Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 24)

Câu 1/50

Cho hàm số $y = \frac{- m x + 3}{3 x - m}$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. Tìm số phần tử của tập S.

A. 8.

B. 5.

C. 4.

D. 6.

Lời giải

Đáp án B

Ta có hàm số $y = \frac{- m x + 3}{3 x - m}$ nghịch biến trên khoảng xác định khi: $y' = \frac{m^{2} - 9}{{(3 x - m)}^{2}} < 0 \Leftrightarrow - 3 < m < 3$ .

Mà $m \in ℤ \Rightarrow m \in \{- 2; - 1; 0; 1; 2\}$ .

Vậy có 5 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 2/50

Tìm khẳng định đúng?

A. ${(2 + \sqrt{3})}^{2018} > {(2 + \sqrt{3})}^{2019}$ .

{(\sqrt{5} - 1)}^{2018} > {(\sqrt{5} - 1)}^{2019}

{(\sqrt{5} - 2)}^{2018} > {(\sqrt{5} - 2)}^{2019}

{(2 - \sqrt{3})}^{- 2018} > {(2 - \sqrt{3})}^{- 2019}

Lời giải

Đáp án D

Ta thấy $2 - \sqrt{3} > 0$ và $- 2018 > - 2019$ .

Do đó ${(2 - \sqrt{3})}^{- 2018} > {(2 - \sqrt{3})}^{- 2019}$ .

Câu 3/50

Cho hàm số $\frac{3 x + 2018}{2 x - 1}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng $x = \frac{3}{2}$ .

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng

y = \frac{1}{2}

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng

y = \frac{3}{2}

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1.

Lời giải

Đáp án C

Đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 2018}{2 x - 1}$ có tiệm cận đứng là đường thẳng $x = \frac{1}{2}$ và tiệm cận ngang là đường thẳng $y = \frac{3}{2}$ .

Câu 4/50

Cho hàm số y =f(x). Hàm số y =f'(x) có bảng biến thiên như bảng dưới đây:

Tìm số điểm cực trị của hàm số y =f(x).

A. 3.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

Lời giải

Đáp án A

Ta thấy $- 2 < 0 < 2$ .

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng y= 0 cắt đồ thị hàm số y =f'(x) tại 3 điểm phân biệt.

Do đó phương trình f'(x) =3 có 3 nghiệm phân biệt.

Vậy hàm số y =f(x) có 3 điểm cực trị.

Câu 5/50

Tập xác định của hàm số $y = {(9 - x)}^{- 3}$ .

ℝ \ \{9\}

(- \infty; - 9) \cup (9; + \infty)

C. (-3;3).

ℝ \ \{\pm 3\}

Lời giải

Đáp án A

Hàm số $y = {(9 - x)}^{- 3}$ có $- 3 \in ℤ^{-}$ nên xác định khi $9 - x \neq 0 \Leftrightarrow x \neq 9$ .

Vậy tập xác định cảu hàm số là $D = ℝ \ \{9\}$ .

Câu 6/50

Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

S = 2 \sqrt{3} a^{2}

S = 4 \sqrt{3} a^{2}

S = \sqrt{3} a^{2}

S = 8 a^{2}

Lời giải

Đáp án A

Ta có bát diện đều cạnh a nên một mặt của bát diện là tam giác đều cạnh a.

$\Rightarrow$ Diện tích một mặt của bát diện đều là $S_{1} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}$

Vậy diện tích tất cả các mặt của bát diện đều là $S = 8 S_{1} = 8. \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} = 2 \sqrt{3} a^{2}$ .

Câu 7/50

Cho hàm số $y = x^{3} - m x^{2} + 3 x + 1$ . Hàm số có cực đại và cực tiểu khi:

A. $m \geq 3$ .

m < - 3

- 3 < m < 3

m < - 3

hoặc

m > 3

Lời giải

Đáp án D

Ta có $y = x^{3} - m x^{2} + 3 x + 1$ có đạo hàm $y' = 3 x^{2} - 2 m x + 3$ .

Hàm số trên có cực đại và cực tiểu khi $y' = 0 \Leftrightarrow 3 x^{2} - 2 m x + 3 = 0$ có hai nghiệm phân biệt.

$\Leftrightarrow Δ' = m^{2} - 9 > 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m > 3 \\ m < - 3 \end{array}$ .

Câu 8/50

Giá trị biểu thức ${(\frac{1}{5^{m}})}^{\log_{5} (\frac{1}{3^{n}})}$ bằng:

A. m.n.

3^{m . n}

\frac{m}{3^{n}}

3^{m + n}

Lời giải

Đáp án B

{(\frac{1}{5^{m}})}^{\log_{5} (\frac{1}{3^{n}})} = {(5^{- m})}^{\log_{5} 3^{- n}} = 5^{- m \log_{5} 3^{- n}} = 5^{\log_{5} 3^{m n}} = 3^{m n}

Câu 9/50

Đạo hàm của hàm số $y = {(2 x^{2} - x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ là:

A. $y' = {(2 x^{2} - x + 1)}^{\frac{1}{3}} (4 x - 1)$ .

y' = {(2 x^{2} - x + 1)}^{\frac{1}{3}} \ln (2 x^{2} - x + 1) (4 x - 1)

y' = \frac{1}{3} {(2 x^{2} - x + 1)}^{\frac{- 2}{3}}

y' = \frac{1}{3} . {(2 x^{2} - x + 1)}^{\frac{- 2}{3}} (4 x - 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Gọi giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 1$ trên đoạn [-1;2] lần lượt là M và m. Khi đó, giá trị của M.m là:

A. -2.

B. 46.

C. Một số lớn hơn 46.

D. -23.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Cho hai tấm tôn hình chữ nhật đều có kích thước 1,5m.8m. Tấm tôn thứ nhất được chế tạo thành một hình hộp chữ nhật không đáy, không nắp, có thiết diện ngang là một hình vuông (mặt phẳng vuông góc với đường cao của hình hộp và cắt các mặt bên của hình hộp theo các đoạn giao tuyến tạo thành một hình vuông) và có chiều cao 1,5m. Gọi $V_{1}; V_{2}$ theo thứ tự là thể tích khối hộp chữ nhật và thể tích của khối trụ. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ .

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = π$ .

\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{π}{2}

\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{π}{3}

\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{π}{4}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?

A. $y = \log_{π} x$ .

y = \log_{2017} x

y = \log_{\frac{2}{π}} x

y = \log_{\frac{2019}{2018}} x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Khi sản xuất vỏ lon sữa hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng $1 d m^{2}$ và diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy của hình trụ phải bằng bao nhiêu?

\frac{1}{\sqrt{π}} d m

\frac{1}{\sqrt[3]{π}} d m

\frac{1}{\sqrt[3]{2 π}} d m

\frac{1}{\sqrt{2 π}} d m

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện?

Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện? (ảnh 3)

Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện? (ảnh 4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Gọi d là số đỉnh và m là số mặt của khối đa diện đều loại {3;4}. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $d = 8, m = 6$ .

d = 4, m = 4

d = 4, m = 6

d = 6, m = 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Rút gọn biểu thức $A = \log_{a} (a^{3} \sqrt{a} \sqrt[3]{a})$ , ta được kết quả là $\frac{m}{n}$ với m, n là số tự nhiên và phân số trên là phân số tối giản. Khi đó tích m.n bằng?

A. 370.

B. 10.

C. 30.

D. 350.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng $60 °$ và AB =a. Khi đó thể tích của khối ABCC’B’ bằng:

A. $\frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{4}$ .

\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}

\frac{3 a^{3}}{4}

a^{3} \sqrt{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 m x^{2} - 2 m + 1$ . Với giá trị nào của m thì hàm số có 3 cực trị?

A. $m < 0$ .

m > 0

C. m =0.

m \neq 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Cho hàm số y =f(x)có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $f (x) \geq 0, \forall x \in ℝ$ .

B. Hàm số đạt cực đại tại x =3.

C. Hàm số nghịch biến trên

(- \infty; 2)

D. Hàm số đồng biến trên (0;3).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Giả sử D =(a,b) là tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (- x^{2} - 3 x - 2)$ . Chọn khẳng định đúng:

A. $b^{2} - a^{2} = 8$ .

B. a+b =-3.

C. b +2a =0.

D. b -a =3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý