Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 2)

Câu 1/39

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên khoảng $ℝ,$ có bảng biến thiên như hình sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(1; + \infty)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; 1)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- 1; + \infty)

Lời giải

Chọn B

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; - 1)

Câu 2/39

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên khoảng $ℝ,$ có đồ thị như hình sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(1; 5)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; 2)$ .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(1; 2)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(1; 5)

Lời giải

Chọn B.
Từ đồ thị ta có đáp án.

Câu 3/39

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên khoảng $ℝ,$ có bảng xét dấu đạo hàm như hình sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(2; + \infty)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$ .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 2; 2)$ .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 2; + \infty)

Lời giải

Chọn B.
Ta có bảng biến thiên:
Media VietJack

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$

Câu 4/39

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên $(a; b)$ (có thể a là $- \infty; b$ là $+ \infty)$ và điểm $x_{0} \in (a; b) .$ Nếu tồn tại số h>0 sao cho $f (x) < f (x_{0})$ với mọi $x \in (x_{0} - h; x_{0} + h)$ và $x \neq x_{0}$ thì ta nói:

A. Hàm số

f (x)

đạt cực đại tại

x_{0} .

B. Hàm số $f (x)$ đạt cực tiểu tại $x_{0} .$

C. Đồ thị hàm số

f (x)

đạt cực đại tại

x_{0} .

D. Đồ thị hàm số

f (x)

đạt cực tiểu tại

x_{0} .

Lời giải

Chọn A
Lý thuyết sách giáo khoa.

Câu 5/39

Cho hàm số $y = f (x)$ đạt cực tiểu tại $x_{0} .$ Khi đó mệnh đề nào sau đây sai:

x_{0}

được gọi là điểm cực tiểu của hàm số.

B. $f (x_{0})$ được gọi giá trị cực tiểu của hàm số.

C. Điểm $M (x_{0}; f (x_{0}))$ được gọi là cực tiểu của đồ thị hàm số.

D. Đồ thị hàm số

f (x)

đạt cực tiểu tại

x_{0} .

Lời giải

Chọn D
Lý thuyết sách giáo khoa.

Câu 6/39

Giả sử hàm số $y = f (x)$ liên tục trên khoảng $K = (x_{0} - h; x_{0} + h)$ và có đạo hàm trên K hoặc trên $K \ \{x_{0}\},$ với $h > 0.$ Mệnh đề nào sau đây đúng:

A. Nếu

f' (x) > 0

trên khoảng

(x_{0} - h; x_{0})

và

f' (x) < 0

trên khoảng

(x_{0}; x_{0} + h)

thì

x_{0}

là một điểm cực đại của hàm số.

B. Nếu $f' (x) > 0$ trên khoảng $(x_{0} - h; x_{0})$ và $f' (x) > 0$ trên khoảng $(x_{0}; x_{0} + h)$ thì $x_{0}$ là một điểm cực đại của hàm số.

C. Nếu $f' (x) > 0$ trên khoảng $(x_{0} - h; x_{0})$ và $f' (x) < 0$ trên khoảng $(x_{0}; x_{0} + h)$ thì $x_{0}$ là một điểm cực đại của hàm số.

D. Nếu

f' (x) > 0

trên khoảng

(x_{0} - h; x_{0})

và

f' (x) = 0

trên khoảng

(x_{0}; x_{0} + h)

thì

x_{0}

là một điểm cực đại của hàm số.

Lời giải

Chọn A
Lý thuyết sách giáo khoa.

Câu 7/39

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $ℝ$ . Cho các mệnh đề sau:

E: “Nếu đạo hàm đổi dấu khi $x$ chạy qua $x_{0}$ thì hàm số đạt cực tiểu tại $x_{0}$ ”.
F: “Nếu $f^{'} (x_{0}) = 0$ thì hàm số đạt cực trị tại $x_{0}$ ”.
G: “Nếu hàm số đạt cực trị tại $x_{0}$ thì đạo hàm đổi dấu khi chạy qua $x_{0}$ ”.
H: “Nếu $f^{'} (x_{0}) = f^{''} (x_{0}) = 0$ thì hàm số không đạt cực trị tại $x_{0}$ ”.
Có bao nhiêu mệnh đề sai?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Chọn C
Theo các định lý đã học: Các mệnh đề: E, F, H: sai; mệnh đề: G: đúng.
Do đó có mệnh đề sai.

Câu 8/39

Hàm số $y = f (x)$ xác định trên D. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

m = \min_{D} f (x)

nếu

f (x) \geq m

với mọi

x \in D

và tồn tại

x_{0} \in D

sao cho

f (x_{0}) = m .

B. $m = \min_{D} f (x)$ nếu $f (x) \geq m$ với mọi $x \in D$ .

C. Nếu $m = \min_{D} f (x)$ thì tồn tại $x_{0} \in D$ sao cho $f (x_{0}) = m .$

D. Nếu

m = \min_{D} f (x)

thì

f (x) \geq m

với mọi

x \in D

Lời giải

Chọn B
Theo khái niệm GTNN của hàm số ta thấy mệnh đề sai là: “

m = \min_{D} f (x)

nếu

f (x) \geq m

với mọi

x \in D

”.

Câu 9/39

Hàm số $y = f (x)$ xác định trên $D$ . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

M = \max_{D} f (x)

nếu

f (x) < M

với mọi

x \in D

B. $M = \max_{D} f (x)$ nếu $f (x) \leq M$ với mọi $x \in D$ .

C. $M = \max_{D} f (x)$ nếu $f (x) \leq M$ với mọi $x \in D$ và tồn tại $x_{0} \in D$ sao cho $f (x_{0}) = M .$

D. Nếu

M = \max_{D} f (x)

thì

f (x) < M

với mọi

x \in D

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/39

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như hình bên?

A. $y = x^{3} - 3 x$

B. $y = - x^{3} + 3 x$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2}$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/39

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như hình bên?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 2$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/39

Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{1 - x}{3 x + 2}$ là

A. $y = \frac{1}{3}; x = - \frac{2}{3}$

B. $y = - \frac{1}{3}; x = - \frac{2}{3}$

C. $y = - \frac{2}{3}; x = \frac{1}{3}$

D. $y = \frac{2}{3}; x = - \frac{1}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/39

Đường thẳng $x = x_{0}$ được gọi là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = f (x)$ nếu

A. Hàm số không xác định tại điểm

x_{0}

B. $\lim_{x \to + \infty} f (x) = x_{0}$ .

\lim_{x \to {x_{0}}^{+}} f (x) = + \infty

\lim_{x \to {x_{0}}^{+}} f (x) = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/39

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ \ \{1\}$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f (x)$

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/39

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau.

B. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau.

C. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau.

D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/39

Khối đa diện đều loại $\{4; 3\}$ có số đỉnh là

A. 10

B. 8

C. 4

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/39

Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy S là

A. $S h .$

B. $\frac{1}{6} S h .$

C. $\frac{1}{3} S h .$

D. $\frac{1}{2} S h .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/39

Thể tích V của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

A. $V = B h .$

B. $V = \frac{1}{2} B h .$

C. $V = \frac{1}{6} B h .$

D. $V = \frac{1}{3} B h .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/39

Một khối lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng $6 a^{2}$ và độ dài cạnh bên bằng $2 a$ thì thể tích của khối lăng trụ đó bằng

A. $V = 4 a^{3}$

B. $V = 12 a^{3} .$

C. $V = 6 a^{3}$

D. $V = a^{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/39

Một khối lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng $6 a^{2}$ và độ dài cạnh bên bằng $2 a$ thì thể tích của khối lăng trụ đó bằng

A. $V = 4 a^{3}$

B. $V = 12 a^{3} .$

C. $V = 6 a^{3}$

D. $V = a^{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 31/39 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý