Áp dụng công thức tỉ số thể tích $\frac{V^{'}}{V} = \frac{S A^{'}}{S A} . \frac{S B^{'}}{S B} . \frac{S C^{'}}{S C} = \frac{1}{2} . \frac{1}{3} . \frac{1}{4} = \frac{1}{24}$ ..

Câu 3

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $s (t) = - t^{3} + 6 t^{2}$ với t là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, $s (t)$ là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t. Tính thời điểm t tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất.

A. $t = 1$

B. $t = 2$

C. $t = 4$

D. $t = 3$

Lời giải

Chọn B

Biểu thức vận tốc của chuyển động là

$v (t) = s^{'} (t) = - 3 t^{2} + 12 t = - 3 (t^{2} - 4 t + 4) + 12 = - 3 {(t - 2)}^{2} + 12 \leq 12$

Vận tốc đạt giá trị lớn nhất bằng 12 khi $t = 2$ .

Câu 4

Đồ thị hàm số $y = 2 x^{4} - 3 x^{2}$ và đồ thị hàm số $y = - x^{2} + 2$ có bao nhiêu điểm chung?

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x + 1)}^{2} {(x - 2)}^{3} (2 x + 3)$ . Tìm số điểm cực trị của hàm số f(x).

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 2$ có đồ thị như hình vẽ bên

Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình $- x^{3} - 3 x^{2} + 2 = m$ có ba nghiệm thực phân biệt.

A. $S = [- 2; 2]$

B. $S = \emptyset$

C. $S = (- 2; 2)$

D. $S = (- 2; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên $(0; + \infty)$ là:

A. $m \leq 12$

B. $m \geq 0$

C. $m \geq 12$

D. $m \leq 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Đường cong sau đây là đồ thị hàm số nào dưới đây

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 3$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 3$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{3} - 3$ song song với trục hoành là

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 4}{x - m}$ có tiệm cận đứng?

A. $m \neq - 2$

B. $m = - 2$

C. $m > - 2$

D. $m < - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; 4)$

B. $(3; + \infty)$

C. $(- \infty; - 1)$

D. $(- 1; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hình chóp SABCD có đáyABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{3}$ . Biết diện tích tam giác SAD là $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$ . Khoảng cách từ điểm B đến $(S A C)$ là:

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{10}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{10}}{5}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hàm số f(x)có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên dưới.

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số

y = f (x)

đồng biến trên khoảng

(- 2; + \infty)

B. Hàm số

y = f (x)

nghịch biến trên khoảng

(- 1; 1)

C. Hàm số

y = f (x)

đồng biến trên khoảng

(- 2; 1)

D. Hàm số

y = f (x)

nghịch biến trên khoảng

(- \infty; - 2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

A. $y = \frac{1}{x^{2} + 1}$

B. $y = \frac{3}{x^{4} + 1}$

C. $y = \frac{2}{\sqrt{x}}$

D. $y = \frac{1}{x^{2} - x + 2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x + 1}$ tại điểm $M (- 2; 2)$ .

A. $k = \frac{1}{9}$

B. $k = - 1$

C. $k = \sqrt{2}$

D. $k = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. $\frac{27 \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{9 \sqrt{3}}{8}$

C. $\frac{9 \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{27 \sqrt{3}}{12}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \sqrt{4 - x^{2}} + m$ là $3 \sqrt{2}$ . Giá trị của m là:

A. $m = 2 \sqrt{2}$

B. $m = \frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $m = - \sqrt{2}$

D. $m = \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hàm số $y = f (x)$ có tập xác định $D = ℝ \ \{0\}$ và bảng xét dấu đạo hàm như sau

$Cho hàm số y=f(x) có tập xác định D= R\{0} và bảng xét dấu đạo hàm như sau Số điểm cực trị của hàm số đã cho là (ảnh 1)$

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ và đường thẳng $d : y = 2 x - 1$ cắt nhau tại 2 điểm A và B . Khi đó độ dài đoạn ABbằng?

A. $\sqrt{5}$

B. $2 \sqrt{5}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. $2 \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Thể tích của khối chóp tứ giác đều có chiều cao bằng $\frac{a \sqrt{6}}{3}$ và cạnh đáy bằng $a \sqrt{3}$ là:

A. $a^{3} \sqrt{6}$

B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ( ABCD) và SA= 3a. Thể tích khối chóp SABCD bằng:

A. $3 a^{3}$

B. $\frac{a^{3}}{9}$

C. $a^{3}$

D. $\frac{a^{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Mặt phẳng ( A'BC) chia khối lăng trụ ABCA'B'C' thành hai khối chóp:

A. $B . A^{'} B^{'} C^{'} v à A . B C C^{'} B^{'}$

B. $A^{'} . A B C v à A . B C C^{'} B^{'}$

C. $A . A^{'} B^{'} C' v à A^{'} . B C C^{'} B^{'}$

D. $A . A^{'} B C v à A^{'} . B C C^{'} B^{'}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{1 - x}$ là

A. x=-1

B. x=1

C. y=0

D. y=-1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) và SO=a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng

A. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{15}$

C. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{2 a \sqrt{3}}{15}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Hình bên là đồ thị của hàm số $y = f^{'} (x)$ . Hỏi hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A. $(1; 2)$

B. $(2; + \infty)$

C. $(0; 1) v à (2; + \infty)$

D. $(0; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có hai điểm cực trị $A (1; - 7)$ và $B (2; - 8)$ . Tính $y (- 1)$ .

A. $y (- 1) = 11$

B. $y (- 1) = 7$

C. $y (- 1) = - 35$

D. $y (- 1) = - 11$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x - 1}$ có đồ thị cắt trục trung tại điểm $A (0; 1)$ , tiếp tuyến tại A có hệ số góc bằng -3. Khi đó giá trị a,b thỏa mãn điều kiện sau:

A. $a + b = 3$

B. $a + b = 2$

C. $a + b = 1$

D. $a + b = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho hàm số $y = a x^{3} - 2 x + d (a; d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a < 0, d > 0$

B. $a > 0, d < 0$

C. $a > 0, d > 0$

D. $a < 0, d < 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho hàm số y=f(x) xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng (a,b) và $x_{0} \in (a; b)$ . Khẳng định nào sau đây sai?

y^{'} (x_{0}) = 0

và

{y^{'}}^{'} (x_{0}) > 0

thì

x_{0}

là điểm cực tiểu của hàm số.

y^{'} (x_{0}) = 0

và

{y^{'}}^{'} (x_{0}) \neq 0

thì

x_{0}

là điểm cực trị của hàm số.

C. Hàm số đạt cực đại tại

x_{0}

thì

y^{'} (x_{0}) = 0

y^{'} (x_{0}) = 0

và

{y^{'}}^{'} (x_{0}) = 0

thì

x_{0}

không là điểm cực trị của hàm số.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB= 2a, BC=a. Các cạnh bên của hình chóp cùng bằng $a \sqrt{2}$ . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC.

A. $\arctan 2$

B. $60 °$

C. $30 °$

D. $45 °$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x - 3}$ trên $[0; 2]$ .

A. $M = - \frac{1}{3}$

B. $M = \frac{1}{3}$

C. $M = 5$

D. $M = - 5$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ có bảng biến thiên như sau

Hàm số $y = f (3 x - 4)$ nghịch biến trong khoảng nào?

A. $(0; 2)$

B. $(\frac{4}{3}; 2)$

C. $(- 4; 2)$

D. $(- \infty; 0)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho hàm số f(x), bảng biến thiên của hàm số f' (x)như sau

Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2} + 2 x)$ là

A. 9

B. -3

C. 3

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho khối lăng trụ ABCA'B'C' có thể tích V. Tính thể tích khối đa diện ABCB'C'.

A. $\frac{V}{2}$

B. $\frac{V}{4}$

C. $\frac{3 V}{4}$

D. $\frac{2 V}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho hàm số $f (x) = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình bên dưới.

Xét các mệnh đề sau:

(I) Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$ .

(II) Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty)$ .

(III) Hàm số đồng biến trên tập xác định.

Số các mệnh đề đúng là:

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

A. $y = \tan x$

B. $y = x^{3} + 1$

C. $y = x^{4} + x^{2} + 1$

D. $y = \frac{4 x + 1}{x + 2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình $3 f (x) - 5 = 0$ là:

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Gọi A và B là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$ . Tính diện tích S của tam giác OAB ( O là gốc tọa độ)

A. S=3

B. S=1

C. S=2

D. S=4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (8 - 2 m) x + m + 3$ đồng biến trên R.

A. $m = - 4.$

B. $m = - 2$

C. $m = 4$

D. $m = 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho hình lăng trụ ABCA'B'C'. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AA',BB',CC. sao cho AM=2MA', NB'=2NB, PC=P'C. Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích của hai khối đa diện $A B C M N P$ và $A^{'} B^{'} C^{'} M N P$ . Tính tỉ số

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = 1$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = 2$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{2}$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{2}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho hàm số f(x), hàm số f'(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình $f (x) < x + m$ (m là một số thực) nghiệm đúng với mọi $x \in (- 1; 0)$ khi và chỉ khi:

A. $m > f (0)$

B. $m \geq f (- 1) + 1$

C. $m > f (- 1) + 1$

D. $m \geq f (0)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho khối chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật AB=a, $A D = a \sqrt{3}$ . SA vuông góc với đáy và SC tạo với $m p (S A B)$ một góc 30 $°$ . Tính thể tích khối chóp đã cho.

A. $\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

B. $2 \sqrt{6} a^{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{4 a^{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho hình chóp SABC có AC= a, BC=2a, $\hat{A C B} = 120^{0}$ . Cạnh bên SA vuông góc ( ABC), đường thẳng SC tạo với mặt phẳng ( SAB) một góc bằng 30 $°$ . Tính thể tích khối chóp SABC.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{105}}{7}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{105}}{28}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{105}}{42}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{105}}{21}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2, SA=2 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy ( ABCD). Gọi M,N là hai điểm thay đổi trên hai cạnh AB, AD sao cho mặt phẳng $(S M C)$ vuông góc với mặt phẳng $(S N C)$ . Tính tổng $T = \frac{1}{A M^{2}} + \frac{1}{A N^{2}}$ khi thể tích khối chóp $S . A M C N$ đạt giá trị lớn nhất.

A. $T = 2$

B. $T = \frac{2 + \sqrt{3}}{4}$

C. $T = \frac{5}{4}$

D. $T = \frac{13}{9}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Xét hàm số $g (x) = f (2 x^{3} + x - 1) + m .$ Tìm m để $\max_{[0; 1]} g (x) = - 10.$

A. $m = 3$

B. $m = - 12$

C. $m = - 13$

D. $m = 6$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho hàm số trùng phương $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số $y = \frac{x^{3} - 4 x}{{(f (x))}^{2} + 2 f (x) - 3}$ có tổng cộng bao nhiêu tiệm cận đứng?

A. 3

B. 5

C. 2

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (\sqrt{2 f (\cos x)}) = m$ có nghiệm $f (\sqrt{2 f (\cos x)}) = m$ ?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho tam giác ABC có BC=a, $\hat{B A C} = 135^{0}$ . Trên đường thẳng vuông góc với (ABC) tai A lấy điểm S thỏa mãn $S A = a \sqrt{2}$ . Hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC lần lượt là M,N. Góc giữa hai mặt phẳng $(A B C)$ và $(A M N)$ là?

A. $75^{0}$

B. $30^{0}$

C. $45 °$

D. $60^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1, biết khoảng cách từ A đến ( SBC) là $\frac{\sqrt{6}}{4}$ , từ B đến $(S A C)$ là $\frac{\sqrt{15}}{10}$ , từ C đến $(S A B)$ là $\frac{\sqrt{30}}{20}$ và hình chiếu vuông góc của S trên $(A B C)$ nằm trong tam giác ABC. Tính thể tích của khối chóp SABC?

A. $\frac{1}{48}$

B. $\frac{1}{24}$

C. $\frac{1}{36}$

D. $\frac{1}{12}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

2397 Đánh giá

50%

40%

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án- Đề 22

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số y=f(x)có đồ thị (C)như hình vẽ. Hỏi (C)là đồ thị của hàm số nào?

Cho khối chóp SABC, trên ba cạnh SA, SB, SClần lượt lấy ba điểm A', B', C'sao cho SA'=12SA, SB'=13SB, SC'=14SC. Gọi lần lượt là thể tích của các khối chóp SABC và S.A'B'C'. Khi đó tỉ số V'V là

Một chất điểm chuyển động theo quy luật st=−t3+6t2 với t là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, st là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t. Tính thời điểm t tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất.

Đồ thị hàm số y=2x4−3x2 và đồ thị hàm số y=−x2+2 có bao nhiêu điểm chung?

Cho hàm số fx có đạo hàm f'x=x+12x−232x+3. Tìm số điểm cực trị của hàm số f(x).

Cho hàm số y=−x3−3x2+2 có đồ thị như hình vẽ bên Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình −x3−3x2+2=m có ba nghiệm thực phân biệt.

Tất cả các giá trị thực của m để hàm số y=x3−6x2+mx+1 đồng biến trên 0 ; +∞ là:

Đường cong sau đây là đồ thị hàm số nào dưới đây

Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x4−2x3−3 song song với trục hoành là

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=2x+4x−m có tiệm cận đứng?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hình chóp SABCD có đáyABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a3. Biết diện tích tam giác SAD là a232. Khoảng cách từ điểm B đến SAC là:

Cho hàm số f(x)có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây là sai?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=xx+1 tại điểm M−2; 2.

Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y=x+4−x2+m là 32. Giá trị của m là:

Cho hàm số y=fx có tập xác định D=ℝ\0 và bảng xét dấu đạo hàm như sau Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Đồ thị (C) của hàm số y=x+1x−1và đường thẳng d:y=2x−1 cắt nhau tại 2 điểm A và B . Khi đó độ dài đoạn ABbằng?

Thể tích của khối chóp tứ giác đều có chiều cao bằng a63 và cạnh đáy bằng a3 là:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ( ABCD) và SA= 3a. Thể tích khối chóp SABCD bằng:

Mặt phẳng ( A'BC) chia khối lăng trụ ABCA'B'C' thành hai khối chóp:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x+11−x là

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) và SO=a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng

Hình bên là đồ thị của hàm số y=f'x. Hỏi hàm số y=fx đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Đồ thị hàm số y=ax3+bx2+cx+d có hai điểm cực trị A1;−7 và B2;−8. Tính y−1.

Cho hàm số y=ax+bx−1 có đồ thị cắt trục trung tại điểm A0;1, tiếp tuyến tại A có hệ số góc bằng -3. Khi đó giá trị a,b thỏa mãn điều kiện sau:

Cho hàm số y=ax3−2x+da;d∈ℝ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng (a,b) và x0∈a;b. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB= 2a, BC=a. Các cạnh bên của hình chóp cùng bằng a2. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC.

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y=3x−1x−3 trên 0;2.

Cho hàm số y=fx=ax3+bx2+cx+d a≠0có bảng biến thiên như sau Hàm số y=f3x−4nghịch biến trong khoảng nào?

Cho hàm số f(x), bảng biến thiên của hàm số f' (x)như sau Số điểm cực trị của hàm số y=fx2+2xlà

Cho khối lăng trụ ABCA'B'C' có thể tích V. Tính thể tích khối đa diện ABCB'C'.

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau Số nghiệm thực của phương trình 3fx−5=0 là:

Gọi A và B là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=x4−2x2−1. Tính diện tích S của tam giác OAB ( O là gốc tọa độ)

Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số y=13x3−mx2+8−2mx+m+3 đồng biến trên R.

Cho hình lăng trụ ABCA'B'C'. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AA',BB',CC. sao cho AM=2MA', NB'=2NB, PC=P'C. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của hai khối đa diện ABCMNP và A'B'C'MNP. Tính tỉ số

Cho hàm số f(x), hàm số f'(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình fx<x+m (m là một số thực) nghiệm đúng với mọi x∈−1;0 khi và chỉ khi:

Cho khối chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật AB=a, AD=a3. SA vuông góc với đáy và SC tạo với mp(SAB) một góc 30°. Tính thể tích khối chóp đã cho.

Cho hình chóp SABC có AC= a, BC=2a, ACB^=1200. Cạnh bên SA vuông góc ( ABC), đường thẳng SC tạo với mặt phẳng ( SAB) một góc bằng 30°. Tính thể tích khối chóp SABC.

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Xét hàm số gx=f2x3+x−1+m. Tìm m để max0;1gx=−10.

Cho hàm số trùng phương y=ax4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số y=x3−4xfx2+2fx−3 có tổng cộng bao nhiêu tiệm cận đứng?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f2fcosx=m có nghiệm f2fcosx=m?

Cho tam giác ABC có BC=a, BAC^=1350. Trên đường thẳng vuông góc với (ABC) tai A lấy điểm S thỏa mãn SA=a2. Hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC lần lượt là M,N. Góc giữa hai mặt phẳng ABC và AMN là?

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1, biết khoảng cách từ A đến ( SBC) là 64, từ B đến SAC là1510, từ C đến SAB là 3020và hình chiếu vuông góc của S trên ABC nằm trong tam giác ABC. Tính thể tích của khối chóp SABC?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Đồ thị hàm số $y = 2 x^{4} - 3 x^{2}$ và đồ thị hàm số $y = - x^{2} + 2$ có bao nhiêu điểm chung?

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x + 1)}^{2} {(x - 2)}^{3} (2 x + 3)$ . Tìm số điểm cực trị của hàm số f(x).

Cho hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 2$ có đồ thị như hình vẽ bên

Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình $- x^{3} - 3 x^{2} + 2 = m$ có ba nghiệm thực phân biệt.

Tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên $(0; + \infty)$ là:

Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{3} - 3$ song song với trục hoành là

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 4}{x - m}$ có tiệm cận đứng?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hình chóp SABCD có đáyABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{3}$ . Biết diện tích tam giác SAD là $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$ . Khoảng cách từ điểm B đến $(S A C)$ là:

Cho hàm số f(x)có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên dưới.

Khẳng định nào sau đây là sai?

Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x + 1}$ tại điểm $M (- 2; 2)$ .

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \sqrt{4 - x^{2}} + m$ là $3 \sqrt{2}$ . Giá trị của m là:

Đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ và đường thẳng $d : y = 2 x - 1$ cắt nhau tại 2 điểm A và B . Khi đó độ dài đoạn ABbằng?

Thể tích của khối chóp tứ giác đều có chiều cao bằng $\frac{a \sqrt{6}}{3}$ và cạnh đáy bằng $a \sqrt{3}$ là:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{1 - x}$ là

Hình bên là đồ thị của hàm số $y = f^{'} (x)$ . Hỏi hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có hai điểm cực trị $A (1; - 7)$ và $B (2; - 8)$ . Tính $y (- 1)$ .

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x - 1}$ có đồ thị cắt trục trung tại điểm $A (0; 1)$ , tiếp tuyến tại A có hệ số góc bằng -3. Khi đó giá trị a,b thỏa mãn điều kiện sau:

Cho hàm số $y = a x^{3} - 2 x + d (a; d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng (a,b) và $x_{0} \in (a; b)$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB= 2a, BC=a. Các cạnh bên của hình chóp cùng bằng $a \sqrt{2}$ . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC.

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x - 3}$ trên $[0; 2]$ .

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ có bảng biến thiên như sau

Hàm số $y = f (3 x - 4)$ nghịch biến trong khoảng nào?

Cho hàm số f(x), bảng biến thiên của hàm số f' (x)như sau

Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2} + 2 x)$ là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình $3 f (x) - 5 = 0$ là:

Gọi A và B là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$ . Tính diện tích S của tam giác OAB ( O là gốc tọa độ)

Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (8 - 2 m) x + m + 3$ đồng biến trên R.

Cho hình lăng trụ ABCA'B'C'. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AA',BB',CC. sao cho AM=2MA', NB'=2NB, PC=P'C. Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích của hai khối đa diện $A B C M N P$ và $A^{'} B^{'} C^{'} M N P$ . Tính tỉ số

Cho hàm số f(x), hàm số f'(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình $f (x) < x + m$ (m là một số thực) nghiệm đúng với mọi $x \in (- 1; 0)$ khi và chỉ khi:

Cho khối chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật AB=a, $A D = a \sqrt{3}$ . SA vuông góc với đáy và SC tạo với $m p (S A B)$ một góc 30 $°$ . Tính thể tích khối chóp đã cho.

Cho hình chóp SABC có AC= a, BC=2a, $\hat{A C B} = 120^{0}$ . Cạnh bên SA vuông góc ( ABC), đường thẳng SC tạo với mặt phẳng ( SAB) một góc bằng 30 $°$ . Tính thể tích khối chóp SABC.

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Xét hàm số $g (x) = f (2 x^{3} + x - 1) + m .$ Tìm m để $\max_{[0; 1]} g (x) = - 10.$

Cho hàm số trùng phương $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số $y = \frac{x^{3} - 4 x}{{(f (x))}^{2} + 2 f (x) - 3}$ có tổng cộng bao nhiêu tiệm cận đứng?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (\sqrt{2 f (\cos x)}) = m$ có nghiệm $f (\sqrt{2 f (\cos x)}) = m$ ?

Cho tam giác ABC có BC=a, $\hat{B A C} = 135^{0}$ . Trên đường thẳng vuông góc với (ABC) tai A lấy điểm S thỏa mãn $S A = a \sqrt{2}$ . Hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC lần lượt là M,N. Góc giữa hai mặt phẳng $(A B C)$ và $(A M N)$ là?