Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 17)

Câu 1/50

Có bao nhiêu loại khối đa diện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều?

A. 3

B. 1

C. 5

D. 2

Lời giải

Chọn A
Có ba loại khối đa diện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều là: khối tứ diện đều, khối bát diện đều và khối hai mươi mặt đều.

Câu 2/50

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 5$ . Kết luận nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; - 1)

B. Hàm số nghịch biến với mọi x.

C. Hàm số đồng biến với mọi x.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- 1; 0)

và

(1; + \infty)

Lời giải

Chọn D
Ta có

y^{'} = 4 x^{3} - 4 x

y^{'} = 0

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \pm 1 \end{array}

Hàm số đồng biến trên khoảng

(- 1; 0)

và

(1; + \infty)

Câu 3/50

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và $x_{0} \in K .$ Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Nếu hàm số đạt cực đại tại

x_{0}

thì

{f^{'}}^{'} (x_{0}) < 0

B. Nếu hàm số đạt cực đại tại $x_{0}$ thì tồn tại $a < x_{0}$ để $f^{'} (a) > 0$ .

C. Nếu hàm số đạt cực trị tại $x_{0}$ thì $f^{'} (x_{0}) = 0$ .

D. Nếu

f^{'} (x_{0}) = 0

và

{f^{'}}^{'} (x_{0}) \neq 0

thì hàm số đạt cực trị tại

x_{0}

Lời giải

Chọn A
Định lí 2 trang 16 SGK, Nếu

f^{'} (x_{0}) = 0

và

{f^{'}}^{'} (x_{0}) < 0

thì

x_{0}

là điểm cực đại, chiều ngược lại của định lí không đúng. Ví dụ hàm số

y = - x^{4}

đạt cực đại tại

x_{0} = 0

nhưng

{f^{'}}^{'} (0) = 0

Câu 4/50

Cho khối tự diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA=a; OB=b; OC=c. Thể tích khối tứ diện OABC được tính theo công thức nào sau đây

A. $V = \frac{1}{2} a . b . c$

B. $V = \frac{1}{3} a . b . c$

C. $V = \frac{1}{6} a . b . c$

D. $V = 3 a . b . c$

Lời giải

Chọn C

V_{O A B C} = \frac{1}{3} S h = \frac{1}{3} . O A . \frac{1}{2} O B . O C = \frac{1}{6} a . b . c

Câu 5/50

Tính diện tích toàn phần của hình lập phương có độ dài đường chéo bằng $\sqrt{12}$ .

A. 18

B. 24

C. 12

D. 16

Lời giải

Chọn B

Đặt

A B = a

. Vì đáy là hình vuông =>

B D = a \sqrt{2}

Vì

Δ B B^{'} D

vuông tại B nên

B^{'} D^{2} = B {B^{'}}^{2} + B D^{2}

<=>

12 = a^{2} + 2 a^{2}

Vậy

S_{t p} = 6 S_{đáy} = 6 a^{2} = 24

Câu 6/50

Bảng biến thiên trong hình vẽ là của hàm số

A. $y = \frac{x - 4}{2 x + 2}$

B. $y = \frac{- 2 x - 4}{x + 1}$

C. $y = \frac{- 2 x + 3}{x + 1}$

D. $y = \frac{2 - x}{x + 1}$

Lời giải

Chọn C
Theo bảng biến thiên thì đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

y = - 2

nên loại A, D.
Lại có

y^{'} < 0

\forall x \neq - 2

nên loại B.

Câu 7/50

Cho hình lăng trụ tam giác đều $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có $A B = 2 a$ , $A A^{'} = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$

A. $\frac{3 a^{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3}}{4}$

C. $3 a^{3}$

D. $a^{3}$

Lời giải

Chọn C

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

là hình lăng trụ tam giác đều nên

(A^{'} B^{'} C^{'})

là đường cao của khối lăng trụ.
Tam giác

A B C

đều, có cạnh

A B = 2 a

nên

S_{Δ A B C} = \frac{{(2 a)}^{2} \sqrt{3}}{4} = a^{2} \sqrt{3}

Vậy

V = A A^{'} . S_{Δ A B C} = a \sqrt{3} . a^{2} \sqrt{3} = 3 a^{3}

Câu 8/50

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có bảng xét dấu $f^{'} (x)$ như sau:

Hàm số $y = f (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Lời giải

Chọn D
Hàm số

f (x)

liên tục trên

ℝ

.
Từ bảng xét dấu ta thấy

f^{'} (x)

đổi dấu khi qua

x = - 1, x = 0, x = 2, x = 4

nên hàm số đã cho có 4 điểm cực trị.

Câu 9/50

Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi?

A. Hình (IV).

B. Hình (III).

C. Hình (II).

D. Hình (I).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Hàm số $y = x^{3} - 3 x$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(- \infty; + \infty)$

C. $(- 1; 1)$

D. $(0; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $3 a^{2}$ , chiều cao bằng a có thể tích bằng

A. $3 a^{3}$

B. $\frac{3}{2} a^{3}$

C. $\frac{1}{2} a^{3}$

D. $a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{- x^{2} - 4}{x}$ trên đoạn $[\frac{3}{2}; 4]$ là

A. -2

B. -4

C. $- \frac{25}{6}$

D. -5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ bằng

A. $2 \sqrt{2}$

B. 1

C. $\sqrt{2}$

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Một hồ bơi hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh bằng 50 (m). Lượng nước trong hồ cao 1,5 (m). Thể tích nước trong hồ là

A. 1875 $(m^{3})$

B. 2500 $(m^{3})$

C. 1250 $(m^{3})$

D. 3750 $(m^{3})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, có đúng một điểm cực trị?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + x$

B. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 3$

C. $y = - x^{3} - 4 x + 5$

D. $y = \frac{2 x - 3}{x + 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Tọa độ điểm M thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x - 1}$ cách đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số một khoảng bằng 1 là

A. $(0; - 1); (- 2; 7)$

B. $(- 1; 0); (2; 7)$

C. $(0; 1); (2; - 7)$

D. $(0; - 1); (2; 7)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Hàm số $y = x^{2} - 4 x + 3$ có điểm cực tiểu là

A. $x = 4$

B. $x = 0$

C. $y = - 1$

D. $x = 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 1}$ . Khi đó, điểm I nằm trên đường thẳng có phương trình:

A. $x + y + 4 = 0$

B. $2 x - y + 4 = 0$

C. $x - y + 4 = 0$

D. $2 x - y + 2 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Hàm số $y = {(x + m)}^{3} + {(x + n)}^{3} - x^{3}$ ( tham số m, n) đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 4 (m^{2} + n^{2}) - m - n$ bằng

A. $- \frac{1}{16}$

B. -16

C. 4

D. $\frac{1}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.

B. Hàm số đạt cực đại tại $x = 0$ và đạt cực tiểu tại $x = 2$

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -2

D. Hàm số có ba điểm cực trị.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý