Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 23)

Đồ thị hàm số $y=x^3-3{\text{x}}^2-9\text{x}+5$ có hai điểm cực trị A, B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB?

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{1-x}$ và các mệnh đề sau:

(I). Đồ thị hàm số trên nhận điểm I(1;-1) làm tâm đối xứng.

(II). Hàm số trên luôn đồng biến trên R.

(III). Điểm M(2;-3) thuộc đồ thị hàm số.

(IV). Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng là đường thẳng y =-1.

Trong số các mệnh đề trên số mệnh đề sai là:

Tìm các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2\text{x}-2-\sqrt{x^2+x+4}}{x^2-5\text{x}+6}$ 

Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới.

 

Xét các mệnh đề sau:

(I). Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.

(II). Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;0\right)$ và đồng biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$.

(III). Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng -1.

(IV). Hàm số có 1 điểm cực trị.

Số các khẳng định đúng là:

Biết phương trình ${\log }_{5}x={\log }_7\left(x+2\right)$ có nghiệm duy nhất là x =a, tính giá trị của ${\log }_5\left(7{\text{a}}^2\right)$.

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

 

Hàm số $y=-2018.f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^3-3\text{x}+m=0$  có ba nghiệm phân biệt.

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số $y=e^x.\ln \text{x}$ trên đoạn [1;e], khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị như hình vẽ bên.Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và $SA=4;SB=5;SC=7$. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:

Đồ thị hàm số nào dưới đây có 3 đường tiệm cận?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, ΔSAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng  vuông góc với đáy. Cạnh bên SC hợp với đáy góc $30°$ và $S\text{D}=\sqrt{5}a$. Thể tích khối chóp S.ABCD là:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Một hình tứ diện đều cạnh 3cm có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó, diện tích xung quanh của hình nón là:

Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình $\sqrt{\log \left(10\text{x}\right)}=\log \frac{x}{10}$ 

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={\sin }^{3}x+\cos 2x+\sin x+2$ trên đoạn $\left[0;\pi \right]$. Đặt P = M -m. Khi đó, khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho 3 số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số $y=a^x,y={\log }_{b}x,y={\log }_{c}x$ được cho như trong hình vẽ.

 

Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y =x+1 và đồ thị hàm số $y=\frac{2\text{x}+4}{x-1}$. Hoành độ trung điểm của đoạn thẳng MN là:

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng $a\sqrt{2}$; A'C hợp với mp (ABB'A') một góc bằng $30°$. Thể tích khối lăng trụ đó bằng