Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 19)

A. $P = \frac{a b + 2 a + 1}{a b + a}$ . B. $P = \frac{a b + 2 a + 1}{a b + 1}$ . C. $P = \frac{a b + 2 a + 1}{b + 1}$ . D. $P = \frac{a + b + 2}{b + 1}$ .

P = \frac{a b + 2 a + 1}{a b + 1}

P = \frac{a b + 2 a + 1}{b + 1}

P = \frac{a + b + 2}{b + 1}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai.

A. Hàm số y = log x đồng biến trên R.

B. Hàm số

y = π^{- x}

nghịch biến trên R.

C. Hàm số

y = x^{π}

đồng biến trên

(0; + \infty)

D. Hàm số

y = e^{x}

đồng biến trên R.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hàm số $\frac{2 x + 1}{x - 2}$ . Tìm khẳng định sai.

A. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.

B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

\lim_{x \to 2^{-}} = + \infty; \lim_{x \to 2^{+}} y = - \infty

D. Hàm số không có cực trị.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi M là trung điểm của SA. Tính thể tích của khối chóp M.ABC bằng:

\frac{\sqrt{13} a^{3}}{12}

\frac{\sqrt{11} a^{3}}{48}

\frac{\sqrt{11} a^{3}}{8}

\frac{\sqrt{11} a^{3}}{24}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ bên

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. $a b < 0; a c > 0; b d > 0$ .

a b > 0; a c > 0; b d > 0

a b < 0; a c > 0; b d < 0

a b > 0; a c < 0; b d > 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Tìm tập xác định của hàm số $y = \log (x^{3} - 3 x + 2)$

A. $D = (- 2; + \infty)$ .

D = (- 2; + \infty) \ \{1\}

D = [- 2; + \infty) \ \{1\}

D = (- \infty; - 2) \cup (1; + \infty)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{\sqrt{3 x^{2} + 1}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Trong không gian cho hai điểm phân biệt A, B cố định. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $\vec{M A} . \vec{M B} = 0$ là:

A. Mặt cầu bán kính AB.

B. Hình tròn bán kính AB.

C. Mặt cầu đường kính AB.

D. Hình tròn đường kính AB.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho $0 < a \neq 1; 0 < b \neq 1$ và x, y là hai số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\log_{a} \frac{x}{y} = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y}$ .

\log_{a}^{2} (x y) = \log_{a}^{2} x + \log_{a}^{2} y

\log_{a} \frac{1}{x} = \frac{1}{\log_{a} x}

\log_{b} x = \log_{a} x^{\log_{b} a}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Tính đạo hàm của hàm số $y = 2^{x^{2} - \sin x + 2}$

A. $y^{'} = (2 x - \cos x) 2^{x^{2} - \sin x + 2} \ln 2$ .

y^{'} = 2^{x^{2} - \sin x + 2} \ln 2

y^{'} = (x^{2} - \sin x + 2) 2^{x^{2} - \sin x + 2}

y^{'} = (2 x - \cos x) 2^{x^{2} - \sin x + 2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Thể tích của khối cầu đường kính 3R bằng:

A. $\frac{9 π R^{3}}{8}$ .

\frac{27 π R^{3}}{8}

\frac{9 π R^{3}}{2}

36 π R^{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), $B C = a, S A = A B$ . Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

A. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{24}$ .

\frac{\sqrt{2} a^{3}}{8}

\frac{\sqrt{3} a^{3}}{24}

\frac{\sqrt{3} a^{3}}{8}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = 4 x^{3} + m x^{2} - 12 x + 5$ đạt cực tiểu tại điểm x =-2.

A. Không tồn tại giá trị của m.

B. .

m = \frac{3}{4}

C. m =0.

D. m =9.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$ . Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại tâm đối xứng của đồ thị.

y = 3 x + 1

y = 3 x - 1

y = - 3 x + 1

y = - 3 x - 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$ .

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng

(- \infty; 1)

và

(1; + \infty)

C. Hàm số nghịch biến trên

(- \infty; 1) \cup (1; + \infty)

D. Hàm số nghịch biến trên

ℝ \ \{1\}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Trong các hình chóp tứ giác sau, hình chóp nào có mặt cầu ngoại tiếp:

A. Hình chóp có đáy là hình thang vuông.

B. Hình chóp có đáy là hình thang cân.

C. Hình chóp có đáy là hình bình hành.

D. Hình chóp có đáy là hình thang.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho a, b là các số thực dương, m là một số nguyên và n là một số nguyên dương. Tìm khẳng định sai.

A. $a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^{m}}$ .

a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[m]{a^{n}}

\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}

{(a b)}^{m} = a^{m} b^{m}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng là đường thẳng x =-2?

A. $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 4}$ .

y = \frac{x + 2}{x^{2} - 4}

y = \frac{x + 2}{x^{2} + 4}

y = \frac{x + 1}{x^{2} + 4}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 4cm và chiều cao bằng 2cm. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng

A. 4,5cm.

B. 3cm.

C. 6cm.

D. 4cm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích bằng V. Gọi M là trung điểm cạnh AB, N thuộc cạnh AC sao cho AN =2NC, P thuộc cạnh AD sao cho PD =2AP. Thể tích của khối đa diện MNP.BCD tính theo V là:

A. $\frac{21}{24} V$ .

\frac{5}{6} V

\frac{7}{8} V

\frac{11}{12} V

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho hàm số y= f(x) xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cựa tiểu tại x = 1.

B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 0, giá trị nhỏ nhất bằng -1.

C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.

D. Hàm số có một cực trị.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ . Tìm khẳng định sai?

A. Hàm số đạt cực đại tại x =0.

B. Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

C. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.

\lim_{x \to - \infty} = + \infty

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Số điểm cực trị của hàm số $y = - 2 x^{4} - x^{2} + 5$ là

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $2 x^{3} - 3 x^{2} - 2 m - 1 = 0$ có ba nghiệm phân biệt.

A. $- 1 < m < - \frac{1}{2}$

0 < m < \frac{1}{2}

- 1 \leq m \leq - \frac{1}{2}

- \frac{1}{2} < m < 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. R

(- 4; 0)

(- \infty; - 4)

(0; + \infty)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Hàm số nào dưới đây có giá trị lớn nhất trên R?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2}$ .

y = - 3 x^{3} + x^{2} - 5

y = x^{3} + 3 x^{2} - 7 x + 1

y = - 2 x^{4} - x^{2} + 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC =a, $A C B = 30 °$ . Mặt bên AA'B'B là hình vuông. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đã cho là:

A. $\frac{(3 + 2 \sqrt{3}) a^{2}}{3}$

(3 + \sqrt{3}) a^{2}

\frac{(3 + \sqrt{3}) a^{2}}{3}

\frac{(6 + 3 \sqrt{3}) a^{2}}{6}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho hàm số $y = x^{3} + (m^{2} + 1) x + m^{2} - 2$ . Tìm số thực dương m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;2] bằng 2.

A. m = 2

B. m =4

C. m =1

D. m =0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Một chất điểm chuyển động có phương trình $S (t) = - \frac{1}{3} t^{3} + 6 t^{2}$ với thời gian t tính bằng giây (s) và quãng đường S tính bằng mét (m). Trong thời gian 5 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chất điểm đạt được là

A. 35 m/s

B. 36m/s.

C. 288 m/s.

\frac{325}{3}

m/s.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA =a, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60o. Biết mặt cầu tâm A bán kính $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ cắt mặt phẳng (SBC) theo giao tuyến là một đường tròn. Bán kính của đường tròn giao tuyến đó bằng:

A. $\frac{\sqrt{2} a}{2}$

\frac{\sqrt{5} a}{2}

\frac{\sqrt{3} a}{2}

\frac{a}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho hàm số f(x), hàm số y =f'(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = f (x^{2} + x)$ là:

A. 5

B. 2

C. 4

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. $A D = 3 A B = 3 a$ , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA =a.Gọi M là trung điểm của BC, DM cắt AC tại I (minh họa như hình vẽ bên). Thể tích của khối chóp S.ABMI bằng:

A. $\frac{21 a^{3}}{16}$ .

\frac{7 a^{3}}{18}

\frac{7 a^{3}}{16}

\frac{5 a^{3}}{12}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho hàm số $f (x) = \ln \frac{2020 x}{x + 1}$ . Tính tổng $S = f^{'} (1) + f^{'} (2) + f^{'} (3) + ... + f^{'} (2020)$

A. $S = \frac{2018}{2019}$ .

B. S =2020.

S = \frac{2020}{2021}

S = \frac{2019}{2020}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'thay đổi nhưng luôn nội tiếp một hình cầu cố định có bán kính R. Biết $A B = 2 A D = 2 x (x > 0)$ . Tìm x để thể tích khối hộp đã cho đạt giá trị lớn nhất.

A. $x = \frac{\sqrt{30} R}{15}$ .

x = \frac{\sqrt{10} R}{5}

x = \frac{2 \sqrt{30} R}{15}

x = \frac{2 \sqrt{10} R}{15}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử