Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án- Đề 11

Câu 1/39

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1,3)

B.Hàm số nghịch biến trên khoảng(-2,2).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng(-2,0).

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty, 3)

Lời giải

Quan sát bảng biến thiên nhận thấy:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào sau đây đúng?A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1,3) (ảnh 2)

và

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào sau đây đúng?A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1,3) (ảnh 3)

Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty, 2)$ và (0,2); hàm số nghịch biến trên các khoảng ( $(2, + \infty)$ và (-2,0).

Vậy mệnh đề C đúng.

Câu 2/39

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên

(- \infty; - 3)

B. Hàm số đồng biến trên

(2; 7)

C. Hàm số đồng biến trên

(- 3; 4)

D. Hàm số nghịch biến trên

(5; + \infty)

Lời giải

Dựa vào đồ thị hàm số $y = f (x)$ ta thấy hàm số nghịch biến trên $(- \infty; - 3)$ .

Câu 3/39

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ . Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau.

A. Hàm số đồng biến trên

ℝ \ \{- 2\}

B. Hàm số nghịch biến trên

ℝ \ \{- 2\}

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng

(- \infty; - 2)

và

(- 2; + \infty)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; - 2) \cup (- 2; + \infty)

Lời giải

Tập xác định $D = ℝ \ \{- 2\}$ .

$y^{'} = \frac{3}{{(x + 2)}^{2}} > 0 \forall x \neq - 2$ .

Suy ra hàm số đồng biến trên từng khoảng của tập xác định.

Câu 4/39

Cho hàm số $y = (m^{2} - 1) x^{3} + (m - 1) x^{2} - x + 4$ . Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên R là

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Lời giải

Ta có: $y = (m^{2} - 1) x^{3} + (m - 1) x^{2} - x + 4$

Nên: $y' = 3 (m^{2} - 1) x^{2} + 2 (m - 1) x - 1$

Điều kiện để hàm số đồng biến trên R là:

\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ' \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m^{2} - 1 > 0 \\ {(m - 1)}^{2} + 3 (m^{2} - 1) \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m^{2} > 1 \\ 4 m^{2} - 2 m - 2 \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} [\begin{array}{l} m > 1 \\ m < - 1 \end{array} \\ \frac{- 1}{2} \leq m \leq 1 \end{cases}

Cho hàm số . Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên R là

Câu 5/39

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = \frac{x + 3}{x + 4 m}$ nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$ .

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

Lời giải

Điều kiện: $x \neq - 4 m$ .

Ta có: $y' = \frac{4 m - 3}{{(x + 4 m)}^{2}}$

Hàm số $y = \frac{x + 3}{x + 4 m}$ nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} - 4 m \leq 2 \\ y' < 0, \forall x \in (2; + \infty) \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} m \geq - \frac{1}{2} \\ \frac{4 m - 3}{{(x + 4 m)}^{2}} < 0, \forall x \in (2; + \infty) \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} m \geq - \frac{1}{2} \\ m < \frac{3}{4} \end{matrix} \Leftrightarrow - \frac{1}{2} \leq m < \frac{3}{4}$

Vậy $- \frac{1}{2} \leq m < \frac{3}{4}$ nên có 1 số nguyên m=0 thỏa mãn.

Câu 6/39

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên đoạn [-2,2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

A. x=2

B. x=1

C. x=0

D. x=-2

Lời giải

Từ đồ thị hàm số y=f(x) trên đoạn $[- 2; 2]$ ta thấy hàm số $f (x)$ đạt cực đại tại điểm x=1.

Câu 7/39

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số có đúng một cực trị.

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -3.

D. Hàm số đạt cực đại tại

x = 0

và đạt cực tiểu tại

x = 1

Lời giải

Từ bảng biến thiên của hàm số đã cho ta thấy khẳng định đúng là đáp án D.

Câu 8/39

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của đồ thị hàm số y=f(x) là

A. $(- 1; 2)$

B. 2

C. -1

D. $(1; - 2)$

Lời giải

Ta có : Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = f (x)$ là $(- 1; 2)$ .

Câu 9/39

Hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$ có bao nhiêu cực trị:

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/39

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đạo hàm là $f^{'} (x) = {(x - 2)}^{2} (x^{2} - 4 x + 3)$ . Hàm số $f (x)$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/39

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y = (m - 3) x^{4} + (m + 2) x^{2} + m - 1$ có ba điểm cực trị?

A. 4

B. 5

C.6

D. vô số

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/39

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn $[- 1; 3]$ là

A. -3

B. 1

C. 3

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/39

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} - 8 x^{2} + 15$ trên $[1; 3]$ là

A. -1

B. 8

C. 24

D. -8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/39

Hàm số $y = \frac{x - m^{2}}{x + 1}$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[0; 1]$ bằng -1 khi

A. $[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = - 1 \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} m = \sqrt{3} \\ m = - \sqrt{3} \end{array}$

C. $m = - 2$

D. $m = 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/39

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = c {os}^{2} 2 x - \sin x . \cos x + 4$ bằng

A. 3

B. $\frac{7}{2}$

C. $\frac{9}{2}$

D. $\frac{81}{16}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/39

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên dưới đây:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số

y = f (x)

đồng biến trên khoảng

(- \infty; + \infty)

B. Hàm số

y = f (x)

đồng biến trên khoảng

(- 2; + \infty)

C. Hàm số

y = f (x)

tăng trên khoảng

(- \infty; 2)

D. Hàm số

y = f (x)

đồng biến trên

ℝ \ \{2\}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/39

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên R và có đồ thị của hàm số $f^{'} (x)$ như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số

y = f (x)

đồng biến trên khoảng

(1; 2)

B. Hàm số

y = f (x)

ngịch biến trên khoảng

(- 1; 1)

C. Hàm số y=f(x) có hai điểm cực trị.

D. Hàm số

y = f (x)

đạt cực đại tại điểm x=2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/39

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Phương trình $2 f (x) + 3 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/39

Hàm số nào trong 4 hàm số sau có đồ thị như hình vẽ

A. $y = x^{3} - 3 x + 1$

B. $y = x^{3} - x + 1$

C. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

D. $y = x^{3} + 3 x + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/39

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c, (a \neq 0)$ có bảng biến thiên như sau:

Trong các số a,b và c có bao nhiêu số dương?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 31/39 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý