Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 5)

Câu 1/39

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(1; + \infty) .$

B. $(0; 1) .$

C. $(- 2; 3) .$

D. $(- \infty; 0) .$

Lời giải

Chọn B
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trong khoảng

(0; 1) .

Câu 2/39

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A. $(1; + \infty) .$

B. $(0; 1) .$

C. $(- 1; 1) .$

D. $(- \infty; - 1) .$

Lời giải

Chọn A
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng

(1; + \infty) .

Câu 3/39

Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2}$ nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; 1) .$

B. $(0; 1) .$

C. $(1; + \infty) .$

D. $(- \infty; 0) .$

Lời giải

Chọn C
TXĐ:

D = ℝ

Ta có

y^{'} = 4 x^{3} - 4 x = 4 x (x^{2} - 1) .

y^{'} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \pm 1 \end{array}

Bảng biến thiên của hàm số
Media VietJack

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

(0; 1) .

Câu 4/39

Giá trị cực tiểu của hàm số $y = - x^{3} + 3 x - 1$ bằng

A. 1

B. -3

C. -1

D. 3

Lời giải

Chọn B
TXĐ:

D = ℝ

.
Ta có

y^{'} = - 3 x^{2} + 3; y^{'} = 0 \Leftrightarrow - 3 x^{2} + 3 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1

Bảng biến thiên
Media VietJack

Vậy

y_{C T} = - 3

Câu 5/39

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = (x^{2} - 1) (x - 2) {(x + 2)}^{2} .$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Lời giải

Chọn D
Ta có

f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x^{2} - 1 = 0 \\ x - 2 = 0 \\ {(x + 2)}^{2} = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \\ x = 1 \\ x = 2 \\ x = - 2 \end{array}

.
Bảng xét dấu của

f^{'} (x)

Từ bảng xét dấu suy ra

x = - 1,

x = 1

x = 2

là các điểm cực trị của hàm số đã cho.
Vậy hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.

Câu 6/39

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Điểm cực đại của hàm số $f (x)$ là

A. $x = 1.$

B. $x = 0.$

C. $x = 3.$

D. $x = - 1.$

Lời giải

Chọn B
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm x=0

Câu 7/39

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ

Giá trị cực tiểu của hàm số $f (x)$ bằng

A. 1

B. 3

C. 0

D. 5

Lời giải

Chọn A
Từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số đã cho có giá trị cực tiểu bằng 1

Câu 8/39

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 1$ trên đoạn $[- 1; 5]$ bằng

Xem đáp án

Lời giải

Chọn A
Hàm số

y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 1

xác định và liên tục trên đoạn

[- 1; 5]

.
Ta có

y^{'} = 6 x^{2} + 6 x - 12 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \in [- 1; 5] \\ x = - 2 \notin [- 1; 5] \end{array}

Lại có

f (- 1) = 14, f (1) = - 6, f (5) = 266.

Vậy

\min_{[- 1; 5]} f (x) = f (1) = - 6

Câu 9/39

Giá trị lớn nhất của của hàm số $f (x) = \frac{2 x - 3}{x + 1}$ trên đoạn $[2; \frac{5}{2}]$ là:

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{4}{7}$

C. $\frac{2}{7}$

D. $\frac{2}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/39

Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

B. $y = x^{4} - x^{2} + 1$

C. $y = x^{3} - 3 x + 1$

D. $y = - x^{2} + x - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/39

Biết rằng đường thẳng $y = 4 x + 5$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} + 2 x + 1$ tại điểm duy nhất, kí hiệu là $(x_{0}; y_{0})$ là tọa độ của điểm đó. Tìm $y_{0}$

A. $y_{0} = 13$

B. $y_{0} = 11$

C. $y_{0} = 10$

D. $y_{0} = 12$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/39

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/39

Cho đồ thị hàm số $y = f (x)$ như hình bên.

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số trên?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/39

Xác định tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 - 5 x}{2 x + 1}$

_{A. $x = \frac{- 1}{2}; y = \frac{3}{2}$}

B. $x = - \frac{1}{2}; y = \frac{5}{2}$

C. $x = \frac{1}{2}; y = \frac{3}{2}$

D. $x = - \frac{1}{2}; y = \frac{- 5}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/39

Trong các hình dưới đây, hình nào là hình đa diện?

A. Hình 4

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/39

Khối đa diện có mười hai mặt đều có số đỉnh, số cạnh, số mặt lần lượt là:

A. $30, 20, 12$

B. $20, 12, 30$

C. $12, 30, 20$

D. $20, 30, 12$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/39

Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước $a; 5 a; 3 a$ là

A. $5 a^{3}$

B. $15 a^{3}$

C. $27 a^{3}$

D. $125 a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/39

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng $\frac{\sqrt{3}}{2}$ và chiều cao bằng $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ là

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{\sqrt{6}}{6}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{1}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/39

Cho khối lăng trụ có đáy là lục giác đều cạnh a và chiều cao $h = 4 a .$ Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $2 a^{3} \sqrt{3}$

C. $6 a^{3} \sqrt{3}$

D. $a^{3} \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/39

Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, $A D = a \sqrt{2}$ . Hai mặt phẳng (SAB) và $(S A D)$ cùng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ đến mặt phẳng $(A B C D)$ là $a \sqrt{3}$ . Thể tích khối chóp $S A B C D$ là

A. $V_{S A B C D} = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{9}$

B. $V_{S A B C D} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$

C. $V_{S A B C D} = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

D. $V_{S A B C D} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 31/39 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý