Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 6)

9450 lượt thi 50 câu hỏi 60 phút

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6650 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4127 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

10738 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

8476 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8212 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

5865 lượt thi

Thi ngay

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

6870 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

5857 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

5993 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

9546 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tập xác định của hàm số y = tan2x là

A. $D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + k π, k \in ℤ\}$

D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + \frac{k π}{2}, k \in ℤ\}

D = ℝ \ \{\frac{k π}{2}, k \in ℤ\}

D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}

Xem đáp án

Câu 2:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{2} (3 x - 2) - \log_{2} (6 - 5 x) > 0.$

A. $S = (1; \frac{6}{5})$

S = (\frac{2}{3}; 1)

S = (1; + \infty)

S = (1; \frac{6}{5}]

Xem đáp án

Câu 3:

Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại nào?

A. $\{5; 3\}$

\{3; 4\}

\{4; 3\}

\{3; 5\}

Xem đáp án

Câu 4:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3^{x} + 1$ là

A. $\frac{3^{x}}{\ln 3} + C$

\frac{3^{x}}{\ln 3} + x + C

3^{x} + x + C

3^{x} . \ln x + x + C

Xem đáp án

Câu 5:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x - 5 + \frac{1}{x}$ trên khoảng $(0; + \infty)$

A. $\min_{(0; + \infty)} f (x) = - 3$

\min_{(0; + \infty)} f (x) = - 5

\min_{(0; + \infty)} f (x) = 2

\min_{(0; + \infty)} f (x) = 3

Xem đáp án

Câu 6:

Giải phương trình $2 \log_{4} x + \log_{2} (x - 3) = 2.$

A. x = 16

B. x = 1

C. x = 4

D. x = 3

Xem đáp án

Câu 7:

$\lim_{x \to - \infty} \frac{x}{x^{2} + 1}$ bằng

A. $- \infty$

B. 1

+ \infty

D. 0

Xem đáp án

Câu 8:

Một vật chuyển động vận tốc tăng liên tục được biểu diễn bằng đồ thị là đường cong parabol có hình bên. Biết rằng sau 10s thì vật đó đạt đến vận tốc cao nhất 50m/s và bắt đầu giảm tốc. Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc đạt vận tốc cao nhất thì vật đó đã đi được quãng đường bao nhiêu mét?

A. 300m

\frac{1400}{3}

\frac{1100}{3}

\frac{1000}{3}

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 2 cm. Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ và cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Tính thể tích khối trụ đã cho.

A. $8 π$ cm3

16 π

cm3

\frac{16 π}{3}

cm3

D. 16 cm3

Xem đáp án

Câu 10:

Đồ thị hàm số $y = 1 - \frac{x}{x - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 11:

Hàm số $y = x^{3} - 3 x$ đồng biến trên khoảng nào sau?

A. (-2;0)

B. (0;1)

C. (-2018;-2)

D. (-1;0)

Xem đáp án

Câu 12:

Hình trụ có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. Vô số

B. 2

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Câu 13:

Đạo hàm của hàm số $y = 8^{x^{2} + 1}$

A. $y' = 2 x {.8}^{x^{2}}$

y' = 2 x (x^{2} + 1) {.8}^{x^{2}} \ln 8

y' = (x^{2} + 1) {.8}^{x^{2}}

y' = 6 x {.8}^{x^{2} + 1} \ln 2

Xem đáp án

Câu 14:

Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B là

A. $V = \frac{1}{2} B h$

V = \frac{1}{3} B h

C. V = Bh

V = \frac{1}{6} B h

Xem đáp án

Câu 15:

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$

y = \frac{2 x - 1}{x + 1}

y = \frac{x - 1}{2 x + 1}

y = \frac{x + 1}{2 x - 1}

Xem đáp án

Câu 16:

Một nhóm có 6 học sinh gồm 4 nam và 2 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh trong đó có cả nam và nữ.

A. 14

B. 15

C. 17

D. 16

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số y = (x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại điểm nào trong các điểm sau?

A. x = 5

B. x = 0

C. x = 2

D. x = 1

Xem đáp án

Câu 18:

Tìm tập hợp điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn $|z + 1 - 2 i| = 3$

A. Đường tròn tâm I(-1;2), bán kính r = 9

B. Đường tròn tâm I(1;2), bán kính r = 9

C. Đường tròn tâm I(1;-2), bán kính r = 3

D. Đường tròn tâm I(-1;2), bán kính r = 3

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số $f (x) = l n \frac{2018 x}{x + 1} .$ Tính tổng $S = f' (1) + f' (2) + ... + f' (2018)$

A. $S = \frac{2018}{2019}$

B. S = 1

C. S = ln2018

D. S = 2018

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ .Cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 450. Tính thể tích V của khối chóp SABCD theo a.

A. $V = a^{3} \sqrt{2}$

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}

V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}

V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}

Xem đáp án

Câu 21:

Cho $\int_{0}^{3} \sqrt{9 - x^{2}} d x = \frac{a}{b} . π$ với $a, b \in ℤ$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính T = a.b

A. 35

B. 24

C. 12

D. 36

Xem đáp án

Câu 22:

Trong mặt phẳng phức, cho điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?

A. $z - \bar{z} = 6$

B. Số phức z có phần ảo là 4

|z| = 5

\bar{z} = 3 - 4 i

Xem đáp án

Câu 23:

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{matrix} x = t \\ y = - 1 - 4 t \\ z = 6 + 6 t \end{matrix}$ và $d_{2} : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{- 5}$ . Viết phương trình đường thẳng đi qua A(1;-1;2), đồng thời vuông góc với cả hai đường thẳng d1, d2?

A. $\frac{x - 1}{14} = \frac{y + 1}{17} = \frac{z - 2}{9}$

\frac{x - 2}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 2}{4}

\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{4}

\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{3}

Xem đáp án

Câu 24:

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng $(α) : x + y = 0, (α') : 2 x - y + z - 15 = 0;$ đường thẳng $d' : \{\begin{matrix} x = 1 - t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 3 \end{matrix} .$ Tìm giao điểm của d và d’.

A. I(4;-4;3)

B. I(0;0;2)

C. I(1;2;3)

D. I(0;0;-1)

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy trùng với trung điểm của AB. Biết $A B = 1, B C = 2, B D = \sqrt{10} .$ Góc giữa (SBD) và mặt đáy là 60o. Tính thể tích của khối chóp SBCD

A. $\frac{\sqrt{30}}{4}$

\frac{\sqrt{30}}{12}

\frac{\sqrt{30}}{20}

\frac{3 \sqrt{30}}{8}

Xem đáp án

Câu 26:

Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y - z + 1 = 0.$ Vectơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

\vec{n} (1; 2; - 1)

\vec{n} (1; - 2; - 1)

\vec{n} (1; 0; 1)

\vec{n} (1; - 2; 1)

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hàm số $f (x) = \frac{3^{x - 2}}{7^{x^{2} - 4}} .$ Hỏi mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

A. $f (x) > 1 \Leftrightarrow (x - 2) \log 3 - (x^{2} - 4) \log 7 > 0$

f (x) > 1 \Leftrightarrow (x - 2) \log_{0,3} 3 - (x^{2} - 4) \log_{0,3} 7 > 0

f (x) > 1 \Leftrightarrow (x - 2) \ln 3 - (x^{2} - 4) \ln 7 > 0

f (x) > 1 \Leftrightarrow x - 2 - (x^{2} - 4) \log_{3} 7 > 0

Xem đáp án

Câu 28:

Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 3 z + 5 = 0$ . Tính $|z_{1} + z_{2}|$

A. 3

\frac{3}{2}

C. 5

\sqrt{3}

Xem đáp án

Câu 29:

Tìm hệ số của $x^{5}$ trong khai triển biểu thức ${(x^{2} + \frac{2}{x})}^{7}$

8. C_{7}^{5}

8. C_{7}^{3}

C_{7}^{3}

C_{7}^{2}

Xem đáp án

Câu 30:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z - 2 = 0,$ và điểm I(1;2;-3). Mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P) có bán kính là

A. $\frac{1}{3}$

\frac{11}{3}

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Câu 31:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $M (2; 0; 0), N (0; 1; 0), P (0; 0; 2) .$ Mặt phẳng (MNP) có phương trình là:

A. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{2} = 0$

\frac{x}{2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{2} = 1

\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{2} = 1

\frac{x}{2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{2} = - 1

Xem đáp án

Câu 32:

Tìm điểm cực tiểu của hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 4.$

A. x = 2

B. M(0;4)

C. x = 0

D. M(2;0)

Xem đáp án

Câu 33:

Tìm tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{m x + 1}{x - m}$ đi qua A(1;-3).

A. m = -2

B. m = -1

C. m = 2

D. m = 0

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:

A. (0;3)

(2; + \infty)

(- \infty; 0)

D. (0;2)

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC=2a. Mặt bên (SAB)vuông góc với mặt đáy, biết ASB = 60 $°$ , SB = a. Gọi (S) là mặt cầu tâm B và tiếp xúc với mặt phẳng (SAC). Tính bán kính r của mặt cầu (S).

A. r = 2a

r = 2 a \sqrt{\frac{3}{19}}

r = 2 a \sqrt{3}

r = a \sqrt{\frac{3}{19}}

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn $f (- 2) = 1; \int_{1}^{2} f (2 x - 4) d x = 1.$ Tính $I = \int_{- 2}^{0} x f' (x) d x .$

A. I = 1

B. I = 0

C. I = -4

D. I = 4

Xem đáp án

Câu 37:

Tìm tập xác định của hàm số $y = {[x^{2} (x + 3)]}^{\sqrt{3}}$ .

A. $D = (- \infty; + \infty)$

D = (- 3; + \infty) \ \{0\}

D = (0; + \infty)

D = (- 3; + \infty)

Xem đáp án

Câu 38:

Cho cấp số cộng (un) có các số hạng đều dương, số hạng đầu u1 = 1 và tổng của 100 số hạng đầu tiên bằng 14 950. Tính giá trị của tổng

$S = \frac{1}{u_{2} \sqrt{u_{1}} + u_{1} \sqrt{u_{2}}} + \frac{1}{u_{3} \sqrt{u_{2}} + u_{2} \sqrt{u_{3}}} + ... + \frac{1}{u_{2018} \sqrt{u_{2017}} + u_{2017} \sqrt{u_{2018}}}$

\frac{1}{3} (1 - \frac{1}{\sqrt{6052}})

1 - \frac{1}{\sqrt{6052}}

C. 2018

D. 1

Xem đáp án

Câu 39:

Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz, cho mặt cầu $(S_{1}) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 16, (S_{2}) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$ cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn (C). Tìm tọa độ tâm J của đường tròn (C).

A. $J (- \frac{1}{2}; \frac{7}{4}; \frac{1}{4})$

J (\frac{1}{3}; \frac{7}{4}; \frac{1}{4})

J (- \frac{1}{3}; \frac{7}{4}; - \frac{1}{4})

J (- \frac{1}{2}; \frac{7}{4}; - \frac{1}{4})

Xem đáp án

Câu 40:

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A (4; 2; 5); B (0; 4; - 3); C (2; - 3; 7) .$ Biết điểm $M (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ nằm trên mặt phẳng (Oxy) sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng $P = x_{0} + y_{0} + z_{0} .$

A. P = -3

B. P = 0

C. P = 3

D. P = 6

Xem đáp án

Câu 41:

Biết đồ thị hàm số $y = (m - 4) x^{3} - 6 (m - 4) x^{2} - 12 m x + 7 m - 18$ (với m là tham số thực) có ba điểm cố định thẳng hàng. Viết phương trình đường thẳng đi qua ba điểm cố định đó.

A. $y = - 48 x + 10$

y = \sqrt{3} x - 1

y = x - 2

y = 2 x - 1

Xem đáp án

Câu 42:

Cho một tập hợp có 2018 phần tử. Hỏi tập đó có bao nhiêu tập con mà mỗi tập con đó có số phần tử là một số lẻ.

A. 1009

2^{2018} - 1

2^{2018}

2^{2017}

Xem đáp án

Câu 43:

Số nghiệm thực của phương trình $2018^{x} + \frac{1}{1 - x} - \frac{1}{x - 2018} = 2018$ là

A. 3

B. 0

C. 2018

D. 1

Xem đáp án

Câu 44:

Cho phương trình $z^{4} - 2 z^{3} + 6 z^{2} - 8 z + 9 = 0.$ Có 4 nghiệm phức phân biệt là $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ .Tính giá trị biểu thức $T = (z_{1}^{2} + 4) (z_{2}^{2} + 4) (z_{3}^{2} + 4) (z_{4}^{2} + 4)$

A. T = 2i

B. T = 1

C. T = -2i

D. T = 0

Xem đáp án

Câu 45:

Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số sao cho trong mỗi số đó có đúng ba chữ số 1, các chữ số còn lại đôi một khác nhau và hai chữ số chẵn không đứng cạnh nhau?

A. 2612

B. 2400

C. 1376

D. 2530

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + m x^{2} + n x - 1$ với m,n là các tham số thực thỏa mãn $\{\begin{matrix} m + n > 0 \\ 7 + 2 (2 m + n) < 0 \end{matrix} .$ Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = |f (|x|)| .$

A. 2

B. 9

C. 11

D. 5

Xem đáp án

Câu 47:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{2} - 2, y = - |x|$

A. $\frac{13}{3}$

\frac{7}{3}

C. 3

\frac{11}{3}

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số $y = {(x + a)}^{3} + {(x + b)}^{3} - x^{3}$ với a, b là các số thực. Khi hàm số đồng biến trên R, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = 4 (a^{2} + b^{2}) - (a + b) - a b$

A. $M i n A = - 2$

M i n A = - \frac{1}{16}

M i n A = - \frac{1}{4}

M i n A = 0

Xem đáp án

Câu 49:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{- 1}$ và hai điểm $A (0; - 1; 3), B (1; - 2; 1) .$ Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng $Δ$ sao cho $M A^{2} + 2 M B^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. M(5;2;-4)

B. M(-1;-1;-1)

C. M(1;0;-2)

D. M(3;1;-3)

Xem đáp án

Câu 50:

Cho tứ diện ABCD, trên các cạnh BC, BD, AC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho $B C = 3 B M, B D = \frac{3}{2} B N, A C = 2 A P .$ Mặt phẳng (MNP) chia khối tứ diện ABCD thành hai phần có thể
tích là $V_{1}, V_{2}$ . Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ .

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{26}{13}$

\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{26}{19}

\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{3}{19}

\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{15}{19}

Xem đáp án

4.6

1890 Đánh giá

50%

40%

Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 6)

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Tập xác định của hàm số y = tan2x là

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log2(3x−2)−log2(6−5x)>0.

Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại nào?

Họ nguyên hàm của hàm sốf(x)=3x+1là

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x−5+1x trên khoảng 0;+∞

Giải phương trình 2log4x+log2(x−3)=2.

limx→−∞xx2+1bằng

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 2 cm. Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ và cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Tính thể tích khối trụ đã cho.

Đồ thị hàm số y=1−xx−1 có bao nhiêu đường tiệm cận?

Hàm số y=x3−3x đồng biến trên khoảng nào sau?

Hình trụ có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Đạo hàm của hàm số y=8x2+1

Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B là

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Một nhóm có 6 học sinh gồm 4 nam và 2 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh trong đó có cả nam và nữ.

Cho hàm số y = (x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau: Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại điểm nào trong các điểm sau?

Tìm tập hợp điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn z+1−2i=3

Cho hàm số f(x)=ln2018xx+1. Tính tổng S=f'(1)+f'(2)+...+f'(2018)

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA⊥(ABCD).Cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 450. Tính thể tích V của khối chóp SABCD theo a.

Cho ∫039−x2dx=ab.π với a,b∈ℤ và ab là phân số tối giản. Tính T = a.b

Trong mặt phẳng phức, cho điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x=ty=−1−4tz=6+6t và d2:x2=y−11=z+2−5. Viết phương trình đường thẳng đi qua A(1;-1;2), đồng thời vuông góc với cả hai đường thẳng d1, d2?

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng (α):x+y=0,(α'):2x−y+z−15=0; đường thẳng d':x=1−ty=2+2tz=3. Tìm giao điểm của d và d’.

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy trùng với trung điểm của AB. Biết AB=1,BC=2,BD=10. Góc giữa (SBD) và mặt đáy là 60o. Tính thể tích của khối chóp SBCD

Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):x−2y−z+1=0. Vectơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

Cho hàm số f(x)=3x−27x2−4. Hỏi mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+3z+5=0. Tính z1+z2

Tìm hệ số của x5trong khai triển biểu thức x2+2x7

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+2y−2z−2=0, và điểm I(1;2;-3). Mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P) có bán kính là

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M(2;0;0),N(0;1;0),P(0;0;2).Mặt phẳng (MNP) có phương trình là:

Tìm điểm cực tiểu của hàm số y=−x3+3x2+4.

Tìm tham số m để đồ thị hàm số y=mx+1x−m đi qua A(1;-3).

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau: Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC=2a. Mặt bên (SAB)vuông góc với mặt đáy, biết ASB = 60°, SB = a. Gọi (S) là mặt cầu tâm B và tiếp xúc với mặt phẳng (SAC). Tính bán kính r của mặt cầu (S).

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f(−2)=1;∫12f(2x−4)dx=1. Tính I=∫−20xf'(x)dx.

Tìm tập xác định của hàm số y=x2(x+3)3.

Cho cấp số cộng (un) có các số hạng đều dương, số hạng đầu u1 = 1 và tổng của 100 số hạng đầu tiên bằng 14 950. Tính giá trị của tổng S=1u2u1+u1u2+1u3u2+u2u3+...+1u2018u2017+u2017u2018

Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz, cho mặt cầu (S1):(x−1)2+(y−1)2+(z−2)2=16,(S2):(x+1)2+(y−2)2+(z+1)2=9cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn (C). Tìm tọa độ tâm J của đường tròn (C).

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(4;2;5);B(0;4;−3);C(2;−3;7). Biết điểm M(x0;y0;z0) nằm trên mặt phẳng (Oxy) sao cho MA→+MB→+MC→ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng P=x0+y0+z0.

Biết đồ thị hàm số y=(m−4)x3−6(m−4)x2−12mx+7m−18 (với m là tham số thực) có ba điểm cố định thẳng hàng. Viết phương trình đường thẳng đi qua ba điểm cố định đó.

Cho một tập hợp có 2018 phần tử. Hỏi tập đó có bao nhiêu tập con mà mỗi tập con đó có số phần tử là một số lẻ.

Số nghiệm thực của phương trình2018x+11−x−1x−2018=2018là

Cho phương trình z4−2z3+6z2−8z+9=0. Có 4 nghiệm phức phân biệt là z1,z2,z3,z4.Tính giá trị biểu thứcT=(z12+4)(z22+4)(z32+4)(z42+4)

Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số sao cho trong mỗi số đó có đúng ba chữ số 1, các chữ số còn lại đôi một khác nhau và hai chữ số chẵn không đứng cạnh nhau?

Cho hàm số f(x)=x3+mx2+nx−1 với m,n là các tham số thực thỏa mãn m+n>07+2(2m+n)<0. Tìm số điểm cực trị của hàm số y=fx.

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x2−2,y=−x

Cho hàm số y=(x+a)3+(x+b)3−x3 với a, b là các số thực. Khi hàm số đồng biến trên R, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=4(a2+b2)−(a+b)−ab

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ:x−12=y1=z+2−1 và hai điểm A(0;−1;3),B(1;−2;1). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng Δ sao cho MA2+2MB2 đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho tứ diện ABCD, trên các cạnh BC, BD, AC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho BC=3BM,BD=32BN,AC=2AP. Mặt phẳng (MNP) chia khối tứ diện ABCD thành hai phần có thểtích là V1,V2. Tính tỉ số V1V2.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{2} (3 x - 2) - \log_{2} (6 - 5 x) > 0.$

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3^{x} + 1$ là

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x - 5 + \frac{1}{x}$ trên khoảng $(0; + \infty)$

Giải phương trình $2 \log_{4} x + \log_{2} (x - 3) = 2.$

$\lim_{x \to - \infty} \frac{x}{x^{2} + 1}$ bằng

Đồ thị hàm số $y = 1 - \frac{x}{x - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Hàm số $y = x^{3} - 3 x$ đồng biến trên khoảng nào sau?

Đạo hàm của hàm số $y = 8^{x^{2} + 1}$

Cho hàm số y = (x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại điểm nào trong các điểm sau?

Tìm tập hợp điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn $|z + 1 - 2 i| = 3$

Cho hàm số $f (x) = l n \frac{2018 x}{x + 1} .$ Tính tổng $S = f' (1) + f' (2) + ... + f' (2018)$

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ .Cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 450. Tính thể tích V của khối chóp SABCD theo a.

Cho $\int_{0}^{3} \sqrt{9 - x^{2}} d x = \frac{a}{b} . π$ với $a, b \in ℤ$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính T = a.b

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng $(α) : x + y = 0, (α') : 2 x - y + z - 15 = 0;$ đường thẳng $d' : \{\begin{matrix} x = 1 - t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 3 \end{matrix} .$ Tìm giao điểm của d và d’.

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy trùng với trung điểm của AB. Biết $A B = 1, B C = 2, B D = \sqrt{10} .$ Góc giữa (SBD) và mặt đáy là 60o. Tính thể tích của khối chóp SBCD

Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y - z + 1 = 0.$ Vectơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

Cho hàm số $f (x) = \frac{3^{x - 2}}{7^{x^{2} - 4}} .$ Hỏi mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 3 z + 5 = 0$ . Tính $|z_{1} + z_{2}|$

Tìm hệ số của $x^{5}$ trong khai triển biểu thức ${(x^{2} + \frac{2}{x})}^{7}$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z - 2 = 0,$ và điểm I(1;2;-3). Mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P) có bán kính là

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $M (2; 0; 0), N (0; 1; 0), P (0; 0; 2) .$ Mặt phẳng (MNP) có phương trình là:

Tìm điểm cực tiểu của hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 4.$

Tìm tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{m x + 1}{x - m}$ đi qua A(1;-3).

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC=2a. Mặt bên (SAB)vuông góc với mặt đáy, biết ASB = 60 $°$ , SB = a. Gọi (S) là mặt cầu tâm B và tiếp xúc với mặt phẳng (SAC). Tính bán kính r của mặt cầu (S).

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn $f (- 2) = 1; \int_{1}^{2} f (2 x - 4) d x = 1.$ Tính $I = \int_{- 2}^{0} x f' (x) d x .$

Tìm tập xác định của hàm số $y = {[x^{2} (x + 3)]}^{\sqrt{3}}$ .

Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz, cho mặt cầu $(S_{1}) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 16, (S_{2}) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$ cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn (C). Tìm tọa độ tâm J của đường tròn (C).

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A (4; 2; 5); B (0; 4; - 3); C (2; - 3; 7) .$ Biết điểm $M (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ nằm trên mặt phẳng (Oxy) sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng $P = x_{0} + y_{0} + z_{0} .$

Biết đồ thị hàm số $y = (m - 4) x^{3} - 6 (m - 4) x^{2} - 12 m x + 7 m - 18$ (với m là tham số thực) có ba điểm cố định thẳng hàng. Viết phương trình đường thẳng đi qua ba điểm cố định đó.

Số nghiệm thực của phương trình $2018^{x} + \frac{1}{1 - x} - \frac{1}{x - 2018} = 2018$ là

Cho phương trình $z^{4} - 2 z^{3} + 6 z^{2} - 8 z + 9 = 0.$ Có 4 nghiệm phức phân biệt là $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ .Tính giá trị biểu thức $T = (z_{1}^{2} + 4) (z_{2}^{2} + 4) (z_{3}^{2} + 4) (z_{4}^{2} + 4)$

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + m x^{2} + n x - 1$ với m,n là các tham số thực thỏa mãn $\{\begin{matrix} m + n > 0 \\ 7 + 2 (2 m + n) < 0 \end{matrix} .$ Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = |f (|x|)| .$

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{2} - 2, y = - |x|$

Cho hàm số $y = {(x + a)}^{3} + {(x + b)}^{3} - x^{3}$ với a, b là các số thực. Khi hàm số đồng biến trên R, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = 4 (a^{2} + b^{2}) - (a + b) - a b$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{- 1}$ và hai điểm $A (0; - 1; 3), B (1; - 2; 1) .$ Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng $Δ$ sao cho $M A^{2} + 2 M B^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho tứ diện ABCD, trên các cạnh BC, BD, AC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho $B C = 3 B M, B D = \frac{3}{2} B N, A C = 2 A P .$ Mặt phẳng (MNP) chia khối tứ diện ABCD thành hai phần có thể
tích là $V_{1}, V_{2}$ . Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ .