10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 22

Lời giải:

Gọi số cuối là A, số đầu là B.

Công thức tính: \(\frac{{A!{\rm{ }}}}{{\left( {A - B} \right)!}}\).

Lời giải:

(A + B)² = A² + 2AB + B²

Lời giải:

(A − B)² = A² − 2AB + B²

Lời giải:

1. a^m .aⁿ = a^{m + n}

2.\(\frac{{{a^m}}}{{{a^n}}} = {a^{m - n}}\)

Lời giải:

Ta có A = cos 20°. cos 40° . cos 60°. cos 80°

Suy ra A.sin 20° = sin 20° . cos 20°. cos 40° . cos 60°. cos 80°

= \(\frac{1}{2}\)sin 40° . cos 40° . cos 60°. cos 80°

= \(\frac{1}{4}\) sin80° . cos 60°. cos 80°

= \(\frac{1}{8}\) sin 160° . cos60°

= \(\frac{1}{8}\)sin 20° .cos60°

Do đó A = \(\frac{1}{8}\)cos 60° = \(\frac{1}{{16}}\).

Lời giải:

cos x – cos 2x = sin 3x

⟺ cos x – cos2x = sin3x

\( \Leftrightarrow \, - 2\sin \frac{{3x}}{2}\sin \frac{{ - x}}{2} = 2\sin \frac{{3x}}{2}\cos \frac{{3x}}{2}\)                 

\( \Leftrightarrow - 2\sin \frac{{3x}}{2}\sin \frac{{ - x}}{2} - 2\sin \frac{{3x}}{2}\cos \frac{{3x}}{2} = 0\)

\( \Leftrightarrow - 2\sin \frac{{3x}}{2}\left( {\sin \frac{{ - x}}{2} + \cos \frac{{3x}}{2}} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 2\sin \frac{{3x}}{2} = 0\\\sin \frac{x}{2} = \cos \frac{{3x}}{2}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\frac{{3x}}{2} = k\pi \\\sin \frac{x}{2} = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \frac{{3x}}{2}} \right)\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{2k\pi }}{3}\\\frac{x}{2} = \frac{\pi }{2} - \frac{{3x}}{2} + k2\pi \\\frac{x}{2} = \pi - \left( {\frac{\pi }{2} - \frac{{3x}}{2}} \right) + k2\pi \end{array} \right.\)\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{2k\pi }}{3}\\x = \frac{\pi }{4} + k\pi \\x = \frac{{ - \pi }}{2} + k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].

Vậy \[x = \frac{{2k\pi }}{3}\,;\,\,x = \frac{\pi }{4} + k\pi \,;\,\,x = \frac{{ - \pi }}{2} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\] là nghiệm của phương trình đã cho.

Lời giải:

Số túi bi còn lại là

15 − 8 = 7 (túi)

Mỗi túi có số viên bi là:

84 : 7 = 12 (viên)

Số viên bi ban đầu là:

12 × 15 = 180 (viên)

Đáp số: 180 viên.

Lời giải:

a) Số dân từ năm 2000 đến năm 2001 số dân phường đó tăng lên là:

15 875 −15 625 = 250 (người)

Từ năm 2000 đến năm 2001 phường đó tăng số % dân là:

250 : 15 625 = 0,016 = 1,6%

b) Từ năm 2001 đến cuối năm 2002 dân phường đó tăng lên là:

15 875 : 100 × 1,6 = 254 (người)

 Số dân của phường đó năm 2002 là:

15 875 + 254 = 16 129 (người)

Đáp số: a) 1,6%

b) 16 129 người.

Lời giải:

Dấu hiệu "!" trong toán học được sử dụng để biểu thị phép tính giai thừa.

Lời giải:

Dấu hiệu "⋮" trong toán học được sử dụng để biểu thị phép chia hết.

Lời giải:

Một số chỉ chia hết cho 10 khi chữ số cuối của số này là 0 (không).

Ví dụ: Các số 100, 500, 2020, 5050 đều chia hết cho 10.

Lời giải:

Nếu một số chia hết cho 3 và 4 thì số đó sẽ chia hết cho 12.

Ví dụ: Số 648 có chia hết cho 12 không?

Giải: Ta áp dụng tính chất một số chia hết cho 3 và 4 bên trên như sau:

648 = 6 + 4 + 8 = 18 : 3 = 6 và 848 có 48 : 4 = 12 nên ta suy ra được số 648 ⋮ 12.

Lời giải:

Một số chia hết cho 13 nếu lấy chữ số hàng đơn vị nhân cho 4 rồi cộng với các chữ số còn lại. Nếu kết quả này chia hết cho 13 thì số ban đầu chia hết 13.

Ví dụ số số 169 chia hết cho 13 vì 9.4 + 16 = 52 : 13 = 4.

Lời giải:

Những số thỏa điều kiện vừa chia hết cho 3 và cho 5 sẽ chia hết cho 15.

Ví dụ số 90 có chữ số tận cùng bằng 0 nên chia hết cho 5 và tổng 9 + 0 = 9 ⋮ 3 nên 90 ⋮ 15.

Lời giải:

Nếu một số chia hết cho 2 và chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 18.

Lời giải:

• Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2.

Ví dụ: Số 2024 chia hết cho 2 vì số 2024 chữ số tận cùng là 4 (số chẵn).

Số 2025 không chia hết cho 2 vì số 2025 chữ số tận cùng là 9 (số lẻ).

• Dấu hiệu chia hết cho 3: Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.

Ví dụ: Số 345 chia hết cho 3 vì tổng các chữ số của nó (3 + 4 + 5 = 12) chia hết cho 3.

Số 123 455 không chia hết cho 3 vì tổng 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 5 = 20 không chia hết cho 3.

• Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có tận cùng bằng 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.

Ví dụ: Số 2015 chia hết cho 5 vì chữ số cuối cùng bằng 5

Số 2020 có số 0 cuối cùng nên thỏa điều kiện sẽ chia hết cho 5.

• Dấu hiệu chia hết cho 9: Số có tổng các chữ số của x chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.

Ví dụ: Số 12 345 678 chia hết cho 9 vì có tổng 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36 chia hết cho 9.

Lời giải:

Dấu hiệu chia hết cho 25: Nếu chữ số hàng chục và hàng đơn vị chia hết cho 25 thì số đó chia hết cho 25.

Lời giải:

Dấu hiệu chia hết cho 36: Một số vừa chia hết cho 4 vừa chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 36.

Lời giải:

Dấu hiệu chia hết cho 45: Số vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 45.

Lời giải:

Dấu hiệu chia hết cho 6: Một số vừa chia hết cho 2 và vừa chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 6.

Ví dụ: Số 12 : 2 = 6 và 12 : 3 = 4 nên 12 chia hết cho 6.

Lời giải:

Có các dấu hiệu nhận biết một số bất kỳ có chia hết cho gồm:

 • Để nhận biết một số có thể chia hết cho 7, ta cắt giảm chữ số cuối cùng đi 1 số, nhân đôi số đó và lấy số cắt giảm trừ đi số đã nhân đôi. Điều này cần được thực hiện lặp đi lặp lại một vài lần, đến khi thu được một số có thể chia hết cho 7 thì số đã cho chia hết cho 7.

Ví dụ: Số 3 101 có chia hết cho 7 hay không?

Các bước thực hiện:

− Giảm chữ số cuối cùng của số 3 101 đi chữ số 1 còn 310

− Nhân đôi chữ số cắt giảm (2 . 1 = 2) và lấy số còn lại sau cắt giảm trừ đi nó:

310 – 2 = 308

− Lặp lại quy trình bằng cách giảm đi 8 của 308 còn 30

− Nhân đôi số 8 cho (2 . 8 = 16) và trừ đi số đó: 30 – 16 = 14

− Nhận được Số là 14 là số chia hết cho 7

Kết luận: Số 3 101 chia hết cho 7

 • Lấy chữ số đầu tiên nhân với 3 rồi cộng thêm chữ số tiếp theo, được bao nhiêu lại nhân với 3 rồi cộng thêm chữ số tiếp theo… cứ như vậy cho đến chữ số cuối cùng của số cần nhận biết. Nếu kết quả cuối cùng này chia hết cho 7 thì số đó chia hết cho 7.

Ví dụ: Số cần nhận biết là 203:

Lấy 2 . 3 = 6 rồi lấy 6 + 0 = 6 tiếp theo lấy 3 . 6 = 18 sau đó 18 + 3 = 21.

Do đó 203 chia hết cho 7.

Lời giải:

Nếu ba chữ số cuối của một số chia hết cho 8, thì số đó chia hết cho 8.

Ví dụ số 109816 có 816 : 8 = 102 nên 109816 ⋮ 8.

Mẹo gợi ý làm nhanh: Ta lấy 3 số cuối cùng chia liên tiếp 3 lần cho 2, nếu kết quả là số nguyên thì số đó chia hết cho 8. Ví dụ số 109816 có 816: 2 = 408,

408: 2 = 204, 204: 2 = 102.

Lời giải:

ĐCNN là Độ chia nhỏ nhất có nghĩa là độ dài giữa 2 vạch liên tiếp với nhau

Lời giải:

Diện tích của viên gạch hình vuông là:

30 × 30 =900 (cm²)

Diện tích của căn phòng đó là :

900 × 200 = 180 000 (cm²)

Đổi:180 000 (cm²) = 18 m²

Đáp số: 18 m²

Lời giải:

Tóm tắt:

Căn phòng hình chữ nhật.

Chiều dài: 9 m

Chiều rộng: 6 m

Viên gạch hình vuông cạnh 30 cm

Số viên gạch: ...?

Bài giải:

Diện tích nền căn phòng là:

9 × 6 = 54 (m²) hay 5400dm²

30cm = 3dm

Diện tích một viên gạch là:

3 × 3 = 9 (dm²)

Số viên gạch cần dùng là:

5400: 9 = 600 (viên)

Đáp số: 600 viên gạch.

Đáp số: 600 viên gạch.

Lời giải:

Hai điểm phân biệt là hai điểm không trùng nhau.

Lời giải:

Ta coi diện tích thửa ruộng thứ nhất là 5 phần , diện tích thửa ruộng thứ 2 là 6 phần

Tỉ số phần trăm giữa diện tích của thửa ruộng thứ 2 và thửa ruộng thứ nhất là:

(6: 5) × 100 = 120%

Đáp số: 120%.

Lời giải:

Các đồ vật có dạng hình vuông như: khăn mùi xoa, gạch lát sàn, ô cửa sổ, bức tranh, đồng hồ.

Lời giải:

Các đồ vật có dạng hình tam giác như: khăn quàng đỏ, cờ thi đua, cái ê ke, biển báo dành cho người đi bộ,

Lời giải:

Các đồ vật có dạng hình chữ nhật như: quyển vở, hộp bút, bảng viết, giường ngủ, bàn học.

Lời giải:

Các đồ vật có dạng hình tròn như: bánh xe, cái đĩa, cái mâm, quả địa cầu, đồng hồ.

Lời giải:

Để đổi đơn vị tốc độ từ một đơn vị sang đơn vị khác, ta cần biết tỷ lệ chuyển đổi giữa hai đơn vị tốc độ đó. Dưới đây là một số cách thường được sử dụng để đổi đơn vị tốc độ:

1. Đổi từ km/h sang m/s:

   - Tỷ lệ chuyển đổi: 1 km/h = 0,2778 m/s

   - Để đổi từ km/h sang m/s, ta nhân tốc độ ban đầu (km/h) cho 0,2778.

2. Đổi từ m/s sang km/h:

   - Tỷ lệ chuyển đổi: 1 m/s = 3,6 km/h

   - Để đổi từ m/s sang km/h, ta nhân tốc độ ban đầu (m/s) cho 3,6.

3. Đổi từ km/h sang mph (miles per hour):

   - Tỷ lệ chuyển đổi: 1 km/h = 0,6214 mph

   - Để đổi từ km/h sang mph, ta nhân tốc độ ban đầu (km/h) cho 0,6214.

4. Đổi từ mph sang km/h:

   - Tỷ lệ chuyển đổi: 1 mph = 1,6093 km/h

   - Để đổi từ mph sang km/h, ta nhân tốc độ ban đầu (mph) cho 1,6093

Lời giải:

Để đổi m/phút sang km/giờ ta thực hiện như sau:

Lấy số m/1000

Lấy số phút/60

Lấy kết quả: m/1000 : phút/60

Lời giải:

Đổi từ m/s sang km/h:

   - Tỷ lệ chuyển đổi: 1 m/s = 3,6 km/h

   - Để đổi từ m/s sang km/h, ta nhân tốc độ ban đầu (m/s) cho 3,6.

Lời giải:

Đồng quy là gặp nhau tại một điểm.

• Ba đường cao trong một tam giác đồng quy tại một điểm. Điểm này gọi là trực tâm của tam giác.

• Ba đường trung tuyến trong một tam giác đồng quy tại một điểm.

Lời giải:

Đpcm là “Điều phải chứng minh”.

Lời giải:

Là đường thẳng có hơn hoặc bằng 3 điểm giao nhau

Lời giải:

Gấp đôi là gấp lên 2 lần.

Lời giải:

Ngày quốc tế thiếu nhi của hàng giảm số tiền là :

    208 000 × 10 : 100 = 20 800 (đồng)

Giá bán một quyển sách toán lớp 5 còn lại là :

   208 000 – 20 800 = 197 200 (đồng)

Số tiền mua 2 quyển sách giáo khoa lớp 5 là :

    197200 × 2 = 374 400 (đồng)

   Đáp số: 374 400 đồng.

Lời giải:

Trong hình học, một giao điểm là một điểm cùng thuộc về hai hoặc nhiều hơn, đoạn thẳng, tia, hoặc đường thẳng, đường cong, mặt phẳng, hoặc các bề mặt hoặc các hình khối khác nhau.

Ví dụ: Giao điểm là điểm giao nhau của hai đường thẳng

Giống như là hai đường thẳng cắt nhau tại O

O: Giao điểm

Lời giải:

15 phút = \(\frac{{15}}{{60}}\) giờ = 0,25 giờ

Lời giải:

Hai góc có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau được gọi là hai góc kề bù.

Hai góc kề bù còn được hiểu là hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau.

Lời giải:

Góc bẹt là góc lớn nhất. Góc bẹt có số đo bằng 180°.

Lời giải:

Góc trong cùng phía là các góc nằm trong hai đường thẳng song song nằm cùng phía với đường thẳng cắt nhau, góc ngoài cùng phía là các góc nằm ngoài hai đường thẳng song song nằm cùng phía với đường thẳng cắt nhau.

Lời giải:

Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng 90°.

Ví dụ: góc 30° và góc 60° là hai góc phụ nhau vì 30° + 60° = 90°.

Lời giải: Hai góc so le trong là hai góc về hai phía đối với cát tuyến và nằm phía trong của hai đường thẳng song đó (so le ngoài nằm về hai phía của cát tuyến và nằm về phía ngoài của hai đường thẳng song song đó).

Lời giải:

Ta có 2² = 4; 2 . 3² = 18.

BCNN (4, 18) = 3² . 2² = 36.

Khi đó a = BC(4, 18) = {36; 72; 100; …..}.

Vì a < 100 nên a = 72 và a = 36.

Mà a là giá trị lớn nhất nên a = 72.

Lời giải.

Hai cạnh tương ứng là hai cạnh của của hai tam giác khác nhau. Hai cạnh đó bằng nhau và nằm ở hai tam giác bằng nhau.

Lời giải.

Hai điểm phân biệt là hai điểm không bị trùng với bất kì một điểm nào khác ngoài chính nó.

Ví dụ: A, B là 2 điểm phân biệt

Lời giải.

Đổi 1 km = 1 000 m.

Đội Hai sửa được số mét đường là:

( 1000 – 146) : 2 = 427 (m)

Đội Một sửa được số mét đường là:

1 000 – 427 = 573 (m)

Đáp số: đội 1: 573 m

Đội 2: 427 m.

Lời giải.

Hai đơn vị, ba phần mười, bảy phần trăm là: 2,37.

Lời giải. Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng 90°.

Lời giải.

Khối lượng cà phê ở kho A bằng \(\frac{3}{5}\) kho B hay kho A bằng \(\frac{3}{8}\) khối lượng cà phê của cả hai kho.

Khối lượng cà phê ở kho A bằng \(\frac{4}{9}\)  kho B hay kho A bằng \(\frac{4}{{13}}\) khối lượng cà phê của cả hai kho.

Phân số chỉ 7 tấn cà phê là

\(\frac{3}{8}\) – \(\frac{4}{{13}}\) = \(\frac{7}{{104}}\)

Cả hai kho chứa là:

7 : \(\frac{7}{{104}}\) = 104 (tấn)

Đáp số: 104 tấn.

Lời giải.

Tổng vận tốc của hai người là:

4,2 + 4,8 = 9 (km/h)

Hai người gặp nhau sau số giờ là:

18 : 9 = 2 (giờ)

Chỗ gặp cách A số km là:

4,2 × 2 = 8,4 (km)

Đáp số: 2 giờ

8,4 km 

Lời giải.

Hai quầy nhập về số gạo là: 325 × 2 = 650 (kg)

Quầy thứ nhất nhập về nhiều hơn quầy thứ hai số gạo là : 50 − 30 = 20 (kg)

Quầy thứ hai nhập về số gạo là: (650 −20) : 2 = 315 (kg) 

Quầy thứ nhất nhập về số gạo là: 315 + 20 = 335 (kg)

 Đáp số: Quầy thứ nhất : 335 kg gạo

 Quầy thứ hai : 315 kg gạo

Lời giải.

Ta có sơ đồ:

Tấm vải thứ nhất: |-----|-----|

Tấm vải thứ hai  : |-----|-----|-----|

Tấm vải thứ nhất dài số mét là:

 125: (2 + 3) × 2 = 50 (m)

Tấm vải thứ hai dài số mét là:

  125 − 50 = 75 (m)

 Đáp số: Tấm vải thứ nhất: 50 m

Tấm vải thứ hai: 75 m

Lời giải:

Vì khoảng cách giữa hai bờ sống là không đổi, cho nên

\(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow u \)

Tìm A^‘ là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow u \). Khi đó AMNA’ là hình bình hành:

A’N = AM

Do đó: MA + NB ngắn nhất

Vì MA + NB = A’N + NB

Lời giải:

Số sách ở hai thư viện là

     20 000 : 2 = 10 000 (quyển)

Thư viện thư nhất có số quyển sách là

    10 000 + 2 000 = 12 000 (quyển)

Thư viện thứ hai có số quyển sách là

      10 000 – 2 000 = 8 000 (quyển)

   Đáp số: 8 000 quyển.

Lời giải:

Thùng bé sau khi rót là

[357: (3 + 4) × 3] = 153(lít)

Thùng bé lúc đầu có số lít dầu là:

153 − 25 = 128 (lít)

Đáp số: 128 lít

Lời giải:

Hai tia trùng nhau là hai tia chung gốc và cùng nằm một phía trên một đường thẳng.

Lời giải:

Thời gian ô tô đi từ A đến B là :

80 : 48 = \(\frac{5}{3}\) giờ = 1 giờ 40 phút

Ô tô đến B lúc :

 8 giờ 45 phút + 1 giờ 40 phút + 20 phút = 10 giờ 45 phút

Đáp số : 10 giờ 45 phút

Lời giải:

 Cả hai tổ có số người là:

  5 + 4 = 9 (người)

Mỗi người chở được số bao là:

 279: 9 = 31 (bao)

 Đáp số: 31 bao

Hướng dẫn lời giải:

Đáp án đúng là: B

Số hai triệu năm trăm năm mươi nghìn hai trăm năm mươi viết là: 2 550 250.

Lời giải:

Tổng vận tốc của hai xe là:

43 + 45 = 88 (km/h)

Thời gian để hai ô tô gặp nhau là:

220: 88 = 2,5 (giờ)

Đáp số: 2,5 giờ

Lời giải:

(a + b)⁴ = a⁴ + 4a³b + 6 a² b² + 4ab³ + b⁴

(a − b)⁴ = a⁴ − 4a³b + 6 a² b² − 4ab³ + b⁴

Lời giải:

A = 4⁴ .9⁵

= 4. 4. 4. 4. 9. 9. 9. 9. 9

= 2² . 2² . 2² . 2² . 3² . 3² . 3² . 3² . 3²

= 2⁸ . 3¹⁰

Lời giải:

Hệ thức là đẳng thức trình bày mối liên hệ giữa một số đại lượng.

Ví dụ: x₁ + x₂ = −5.

Lời giải:

Vì mỗi năm mỗi người đều tăng thêm 1 tuổi nên hiệu số tuổi hai anh em không thay đổi theo thời gian. Hiệu số tuổi hai anh em là:

       24 −16 = 8 (tuổi)

Lời giải:

\(\)Tổng số tuổi hai anh em nhà Minh là:

   10 + 6 = 16 (tuổi)

Vì mỗi năm mỗi người đều tăng thêm 1 tuổi nên sau mỗi năm, tổng số tuổi hai anh em nhà Minh sẽ tăng 2 tuổi, còn tuổi mẹ sẽ tăng 1 tuổi

Vậy mỗi năm, tổng số tuổi hai anh em nhà Minh tăng hơn tuổi mẹ là:

2 − 1 = 1 (tuổi)

Hiện nay tuổi mẹ hơn tổng số tuổi hai anh em nhà Minh là:

 36 − 16 = 20 (tuổi)

Sau số năm nữa thì tổng số tuổi hai anh em bằng tuổi mẹ là:

20: 1 = 20 (năm)

  Đáp số: 20 năm  

Lời giải:

Hiệu số phần tuổi anh và tuổi em hiện nay là: 2 − 1 = 1 (phần)

Hiệu số phần tuổi anh và tuổi em cách đây 6 năm là: 5 − 1 = 4 (phần)

Tuổi em hiện nay là:  6 : (4 −1) × 4 = 8 (tuổi)

Tuổi anh hiện nay là: 8 × 2 = 16 (tuổi) 

Tổng số tuổi của 2 anh em hiện nay là:

8 + 16 =24 (tuổi)

 Đáp số: 24 tuổi

Lời giải:

Hiện nay tuổi em là x

Tuổi anh là 3x

Khi tuổi em tăng gấp đôi là 2 × x = 2x

Tuổi anh khi đó là (2 × 3)x = 6x

Vậy khi tuổi em gấp 2 lần bây giờ thì anh gấp 6x : 2x = 3 lần tuổi em

Lời giải:

Hình bình hành có 1 tâm đối xứng duy nhất. Chính là giao điểm hai đường chéo.

Lời giải:

Những hình có dạng hình bình hành trong thực tế là: song cầu thang, biển báo trong nhà xe, vạch kẻ phân chỗ đỗ xe ô tô,…..

Hình hộp chữ nhật có 12 cạnh.

Lời giải:

Hình hộp chữ nhật có 8 đỉnh.

Lời giải:

Hình lăng trụ trong thực tế là: Đèn, hộp sữa, hộp bánh, viên đá,…..

Lời giải:

Mọi điểm trên đường viền của hình tròn đều có khoảng cách bằng nhau đến tâm. Hình tròn không có cạnh hay góc, chỉ gồm các điểm nằm trên đường viền và điểm tâm

Lời giải:

a) Ta có AB = AD và CB = CD nên hai đỉnh B và D cách đều hai điểm A và C.

b) Ta có CB ⊥ AB nên CB là khoảng cách từ C đến AB. Tương tự do CD ⊥ AD nên CD là khoảng cách từ C đến AD. Mặt khác ta có CB = CD. Vậy C là một điểm cách đều hai đường thẳng AB và AD.

Vì điểm A nằm trên hai đường thẳng AB và AD nên khoảng cách từ A đến hai đường thẳng ấy bằng nhau. Vậy A cũng là một điểm cách đều hai đường thẳng AB và AD.

Lời giải:

Diện tích hình vuông ABCD là:

(1 × 4) . (1 × 4) = 16 (cm²)

Diện tích hình tứ giác MNDP là:

16 − (4 : 2) = 8 (cm²)

 Đáp số: 8 cm².

Lời giải:

Hình vuông cũng là hình bình hành vì thỏa mãn các điều kiện sau:

• Đều có 4 cạnh.

• Hai cạnh đối nhau song song với nhau.

• Chiều dài các cạnh dối nhau đều bằng nhau.

Lời giải:

Bước 1: Lấy phần nguyên nhân cho mẫu số, kết quả nhận được đem cộng cho từ số.

Bước 2: Thay kết quả ở bước 1 thành tử số mới, giữ nguyên mẫu số. Ta được một phân số mới từ hỗn số đã cho.

Lời giải:

Trong một số trường hợp k là tham số nhưng phương trình xem k là ẩn thì vẫn được, có biểu thức xem k là hằng số….

Ví dụ: Tìm k biết

2k + 1 = 0 ( k là tham số)

Lời giải:

Hiệu của tử và mẫu số là: 

         71 − 41 = 30 

Tử số mới là:

     30 : (5 – 2) × 5 = 50

Tử giảm đi số đơn vị là:

       71 − 50 = 21 

Vậy số tự nhiên cần tìm là 21.

Lời giải:

Để chia hết cho 124 ta phải giảm a đi 10 đơn vị

Để thương giảm đi 2 đơn vị thì số bị chia phải giảm 2 lần số chia 

124 × 2 = 248

Khi đó, a phải giảm là

248 + 10 = 258.

Vậy phải giảm a đi 258 đơn vị để phép chia trở thành chia hết va thương giảm đi 2 đơn vị. 

Lời giải:

Nếu số bị trừ, số trừ của hiệu đều chia hết cho số chia thì ta có thể chia từng số bị trừ, số trừ cho số chia rồi trừ các kết quả cho nhau.

Lời giải:

Gọi số cần tìm là A

ta có:

A × 205 −  A × 25 = 22 680

A × 180 = 22 680

A= 126

Lời giải:

Gọi số đã nhân với 24 là A

Theo bài ra ta có: A × 2 + A × 4 = 1218

 A × (2 + 4) = 1218

 A × 6 = 1218

 A = 1218 : 6 = 203

Tích đúng là: 24 × 203 = 4872.

Lời giải:

Số 0 không là số hữu tỉ.

Lời giải:

Ta có 0 ∈ ℤ. Vì ℤ = {...; −1; 0; 1;...}.

Lời giải:

Ta có: \[0,2 = \frac{2}{{10}} = \frac{{2:2}}{{10:2}} = \frac{1}{5}.\]

Lời giải:

1 giờ = 60 phút

0,6 giờ = 0,6 × 60 phút = 36 phút

Vậy 0,6 giờ = 0 giờ 36 phút.

Lời giải:

0,75 đổi ra phân số là: \[0,75 = \frac{{75}}{{100}} = \frac{{75:25}}{{100:25}} = \frac{3}{4}.\]

Lời giải:

1 : 3 = 0 dư 1.

Lời giải:

Ta có: 1 + 1 = 2.

Lời giải:

1 giờ rưỡi = 1,5 giờ.

Lời giải:

1 tỉ: 1000000000

200 triệu: 200000000

16 trăm: 1600

Lời giải:

Số 1 tỷ tỷ có 18 chữ số 0.

Lời giải:

Số gồm 10 nghìn, 10 trăm, 10 chục và 10 đơn vị là:

10 000 + 1 000 + 100 + 10 = 11110.