Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 12)

Tìm các số thực x, y thỏa mãn $\left(2x+5y\right)+\left(4x+3y\right)i=5+2i$.

Cho hai hàm số f(x),g(x) liên tục trên đoạn [a,b] và $a<c<b$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y =f(x),y= g(x) liên tục trên đoạn [a,b] và các đường thẳng x =a, x = b. Diện tích S được tính theo công thức nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, gọi φ là góc tạo bởi hai vecto $\overrightarrow{a}=\left(3;-1;2\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(1;1;-1\right)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn $\left[1;3\right],F\left(1\right)=\mathrm{3,}F\left(3\right)=5$, $\left[1;3\right],F\left(1\right)=\mathrm{3,}F\left(3\right)=5$ và $\underset{1}{\overset{3}{}}\left(x^4-8x\right)f\left(x\right)dx=12$. Tính $I=\underset{1}{\overset{3}{}}\left(x^3-2\right)F\left(x\right)dx$.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-3}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+5}{3}$. Tìm tọa độ một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d.d.

Biết ${\int }^{\text{}}f\left(t\right)dt=t^2+3t+C.$ Tính ${\int }^{\text{}}f\left(\sin 2x\right)\cos 2xdx$

Điểm MM trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

 

Tìm số phức $\overline{z}$, biết $\left(2-5i\right)z-3+2i=5+7i$.

Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+2z+3=0$. Tính $P=2\left|z_1\right|+5\left|z_2\right|$.

Cho hai số phức $z_1=3-4i$ và $z_2=-2+i$. Tìm số phức liên hợp của $z_1+z_2.$

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{2x+3}$ và F(0) = 0. Tính F(2).

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;5;2). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua các điểm là hình chiếu của điểm AA trên các mặt phẳng tọa độ?

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a,b] và F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a,b]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y =f(x), y= g(x) (phần tô đậm trong hình vẽ). Gọi S là diện tích của hình phẳng D. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

 

Gọi D là phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y =f(x) liên tục trên đoạn [a,b] trục hoành và hai đường thẳng x =a, x =b Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình D xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào dưới đây?

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) =sin2x và $F\left(\frac{\pi }{4}\right)=-1$. Tính $F\left(\frac{\pi }{6}\right)$.

Trên mặt phẳng tọa dộ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $\left|z\right|=\sqrt{7}.$

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC biết C(1;1;1) và trọng tâm G(2;5;8). Tìm tọa độ các đỉnh A và B biết A thuộc mặt phẳng (Oxy) và B thuộc trục Oz.

Cho số phức $z_1=1-2i$ và $z_2=3+4i.$. Tìm điểm M biểu diễn số phức $z_1.z_2$ trên mặt phẳng tọa độ.

Tính ${\int }^{\text{}}{3}^{2018x}dx$

Tính môđun của số phức z thỏa mãn $\left(1+i\right)z\left|z\right|-1=\left(i-2\right)\left|z\right|$.

Biết $F\left(x\right)=-\frac{1}{x^2}$ là một nguyên hàm của hàm số $y=\frac{f\left(x\right)}{x}.$ Tính ${\int }^{\text{}}{f}^{\text{'}}\left(x\right)\ln xdx.$

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = cosx +2, trục hoành và các đường thẳng $x=\mathrm{0,}x=\frac{\pi }{4}$.

Tìm tọa độ của điểm biểu diễn số phức $z=\frac{3+4i}{1-i}$ trên mặt phẳng tọa độ.

Biết $\underset{0}{\overset{1}{}}\sqrt{x^2+4}.xdx=\frac{1}{a}\left(\sqrt{b^3}-c\right)$. Tính Q = abc.

Cho hai hàm số f(x) và g(x) liên tục trên K (với K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng của R). Mệnh đề nào dưới đây sai?

Tìm một căn bậc hai của −5.

Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y = x +2, y = 0, x = 1 và x = 3 Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình D xung quanh trục Ox.

Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-2z+5=0$, trong đó z2 có phần ảo âm. Tìm phần ảo b của số phức $w={\left[\left(z_1-i\right)\left(z_2+2i\right)\right]}^{2018}$.

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M(2;3;-1) và có véc tơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left(2;-2;5\right)?$

Biết ${\int }^{\text{}}\left(3x^3+5x^4\right)dx=A.x^{\alpha }+B.x^{\beta }+C$. Tính $P=A.\alpha +B.\beta$

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):5x+3y-2z+1=0$. Tìm tọa độ một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A\left(2;0;0\right),B\left(0;0;3\right)$ và C(0;5;0). Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC)

Trong không gian Oxyz,Oxyz, cho ba điểm $A\left(1;2;3\right),B\left(3;5;4\right)$ và C(3;0;5). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng (ABC)?

Cho số phức z = 7 -i. Tìm số phức $w=\frac{1}{z}$.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2+4x-8y+2z+1=0$ và mặt phẳng $\left(P\right):2x+y+3z-3=0.$ Biết (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn, tìm tọa độ tâm I và bán kính r của đường tròn đó.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $\Delta :\left\{\begin{array}{l}x=3-3t\\ y=1+2t\\ z=5t\end{array}\right.$. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng Δ?

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua điểm A(0;-3;2) và có véc tơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(3;-2;1\right)?$

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm M(1;2;-3) và vuông góc với mặt phẳng $\left(P\right):3x-y+5z+2=0$?

Cho hình phẳng A giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số $y=\sqrt{x}$ và $y=\frac{1}{2}x$ (phần tô đậm trong hình vẽ). Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành khi quay hình A xung quanh trục Ox.

 

Trog mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $\frac{z+4i}{z-4i}$ là một số thực dương.