

D. $(1; + \infty)$

Lời giải

Từ đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(0; 1)$

Nên trong các đáp án ta chọn A.

Câu 3/39

Cho hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x - 1}$ . Kết luận nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên

ℝ \ \{1\}

B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

(- \infty; 1)

và

(1; + \infty)

C. Hàm số nghịch biến trên

ℝ \ \{1\}

D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng

(- \infty; 1)

và

(1; + \infty)

Lời giải

TXĐ: $D = ℝ \ \{1\}$

Ta có: $y^{'} = \frac{- 2}{{(x + 1)}^{2}} < 0$ với mọi thuộc tập xác định.

Nên hàm số đã cho luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

Câu 4/39

Cho hàm số $y = \frac{m x - 3}{x + 1}$ . Tính tổng các giá trị nguyên của $m \in [- 10; 10]$ để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

A. -54

B. -55

C. -52

D. -49

Lời giải

TXĐ: $D = ℝ \ \{- 1\}$ .

Ta có $y^{'} = \frac{m + 3}{{(x + 1)}^{2}}$ .

Để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định ta có: $y^{'} < 0$ với mọi thuộc tập xác định

$\Leftrightarrow \frac{m + 3}{{(x + 1)}^{2}} < 0$ với mọi x thuộc tập xác định

$\Leftrightarrow m + 3 < 0 \Leftrightarrow m < - 3$ .

Do m là số nguyên thuộc $[- 10; 10]$ nên $m \in \{- 10; - 9; - 8; - 7; - 6; - 5; - 4\}$

Khi đó, tổng các giá trị nguyên của m là: $S = - 10 - 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 = - 49$ .

Câu 5/39

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + 9 x + 2021$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên R.

A. 3

B. 5

C. 7

D. 1

Lời giải

Ta có: $y^{'} = x^{2} - 2 m x + 9$ .

Để hàm số đồng biến trên R ta có: $x^{2} - 2 m x + 9 \geq 0$ với mọi $x \in ℝ$

$\Leftrightarrow Δ^{'} = m^{2} - 9 \leq 0 \Leftrightarrow - 3 \leq m \leq 3$

Do m nguyên nên $m \in \{- 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; 3\}$

Số giá trị nguyên của m là: 7.

Câu 6/39

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x$ có tọa độ là

A. $(- 1; 2)$

B. $(1; - 2)$

C. $(- 1; 1)$

D. $(- 1; - 4)$

Lời giải

Tập xác định : $D = ℝ$ .

Ta có $y^{'} = 3 x^{2} - 3 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1$ , $y (1) = - 2, y (- 1) = 2$

Bảng biến thiên

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y= x^3-3x có tọa độ là (ảnh 1)

Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là $(1; - 2)$

Câu 7/39

Giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 2$ là

A. -1

B. 3

C. -25

D. 7

Lời giải

Tập xác định : $D = ℝ$ .

Ta có: $y^{'} = 3 x^{2} - 6 x - 9 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \\ x = 3 \end{array}$ , $y (- 1) = 7, y (3) = - 25$ .

Bảng biến thiên:

Giá trị cực tiểu của hàm số y- x^3-3x^2-9x+2 là (ảnh 1)

Qua bảng biến thiên ta thấy, giá trị cực tiểu của hàm số là $y_{C T} = - 25$ .

Câu 8/39

Cho hàm số $y = x^{3} + m x^{2} - 4 x + 1$ . Tìm m để hàm số đạt cực đại tại điểm $x_{0} = 2$ .

A. m=-2

B. m=2

C. m=0

D. không có giá trị của m

Lời giải

Tập xác định $D = ℝ$ .

Ta có $y^{'} = 3 x^{2} + 2 m x - 4$ và ${y^{'}}^{'} = 6 x + 2 m$ .

Vì $y = f (x)$ là hàm số bậc 3 nên để hàm số đạt cực đại tại điểm $x_{0} = 2$ thì

$\{\begin{cases} y^{'} (2) = 0 \\ {y^{'}}^{'} (2) < 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 m + 8 = 0 \\ 2 m + 12 < 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m = - 2 (K T M) \\ m < - 6 \end{cases}$

Vậy không có giá trị nào của để hàm số đạt cực đại tại điểm $x_{0} = 2$ .

Câu 9/39

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = (x - 2) {(x - 4)}^{3}$ , $\forall x \in ℝ$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x=2.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=2.

C. Hàm số không có cực trị.

D. Hàm số đạt cực đại tại x=4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/39

Đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + m^{2} x + n$ có tọa độ điểm cực tiểu là $(1; 3) .$ Khi đó m+n bằng

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/39

Giá trị m để đồ thị hàm số $y = x^{4} + 2 m x^{2} - 1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng $4 \sqrt{2}$ là

A. $m = 2$

B. $m = \pm 2.$

C. $m = - 2.$

D. $m = - 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/39

Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} + x^{2} + 2 x + 3$ trên đoạn $[- 1; 2]$ là

A. -17

B. -19

C. 17

D. 19

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/39

Giá trị nhỏ nhất m của hàm số $f (x) = x + \frac{1}{x}$ trên đoạn $[\frac{1}{2}; 2]$ là

A. $m = - 2$

B. m=2

C. $m = \frac{5}{2}$

D. $m = \frac{3}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/39

Hàm số $y = \frac{x + m}{x + 1}$ ( m là tham số thực) thỏa mãn $\min_{[1; 2]} y + \max_{[1; 2]} y = \frac{16}{3}$ thì

A. $m < - 4$

B. $- 4 \leq m < 0$

C. $0 \leq m < 2$

D. $m \geq 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/39

A. $m < 1, m = 2$

B. $m < 2, m = 3$

C. $m \geq 3, m = 2$

D. $m < 2, m = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 31/39 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

ĐGNL-ĐGTD

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án- Đề 13

🔥 Học sinh cũng đã học

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán 2026 có đáp án - Phần 3

Trắc nghiệm Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes lớp 12 (có đáp án - phần 2)

Trắc nghiệm Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes lớp 12 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện lớp 12 (có đáp án - phần 2)

Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện lớp 12 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 4)

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 3)

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 2)

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số y=x3−3x+5 . Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=ax4+bx2+c (với a,b,c∈ℝ ), có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=3x−1x−1 . Kết luận nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=mx−3x+1 . Tính tổng các giá trị nguyên của m∈−10;10 để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

Cho hàm số y=13x3−mx2+9x+2021. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên R.

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=x3−3x có tọa độ là

Giá trị cực tiểu của hàm số y=x3−3x2−9x+2 là

Cho hàm số y=x3+mx2−4x+1 . Tìm m để hàm số đạt cực đại tại điểm x0=2 .

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)=(x−2)(x−4)3 , ∀x∈ℝ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đồ thị của hàm số y=x3−2mx2+m2x+n có tọa độ điểm cực tiểu là 1 ; 3. Khi đó m+n bằng

Giá trị m để đồ thị hàm số y=x4+2mx2−1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 42 là

Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3+x2+2x+3 trên đoạn −1;2 là

Giá trị nhỏ nhất m của hàm số fx=x+1x trên đoạn12 ; 2 là

Hàm số y=x+mx+1 ( m là tham số thực) thỏa mãn min1;2y+max1;2y=163 thì

Cho hàm số fx=1x3−1x . Đặt m=min0 ; +∞fx , khi đó.

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như vậy?

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số fx=ax4+bx2+c a,b,c∈ℝ . Đồ thị của hàm số y=fx như hình vẽ bên dưới. Số nghiệm của phương trình −2fx+2=0 là

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau: Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình fx+1−m=0 có hai nghiệm.

Xem tiếp với tài khoản VIP

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 5$ . Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ (với $a, b, c \in ℝ$ ), có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x - 1}$ . Kết luận nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = \frac{m x - 3}{x + 1}$ . Tính tổng các giá trị nguyên của $m \in [- 10; 10]$ để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + 9 x + 2021$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên R.

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x$ có tọa độ là

Giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 2$ là

Cho hàm số $y = x^{3} + m x^{2} - 4 x + 1$ . Tìm m để hàm số đạt cực đại tại điểm $x_{0} = 2$ .

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = (x - 2) {(x - 4)}^{3}$ , $\forall x \in ℝ$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + m^{2} x + n$ có tọa độ điểm cực tiểu là $(1; 3) .$ Khi đó m+n bằng

Giá trị m để đồ thị hàm số $y = x^{4} + 2 m x^{2} - 1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng $4 \sqrt{2}$ là

Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} + x^{2} + 2 x + 3$ trên đoạn $[- 1; 2]$ là

Giá trị nhỏ nhất m của hàm số $f (x) = x + \frac{1}{x}$ trên đoạn $[\frac{1}{2}; 2]$ là

Hàm số $y = \frac{x + m}{x + 1}$ ( m là tham số thực) thỏa mãn $\min_{[1; 2]} y + \max_{[1; 2]} y = \frac{16}{3}$ thì

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{3}} - \frac{1}{x}$ . Đặt $m = \min_{(0; + \infty)} f (x)$ , khi đó.

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như vậy?

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c (a, b, c \in ℝ)$ . Đồ thị của hàm số $y = f (x)$ như hình vẽ bên dưới.

Số nghiệm của phương trình $- 2 f (x) + \sqrt{2} = 0$ là

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $f (x) + 1 - m = 0$ có hai nghiệm.