10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án)

Hình nón có bán kính đáy r = 4 và độ dài đường sinh l = 5 nên chiều cao của khối nón đã cho là: $h = \sqrt{l^{2} - r^{2}} = \sqrt{5^{2} - 4^{2}} = 3$ .

Câu 3

Tìm điều kiện của tham số thực m để hàm số y = x³ – 3x² + 3(m + 1)x + 2 đồng biến trên ℝ.

A. m ≥ 2;

B. m < 2;

C. m < 0;

D. m ≥ 0.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

TXD: D = ℝ.

Ta có y’ = 3x² – 6x + 3(m + 1)

Yêu cầu bài toán ⇔ y’ ≥ 0, ∀x ∈ ℝ ⇔ Δ’ = –9m ≤ 0 ⇔ m ≥ 0.

Vậy m ≥ 0 thỏa yêu cầu bài toán.

Câu 4

Độ dài của sợi dây được uốn như hình bên là

Xem đáp án

Lời giải

Chu vi hình tròn nhỏ là:

3 × 3,14 = 9,42 (cm)

Chu vi hình tròn lớn là:

2 × 2 × 3,14 = 12,56 (cm)

Độ dài sợi dây là:

9,42 + 12,56 = 21,98 (cm)

Đáp số: 21,98 cm.

Câu 5

Diện tích đáy của khối lăng trụ có thể tích V và chiều cao h bằng

A. $\frac{V}{h}$

B. $\frac{3 V}{h}$

C. $\frac{V}{3 h}$

D. Vh

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Gọi S là diện tích đáy của khối lăng trụ.

Thể tích khối lăng trụ được tính theo công thức: V = S.h.

$\Rightarrow S = \frac{V}{h}$ .

Câu 6

Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây không thuộc (Oxy)?

A. Q(1; 1; 0);

B. M(1; 0; 0);

C. P(0; 1; 0);

D. N(0; 0; 1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đường tròn định hướng là gì?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tính các giá trị lượng giác còn lại, biết: $\cot 15 ° = 2 + \sqrt{3}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

$\sqrt{3}$ có phải là số hữu tỉ không?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Giải phương trình: x⁴ + 4 = 5x².

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là số chẵn bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{2}{5}$

C. $\frac{11}{21}$

D. $\frac{10}{21}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tổng của 20 và số liền trước của nó là:

A. 19;

B. 21;

C. 41;

D. 39.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức (3 – 2x)⁵?

A. 7

B. 5

C. 6

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Tính $S = \frac{1}{\sin 10 °} - \frac{\sqrt{3}}{\cos 10 °}$ .

A. 4

B. 2

C. -4

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, góc giữa SA và mặt phẳng đáy bằng 45°, biết các mặt bên hợp với đáy các góc bằng nhau. Thể tích khối chóp đã cho là:

A. $\frac{a^{2}}{4}$

B. $\frac{a^{2}}{12}$

C. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{12}$

D. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng: $x^{2} - x + \frac{1}{4}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - m^{2}}$ (m là tham số thực) thỏa mãn $\min_{[- 3; - 2]} y = \frac{1}{2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 3 < m ≤ 4;

B. –2 < m ≤ 3;

C. m > 4;

D. m ≤ –2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho biểu thức $A = \frac{1}{1^{2}} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + ... + \frac{1}{50^{2}} .$ Chứng minh rằng A < 1.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 2x² – 8x + 10.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Có hai thùng đựng 96 lít dầu. 5 lần thùng thứ nhất bằng 3 lần thùng thứ hai, hỏi mỗi thùng đựng bao nhiêu lít dầu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Góc giữa mặt phẳng (Oyz) và trục Oy là

A. 0°;

B. 60°;

C. 90°;

D. 180°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Gọi M, C, D lần lượt là số mặt, số cạnh, số đỉnh của một hình đa diện đều. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. M, C, D đều là số lẻ;

B. M, C, D đều là số chẵn;

C. Có một hình đa diện mà M, C, D đều là số lẻ.

D. Có một hình đa diện mà M, C, D đều là số chẵn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Hai đội xe chở cát để san lấp một khu đất. Nếu hai đội cùng làm thì trong 18 ngày xong công việc. Nếu đội một làm 6 ngày, sau đó đội hai làm tiếp 8 ngày nữa thì được 40% công việc. Hỏi mỗi đội làm một mình thì bao lâu xong công việc?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Hàm số y = x⁴ – 4x³ đồng biến trên khoảng

A. (–∞; +∞);

B. (3; +∞);

C. (–1; +∞);

D. (–∞; 0).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Khi nào hàm số không có cực trị?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Giá trị của $\lim \frac{2 \cos n^{2}}{n^{2} + 1}$ bằng:

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Giới hạn $M = \lim \frac{2 n - 3}{n + 1}$ bằng:

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Một doanh nghiệp vận tải dự định sẽ chở 40 tấn gạo trong một ngày để phân phối đến các đại lý từ một kho hàng lương thực. Nhưng trên thực tế, doanh nghiệp vận tải đã chở được vượt mức 25%, vì vậy mà đã thực hiện sớm hơn 4 ngày so với dự định. Hỏi ban đầu trong kho có bao nhiêu tấn gạo?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Một hình chữ nhật có chiều dài 15 cm, chiều rộng 8 cm. Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Một hình chữ nhật có chu vi là 350 m, chiều rộng bằng $\frac{3}{4}$ chiều dài. Tính diện tích hình chữ nhật đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Một hình trụ có bán kính đáy R = 3 và thể tích khối trụ đó là V = 54π. Độ dài đường cao hình trụ là

A. 18;

B. 9;

C. 3;

D. 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 bạn học sinh sao cho có đúng 3 học sinh nữ.

A. 110970;

B. 119700;

C. 117900;

D. 110790.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng, biết chiều rộng bằng 6,2 m. Tính diện tích mảnh đất đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng, biết chiều rộng bằng 6,2 m. Tính diện tích mảnh đất đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng 12 m, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích mảnh đất đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Nghiệm của phương trình sin²x = 1 là

A. $x = \frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$ ;

x = \frac{π}{2} + k 2 π (k \in ℤ)

;

C. x = kπ (k ∈ ℤ);

D. x = k2π (k ∈ ℤ).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\tan^{2} x}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2} + 4 x + 3}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2} - 1}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 2^–x.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Tổng của 59 và số liền trước của nó là:

A. 117;

B. 119;

C. 58;

D. 60.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Giải phương trình sin2x = –1.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

So sánh $\frac{5}{12}$ và $\frac{3}{4}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Giải phương trình lượng giác: tanx + cotx = 2.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử