Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 10)

Câu 1/50

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho có điểm cực đại là

A. 2

B. -2

C. 3

D. 1

Lời giải

Chọn đáp án C

Câu 2/50

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu

f^{'} (x) \geq 0, \forall x \in (a; b)

thì

f (x)

đồng biến trên

(a; b) .

B. Nếu $f^{'} (x) \leq 0, \forall x \in (a; b)$ thì $f (x)$ nghịch biến trên $(a; b) .$

C. Nếu $f^{'} (x) > 0, \forall x \in (a; b)$ thì $f (x)$ nghịch biến trên $(a; b) .$

D. Nếu

f^{'} (x) < 0, \forall x \in (a; b)

thì

f (x)

nghịch biến trên

(a; b) .

Lời giải

Chọn D

Câu 3/50

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(0; 1)$

B. $(- \infty; 0)$

C. $(- 1; 1)$

D. $(- 1; 0)$

Lời giải

Chọn A

Câu 4/50

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x + 2$ trên đoạn $[- 3; 3]$ bằng

A. -16

B. 20

C. 0

D. 4

Lời giải

Ta có:

f^{'} (x) = 3 x^{2} - 3

;

f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1 \in [- 3; 3]

f (- 3) = - 16; f (3) = 20; f (- 1) = 4; f (1) = 0

. Vậy

\max_{[- 3; 3]} f (x) = 20

Chọn đáp án B.

Câu 5/50

Cho khối lập phương có cạnh bằng 2. Thể tích khối lập phương đã cho bằng

A. 8

B. 4

C. 6

D. 32

Lời giải

Chọn đáp án A

Câu 6/50

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$

B. $y = \frac{x + 1}{x - 1}$

C. $y = x^{4} + x^{2} + 1$

D. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

Lời giải

Hàm số có tập xác định

D = ℝ \ \{1\}

, nghịch biến trên các khoảng

(- \infty; 1)

và

(1; + \infty)

, đồ thị có tiệm cận ngang là đường thẳng y=1, có tiệm cận đứng là đường thẳng x=1.
Vậy đường cong đã cho là đồ thị của hàm số

y = \frac{x + 1}{x - 1}

Chọn đáp án B.

Câu 7/50

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 6

B. 2

C. 4

D. 3

Lời giải

Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng .

Chọn đáp án C.

Câu 8/50

Gọi $\min_{x \in [1; 2]} y$ là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x + m^{2} - 2 m + 3}{x + 1}$ trên $[1; 2] .$ Tìm giá trị nhỏ nhất của $\min_{x \in [1; 2]} y .$

A. $\frac{3}{2} .$

B. $\frac{4}{3} .$

C. $\frac{5}{2} .$

D. 2

Lời giải

Xét hàm số

y = \frac{x + m^{2} - 2 m + 3}{x + 1}

trên

[1; 2] .

Ta có:

y^{'} = \frac{- m^{2} + 2 m - 2}{{(x + 1)}^{2}} < 0, \forall x \in [1; 2] .

Vậy hàm số y nghịch biến trên

[1; 2] .

Suy ra

M = \max_{x \in [1; 2]} f (x) = f (1) = \frac{m^{2} - 2 m + 4}{2}

và

m = \min_{x \in [1; 2]} f (x) = f (2) = \frac{m^{2} - 2 m + 5}{3} .

Theo giả thiết

\min_{x \in [1; 2]} f (x) = \frac{m^{2} - 2 m + 5}{3} = \frac{{(m - 1)}^{2} + 4}{3} \geq \frac{4}{3} .

Vậy GTNN của

\min_{x \in [1; 2]} f (x)

bằng

\frac{4}{3}

đạt được khi

m = 1.

Chọn đáp án B.

Câu 9/50

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có $A^{'} C = a \sqrt{3} .$ Thể tích khối chóp bằng $A^{'} . A B C D$

A. $2 \sqrt{2} a^{3}$

B. $\frac{a^{3}}{3}$

C. $a^{3}$

D. $\frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị hàm số $y = f (|x| + 2) .$

A. 2

B. 3

C. 1

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 3; 1)

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng -3.

C. Giá trị cực đại của hàm số bằng 0.

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Cho khối chóp $S . A B C$ có thể tích V. Gọi $B^{'}, C^{'}$ lần lượt là trung điểm của $A B, A C$ . Tính theo V thể tích khối chóp $S . A B^{'} C^{'}$ .

A. $\frac{1}{3} V$

B. $\frac{1}{2} V$

C. $\frac{1}{12} V$

D. $\frac{1}{4} V$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Cho hàm số bậc bốn $y = f (x) .$ Hàm số $y = f^{'} (2 x - 1)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Hàm số $g (x) = f (4 x + 3)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \frac{3}{2}; - 1) .$

B. $(- 1; 1) .$

C. $(- 2; 0) .$

D. $(- \frac{1}{2}; \frac{3}{2}) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = x (x - 3) {(x + 2)}^{2019}$ , $\forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3

B. 2

C. 5

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m - 1) x^{2} + m - 2$ đồng biến trên khoảng (1;3) là

A. $m < - 5.$

B. $- 5 \leq m < 2.$

C. $m > 2.$

D. $m \leq 2.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Tìm giá trị cực đại $y_{C§}$ của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$

A. $y_{C§} = 4.$

B. $y_{C§} = 1.$

C. $y_{C§} = 0.$

D. $y_{C§} = - 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Cho khối chóp $S . A B C D$ có thể tích bằng 1 và đáy ABCD là hình bình hành. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho $S E = 2 E C$ . Tính thể tích của khối tứ diện SEBD

A. $V = \frac{1}{3}$

B. $V = \frac{1}{6}$

C. $V = \frac{1}{12}$

D. $V = \frac{2}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[- 1; 3]$ và có đồ thị như hình bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $f (x)$ trên đoạn $[- 1; 3]$ . Giá trị của M+m bằng

A. 0

B. 1

C. 4

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên:

Tất cả các giá trị của m để bất phương trình $f (\sqrt{x - 1} + 1) \leq m$ có nghiệm là

A. $m \geq 1$

B. $m \geq - 2$

C. $m \geq 4$

D. $m \geq 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Khối đa diện đều loại {4;3} là

A. Khối hộp chữ nhật.

B. Khối tứ diện đều.

C. Khối lập phương.

D. Khối bát diện đều.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý