10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án)

⦁ \[\frac{1}{{\sqrt {2x + 1} + \sqrt 2 }} + \frac{1}{{x + 3}} \le \frac{1}{{\sqrt 2 }} + \frac{1}{{\frac{5}{2}}} = \frac{{4 + 5\sqrt 2 }}{{10}} < 2.\]

⦁ \[\sqrt {{x^2} + 4} \ge \sqrt 4 = 2.\]

Do đó phương trình (3) vô nghiệm nên phương trình (2) vô nghiệm.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{1}{2}.\)

Câu 3

Giải phương trình:

\[\sqrt {3x - 2} + \sqrt {x + 3} = {x^3} + 3x - 1\].

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Điều kiện xác định: 3x ‒ 2 ≥ 0 và x + 3 ≥ 0, hay \[x \ge \frac{2}{3}\] và x ≥ ‒3, tức là \[x \ge \frac{2}{3}\].

\[\sqrt {3x - 2} + \sqrt {x + 3} = {x^3} + 3x - 1\]

\[\sqrt {3x - 2} - 1 + \sqrt {x + 3} - 2 = {x^3} + 3x - 4\]

\[\frac{{3x - 3}}{{\sqrt {3x - 2} + 1}} + \frac{{x - 1}}{{\sqrt {x + 3} + 2}} = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 4} \right)\]

\[\left( {x - 1} \right)\left( {\frac{1}{{\sqrt {3x - 2} + 1}} + \frac{1}{{\sqrt {x + 3} + 2}} - x - 4} \right) = 0\]

\(x - 1 = 0\) hoặc \[\frac{1}{{\sqrt {3x - 2} + 1}} + \frac{1}{{\sqrt {x + 3} + 2}} - x - 4 = 0\]

\(x = 1\) (thỏa mãn) hoặc \[\frac{1}{{\sqrt {3x - 2} + 1}} + \frac{1}{{\sqrt {x + 3} + 2}} = x + 4\] (*)

Xét phương trình (*): Với \[x \ge \frac{2}{3}\] ta có

⦁ \[\frac{1}{{\sqrt {3x - 2} + 1}} + \frac{1}{{\sqrt {x + 3} + 2}} \le \frac{1}{1} + \frac{1}{{\sqrt {\frac{2}{3} + 3} + 2}} = 7 - \sqrt {33} < 2\]

⦁ \(x + 4 \ge \frac{2}{3} + 4 > 4.\)

Do đó phương trình (*) vô nghiệm.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = 1.\)

Câu 4

0,1 bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Ta có: \[0,1 = \frac{1}{{10}}\].

Câu 5

Viết số thập phân 0,125 dưới dạng phân số tối giản là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Ta có: \[0,125 = \frac{{125}}{{1000}} = \frac{{125:125}}{{1000:125}} = \frac{1}{8}\].

Câu 6

0,001 tấn bằng bao nhiêu tạ?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 11

🔥 Đề thi HOT:

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

Danh sách câu hỏi:

Tìm x: \[\left| {2x - 1} \right| + \left| {x + \frac{1}{3}} \right| = 0\].

Giải phương trình: \[\sqrt {2x + 1} + \frac{{2x - 1}}{{x + 3}} - \left( {2x - 1} \right)\sqrt {{x^2} + 4} - \sqrt 2 = 0\].

Giải phương trình: \[\sqrt {3x - 2} + \sqrt {x + 3} = {x^3} + 3x - 1\].

0,1 bằng bao nhiêu?

Viết số thập phân 0,125 dưới dạng phân số tối giản là bao nhiêu?

0,001 tấn bằng bao nhiêu tạ?

Tính: 0,25 × 56.

Tìm x, biết: 70 ‒ 5(x ‒ 3) = 45.

0,5 đổi ra phân số bằng bao nhiêu?

Tìm x, biết: x × 0,5 = 1,05 ‒ x

0,2 đổi ra phân số bằng bao nhiêu?

Tính tổng: S = 1 × 2 + 2 × 3 + 3 × 4 + ... + 99 × 100

Cho \[B = 1 + \frac{1}{2}\left( {1 + 2} \right) + \frac{1}{3}\left( {1 + 2 + 3} \right) + \frac{1}{4}\left( {1 + 2 + 3 + 4} \right) + ... + \frac{1}{x}\left( {1 + 2 + 3 + 4 + ... + x} \right).\] Tìm số nguyên dương x để B = 115.

Tìm n sao cho: 1! + 2! + 3! + ... + n! là số chính phương.

Tính nhanh: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9.

Tính: 1 + 2 ‒ 3 ‒ 4 + 5 + 6 ‒ 7 ‒ 8 + ... + 2013 + 2014 ‒2015 ‒2016 + 2017 + 2018.

Tính: 1 ‒ 3 + 5 ‒ 7 + 9 ‒ 11 + ... + 97 ‒ 99.

Chứng minh B = 31 + 32 + 33 + 34 + ... + 32010 chia hết cho 4 và 13.

1 giây bằng bao nhiêu tích tắc

Trên 1 khu đất có diện tích 6,5 ha, người ta dùng \[\frac{4}{5}\]diện tích để xây nhà liền kề, phần còn lại để trồng cây và lối đi. Hỏi diện tích để trồng cây và lối đi là bao nhiêu mét vuông?

Một lớp học có 35 học sinh, trong đó số học sinh nam bằng \[\frac{2}{3}\] số học sinh nữ. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ?

Một người thợ may 2 ngày, mỗi ngày 10 giờ được 5 cái áo. Hỏi người đó may với năng suất trong 3 ngày, mỗi ngày 8 giờ may được mấy cái áo?

\[\frac{1}{4}\]của 8 bằng bao nhiêu?

Tính: 1 × 2 + 2 × 3 + 3 × 4 + ... + 38 × 39 + 39 × 40.

Tìm nghiệm nguyên: 1 + x + x2 + x3 = y3.

1,25 có phải số hữu tỉ không?

1,4 bằng bao nhiêu phần trăm

Cho dãy số 1, 5, 13, 29, 61, ... Số hạng tiếp theo của dãy là bao nhiêu?

1,5 ha bằng bao nhiêu mét vuông?

Tính: 1,2 × 5.

Tính nhanh: 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + 4.5.6 + 98.99.100.

1,8(3) viết phân số thế nào?

Chứng minh rằng: \[\frac{1}{{\sqrt 1 }} + \frac{1}{{\sqrt 2 }} + \frac{1}{{\sqrt 3 }} + \frac{1}{{\sqrt 4 }} + ... + \frac{1}{{\sqrt n }} > \sqrt n \] với n ∈ ℕ và n > 1.

Cho \[A = \frac{1}{{\sqrt 2 }} + \frac{1}{{\sqrt 3 }} + \frac{1}{{\sqrt 4 }} + ... + \frac{1}{{\sqrt {100} }}.\] Chứng minh A < 18.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \[\frac{1}{{1 + {x^2}}} + \frac{4}{{{y^2} + 4}} + xy\] với xy ≥ 2.

Chứng minh rằng: \[\frac{1}{{1 \cdot 2}} + \frac{1}{{3 \cdot 4}} + \frac{1}{{5 \cdot 6}} + ... + \frac{1}{{49 \cdot 50}} = \frac{1}{{26}} + \frac{1}{{27}} + \frac{1}{{28}} + ... + \frac{1}{{50}}\].

Rút gọn biểu thức: \[A = \frac{1}{{1 \cdot 3}} - \frac{1}{{3 \cdot 5}} - \frac{1}{{5 \cdot 7}} - ... - \frac{1}{{47 \cdot 49}} - \frac{1}{{49 \cdot 51}}\].

Rút gọn biểu thức: \[A = \frac{1}{{1 \cdot 4}} + \frac{1}{{4 \cdot 7}} + \frac{1}{{7 \cdot 10}} + ... + \frac{1}{{94 \cdot 97}}\]

Cho biểu thức: \[S = \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{5^2}}} + \frac{1}{{{7^2}}} + ... + \frac{1}{{{{2025}^2}}}\]. Chứng minh S < 1.

Tìm x, biết: \[\frac{1}{{1 \cdot 3}} + \frac{1}{{3 \cdot 5}} + \frac{1}{{5 \cdot 7}} + ... + \frac{1}{{\left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}} = \frac{{49}}{{99}}\].

Tính nhanh: \[\frac{1}{{1 + 2}} + \frac{1}{{1 + 2 + 3}} + ... + \frac{1}{{1 + 2 + 3 + 4 + ...2020}}\].

Tính: \[\frac{1}{2} + \frac{7}{4}\]

Tìm x, biết: \[1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{{10}} + ... + \frac{2}{{x\left( {x + 1} \right)}} = 1 + \frac{{2023}}{{2025}}.\]

Viết thành tỉ số phần trăm 1,47

Tính tổng: \[S = \frac{1}{5} + \frac{1}{{{5^2}}} + \frac{1}{{{5^3}}} + ... + \frac{1}{{{5^{100}}}}\].

Chứng minh rằng: \[\frac{1}{6} < \frac{1}{{{5^2}}} + \frac{1}{{{6^2}}} + \frac{1}{{{7^2}}} + ... + \frac{1}{{{{100}^2}}} < \frac{1}{4}\].

Tìm n: \[\frac{1}{9} \times {27^n} = {3^n}\].

Tìm n: \[\frac{1}{9} \times {3^4} \times {3^n} = {3^7}\].

Cho tam giác ABC có các đường phân giác cắt nhau tại N. Cho ha, hb, hc là đường cao, gọi r là khoảng cách từ N đến cạnh tam giác. Chứng minh rằng \[\frac{1}{{{h_a}}} + \frac{1}{{{h_b}}} + \frac{1}{{{h_c}}} = \frac{1}{r}.\]

Tìm điều kiện xác định: \[\frac{1}{{\sqrt {x + 2\sqrt {x - 1} } }}\].

Tìm x, y, z sao cho: \[\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 1\].

Tìm nghiệm nguyên của phương trình: \[\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = z\].

Tìm số tự nhiên x, y khác 0, thỏa mãn: \[\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{3} + \frac{1}{{xy}}\].

Tính: I = 12 + 42 + 72 +...+ 1002.

10 người thì câu 10 con cá trong 5 phút. Hỏi trong 50 phút thì 50 người câu được bao nhiêu con cá?

10 mũ 20 bằng bao nhiêu?

Chứng minh 10n + 8 chia hết cho 9 (n ∈ ℕ*).

10 ngày 8 giờ là bao nhiêu phút?

Tìm x:

\[\left| {2x - 1} \right| + \left| {x + \frac{1}{3}} \right| = 0\].

Giải phương trình:

\[\sqrt {2x + 1} + \frac{{2x - 1}}{{x + 3}} - \left( {2x - 1} \right)\sqrt {{x^2} + 4} - \sqrt 2 = 0\].

Giải phương trình:

\[\sqrt {3x - 2} + \sqrt {x + 3} = {x^3} + 3x - 1\].

Tìm x, biết:

70 ‒ 5(x ‒ 3) = 45.

Tính tổng:

S = 1 × 2 + 2 × 3 + 3 × 4 + ... + 99 × 100

Cho \[B = 1 + \frac{1}{2}\left( {1 + 2} \right) + \frac{1}{3}\left( {1 + 2 + 3} \right) + \frac{1}{4}\left( {1 + 2 + 3 + 4} \right) + ... + \frac{1}{x}\left( {1 + 2 + 3 + 4 + ... + x} \right).\]

Tìm số nguyên dương x để B = 115.

Tìm n sao cho:

1! + 2! + 3! + ... + n! là số chính phương.

Tính nhanh:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9.

Tính:

1 + 2 ‒ 3 ‒ 4 + 5 + 6 ‒ 7 ‒ 8 + ... + 2013 + 2014 ‒2015 ‒2016 + 2017 + 2018.

Tính:

1 ‒ 3 + 5 ‒ 7 + 9 ‒ 11 + ... + 97 ‒ 99.

Chứng minh B = 3¹ + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰¹⁰ chia hết cho 4 và 13.

Tính:

1 × 2 + 2 × 3 + 3 × 4 + ... + 38 × 39 + 39 × 40.

Tìm nghiệm nguyên: 1 + x + x² + x³ = y³.

Tính nhanh:

1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + 4.5.6 + 98.99.100.

Chứng minh rằng:

\[\frac{1}{{\sqrt 1 }} + \frac{1}{{\sqrt 2 }} + \frac{1}{{\sqrt 3 }} + \frac{1}{{\sqrt 4 }} + ... + \frac{1}{{\sqrt n }} > \sqrt n \] với n ∈ ℕ và n > 1.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\[\frac{1}{{1 + {x^2}}} + \frac{4}{{{y^2} + 4}} + xy\] với xy ≥ 2.

Chứng minh rằng:

\[\frac{1}{{1 \cdot 2}} + \frac{1}{{3 \cdot 4}} + \frac{1}{{5 \cdot 6}} + ... + \frac{1}{{49 \cdot 50}} = \frac{1}{{26}} + \frac{1}{{27}} + \frac{1}{{28}} + ... + \frac{1}{{50}}\].

Rút gọn biểu thức:

\[A = \frac{1}{{1 \cdot 3}} - \frac{1}{{3 \cdot 5}} - \frac{1}{{5 \cdot 7}} - ... - \frac{1}{{47 \cdot 49}} - \frac{1}{{49 \cdot 51}}\].

Rút gọn biểu thức:

\[A = \frac{1}{{1 \cdot 4}} + \frac{1}{{4 \cdot 7}} + \frac{1}{{7 \cdot 10}} + ... + \frac{1}{{94 \cdot 97}}\]

Tìm x, biết:

\[\frac{1}{{1 \cdot 3}} + \frac{1}{{3 \cdot 5}} + \frac{1}{{5 \cdot 7}} + ... + \frac{1}{{\left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}} = \frac{{49}}{{99}}\].

Tính nhanh:

\[\frac{1}{{1 + 2}} + \frac{1}{{1 + 2 + 3}} + ... + \frac{1}{{1 + 2 + 3 + 4 + ...2020}}\].

Tìm x, biết:

\[1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{{10}} + ... + \frac{2}{{x\left( {x + 1} \right)}} = 1 + \frac{{2023}}{{2025}}.\]

Chứng minh rằng:

\[\frac{1}{6} < \frac{1}{{{5^2}}} + \frac{1}{{{6^2}}} + \frac{1}{{{7^2}}} + ... + \frac{1}{{{{100}^2}}} < \frac{1}{4}\].

Tìm n:

\[\frac{1}{9} \times {27^n} = {3^n}\].

Tìm n:

\[\frac{1}{9} \times {3^4} \times {3^n} = {3^7}\].

Cho tam giác ABC có các đường phân giác cắt nhau tại N. Cho h_a, h_b, h_c là đường cao, gọi r là khoảng cách từ N đến cạnh tam giác. Chứng minh rằng \[\frac{1}{{{h_a}}} + \frac{1}{{{h_b}}} + \frac{1}{{{h_c}}} = \frac{1}{r}.\]

Tính: I = 1² + 4² + 7² +...+ 100².

Chứng minh 10ⁿ + 8 chia hết cho 9 (n ∈ ℕ^*).

10000 cm² bằng bao nhiêu m².

Tìm x, biết:

100 ‒ 7(x ‒ 5) = 58.

Tìm x, biết:

\[\frac{{11}}{{15}} - \left( {\frac{7}{9} + x} \right) \cdot \frac{3}{8} = \frac{{61}}{{90}} + \frac{x}{3}\].

Chứng minh rằng

\[\frac{1}{1} - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{99}} - \frac{1}{{100}} > \frac{1}{2}.\]

Viết dưới dạng 1 lũy thừa: 12³.3³.

127 500 cm² bằng bao nhiêu m²?

Tính:

128 ‒ [68 + 8(37 ‒ 35)²] : 4.

Tính:

133 : 7 + 154 : 7 + 413 : 7.

134,65 cm² bằng bao nhiêu m².

13 hm²24 dam² = ? dam²