Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 21)

Câu 1/50

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 4 mặt phẳng.

B. 1 mặt phẳng.

C. 2 mặt phẳng.

D. 3 mặt phẳng.

Lời giải

Đáp án A

Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng.

Câu 2/50

Đồ thị hàm số $y = x^{4} - x^{2} + 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Lời giải

Đáp án A

Ta có: $y^{'} = 4 x^{3} - 2 x = 2 x (2 x^{2} - 1) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \pm \frac{1}{\sqrt{2}} \end{array}$

Do đó hàm số có 3 điểm cực trị.

Câu 3/50

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a, khi đó khoảng cách giữa AB và CD bằng:

A. $\frac{a \sqrt{6}}{2} .$

\frac{a \sqrt{3}}{2} .

\frac{a \sqrt{6}}{4} .

\frac{a \sqrt{2}}{2} .

Lời giải

Đáp án D

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a, khi đó khoảng cách giữa AB và CD bằng: (ảnh 1)

Câu 4/50

Tập nghiệm của phương trình $3^{x + 1} + 3^{- x} - 4 = 0$ là:

A. $S = \{0; 1\} .$

S = \{- 1; 1\} .

S = \{0; - 1\} .

S = \{1; \frac{1}{3}\} .

Lời giải

Đáp án C

Ta có: $3^{x + 1} + 3^{- x} - 4 = 0$

$\Leftrightarrow {3.3}^{x} + \frac{1}{3^{x}} - 4 = 0 \Leftrightarrow {3.3}^{2 x} - {4.3}^{x} + 1 = 0 \Leftrightarrow (3^{x} - 1) ({3.3}^{x} - 1) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 3^{x} - 1 = 0 \\ {3.3}^{x} - 1 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 3^{x} = 1 \\ 3^{x} = \frac{1}{3} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = - 1 \end{array}$

Vậy tập nghiệm $S = \{0; - 1\}$ .

Câu 5/50

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} (x + 1) + \log_{2} (x - 1) = 3$ là:

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Lời giải

Đáp án B

$\log_{2} (x + 1) + \log_{2} (x - 1) = 3$

ĐK: $\{\begin{cases} x + 1 > 0 \\ x - 1 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > - 1 \\ x > 1 \end{cases} \Leftrightarrow x > 1$

PT $\Leftrightarrow \log_{2} [(x + 1) (x - 1)] = 3 \Leftrightarrow \log_{2} (x^{2} - 1) = 3$

$\Leftrightarrow x^{2} - 1 = 2^{3} = 8 \Leftrightarrow x^{2} = 9 \Leftrightarrow x = \pm 3$ .

Vậy phương trình có 2 nghiệm.

Câu 6/50

Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số và chia hết cho 13?

A. 10

B. 7

C. 8

D. 9

Lời giải

Đáp án B

Các số tự nhiên có 2 chữ số chia hết cho 13 là 13,26,39,…,91.

Số các số là $(91 - 13) : 13 + 1 = 7$ số.

Câu 7/50

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng CC' là:

A. 2a

B. 3a

C. $a \sqrt{2} .$

D. a

Lời giải

Đáp án C

Ta thấy, $C C^{'} ⊥ (A B C D) \Rightarrow C C^{'} ⊥ A C \Rightarrow d (A, C C^{'}) = A C$ .

Mà $A C = \sqrt{A B^{2} + B C^{2}} = \sqrt{a^{2} + a^{2}} = a \sqrt{2}$ .

Vậy $d (A, C C^{'}) = a \sqrt{2}$ .

Câu 8/50

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 2 x + 6}}{x - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 2

Lời giải

Đáp án A

Ta có:

$\lim_{x \to 1^{+}} y = \lim_{x \to 1^{+}} \frac{\sqrt{x^{2} - 2 x + 6}}{x - 1} = + \infty$ nên TCĐ: x = 1.

$\lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - 2 x + 6}}{x - 1} = \lim_{x \to + \infty} \frac{x \sqrt{1 - \frac{2}{x} + \frac{6}{x^{2}}}}{x - 1} = \lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{1 - \frac{2}{x} + \frac{6}{x^{2}}}}{1 - \frac{1}{x}} = 1$ nên TCN: y = 1.

$\lim_{x \to - \infty} y = \lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - 2 x + 6}}{x - 1} = \lim_{x \to - \infty} \frac{- x \sqrt{1 - \frac{2}{x} + \frac{6}{x^{2}}}}{x - 1} = \lim_{x \to - \infty} \frac{- \sqrt{1 - \frac{2}{x} + \frac{6}{x^{2}}}}{1 - \frac{1}{x}} = - 1$ nên TCN: y = -1.

Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.

Câu 9/50

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ , với a,b,c,d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $y^{'} > 0, \forall x \neq 2.$

y^{'} > 0, \forall x \neq 1.

y^{'} < 0, \forall x \neq 2.

y^{'} < 0, \forall x \neq 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Tìm tập các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - m x^{2} + (m^{2} - m) x + 2019$ có hai điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} . x_{2} = 2$ .

A. $\emptyset .$

\{2\} .

\{- 1\} .

\{- 1; 2\} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{2}$ . Tính thể tích V của khối chóp SABCD

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6} .$

V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} .

V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{4} .

V = a^{3} \sqrt{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn $a^{2} = b c$ . Tính $S = 2 \ln a - \ln b - \ln c$ .

S = - 2 \ln (\frac{a}{b c}) .

S = 2 \ln (\frac{a}{b c}) .

C. S = 0

D. S = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ , biết $u_{5} + u_{6} = 20$ . Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng.

A. 160.

B. 100.

C. 200.

D. 120.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Hàm số y =f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x =-2.

B. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là (0;0).

C. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất trên R.

D. Hàm số đã cho không có điểm cực tiểu.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Hàm số $y = x^{π} + {(x - 1)}^{e}$ có tập xác định là:

A. R\ $\{1\} .$

(1; + \infty) .

C. R\

\{0; 1\} .

D. R\

\{0\} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Cho hàm số f(x) có đồ thị cho bởi hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại là (-2;2) và $(1; \frac{1}{2})$ .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1).

C. Hàm số có một giá trị cực tiểu bằng 2.

D. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (-2;0).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Đồ thị hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận?

A. $y = - x^{2} .$

y = \frac{x}{x - 3} .

y = \frac{2}{3 x + 2} .

y = \frac{x}{2 x^{2} - 1} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ nghịch biến trên tập nào dưới đây?

(- \infty; 1)

và

(1; + \infty)

B. R\

\{1\} .

C. R

(0; + \infty) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Cho a,b,x là các số thực dương khác 1, biết $\log_{a} x = m; \log_{b} x = n$ . Tính $\log_{a b} x$ theo m,n.

A. $\frac{1}{m} + \frac{1}{n} .$

\frac{1}{m + n} .

\frac{m + n}{m . n} .

\frac{m n}{m + n} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2020} x, \forall x > 0$ .

y^{'} = x \ln 2020.

y^{'} = \frac{x}{\ln 2020} .

y^{'} = \frac{1}{x} .

y^{'} = \frac{1}{x \ln 2020} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 21)

🔥 Học sinh cũng đã học

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán 2026 có đáp án - Phần 3

Trắc nghiệm Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes lớp 12 (có đáp án - phần 2)

Trắc nghiệm Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes lớp 12 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện lớp 12 (có đáp án - phần 2)

Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện lớp 12 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 4)

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 3)

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 2)

Danh sách câu hỏi:

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Đồ thị hàm số y=x4−x2+1 có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a, khi đó khoảng cách giữa AB và CD bằng:

Tập nghiệm của phương trình 3x+1+3−x−4=0 là:

Số nghiệm của phương trình log2x+1+log2x−1=3 là:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số và chia hết cho 13?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng CC' là:

Đồ thị hàm số y=x2−2x+6x−1 có bao nhiêu đường tiệm cận?

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y=ax+bcx+d, với a,b,c,d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Tìm tập các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x33−mx2+m2−mx+2019 có hai điểm cực trị x1,x2 thỏa mãn x1.x2=2.

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a2. Tính thể tích V của khối chóp SABCD

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a2=bc. Tính S=2lna−lnb−lnc.

Cho cấp số cộng un, biết u5+u6=20. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng.

Hàm số y =f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hàm số y=xπ+x−1e có tập xác định là:

Cho hàm số f(x) có đồ thị cho bởi hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai?

Đồ thị hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận?

Hàm số y=x+1x−1 nghịch biến trên tập nào dưới đây?

Cho a,b,x là các số thực dương khác 1, biết logax=m; logbx=n. Tính logabx theo m,n.

Tính đạo hàm của hàm số y=log2020x, ∀x>0.

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đồ thị hàm số $y = x^{4} - x^{2} + 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Tập nghiệm của phương trình $3^{x + 1} + 3^{- x} - 4 = 0$ là:

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} (x + 1) + \log_{2} (x - 1) = 3$ là:

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 2 x + 6}}{x - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ , với a,b,c,d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Tìm tập các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - m x^{2} + (m^{2} - m) x + 2019$ có hai điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} . x_{2} = 2$ .

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{2}$ . Tính thể tích V của khối chóp SABCD

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn $a^{2} = b c$ . Tính $S = 2 \ln a - \ln b - \ln c$ .

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ , biết $u_{5} + u_{6} = 20$ . Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng.

Hàm số $y = x^{π} + {(x - 1)}^{e}$ có tập xác định là:

Hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ nghịch biến trên tập nào dưới đây?

Cho a,b,x là các số thực dương khác 1, biết $\log_{a} x = m; \log_{b} x = n$ . Tính $\log_{a b} x$ theo m,n.

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2020} x, \forall x > 0$ .