Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 5)

Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|z-(3+2i)\right|=2$ là

Cho $\text{w}=\frac{z_{}^2-{\left(\overline{z}\right)}_{}^2}{1+z.\overline{z}}$với z là số phức tùy ý cho trước. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Gọi z1, z2,z3, z4 là các nghiệm phức của phương trình ${(z_{}^2+z)}_{}^2+4(z_{}^2+z)-12=0$. Tính $S={\left|z_1^{}\right|}_{}^2+{\left|z_2^{}\right|}_{}^2+{\left|z_3^{}\right|}_{}^2+{\left|z_4^{}\right|}_{}^2$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\left\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=3\\ z=-1+2t\end{array}\right.$, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

Cho số phức z = 3+ 4i. Mệnh đề nào dưới đây là sai

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A(3;-2;-2),B(3;2;0)$. Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

Cửa lớn của một trung tâm giải trí có dạng Parabol (như hình vẽ). Người ta dự định lắp cửa kính cường lực 12 ly với đơn giá 800.000 đồng/m2. Tính chi phí để lắp cửa.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;-1;1) và hai mặt phẳng $\left(P\right):2x-z+1=\mathrm{0,}\left(Q\right):y-2=0.$Viết phương trình mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ đi qua A và vuông góc với hai mặt phẳng (P), (Q).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A(0;0;1),B(-1;-2;0),C(2;0;-1).$ Tập hợp các điểm M các đều ba điểm A, B, C là đường thẳng $\Delta$. Viết phương trình $\Delta$.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):\frac{x}{2}+\frac{y}{1}+\frac{z}{3}=1$, vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng $\left(\alpha \right)$chứa trục Ox và đi qua điểm M(2;-1;3)

Hàm số f(x) nào dưới đây thỏa mãn $\int f\left(x\right)dx=\ln \left|x+3\right|+C$?

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong $y_{}^2-2y+x=0$và đường thẳng x + y - 2 = 0. Tính diện tích S của hình (H)?

Cho số phức $z=a+bi(a,b\in ℝ)$thỏa mãn $(1+i)z-\frac{3+4i}{2-i}={(1+i)}_{}^2$. Tính P = 10a + 10b

Tìm phần thực a của số phức $z=i_{}^2+\mathrm{...}+i_{}^{2019}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_1^{}:\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=0\\ z=-5+t\end{array}\right.$và $d_1^{}:\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=0\\ z=-5+t\end{array}\right.$. Viết phương trình đường vuông góc chung $\Delta$ của d1, d2.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A(-3;5;-5),B(5;-3;7)$ và  mặt phẳng $\left(P\right):x+y+z=0$. Tìm tọa độ của điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho $M{A}_{}^2-2M{B}_{}^2$đạt giá trị lớn nhất.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $M(3;0;0),N(2;2;2)$. Mặt phẳng (P) thay đổi qua M, N cắt các trục Oy, Oz lần lượt tại B(0;b;0), C(0;0;c) ($b,c\ne 0$)

Cho $I=\underset{\frac{\pi }{4}}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\frac{{\cot }_{}^{3}x}{{\sin }_{}^{2}x}dx$ và u = cotx. Mệnh đê nào dưới đây đúng?

Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm liện tục trên [0;2] biết $\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=8$. Tính $\underset{0}{\overset{3}{\int }}\text{[}f(2-x)+1]dx$.