Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 19)

🔥 Đề thi HOT:

3751 người thi tuần này

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P1)

31.7 K lượt thi 30 câu hỏi

3465 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

85.1 K lượt thi 126 câu hỏi

3229 người thi tuần này

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

25.7 K lượt thi 30 câu hỏi

2660 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 1

12.8 K lượt thi 500 câu hỏi

2415 người thi tuần này

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

18.8 K lượt thi 19 câu hỏi

2412 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

90.1 K lượt thi 304 câu hỏi

2381 người thi tuần này

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P1)

27.4 K lượt thi 25 câu hỏi

2376 người thi tuần này

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

45 K lượt thi 30 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

lượt thi

1 đề

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

lượt thi

1 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

lượt thi

8 đề

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

lượt thi

4 đề

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

lượt thi

10 đề

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

lượt thi

18 đề

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

lượt thi

24 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho hàm số $y = x^{4} - x^{2} + 3$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số có một điểm cực trị.

B. Hàm số có ba điểm cực trị.

C. Hàm số có hai điểm cực trị.

D. Hàm số không có cực trị

Lời giải

Chọn B
Ta có

y^{'} = 4 x^{3} - 2 x

y^{'} = 0 \Leftrightarrow 4 x^{3} - 2 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \frac{\sqrt{2}}{2} \\ x = - \frac{\sqrt{2}}{2} \end{array}

y^{'} = 0

có ba nghiệm phân biệt nên hàm số có ba cực trị.

Câu 2

Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt?

A. 8

B. 6

C. 7

D. 0

Lời giải

Chọn C
Hình đa diện sau có 7 mặt.

Câu 3

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên trên đoạn $[- 2; 3]$ như sau:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[- 2; 3]$ bằng:

A. -2

B. 0

C. 2

D. 1

Lời giải

Chọn C
Hàm số

y = f (x)

liên tục trên đoạn

[- 2; 3]

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy

\forall x \in [- 2; 3]

thì

f (x) \leq 2

và

f (- 1) = 2

nên giá trị lớn nhất của hàm số

y = f (x)

trên đoạn

[- 2; 3]

bằng 2 nên chọn.
Xét đáp án A vì

- 2 < 2

nên loại.
Xét đáp án B vì

0 < 2

nên loại.
Xét đáp án D vì

1 < 2

nên loại.

Câu 4

Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên R?

A. $y = x^{3} - x^{2} + x + 4$

B. $y = \frac{2 x - 5}{x + 2}$

C. $y = x^{4} + 3 x^{2} - 4$

D. $y = x^{2} - 2 x - 2$

Lời giải

Chọn A
Xét đáp án A hàm số

y = x^{3} - x^{2} + x + 4

có tập xác định

D = ℝ

y^{'} = 3 x^{2} - 2 x + 1

{Δ^{'}}_{y^{'}} = - 2 < 0

nên

y^{'} = 3 x^{2} - 2 x + 1 > 0, \forall x \in ℝ

do đó hàm số luôn đồng biến trên R nên chọn.
Xét đáp án B hàm số

y = \frac{2 x - 5}{x + 2}

có tập xác định

D = ℝ \ \{- 2\}

y^{'} = \frac{9}{{(x + 2)}^{2}} > 0, \forall x \neq - 2

do đó hàm số đồng biến trên các khoảng

(- \infty; - 2)

và

(- 2; + \infty)

nên loại.
Xét đáp án C hàm số

y = x^{4} + 3 x^{2} - 4

có tập xác định

D = ℝ

y^{'} = 4 x^{3} + 6 x = 2 x (2 x^{2} + 3) < 0, \forall x < 0

do đó hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; 0)

nên loại.
Xét đáp án D hàm số

y = x^{2} - 2 x - 2

có tập xác định

D = ℝ

y^{'} = 2 x - 2 < 0, \forall x < 1

do đó hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; 1)

nên loại.

Câu 5

Hàm số nào sau đây có cực trị ?

A. $y = 3 x + 4$

B. $y = \frac{2 x - 1}{3 x + 2}$

C. $y = x^{4} + 3 x^{2} + 2$

D. $y = x^{3} + 1$

Lời giải

Chọn C
Xét đáp án A có

y^{'} = 3 > 0, \forall x \in ℝ \Rightarrow

hàm số không có cực trị.
Xét đáp án B có

y^{'} = \frac{7}{{(3 x + 2)}^{2}} > 0, \forall x \neq - \frac{2}{3} \Rightarrow

hàm số không có cực trị.
Xét đáp án D có

y^{'} = 3 x^{2} \geq 0, \forall x \in ℝ \Rightarrow

hàm số không có cực trị.
Xét đáp án C có

y^{'} = 4 x^{3} + 6 x

;

y^{'} = 0 \Leftrightarrow x = 0

. Ta có bảng biến thiên:
Media VietJack

Do đó hàm số có đạt cực tiểu tại điểm

x = 0

. Chọn C.

