Ta có : $(2 x + 5 y) + (4 x + 3 y) i = 5 + 2 i \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x + 5 y = 5 \\ 4 x + 3 y = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - \frac{5}{14} \\ y = \frac{8}{7} \end{cases}$

Câu 2

Cho hai hàm số f(x),g(x) liên tục trên đoạn [a,b] và $a < c < b$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $_{a}^{b} [f (x) + g (x)] d x =_{a}^{b} f (x) d x +_{a}^{b} g (x) d x$

_{a}^{b} k . f (x) d x = k ._{a}^{b} f (x) d x

với k là hằng số

_{a}^{b} \frac{f (x)}{g (x)} d x = \frac{\int_{a}^{b} f (x) d x}{\int_{a}^{b} g (x) d x}

_{a}^{b} f (x) d x =_{a}^{c} f (x) d x +_{c}^{b} f (x) d x

Lời giải

Đáp án C

Dễ thấy A, B, D đúng.

C sai: $_{a}^{b} \frac{f (x)}{g (x)} d x \neq \frac{\int_{a}^{b} f (x) d x}{\int_{a}^{b} g (x) d x}$

Câu 3

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y =f(x),y= g(x) liên tục trên đoạn [a,b] và các đường thẳng x =a, x = b. Diện tích S được tính theo công thức nào dưới đây?

A. $S =_{a}^{b} [g (x) - f (x)] d x$

B. $S =_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x$

S = |_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x|

S =_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x

Lời giải

Đáp án B

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y =f(x),y =g(x) liên tục trên đoạn [a,b] và các đường thẳng x =a, x =b được tính theo công thức $S =_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x$ .

Câu 4

Trong không gian Oxyz, gọi φ là góc tạo bởi hai vecto $\vec{a} = (3; - 1; 2)$ và $\vec{b} = (1; 1; - 1)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $φ = 30^{\circ}$

φ = 45^{\circ}

φ = 90^{\circ}

φ = 60^{\circ}

Lời giải

Đáp án C

Ta có $\cos φ = \frac{\vec{a} . \vec{b}}{|\vec{a}| . |\vec{b}|} = \frac{3.1 + (- 1) .1 + 2. (- 1)}{\sqrt{3^{2} + {(- 1)}^{2} + 2^{2}} . \sqrt{1^{2} + 1^{2} + {(- 1)}^{2}}} = 0 \Rightarrow φ = 90^{\circ}$

Câu 5

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn $[1; 3], F (1) = 3, F (3) = 5$ , $[1; 3], F (1) = 3, F (3) = 5$ và $_{1}^{3} (x^{4} - 8 x) f (x) d x = 12$ . Tính $I =_{1}^{3} (x^{3} - 2) F (x) d x$ .

A. $I = \frac{147}{2}$

I = \frac{147}{3}

I = \frac{- 147}{2}

D. I = 147

Lời giải

Đáp án A

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [1;3] ,F(1)= 3, F(3)=5 ,[1,3] ,F(1)= 3,F(3)= 5 và tích phân từ 1 đến 3 của (x^4 -8x) f(x)dx = 12 . Tính . (ảnh 1)

Câu 6

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 5}{3}$ . Tìm tọa độ một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d.d.

\vec{a} = (2; - 1; 3)

\vec{b} = (2; 1; 3)

\vec{u} = (3; 1; - 5)

\vec{q} = (- 3; 1; 5)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 12)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Tìm các số thực x, y thỏa mãn 2x+5y+4x+3yi=5+2i.

Cho hai hàm số f(x),g(x) liên tục trên đoạn [a,b] và a<c<b. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y =f(x),y= g(x) liên tục trên đoạn [a,b] và các đường thẳng x =a, x = b. Diện tích S được tính theo công thức nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, gọi φ là góc tạo bởi hai vecto a→=3;−1;2 và b→=1;1;−1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn 1;3,F1=3,F3=5, 1;3,F1=3,F3=5 và 13x4−8xfxdx=12. Tính I=13x3−2Fxdx.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x−32=y−1−1=z+53. Tìm tọa độ một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d.d.

Biết 13fxdx=9,13gxdx=−5. Tính K=132fx−3gxdx.

Biết ∫​ftdt=t2+3t+C. Tính ∫​fsin2xcos2xdx

Điểm MM trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Tìm số phức z¯, biết 2−5iz−3+2i=5+7i.

Gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+2z+3=0. Tính P=2z1+5z2.

Cho hai số phức z1=3−4i và z2=−2+i. Tìm số phức liên hợp của z1+z2.

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=12x+3 và F(0) = 0. Tính F(2).

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;5;2). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua các điểm là hình chiếu của điểm AA trên các mặt phẳng tọa độ?

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a,b] và F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a,b]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y =f(x), y= g(x) (phần tô đậm trong hình vẽ). Gọi S là diện tích của hình phẳng D. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm phần thực aa và phần ảo bb của số phức z=5−2i.

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) =sin2x và Fπ4=−1. Tính Fπ6.

Trên mặt phẳng tọa dộ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z=7.

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC biết C(1;1;1) và trọng tâm G(2;5;8). Tìm tọa độ các đỉnh A và B biết A thuộc mặt phẳng (Oxy) và B thuộc trục Oz.

Cho số phức z1=1−2i và z2=3+4i.. Tìm điểm M biểu diễn số phức z1.z2 trên mặt phẳng tọa độ.

Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ của vectơ a→ biết a→=3i→−5k→.

Tính ∫​32018xdx

Tính môđun của số phức z thỏa mãn 1+izz−1=i−2z.

Biết Fx=−1x2 là một nguyên hàm của hàm số y=fxx. Tính ∫​f'xlnxdx.

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = cosx +2, trục hoành và các đường thẳng x=0,x=π4.

Tìm tọa độ của điểm biểu diễn số phức z=3+4i1−i trên mặt phẳng tọa độ.

Biết 01x2+4.xdx=1ab3−c. Tính Q = abc.

Cho hai hàm số f(x) và g(x) liên tục trên K (với K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng của R). Mệnh đề nào dưới đây sai?

Tìm một căn bậc hai của −5.

Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y = x +2, y = 0, x = 1 và x = 3 Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình D xung quanh trục Ox.

Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2−2z+5=0, trong đó z2 có phần ảo âm. Tìm phần ảo b của số phức w=z1−iz2+2i2018.

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M(2;3;-1) và có véc tơ pháp tuyến n→=2;−2;5?

Biết ∫​3x3+5x4dx=A.xα+B.xβ+C. Tính P=A.α+B.β

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(7;-2;2) và B(1;2;4). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đường kính AB?

Trong không gian Oxyz, cho điểm P(3;1;3) và đường thẳng d:x−31=y+43=z−23. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm PP và vuông góc với đường thẳng d?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:5x+3y−2z+1=0. Tìm tọa độ một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5;0;4) và B(3;4;2). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB?

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A2;0;0,B0;0;3 và C(0;5;0). Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC)

Tính I=∫134x3+3xdx.

Trong không gian Oxyz,Oxyz, cho ba điểm A1;2;3,B3;5;4 và C(3;0;5). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng (ABC)?

Cho số phức z = 7 -i. Tìm số phức w=1z.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2+4x−8y+2z+1=0 và mặt phẳng P:2x+y+3z−3=0. Biết (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn, tìm tọa độ tâm I và bán kính r của đường tròn đó.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ:x=3−3ty=1+2tz=5t. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng Δ?

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua điểm A(0;-3;2) và có véc tơ chỉ phương u→=3;−2;1?

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm M(1;2;-3) và vuông góc với mặt phẳng P:3x−y+5z+2=0?

Cho hình phẳng A giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y=x và y=12x (phần tô đậm trong hình vẽ). Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành khi quay hình A xung quanh trục Ox.

Biết ∫−119x−3−7x−2dx=aln3−bln2. Tính giá trị P=a2+b2.

Trog mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z+4iz−4i là một số thực dương.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm các số thực x, y thỏa mãn $(2 x + 5 y) + (4 x + 3 y) i = 5 + 2 i$ .

Cho hai hàm số f(x),g(x) liên tục trên đoạn [a,b] và $a < c < b$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

Trong không gian Oxyz, gọi φ là góc tạo bởi hai vecto $\vec{a} = (3; - 1; 2)$ và $\vec{b} = (1; 1; - 1)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn $[1; 3], F (1) = 3, F (3) = 5$ , $[1; 3], F (1) = 3, F (3) = 5$ và $_{1}^{3} (x^{4} - 8 x) f (x) d x = 12$ . Tính $I =_{1}^{3} (x^{3} - 2) F (x) d x$ .

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 5}{3}$ . Tìm tọa độ một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d.d.

Biết $_{1}^{3} f (x) d x = 9,_{1}^{3} g (x) d x = - 5$ . Tính $K =_{1}^{3} [2 f (x) - 3 g (x)] d x$ .

Biết $\int^{} f (t) d t = t^{2} + 3 t + C .$ Tính $\int^{} f (\sin 2 x) \cos 2 x d x$

Tìm số phức $\bar{z}$ , biết $(2 - 5 i) z - 3 + 2 i = 5 + 7 i$ .

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 2 z + 3 = 0$ . Tính $P = 2 |z_{1}| + 5 |z_{2}|$ .

Cho hai số phức $z_{1} = 3 - 4 i$ và $z_{2} = - 2 + i$ . Tìm số phức liên hợp của $z_{1} + z_{2} .$

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x + 3}$ và F(0) = 0. Tính F(2).

Tìm phần thực aa và phần ảo bb của số phức $z = \sqrt{5} - 2 i$ .

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) =sin2x và $F (\frac{π}{4}) = - 1$ . Tính $F (\frac{π}{6})$ .

Trên mặt phẳng tọa dộ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $|z| = \sqrt{7} .$

Cho số phức $z_{1} = 1 - 2 i$ và $z_{2} = 3 + 4 i .$ . Tìm điểm M biểu diễn số phức $z_{1} . z_{2}$ trên mặt phẳng tọa độ.

Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ của vectơ $\vec{a}$ biết $\vec{a} = 3 \vec{i} - 5 \vec{k}$ .

Tính $\int^{} 3^{2018 x} d x$

Tính môđun của số phức z thỏa mãn $(1 + i) z |z| - 1 = (i - 2) |z|$ .

Biết $F (x) = - \frac{1}{x^{2}}$ là một nguyên hàm của hàm số $y = \frac{f (x)}{x} .$ Tính $\int^{} f^{'} (x) \ln x d x .$

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = cosx +2, trục hoành và các đường thẳng $x = 0, x = \frac{π}{4}$ .

Tìm tọa độ của điểm biểu diễn số phức $z = \frac{3 + 4 i}{1 - i}$ trên mặt phẳng tọa độ.

Biết $_{0}^{1} \sqrt{x^{2} + 4} . x d x = \frac{1}{a} (\sqrt{b^{3}} - c)$ . Tính Q = abc.

Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ , trong đó z2 có phần ảo âm. Tìm phần ảo b của số phức $w = {[(z_{1} - i) (z_{2} + 2 i)]}^{2018}$ .

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M(2;3;-1) và có véc tơ pháp tuyến $\vec{n} = (2; - 2; 5) ?$

Biết $\int^{} (3 x^{3} + 5 x^{4}) d x = A . x^{α} + B . x^{β} + C$ . Tính $P = A . α + B . β$

Trong không gian Oxyz, cho điểm P(3;1;3) và đường thẳng $d : \frac{x - 3}{1} = \frac{y + 4}{3} = \frac{z - 2}{3}$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm PP và vuông góc với đường thẳng d?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 5 x + 3 y - 2 z + 1 = 0$ . Tìm tọa độ một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (2; 0; 0), B (0; 0; 3)$ và C(0;5;0). Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC)

Tính $I = \int_{1}^{3} (4 x^{3} + 3 x) d x$ .

Trong không gian Oxyz,Oxyz, cho ba điểm $A (1; 2; 3), B (3; 5; 4)$ và C(3;0;5). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng (ABC)?

Cho số phức z = 7 -i. Tìm số phức $w = \frac{1}{z}$ .

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 8 y + 2 z + 1 = 0$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y + 3 z - 3 = 0.$ Biết (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn, tìm tọa độ tâm I và bán kính r của đường tròn đó.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \{\begin{cases} x = 3 - 3 t \\ y = 1 + 2 t \\ z = 5 t \end{cases}$ . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng Δ?

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua điểm A(0;-3;2) và có véc tơ chỉ phương $\vec{u} = (3; - 2; 1) ?$

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm M(1;2;-3) và vuông góc với mặt phẳng $(P) : 3 x - y + 5 z + 2 = 0$ ?

Cho hình phẳng A giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số $y = \sqrt{x}$ và $y = \frac{1}{2} x$ (phần tô đậm trong hình vẽ). Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành khi quay hình A xung quanh trục Ox.

Biết $\int_{- 1}^{1} (\frac{9}{x - 3} - \frac{7}{x - 2}) d x = a \ln 3 - b \ln 2$ . Tính giá trị $P = a^{2} + b^{2}$ .

Trog mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $\frac{z + 4 i}{z - 4 i}$ là một số thực dương.