Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 7)

Dành cho bạn Hot

Lớp 12 Toán

142 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

304 câu 139.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Vật lý

202 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mô hình động học phân tử chất khí lớp 12 (có đáp án)

15 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Hóa học

111 người thi tuần này

Trắc nghiệm Protein và enzyme lớp 12 (có đáp án)

15 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Tiếng Anh

151 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Tiếng Anh 12 Global Success có đáp án

45 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Sinh học

137 người thi tuần này

10 câu trắc nghiệm Sinh học 12 Kết nối tri thức Bài 8 có đáp án

10 câu 1.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Lịch sử

441 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Lịch sử 12 Kết nối tri thức Bài 5 có đáp án

20 câu 4.1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Địa lý

381 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Địa lý 12 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án

25 câu 5.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

819 người thi tuần này

15 Câu trắc nghiệm KTPL 12 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 8.9 K lượt thi Thi ngay →

Học online Lớp 12 14.132 đề thi · 529 bài giảng

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/39

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ , có đạo hàm $f^{'} (x) = x^{2} (x - 1)$ , $\forall x \in ℝ$ . Hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; 1) .$

B. $ℝ$

C. $(1; + \infty)$

D. $(0; + \infty)$

Lời giải

Chọn A
Tập xác định:

D = ℝ

Cho

f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow x^{2} (x - 1) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 1 \end{array}

Bảng xét dấu:

Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy hàm số nghịch biến trên

(- \infty; 1)

Câu 2/39

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ sau:

Khẳng định nào đưới đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên

ℝ \ \{- 1\} .

B. Hàm số đồng biến trên $ℝ .$

C. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; - 1) \cup (- 1; + \infty) .$

D. Hàm số đồng biến trên

(- \infty; - 1)

và

(- 1; + \infty) .

Lời giải

Chọn D
Đồ thị hàm số

y = f (x)

có hai nhánh của đồ thị là hai đường cong đi lên từ trái sang phải.
Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng

(- \infty; - 1)

và

(- 1; + \infty) .

Câu 3/39

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị $f^{'} (x)$ như hình vẽ sau:

Hỏi hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; 1) .$

B. $(- 1; 0) .$

C. $(- \infty; - 1) .$

D. $(- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}) .$

Lời giải

Chọn C
Dựa vào đồ thị hàm số

y = f^{'} (x)

, ta thấy hàm số đồng biến trên:

(- \infty; - 1)

và

(0; + \infty) .

Câu 4/39

Cho hàm bậc bốn $y = f (x)$ có đồ thị $f^{'} (x)$ như hình vẽ sau:

Hỏi hàm số $f (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Lời giải

Chọn A

Đồ thị hàm số

y = f^{'} (x)

cắt trục

O x

tại hai điểm

x_{1} = a

và

x_{2} = b

(a < 0 < b)

.
Ta có bảng xét dấu của hàm số

y = f^{'} (x)

như sau:

Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy

f^{'} (x)

đổi dấu khi qua nghiệm

x_{1} = a

và không đổi dấu khi qua nghiệm

x_{2} = b

. Do đó hàm số

y = f (x)

có một điểm cực trị.

Câu 5/39

Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$ đạt cực đại tại

A. $x = - 1.$

B. $x = 0.$

C. $x = 1.$

D. $x = - 2.$

Lời giải

Chọn B
TXĐ:

D = ℝ

.
Ta có:

y^{'} = 4 x^{3} - 4 x

.
Cho

y^{'} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \Rightarrow y = - 1 \\ x = - 1 \Rightarrow y = - 2 \\ x = 1 \Rightarrow y = - 2 \end{array}

.
Bảng biến thiên:
Media VietJack

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại

x = 0

Câu 6/39

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Cực đại của hàm số là:

A. 2

B. -1

C.1

D. 4

Lời giải

Chọn A
Nhìn vào bảng biến thiên, ta thấy giá trị cực đại của hàm số là y=2

Câu 7/39

Cho hàm số $y = m x^{4} + 3 (m - 1) x^{2} + m^{2} - 1 (1)$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $(1)$ có 3 điểm cực trị.

A. $[\begin{array}{l} m \geq 1 \\ m \leq 0 \end{array}$

B. $m < 1.$

C. m>0

D. $0 < m < 1.$

Lời giải

Chọn D
Tập xác định:

D = ℝ

.
Ta có:

y^{'} = 4 m x^{2} + 6 (m - 1) x = 2 x . [2 m x + 3 (m - 1)]

Cho

y^{'} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x = 0 \\ 2 m x^{2} + 3 (m - 1) = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ 2 m x^{2} + 3 (m - 1) = 0 = g (x) \end{array}

Để hàm số (1) có ba điểm cực trị <=> phương trình

g (x) = 0

phải có hai nghiệm phân biệt khác 0

\Leftrightarrow \{\begin{cases} a_{g (x)} \neq 0 \\ {Δ^{'}}_{g (x)} > 0 \\ g (0) \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 m \neq 0 \\ 0^{2} - 2 m .3 (m - 1) > 0 \\ 2 m {.0}^{2} + 3. (m - 1) \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \neq 0 \\ 0 < m < 1 \\ m \neq 1 \end{cases} \Rightarrow 0 < m < 1

Vậy

0 < m < 1

thỏa yêu cầu bài toán.
Cách khác:
Để hàm số có 3 cực trị

\Leftrightarrow a b < 0 \Leftrightarrow 3 m (m - 1) < 0 \Leftrightarrow 0 < m < 1

Câu 8/39

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x + 1$ trên đoạn $[1; 3]$ là

A. 5

B. 37

C. 3

D. 6

Lời giải

Chọn A
Ta có

f (x) = x^{3} + 3 x + 1 \Rightarrow f^{'} (x) = 3 x^{2} + 3 > 0, \forall x \in ℝ

.
Suy ra hàm số

f (x)

đồng biến trên đoạn

[1; 3]

.
Do đó

\min_{x \in [1; 3]} f (x) = f (1) = 5

Câu 9/39

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[0; 2]$ là bao nhiêu?

A. -1

B. -3

C. 1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/39

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong hình bên dưới?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2}$

B. $y = x^{4} - 3 x^{2}$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2}$

D. $y = - x^{4} + 3 x^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/39

Đồ thị (hình dưới) là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = \frac{x + 2}{x + 1}$

B. $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$

C. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

D. $y = \frac{x + 3}{1 - x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/39

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/39

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là

A. $(- 1; 1)$

B. $(1; 2)$

C. $(1; 1)$

D. $(2; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/39

Đồ thị hàm số $y = f (x)$ như hình vẽ dưới đây có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang theo thứ tự là

A. $x = 1$ $, y = \frac{1}{2}$

B. $x = - 1$ $, y = 1$

C. $x = \frac{1}{2}, y = 1$

D. $x = 1, y = - \frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/39

Trong các hình vẽ dưới đây, có bao nhiêu hình là hình đa diện?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/39

Trong các hình dưới đây, có bao nhiêu hình là đa diện lồi?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/39

Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $3 a^{2}$ , chiều cao bằng a có thể tích bằng

A. $3 a^{3}$

B. $\frac{3}{2} a^{3}$

C. $\frac{1}{2} a^{3}$

D. $a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/39

Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là $3 a^{2}$ và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp bằng

A. $6 a^{3}$

B. $2 a^{3}$

C. $3 a^{3}$

D. $a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/39

Tính theo a thể tích V của khối lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ biết $A C^{'} = a .$

A. $V = 3 \sqrt{3} a^{3} .$

B. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{3} .$

C. $V = \frac{a^{3}}{27} .$

D. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{9} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/39

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, $S A ⊥ (A B C)$ và $S A = a \sqrt{3} .$ Thể tích khối chóp $S . A B C$ là

A. $\frac{3 a^{3}}{4} .$

B. $\frac{a^{3}}{2} .$

C. $\frac{3 a^{3}}{8}$

D. $\frac{a^{3}}{4} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 31/39 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ , có đạo hàm $f^{'} (x) = x^{2} (x - 1)$ , $\forall x \in ℝ$ . Hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ sau:

Khẳng định nào đưới đây là đúng?