Câu 6

Cho hàm số $y = \frac{x}{2} + \cos x$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Hàm số đạt cực đại tại

x = \frac{π}{3}

B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = \frac{π}{3}$ .

C. Hàm số đạt cực đại tại

x = \frac{π}{6}

D. Hàm số đạt cực tiểu tại

x = \frac{π}{6}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 1}$ là

A. $x = - 3$

B. $x = 2$

C. $x = 1$

D. $x = - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên

A. $y = - x^{3} + 3 x + 4$

B. $y = x^{3} + 3 x^{2}$

C. $y = x^{3} + 3 x$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại

x = 1

B. Hàm số đạt cực đại tại $x = 3$ .

C. Hàm số đạt cực đại tại

x = 2

D. Hàm số đạt cực đại tại

x = - 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(1; 3)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

(2; 3)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; - 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hàm số $y = f (x)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số

y = f (x)

đạt cực trị tại

x_{0}

thì

f^{''} (x_{0}) > 0

hoặc

f^{''} (x_{0}) < 0

B. Hàm số $y = f (x)$ đạt cực trị tại $x_{0}$ thì $f^{'} (x_{0}) = 0$

C. Hàm số

y = f (x)

đạt cực trị tại

x_{0}

thì nó không có đạo hàm tại

x_{0}

D. Nếu hàm số đạt cực trị tại

x_{0}

thì hàm số không có đạo hàm tại

x_{0}

hoặc

f^{'} (x_{0}) = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 6$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

(2; + \infty)

và nghịch biến trên khoảng

(- \infty; 0)

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0; 2)$ và nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(0; 2)$

D. Hàm số đã cho đồng biến trên R

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = (x + 1) {(x - 2)}^{2} (x - 3)$ . Hỏi hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 9 x - 2$ đạt cực trị tại $x_{1}$ , $x_{2}$ . Giá trị của biểu thức $S = {x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2}$ bằng?

A. 10

B. 6

C. 4

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho khối lăng trụ $(H)$ có thể tích V, diện tích S và chiều cao h. mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $h = \frac{S}{3 V}$

B. $h = \frac{3 V}{S}$

C. $h = \frac{S}{V}$

D. $h = \frac{V}{S}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hình chóp $S A B C$ , đáy $A B C$ đều canh 2a. cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa SB và (ABC) là $60^{0}$ . Thể tích $S A B C$ là

A. $4 a^{3}$

B. $3 a^{3}$

C. $6 a^{3}$

D. $2 a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho lăng trụ tam giác đều $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa $(A^{'} B C)$ và mặt phẳng đáy bằng $60 °$ . Thể tích khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ bằng

A. $a^{3} \sqrt{3}$

B. $3 a^{3} \sqrt{3}$

C. $4 a^{3} \sqrt{3}$

D. $3 a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Một khối chóp có số mặt bằng 2021 thì có số cạnh bằng

A. 2020.

B. 2022.

C. 4044.

D. 4040.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên các khoảng $(- \infty; 2), (2; + \infty)$ và có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

x = - 1

và tiệm cận ngang

y = 2

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x = 2$ và tiệm cận ngang $y = - 1$

C. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận.

D. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên

A. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 1$

B. $y = x^{4} + 3 x$

C. $y = - x^{4} + 3 x^{2} + 1$

D. $y = - x^{4} + 3 x + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{2 x + 1}$ là

A. $y = 2$

B. $y = - 2$

C. $y = \frac{1}{2}$

D. $y = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to 3^{-}} f (x) = 2$ và $\lim_{x \to 3^{+}} f (x) = - \infty .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y = 2$ .

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

x = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh bằng 2a, tam giác $S A B$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp $S . A B C D$ là

A. $a^{3} \sqrt{3} .$

B. $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

D. $4 a^{3} \sqrt{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = - x^{2} + 4 x$ trên đoạn $[- 2; 5]$ là

A. -12

B. 4

C. -4

D. 12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy làm tam giác ABC vuông cân ở B. Biết rằng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, $S A = a$ và diện tích tam giác SBC là $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$ . Thể tích khối chóp $S . A B C$ là :

A. $\frac{2 a^{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3}}{2}$

D. $\frac{a^{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{2} + \frac{16}{x}$ trên $(0; + \infty)$ bằng :

A. $4 \sqrt[3]{4}$

B. 16

C. 12

D. $4 \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho hình chóp $S . A B C$ có thể tích là 240. Gọi $A', B', C'$ là các điểm thỏa mãn $\vec{S A} = 2 \vec{S A'}$ ; $\vec{S B} = 3 \vec{S B'}$ ; $\vec{S C} = 4 \vec{S C'}$ .

A. 10.

B. 20.

C. 30.

D. 40.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 2 là

A. 27.

B. 8.

C. 6.

D. 12.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Khối chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Các khoảng nghịch biến của hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x - 2}$ là

A. $(- \infty; \frac{1}{3})$ và $(\frac{1}{3}; + \infty)$

B. $(- \infty; 2)$ và $(2; + \infty)$

C. $(- \infty; - 2)$ và $(- 2; + \infty)$

D. R

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang

A. $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{x}$

B. $y = \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x}$

C. $y = \frac{x^{2} - 1}{x}$

D. $y = \frac{1 - x^{2}}{x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Gọi $m, M$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ trên $[2; 4]$ . Giá trị của tổng $M + m$ bằng

A. 6

B. 2

C. -3

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 4}{x^{2} - 16}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên sau

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên

(- 2; 3)

B. Hàm số đồng biến trên $(- 1; + \infty)$

C. Hàm số đồng biến trên

(- \infty; 4)

D. Hàm số đồng biến trên

(- 2; + \infty)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho hình lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có diện tích đáy là 15 và chiều cao của lăng trụ là 10. Thể tích khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ là ?

A. 150

B. 100

C. 50

D. 200

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m dể hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + (m^{2} - 3) x - 3$ đạt cực đại tại $x = 1$ .

A. $\{0\}$

B. $\{0; 4\}$

C. $\{\emptyset\}$

D. $\{4\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x)$ xác định, liên tục trên R và có đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(0; 1)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(1; 2)$ .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- 2; - 1)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 1; 2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = 8 \cos^{3} x - 3 \cos 2 x - 3$

A. 2

B. $- \frac{1}{2}$

C. -14

D. $\sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho hàm số $y = \frac{2 x + m}{x + 1}$ ( m là tham số thực). Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó là

A. $m > 2$

B. $m < 2$

C. $m \leq 2$

D. $m \geq 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Cho hình chóp đều $S . A B C$ có tất cả các cạnh bằng a. Mặt phẳng $(P)$ song song với mặt đáy $(A B C)$ và cắt các cạnh bên $S A, S B, S C$ lần lượt tại các điểm $M, N, P$ . Biết mặt phẳng $(P)$ chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích bằng nhau. Chu vi tam giác $M N P$ bằng

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{3 a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{3 a}{\sqrt[3]{2}}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{\sqrt[3]{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy là tam giác đều cạnh 2. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng $(A B C)$ trùng với trung điểm H của BC. Góc tạo bởi cạnh bên AA' với mặt đáy bằng $45 °$ . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. $\frac{\sqrt{6}}{24}$

B. 1

C. $\frac{\sqrt{6}}{8}$

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Từ một miếng tôn hình bán nguyệt có bán kính R=4, người ta muốn cắt một hình chữ nhật (xem hình vẽ) có diện tích lớn nhất. Diện tích lớn nhất có thể của miếng tôn hình chữ nhật bằng

A. $4 \sqrt{2}$

B. 25

C. $16 \sqrt{2}$

D. 16

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{x^{2} + 2 x + m}$ có 1 tiệm cận đứng.

A. $m = 1$ ; $m = - 15$

B. $m = 3$ ; $m = 15$

C. $m < 2$

D. $m > 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x)$ xác định, liên tục trên R và bảng xét dấu $f^{'} (x)$ như sau:

Hàm số $g (x) = f (x^{2} - 2)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(1; 2)$

B. $(- \infty; - 1)$

C. $(- 1; 0)$

D. $(0; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có $A B = x, A D = 3$ , góc giữa đường thẳng $A^{'} C$ và mặt phẳng $(A B B^{'} A^{'})$ bằng $30 °$ . Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối hộp chữ nhật.

A. $9 \sqrt{2}$

B. $\frac{81}{2}$

C. $27 \sqrt{2}$

D. $\frac{27}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho hình chóp $S . A B C D$ . Gọi $A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ lần lượt là các điểm thuộc các cạnh $S A, S B, S C, S D$ sao cho $\frac{S A^{'}}{S A} = \frac{S B^{'}}{S B} = \frac{S C^{'}}{S C} = \frac{S D^{'}}{S D} = \frac{1}{3}$ . Tỉ số $\frac{V_{S . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}}}{V_{S . A B C D}}$ bằng

A. $\frac{1}{81}$

B. $\frac{1}{9}$

C. $\frac{1}{27}$

D. $\frac{1}{54}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Giá trị của tham số m để $\min_{x \in [- 1; 1]} (- x^{3} - 3 x^{2} + 2 m) = 0$ là

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ (a khác 0) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\{\begin{cases} a < 0 \\ b^{2} - 3 a c < 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a < 0 \\ b^{2} - 3 a c > 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a > 0 \\ b^{2} - 3 a c < 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a > 0 \\ b^{2} - 3 a c > 0 \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 (m - 1) x^{2} - (3 m - 9) x + 15 m - 12$ ( m là tham số thực). Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên R là

A. $m \in [1; 4]$

B. $m \in [- 1; 2]$

C. $m \in (- \infty; - 1)$

D. $m \in (- 1; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 2 m x^{2} - 2 (m^{2} - 3) x + 1$ có hai điểm cực trị có hoành độ $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1} x_{2} + 2 (x_{1} + x_{2}) = 1.$ Số phẩn tử của S là

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử