Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 24)

Tìm khẳng định đúng?

Cho hàm số $\frac{3x+2018}{2x-1}$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hàm số y =f(x). Hàm số y =f'(x) có bảng biến thiên như bảng dưới đây:

 

Tìm số điểm cực trị của hàm số y =f(x).

Tập xác định của hàm số $y={\left(9-x\right)}^{-3}$.

Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y=x^3-m{x}^2+3x+1$. Hàm số có cực đại và cực tiểu khi:

Giá trị biểu thức ${\left(\frac{1}{5^m}\right)}^{{\log }_5\left(\frac{1}{3^n}\right)}$ bằng:

Đạo hàm của hàm số $y={\left(2x^2-x+1\right)}^{\frac{1}{3}}$ là:

Gọi giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^4+2x^2-1$ trên đoạn [-1;2] lần lượt là M và m. Khi đó, giá trị của M.m là:

Cho hai tấm tôn hình chữ nhật đều có kích thước 1,5m.8m. Tấm tôn thứ nhất được chế tạo thành một hình hộp chữ nhật không đáy, không nắp, có thiết diện ngang là một hình vuông (mặt phẳng vuông góc với đường cao của hình hộp và cắt các mặt bên của hình hộp theo các đoạn giao tuyến tạo thành một hình vuông) và có chiều cao 1,5m. Gọi $V_1;V_2$ theo thứ tự là thể tích khối hộp chữ nhật và thể tích của khối trụ. Tính tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$.

 

Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?

Khi sản xuất vỏ lon sữa hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng $1d{m}^2$ và diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy của hình trụ phải bằng bao nhiêu?

Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện?

Gọi d là số đỉnh và m là số mặt của khối đa diện đều loại {3;4}. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Rút gọn biểu thức $A={\log }_a\left(a^3\sqrt{a}\sqrt[3]{a}\right)$, ta được kết quả là $\frac{m}{n}$ với m, n là số tự nhiên và phân số trên là phân số tối giản. Khi đó tích m.n bằng?

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng $60°$ và AB =a. Khi đó thể tích của khối ABCC’B’ bằng:

Cho hàm số $y=-x^4+2m{x}^2-2m+1$. Với giá trị nào của m thì hàm số có 3 cực trị?

 

Cho hàm số y =f(x)có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Giả sử D =(a,b) là tập xác định của hàm số $y={\log }_2\left(-x^2-3x-2\right)$. Chọn khẳng định đúng:

Cho hình lập phương có cạnh bằng 40cm và một hình trụ có đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương (tham khảo hình vẽ bên). Gọi $S_1;S_2$ lần lượt là diện tích toàn phần của hình lập phương và diện tích toàn phần của hình trụ. Tính $S=S_1+S_2\left(c{m}^2\right)$.

Cho các số thực dương a, b với $a\ne 1$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tìm tập xác định của hàm số $y={\log }_2\left(3x^2+2x-1\right)$.

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ${\left(2a+1\right)}^{-3}>{\left(2a+1\right)}^{-1}$.

Cho khối chóp tam giác có thể tích bằng 6. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Thể tích của khối chóp S.MNP là?

Cho hàm số $y=x^3-3x^2-9x$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tìm m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+\left(m^2-m+1\right)x+1$đạt giá trị cực đại tại x =1.

Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cộp có dạng một khối chóp tứ giác đều, biết rằng cạnh đáy dài 230m và chiều cao 147m. Thể tích của khối kim tự tháp đó bằng:

Xét các số thực a, b thỏa mãn $a>b>1$. Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{\min }$của biểu thức $P={\log }_{\frac{a}{b}}^2{a}^2+16{\log }_b\frac{a}{b}$.

Cho ${\log }_{a}b=\sqrt{3}\left(a,b>0;a\ne 1\right)$. Khi đó ${\log }_{\frac{\sqrt{b}}{a}}\sqrt{\frac{b}{a}}$ bằng:

Ông V gửi tiền tiết kiệm 200 triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép và lãi suất 7,2% một năm. Hỏi sau 5 năm ông V thu về số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số nào sau đây?

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d\left(a\ne 0\right)$ có đồ thị như sau:

 

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới đây nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?

Điểm cực tiểu của hàm số $y=-x^3+3x+4$ là:

Xác định m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+\left(m-1\right)x^2+\left(m-3\right)x-6$ nghịch biến trên R?

Cho hàm số $y=x^3+2\left(m+1\right)x^2+3mx+2$có đồ thị (C)và điểm M(3;1). Tìm tham số m để đường thẳng $d:y=-x+2$cắt đồ thị (C)tại ba điểm phân biệt A(0;2), B, C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng $2\sqrt{6}$.

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số $y=a^x,y=b^x,y=c^x$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $AB=a,AD=2a,SA=3a$ và vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp là:

Tìm tập xác định D của hàm số $y={\left(3x^2-1\right)}^{\frac{1}{3}}$.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các kích thước là $a,b,c\left(a<b<c\right)$, hình hộp chữ nhật có mấy mặt phẳng đối xứng?

Cho 2 số thực a, b với $1<a<b$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Biết $\frac{a}{b}$(trong đó $\frac{a}{b}$là phân số tối giản, $a,b\in {\mathbb{N}}^{*}$) là giá trị của tham số m để hàm số $y=2x^3-3m{x}^2-6\left(3m^2-1\right)x+2018$có hai điểm cực trị $x_1;x_2$thỏa mãn $x_1{x}_2+2\left(x_1+x_2\right)=1$. Tính $P=a+2b$.

Cho hàm số y =f(x) xác định trên $ℝ\backslash \left\{-1\right\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau:

 

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của hàm số thực m sao cho phương trình f(x) =mcó đúng ba nghiệm thực phân biệt.

Cho hình chóp S.ABC, SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông tại B. $BA=a,BC=a\sqrt{3}$. Góc giữa cạnh bên SB và đáy bằng $60°$. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Cho hàm số $y=\frac{x+2}{x+1}$ có đồ thị (C). Biết rằng trên (C) có hai điểm A, B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B cùng tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân. Tính độ dài AB.

Cho hàm số $y=\frac{\left(m+1\right)x+2}{x-n+1}$. Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cận đứng. Khi đó m +n bằng:

Cho khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3a, gọi $G_1,G_2,G_3,G_4$là trọng tâm của 4 mặt của tứ diện ABCD. Tính thể tích V của khối tứ diện $G_1,G_2,G_3,G_4$.

Nếu một khối hộp chữ nhật có độ dài các đường chéo của các mặt lần lượt là $\sqrt{5};\sqrt{10};\sqrt{13}$ thì thể tích khối hộp chữ nhật đó bằng:

Hình đa diện trong hình vẽ có bao nhiêu mặt?

 

Cho $a={\log }_{2}3;b={\log }_{3}10$. Giá trị $A={\log }_{\sqrt{3}}50$ bằng: