Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án- Đề 13

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề kiểm tra Phương pháp tọa độ trong không gian (có lời giải) - Đề 3

0 lượt thi 22 câu hỏi

Đề kiểm tra Phương pháp tọa độ trong không gian (có lời giải) - Đề 2

0 lượt thi 22 câu hỏi

Đề kiểm tra Phương pháp tọa độ trong không gian (có lời giải) - Đề 1

0 lượt thi 22 câu hỏi

12 người thi tuần này

Đề kiểm tra Ôn tập chương 4 (có lời giải) - Đề 3

54 lượt thi 22 câu hỏi

10 người thi tuần này

Đề kiểm tra Ôn tập chương 4 (có lời giải) - Đề 2

52 lượt thi 22 câu hỏi

20 người thi tuần này

Đề kiểm tra Ôn tập chương 4 (có lời giải) - Đề 1

62 lượt thi 22 câu hỏi

15 người thi tuần này

Đề kiểm tra Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải) - Đề 3

68 lượt thi 22 câu hỏi

12 người thi tuần này

Đề kiểm tra Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải) - Đề 2

65 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 5$ . Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(- 1; 1)$

C. $(- \infty; 1)$

D. $(1; + \infty)$

Lời giải

TXĐ: $D = ℝ$

Ta có: $y^{'} = 3 x^{2} - 3 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1$

Bảng biến thiên:

Cho hàm số y= x^3-3x+5. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1)$ .

Câu 2

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ (với $a, b, c \in ℝ$ ), có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $- \infty; - 1$

B. $(1; 2)$

C. $(- 2; 2)$

D. $(1; + \infty)$

Lời giải

Từ đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(0; 1)$

Nên trong các đáp án ta chọn A.

Câu 3

Cho hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x - 1}$ . Kết luận nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên

ℝ \ \{1\}

B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

(- \infty; 1)

và

(1; + \infty)

C. Hàm số nghịch biến trên

ℝ \ \{1\}

D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng

(- \infty; 1)

và

(1; + \infty)

Lời giải

TXĐ: $D = ℝ \ \{1\}$

Ta có: $y^{'} = \frac{- 2}{{(x + 1)}^{2}} < 0$ với mọi thuộc tập xác định.

Nên hàm số đã cho luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

Câu 4

Cho hàm số $y = \frac{m x - 3}{x + 1}$ . Tính tổng các giá trị nguyên của $m \in [- 10; 10]$ để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

A. -54

B. -55

C. -52

D. -49

Lời giải

TXĐ: $D = ℝ \ \{- 1\}$ .

Ta có $y^{'} = \frac{m + 3}{{(x + 1)}^{2}}$ .

Để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định ta có: $y^{'} < 0$ với mọi thuộc tập xác định

$\Leftrightarrow \frac{m + 3}{{(x + 1)}^{2}} < 0$ với mọi x thuộc tập xác định

$\Leftrightarrow m + 3 < 0 \Leftrightarrow m < - 3$ .

Do m là số nguyên thuộc $[- 10; 10]$ nên $m \in \{- 10; - 9; - 8; - 7; - 6; - 5; - 4\}$

Khi đó, tổng các giá trị nguyên của m là: $S = - 10 - 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 = - 49$ .

Câu 5

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + 9 x + 2021$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên R.

A. 3

B. 5

C. 7

D. 1

Lời giải

Ta có: $y^{'} = x^{2} - 2 m x + 9$ .

Để hàm số đồng biến trên R ta có: $x^{2} - 2 m x + 9 \geq 0$ với mọi $x \in ℝ$

$\Leftrightarrow Δ^{'} = m^{2} - 9 \leq 0 \Leftrightarrow - 3 \leq m \leq 3$

Do m nguyên nên $m \in \{- 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; 3\}$

Số giá trị nguyên của m là: 7.

Câu 6

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x$ có tọa độ là

A. $(- 1; 2)$

B. $(1; - 2)$

C. $(- 1; 1)$

D. $(- 1; - 4)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 2$ là

A. -1

B. 3

C. -25

D. 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hàm số $y = x^{3} + m x^{2} - 4 x + 1$ . Tìm m để hàm số đạt cực đại tại điểm $x_{0} = 2$ .

A. m=-2

B. m=2

C. m=0

D. không có giá trị của m

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = (x - 2) {(x - 4)}^{3}$ , $\forall x \in ℝ$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x=2.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=2.

C. Hàm số không có cực trị.

D. Hàm số đạt cực đại tại x=4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + m^{2} x + n$ có tọa độ điểm cực tiểu là $(1; 3) .$ Khi đó m+n bằng

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Giá trị m để đồ thị hàm số $y = x^{4} + 2 m x^{2} - 1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng $4 \sqrt{2}$ là

A. $m = 2$

B. $m = \pm 2.$

C. $m = - 2.$

D. $m = - 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} + x^{2} + 2 x + 3$ trên đoạn $[- 1; 2]$ là

A. -17

B. -19

C. 17

D. 19

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Giá trị nhỏ nhất m của hàm số $f (x) = x + \frac{1}{x}$ trên đoạn $[\frac{1}{2}; 2]$ là

A. $m = - 2$

B. m=2

C. $m = \frac{5}{2}$

D. $m = \frac{3}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Hàm số $y = \frac{x + m}{x + 1}$ ( m là tham số thực) thỏa mãn $\min_{[1; 2]} y + \max_{[1; 2]} y = \frac{16}{3}$ thì

A. $m < - 4$

B. $- 4 \leq m < 0$

C. $0 \leq m < 2$

D. $m \geq 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{3}} - \frac{1}{x}$ . Đặt $m = \min_{(0; + \infty)} f (x)$ , khi đó.

A. $m = - \frac{1}{4}$

B. $m = 0$

C. $m = \frac{2 \sqrt{3}}{9}$

D. $m = - \frac{2 \sqrt{3}}{9}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới?

A. $y = - x^{3} + 2 x^{2} - 1$

B. $y = - x^{3} + 2 x^{2} + 1$

C. $y = x^{3} + 2 x^{2} + 1$

D. $y = x^{3} - 2 x^{2} - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như vậy?

A. $y = - x^{3} + x^{2} - 1$

B. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

C. $y = \frac{2 x + 5}{2 x + 2}$

D. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $a < 0, b < 0, c < 0, d < 0$

B. $a < 0, b > 0, c > 0, d > 0$

C. $a < 0, b > 0, c < 0, d > 0$

D. $a < 0, b > 0, c > 0, d < 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c (a, b, c \in ℝ)$ . Đồ thị của hàm số $y = f (x)$ như hình vẽ bên dưới.

Số nghiệm của phương trình $- 2 f (x) + \sqrt{2} = 0$ là

A. 4

B. 2

C. 3

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $f (x) + 1 - m = 0$ có hai nghiệm.

A. $m < 1, m = 2$

B. $m < 2, m = 3$

C. $m \geq 3, m = 2$

D. $m < 2, m = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A. x=1 và x=3

B. x=2 và y=1

C. x=1 và y=2

D. x=-1 và y=2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Đồ thị hàm số nào có tiệm cận đứng?

A. $y = \frac{x}{x^{2} + 1}$

B. $y = - x^{3} - 3 x^{2} - 1$

C. $y = \frac{x^{2} - 2 x}{3}$

D. $y = \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x - 3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho hàm số y= f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=f(x) là

A. 4

B. 3

C. 2

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 4}{(x - 1) (x - 2)}$ . Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Tìm tiện cận ngang của đồ thị hàm số: $y = \frac{\sqrt{- x^{2} - x + 2}}{x}$

A. $y = \pm 1$

B. $y = 1$

C. không tồn tại

D. $x = \pm 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Hình đa diện được lắp ghép bởi một hình lập phương ABCDA'B'C'D' và một hình chóp tứ giác đều SABCD như hình vẽ có bao nhiêu mặt?

A. 10

B. 8

C. 11

D. 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho khối hộp ABCDA'B'C'D' (hình vẽ minh họa), cắt khối hộp bởi mặt phẳng (BB'D'D) ta được hai khối đa diện nào dưới đây?

A. Hai khối chóp. B. Hai khối lăng trụ.

C. Một khối chóp, một khối lăng trụ. D. Hai khối hộp.

A. Hai khối chóp.

B. Hai khối lăng trụ.

C. Một khối chóp, một khối lăng trụ.

D. Hai khối hộp.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Hình lăng trụ lục giác đều (hình vẽ minh họa) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 4

B. 6

C. 3

D. 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Hình 20 mặt đều có cạnh bằng a thì tổng diện tích 20 mặt bằng

A. $5 \sqrt{3} a^{2}$

B. $20 a^{2}$

C. $25 \sqrt{3} a^{2}$

D. $10 \sqrt{3} a^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Thể tích V của khối hộp có chiều cao bằng a và diện tích đáy bằng B là

A. $\frac{1}{2} B h$

B. $\frac{1}{3} B h$

C. $\frac{1}{6} B h$

D. Bh

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho khối chóp có diện tích đáy bằng $a^{2}$ và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $a^{3}$

C. $2 a^{3}$

D. $\frac{2 a^{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho khối lăng trụ có chiều cao h= 5 và diện tích đáy S=6 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. 10

B. 60

C. 90

D. 30

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a , tam giác SAB là tam giác vuông cân tại đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp SABCD bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{a^{3}}{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{a^{3}}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho hình lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, A'B tạo với mặt phẳng đáy góc 60 $°$ . Thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C' bằng:

A. $\frac{3 a^{3}}{8}$

B. $\frac{a^{3}}{4}$

C. $\frac{3 a^{3}}{2}$

D. $\frac{3 a^{3}}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho khối chóp có diện tích đáy B=9 và chiều cao h=8 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

A. 72

B. 48

C. 36

D. 24

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} + (m^{2} - 2 m - 3) x - 2020$ . Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng $(3; 5)$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị hàm số như hình vẽ.

Tìm m để hàm số $y = \frac{f (x) - 1}{f (x) - m}$ đồng biến trên $(- 1; 1)$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho khối chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, có AB=4, SA=SB=SC=12 . Gọi MN lần lượt là trung điểm AC. BC . Trên cạnh SA, SB lần lượt lấy điểm E,F sao cho $\frac{S E}{S A} = \frac{B F}{B S} = \frac{2}{3}$ . Tính thể tích khối tứ diện MNEF.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + (2 m^{2} - 8 m) x + 9 m^{2} - m$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục Ox tại điểm ba cách đều nhau.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học