Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án- Đề 19

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG?

Hàm số $y=-x^4+2x^2+5$ có điểm cực tiểu là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\left|x^2-2x-4\right|$ có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số y =f(x) có bao nhiêu cực trị?

Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng $d:y=\left(3m+1\right)x+3+m$vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2-1.$

Cho hàm số y =f(x) có $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=1$ và $\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=-1.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Xét các khẳng định sau:

(I)  Nếu hàm số y =f(x) có giá trị cực đại là M và giá trị cực tiểu là m thì $M>m.$

(II) Đồ thị hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c\left(a\ne 0\right)$ luôn có ít nhất một điểm cực trị.

(III)Tiếp tuyến (nếu có) tại điểm cực trị của đồ thị hàm số luôn song song với trục hoành.

Số khẳng định đúng là

Cho hàm số y =f(x) xác định, liên tục có đạo hàm trên đoạn $\left[a;b\right]$ (với $a<b$). Xét các khẳng định sau:

(I). Nếu $f^{\text{'}}\left(x\right)\ge 0,\forall x\in \left(a;b\right)$ thì hàm số y =f(x) đồng biến trên khoảng (a;b).

(II). Giả sử $f\left(a\right)>f\left(c\right)>f\left(b\right),\forall c\in \left(a;b\right)$ suy ra hàm số nghich biến trên (a;b).

(III). Giả sử phương trình $f^{\text{'}}\left(x\right)=0$ có nghiệm x =m. Khi đó nếu hàm số f(x) đồng biến trên (m;b) thì hàm số f(x) nghịch biến trên (a;m).

(IV). Nếu hàm số y =f(x) đồng biến trên khoảng (a;b) thì $f^{\text{'}}\left(x\right)>0,\forall x\in \left(a;b\right)$

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{mx-9}{x-m}$ đồng biến trên khoảng $\left(2;+\infty \right)?$

Cho hàm số y =f(x) Hàm số y =f'(x) có đồ thị như hình bên.

Hàm số $y=f\left(1-x\right)$ đồng biến trên khoảng

Tìm giá trị thực của hàm số m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+\left(m^2-4\right)x+3$ đạt cực đại tại x =3

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=x^3-3x^2+2mx+m$ có cực đại và cực tiểu.

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$có đồ thị như hình vẽ, xác định dấu của a,b,c.

Hàm số $y=-x^4+4x^2+1$ nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây?

Tìm tất cả các giá trị m để hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^3+m{x}^2-\left(2m+3\right)x+4$ nghịch biến trên R.

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left|x+2+m\right|$ trên đoạn [-3;3]  bằng7. Số phần tử của S là :

Cho hàm số y =f(x) xác định và liên tục trên khoảng $\left(-\infty ;\frac{1}{2}\right)$ và $\left(\frac{1}{2};+\infty \right)$. Đồ thị hàm số y =f(x) là đường cong như hình vẽ bên :

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :

Tìm m ể tiệm cận ngang của đồ thị của hàm số $y=\frac{\left(m-1\right)x+2}{3x+4}$ cắt đường thẳng $2x-3y+5=0$ tại điểm có hoành độ bằng 2.