Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 14)

Dành cho bạn Hot

Lớp 12 Toán

142 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

304 câu 139.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Vật lý

202 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mô hình động học phân tử chất khí lớp 12 (có đáp án)

15 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Hóa học

111 người thi tuần này

Trắc nghiệm Protein và enzyme lớp 12 (có đáp án)

15 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Tiếng Anh

151 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Tiếng Anh 12 Global Success có đáp án

45 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Sinh học

137 người thi tuần này

10 câu trắc nghiệm Sinh học 12 Kết nối tri thức Bài 8 có đáp án

10 câu 1.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Lịch sử

441 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Lịch sử 12 Kết nối tri thức Bài 5 có đáp án

20 câu 4.1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Địa lý

381 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Địa lý 12 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án

25 câu 5.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

819 người thi tuần này

15 Câu trắc nghiệm KTPL 12 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 8.9 K lượt thi Thi ngay →

Học online Lớp 12 14.132 đề thi · 529 bài giảng

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/50

Hàm số bậc ba $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, a \neq 0$ có thể có nhiều nhất mấy điểm cực trị.

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Lời giải

Chọn A
Ta có

y^{'} = 3 a x^{2} + 2 b x + c, (a \neq 0)

là tam thức bậc hai có nhiều nhất nghiệm và y' đổi dấu khi qua hai nghiệm đó nên hàm số

y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, a \neq 0

có nhiều nhất hai cực trị.

Câu 2/50

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đạo hàm $f^{'} (x) = (x + 1) {(x - 2)}^{2} {(x - 3)}^{3} {(x + 5)}^{4}$ Hỏi hàm số $y = f (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 5

C. 4

D. 2

Lời giải

Chọn D

f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow (x + 1) {(x - 2)}^{2} {(x - 3)}^{3} {(x + 5)}^{4} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \\ x = 2 \\ x = 3 \\ x = - 5 \end{array}

Bảng biến thiên:
Media VietJack

Dựa vào BBT ta thấy hàm số có 2 điểm cực trị.

Câu 3/50

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ . Hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?

A. Đồ thị hàm số

y = f (x)

có 1 điểm cực trị.

B. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có 2 điểm cực trị.

C. Đồ thị hàm số

y = f (x)

có 4 điểm cực trị.

D. Đồ thị hàm số

y = f (x)

có 3 điểm cực trị.

Lời giải

Chọn D
Ta thấy đồ thị

y = f' (x)

cắt trục

O x

tại 3 điểm phân biệt nên

f' (x) = 0

có 3 nghiệm đơn phân biệt.
Do đó đồ thị hàm số

y = f (x)

có 3 điểm cực trị.

Câu 4/50

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 4}$ là:

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Lời giải

Chọn C
Ta có: TXĐ

D = ℝ \ \{- 2; 2\}

\lim_{x \to + \infty} (\frac{x + 1}{x^{2} - 4}) = 0; \lim_{x \to - \infty} (\frac{x + 1}{x^{2} - 4}) = 0

Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang

y = 0

\lim_{x \to 2^{+}} (\frac{x + 1}{x^{2} - 4}) = + \infty \Rightarrow

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

x = 2

\lim_{x \to - 2^{+}} (\frac{x + 1}{x^{2} - 4}) = + \infty \Rightarrow

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

x = - 2

Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.

Câu 5/50

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 8 x^{2} + 16 x - 9$ trên đoạn $[1; 3]$ .

A. $\max_{[1; 3]} f (x) = 0$

B. $\max_{[1; 3]} f (x) = 5$

C. $\max_{[1; 3]} f (x) = \frac{13}{27}$

D. $\max_{[1; 3]} f (x) = - 6$

Lời giải

Chọn C
Ta có:

f (x) = x^{3} - 8 x^{2} + 16 x - 9 \Rightarrow f' (x) = 3 x^{2} - 16 x + 16

f' (x) = 0 \Leftrightarrow 3 x^{2} - 16 x + 16 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = \frac{4}{3} \in [1; 3] \\ x = 4 \notin [1; 3] \end{matrix}

f (1) = 0, f (3) = - 6, f (\frac{4}{3}) = \frac{13}{27} .

Vậy

\max_{[1; 3]} f (x) = f (\frac{4}{3}) = \frac{13}{27}

Câu 6/50

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 2$ . Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; 1)

và đồng biến trên khoảng

(1; + \infty)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ và nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$ .

C. Hàm số luôn đồng biến trên $ℝ$ .

D. Hàm số luôn nghịch biến trên

ℝ

Lời giải

Chọn D
Ta có:

y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 2 \Rightarrow y' = - 3 x^{2} + 6 x - 3 = - 3 {(x - 1)}^{2} \Rightarrow y' \leq 0, \forall x \neq 1

Vậy hàm số

y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 2

luôn nghịch biến trên

ℝ

Câu 7/50

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = 3 x^{4} - 4 x^{3} - 6 x^{2} + 12 x + 1$ là điểm $M (x_{0}; y_{0})$ . Tính tổng $T = x_{0} + y_{0} .$

A. $T = 8.$

B. $T = - 11.$

C. $T = 4.$

D. $T = 3.$

Lời giải

Chọn B
Ta có

y' = 12 x^{3} - 12 x^{2} - 12 x + 12 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \\ x = 1 \end{array}

Bảng biến thiên:
Media VietJack

Từ BBT, đồ thị hàm số

y = 3 x^{4} - 4 x^{3} - 6 x^{2} + 12 x + 1

có điểm cực tiểu là điểm

M (- 1; - 10) .

Vậy

T = - 11.

Câu 8/50

Tổng các giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt{2 - x^{2}} - x$ bằng

A. $2 - \sqrt{2} .$

B. $2 + \sqrt{2} .$

C. 1

D. 2

Lời giải

Chọn A
Điều kiện:

2 - x^{2} \geq 0 \Leftrightarrow - \sqrt{2} \leq x \leq \sqrt{2}

TXĐ:

D = [- \sqrt{2}; \sqrt{2}]

Hàm số liên tục trên

[- \sqrt{2}; \sqrt{2}];

y' = \frac{- x}{\sqrt{2 - x^{2}}} - 1

\forall x \in (- \sqrt{2}; \sqrt{2})

thì

y' = 0 \Leftrightarrow \sqrt{2 - x^{2}} = - x \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \leq 0 \\ 2 - x^{2} = x^{2} \end{cases} \Leftrightarrow x = - 1 \in (- \sqrt{2}; \sqrt{2})

Ta có:

y (- \sqrt{2}) = \sqrt{2}; y (\sqrt{2}) = - \sqrt{2}; y (- 1) = 2.

Do đó

\underset{x \in [- \sqrt{2}; \sqrt{2}]}{M i n y} = y (\sqrt{2}) = - \sqrt{2}; \underset{x \in [- \sqrt{2}; \sqrt{2}]}{Max y} = y (- 1) = 2.

Vậy tổng các giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

y = \sqrt{2 - x^{2}} - x

bằng

2 - \sqrt{2} .

Câu 9/50

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (2 m - 3) x - m + 2$ luôn nghịch biến trên R

A. $- 3 < m < 1.$

B. $m \leq 1.$

C. $- 3 \leq m \leq 1.$

D. $m \in (- \infty; - 3] \cup [1; + \infty) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 9} - 3}{x^{2} + x}$ là:

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Hàm số $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ nghịch biến trong khoảng nào?

A. $(- 2; 2)$

B. $(- 2; 0)$

C. $(0; + \infty)$

D. $(0; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Hàm số đạt cực đại tại

x = 2

B. Hàm số đạt cực đại tại $x = 3$ .

C. Hàm số đạt cực đại tại

x = 4

D. Hàm số đạt cực đại tại

x = - 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A. $x = 2$ và $y = 1$

B. $x = - 1$ và $y = 2$

C. $x = 1$ và $y = 2$

D. $x = 1$ và $y = - 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Giả sử M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{1}{x}$ trên $[\frac{1}{2}; 3]$ . Khi đó $3 M + m$ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{7}{2}$

B. $\frac{35}{6}$

C. 10

D. 12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên dưới đây. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

(2; + \infty) .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1) .$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- 2; + \infty) .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(0; 1) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{x - 2}$ trên tập hợp $D = (- \infty; - 1) \cup [1; \frac{3}{2}]$ . Tính giá trị $P = M + m$ ?

A. $P = - 2$

B. $P = - \sqrt{5} .$

C. $P = 0.$

D. $P = \sqrt{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(4; + \infty)$ . Tính tổng của các giá trị m của S.

A. $P = - 9$

B. $P = 9$

C. $P = - 10$

D. $P = 10$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R. Bảng biến thiên của hàm số $y = f^{'} (x)$ được cho như hình vẽ.

Hàm số $y = f (1 - \frac{x}{2}) + x$ nghịch biến trên khoảng nào ?

A. $(- 4; - 2)$

B. $(- 2; 0)$

C. $(2; 4)$

D. $(0; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Có bao nhiêu giá trị nguyên $m \in (- 3; 3)$ sao cho đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{m x^{2} + 1}}$ có hai tiệm cận ngang.

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 1}{4 x + m}$ luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của hàm số.

A. 1

B. 3

C. Vô số

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Hàm số bậc ba $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, a \neq 0$ có thể có nhiều nhất mấy điểm cực trị.

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đạo hàm $f^{'} (x) = (x + 1) {(x - 2)}^{2} {(x - 3)}^{3} {(x + 5)}^{4}$ Hỏi hàm số $y = f (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?