Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án- Đề 22

Cho khối chóp SABC, trên ba cạnh SA, SB, SClần lượt lấy ba điểm A', B', C'sao cho $S{A}^{\text{'}}=\frac{1}{2}SA,S{B}^{\text{'}}=\frac{1}{3}SB,S{C}^{\text{'}}=\frac{1}{4}SC$. Gọi lần lượt là thể tích của các khối chóp SABC và $S.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$. Khi đó tỉ số $\frac{V^{\text{'}}}{V}$ là

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $s\left(t\right)=-t^3+6t^2$ với t là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, $s\left(t\right)$ là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t. Tính thời điểm t tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất.

Đồ thị hàm số $y=2x^4-3x^2$ và đồ thị hàm số $y=-x^2+2$ có bao nhiêu điểm chung?

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)={\left(x+1\right)}^2{\left(x-2\right)}^3\left(2x+3\right)$. Tìm số điểm cực trị của hàm số f(x).

Cho hàm số $y=-x^3-3x^2+2$ có đồ thị như hình vẽ bên

Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình $-x^3-3x^2+2=m$ có ba nghiệm thực phân biệt.

Tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y=x^3-6x^2+mx+1$ đồng biến trên $\left(0;+\infty \right)$ là:

Đường cong sau đây là đồ thị hàm số nào dưới đây

Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^4-2x^3-3$ song song với trục hoành là

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{2x+4}{x-m}$ có tiệm cận đứng?

Cho hình chóp SABCD có đáyABCD  là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{3}$. Biết diện tích tam giác SAD là $\frac{a^2\sqrt{3}}{2}$. Khoảng cách từ điểm B đến $\left(SAC\right)$ là:

Cho hàm số f(x)có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên dưới.

Khẳng định nào sau đây là sai?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x}{x+1}$  tại điểm $M\left(-2;2\right)$.

Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số $y=x+\sqrt{4-x^2}+m$ là $3\sqrt{2}$. Giá trị của m là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có tập xác định $D=ℝ\backslash \left\{0\right\}$ và bảng xét dấu đạo hàm như sau

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Đồ thị (C) của hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$và đường thẳng $d:y=2x-1$cắt nhau tại 2 điểm A và B . Khi đó độ dài đoạn ABbằng?

Thể tích của khối chóp tứ giác đều có chiều cao bằng $\frac{a\sqrt{6}}{3}$ và cạnh đáy bằng $a\sqrt{3}$ là: