Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 12)

Câu 1:

Tìm các số thực x, y thỏa mãn $(2 x + 5 y) + (4 x + 3 y) i = 5 + 2 i$ .

A.

x = \frac{5}{14}

và

y = - \frac{8}{7}

B.

x = \frac{8}{7}

và

y = - \frac{5}{14}

C.

x = \frac{- 5}{14}

và

y = \frac{8}{7}

D.

x = \frac{- 5}{14}

và

y = - \frac{8}{7}

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hai hàm số f(x),g(x) liên tục trên đoạn [a,b] và $a < c < b$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $_{a}^{b} [f (x) + g (x)] d x =_{a}^{b} f (x) d x +_{a}^{b} g (x) d x$

B.

_{a}^{b} k . f (x) d x = k ._{a}^{b} f (x) d x

với k là hằng số

C.

_{a}^{b} \frac{f (x)}{g (x)} d x = \frac{\int_{a}^{b} f (x) d x}{\int_{a}^{b} g (x) d x}

D.

_{a}^{b} f (x) d x =_{a}^{c} f (x) d x +_{c}^{b} f (x) d x

Xem đáp án

Câu 3:

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y =f(x),y= g(x) liên tục trên đoạn [a,b] và các đường thẳng x =a, x = b. Diện tích S được tính theo công thức nào dưới đây?

A. $S =_{a}^{b} [g (x) - f (x)] d x$

B. $S =_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x$

C.

S = |_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x|

D.

S =_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x

Xem đáp án

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, gọi φ là góc tạo bởi hai vecto $\vec{a} = (3; - 1; 2)$ và $\vec{b} = (1; 1; - 1)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $φ = 30^{\circ}$

B.

φ = 45^{\circ}

C.

φ = 90^{\circ}

D.

φ = 60^{\circ}

Xem đáp án

Câu 5:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn $[1; 3], F (1) = 3, F (3) = 5$ , $[1; 3], F (1) = 3, F (3) = 5$ và $_{1}^{3} (x^{4} - 8 x) f (x) d x = 12$ . Tính $I =_{1}^{3} (x^{3} - 2) F (x) d x$ .

A. $I = \frac{147}{2}$

B.

I = \frac{147}{3}

C.

I = \frac{- 147}{2}

D. I = 147

Xem đáp án

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 5}{3}$ . Tìm tọa độ một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d.d.

A.

\vec{a} = (2; - 1; 3)

B.

\vec{b} = (2; 1; 3)

C.

\vec{u} = (3; 1; - 5)

D.

\vec{q} = (- 3; 1; 5)

Xem đáp án

Câu 7:

Biết $_{1}^{3} f (x) d x = 9,_{1}^{3} g (x) d x = - 5$ . Tính $K =_{1}^{3} [2 f (x) - 3 g (x)] d x$ .

A. K = 3

B. K =33

C. K = 4

D. K =14

Xem đáp án

Câu 8:

Biết $\int^{} f (t) d t = t^{2} + 3 t + C .$ Tính $\int^{} f (\sin 2 x) \cos 2 x d x$

A. $\int^{} f (\sin 2 x) \cos 2 x d x = 2 \sin^{2} x + 6 \sin x + C$

B.

\int^{​} f (\sin 2 x) \cos 2 x d x = 2 \sin^{2} 2 x + 6 \sin 2 x + C

C.

\int^{​} f (\sin 2 x) \cos 2 x d x = \frac{1}{2} \sin^{2} 2 x + \frac{3}{2} \sin 2 x + C

D.

\int^{​} f (\sin 2 x) \cos 2 x d x = \sin^{2} 2 x + 3 \sin 2 x + C

Xem đáp án

Câu 9:

Điểm MM trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

A.

z = - 2 + 3 i

B.

z = 3 + 2 i

C.

z = 2 - 3 i

D.

z = 3 - 2 i

Xem đáp án

Câu 10:

Tìm số phức $\bar{z}$ , biết $(2 - 5 i) z - 3 + 2 i = 5 + 7 i$ .

A. $\bar{z} = - \frac{9}{29} + \frac{50}{29} i$

B.

\bar{z} = - \frac{9}{29} - \frac{50}{29} i

C.

\bar{z} = \frac{9}{29} - \frac{50}{29} i

D.

\bar{z} = \frac{9}{29} + \frac{50}{29} i

Xem đáp án

Câu 11:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 2 z + 3 = 0$ . Tính $P = 2 |z_{1}| + 5 |z_{2}|$ .

A. $P = \sqrt{3}$

B.

P = 5 \sqrt{3}

C.

P = 3 \sqrt{3}

D.

P = 7 \sqrt{3}

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hai số phức $z_{1} = 3 - 4 i$ và $z_{2} = - 2 + i$ . Tìm số phức liên hợp của $z_{1} + z_{2} .$

A. 1 +3i

B. 1 -3i

C. -1 +3i

D. -1 -3i

Xem đáp án

Câu 13:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x + 3}$ và F(0) = 0. Tính F(2).

A. $F (2) = \ln \frac{7}{3}$

B.

F (2) = - \frac{1}{2} \ln 3

C.

F (2) = \frac{1}{2} \ln \frac{7}{3}

D.

F (2) = \ln 21

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;5;2). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua các điểm là hình chiếu của điểm AA trên các mặt phẳng tọa độ?

A. $10 x + 6 y + 15 z - 90 = 0$

B.

10 x + 6 y + 15 z - 60 = 0

C.

3 x + 5 y + 2 z - 60 = 0

D.

\frac{x}{3} + \frac{y}{5} + \frac{z}{2} = 1

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a,b] và F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a,b]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $_{a}^{b} f (x) d x = F (a) - F (b)$

B.

_{a}^{b} f (x) d x = F (b) - F (a)

C.

_{a}^{b} f (x) d x = F (b) + F (a)

D.

_{a}^{b} f (x) d x = F^{'} (b) - F^{'} (a)

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y =f(x), y= g(x) (phần tô đậm trong hình vẽ). Gọi S là diện tích của hình phẳng D. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $S =_{- 3}^{0} [f (x) - g (x)] d x$

B.

S =_{- 3}^{0} [g (x) - f (x)] d x

C.

S =_{- 3}^{0} [f (x) + g (x)] d x

D.

S =_{- 3}^{1} {[f (x) - g (x)]}^{2} d x

Xem đáp án

Câu 17:

Tìm phần thực aa và phần ảo bb của số phức $z = \sqrt{5} - 2 i$ .

A. $a = - 2, b = \sqrt{5}$

B.

a = \sqrt{5}, b = 2

C.

a = \sqrt{5}, b = - 2

D.

a = \sqrt{5}, b = - 2 i

Xem đáp án

Câu 18:

Gọi D là phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y =f(x) liên tục trên đoạn [a,b] trục hoành và hai đường thẳng x =a, x =b Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình D xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào dưới đây?

A. $V = π^{2}_{a}^{b} f (x) d x$

B.

V = π_{a}^{b} f^{2} (x) d x

C.

V = {(π_{a}^{b} f (x) d x)}^{2}

D.

V = 2 π_{a}^{b} f^{2} (x) d x

Xem đáp án

Câu 19:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) =sin2x và $F (\frac{π}{4}) = - 1$ . Tính $F (\frac{π}{6})$ .

A. $F (\frac{π}{6}) = \frac{5}{4}$

B.

F (\frac{π}{6}) = - \frac{\sqrt{3}}{4} - 1

C.

F (\frac{π}{6}) = \sqrt{3} - 1

D.

F (\frac{π}{6}) = - \frac{5}{4}

Xem đáp án

Câu 20:

Trên mặt phẳng tọa dộ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $|z| = \sqrt{7} .$

A. Đường tròn tâm O(0;0), bán kính $R = \frac{7}{2} .$

B. Đường tròn tâm O(0;0), bán kính R = 7

C. Đường tròn tâm O(0;0), bán kính R = 49.

D. Đường tròn tâm O(0;0), bán kính

R = \sqrt{7}

.

Xem đáp án

Câu 21:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC biết C(1;1;1) và trọng tâm G(2;5;8). Tìm tọa độ các đỉnh A và B biết A thuộc mặt phẳng (Oxy) và B thuộc trục Oz.

A. A(3;9;0) và B(0;0;15).

B. A(6;15;0) và B(0;0;24).

C. A(7;16;0) và B(0;0;25).

D. A(5;14;0) và B(0;0;23).

Xem đáp án

Câu 22:

Cho số phức $z_{1} = 1 - 2 i$ và $z_{2} = 3 + 4 i .$ . Tìm điểm M biểu diễn số phức $z_{1} . z_{2}$ trên mặt phẳng tọa độ.

A. M(-2;11)

B. M(11;2)

C. M(11;-2)

D. M(-1;-11)

Xem đáp án

Câu 23:

Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ của vectơ $\vec{a}$ biết $\vec{a} = 3 \vec{i} - 5 \vec{k}$ .

A. $\vec{a} = (0; 3; - 5)$

B.

\vec{a} = (3; 0; 5)

C.

\vec{a} = (3; - 5; 0)

D.

\vec{a} = (3; 0; - 5)

Xem đáp án

Câu 24:

Tính $\int^{} 3^{2018 x} d x$

A. $\int^{} 3^{2018 x} d x = \frac{3^{2018 x}}{\ln 3} + C$

B.

\int^{​} 3^{2018 x} d x = \frac{3^{2018 x}}{\ln 2018} + C

C.

\int^{​} 3^{2018 x} d x = \frac{3^{2018 x}}{2018 \ln 3} + C

D.

\int^{​} 3^{2018 x} d x = \frac{3^{2018 x}}{2019} + C

Xem đáp án

Câu 25:

Tính môđun của số phức z thỏa mãn $(1 + i) z |z| - 1 = (i - 2) |z|$ .

A. $|z| = 1$

B.

|z| = 4

C.

|z| = 2

D.

|z| = 3

Xem đáp án

Câu 26:

Biết $F (x) = - \frac{1}{x^{2}}$ là một nguyên hàm của hàm số $y = \frac{f (x)}{x} .$ Tính $\int^{} f^{'} (x) \ln x d x .$

A. $\int^{} f^{'} (x) \ln x d x = - \frac{2 \ln x}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}} + C$

B.

\int^{​} f^{'} (x) \ln x d x = \frac{2 \ln x}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}} + C

C.

\int^{​} f^{'} (x) \ln x d x = \frac{2 \ln x}{x^{2}} - \frac{1}{x^{2}} + C

D.

\int^{​} f^{'} (x) \ln x d x = - \frac{2 \ln x}{x^{2}} - \frac{1}{x^{2}} + C

Xem đáp án

Câu 27:

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = cosx +2, trục hoành và các đường thẳng $x = 0, x = \frac{π}{4}$ .

A.

S = \frac{π}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}

B.

S = \frac{π}{4} + \frac{7}{10}

C.

S = \frac{π}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}

D.

S = \frac{π}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2}

Xem đáp án

Câu 28:

Tìm tọa độ của điểm biểu diễn số phức $z = \frac{3 + 4 i}{1 - i}$ trên mặt phẳng tọa độ.

A. $Q (\frac{1}{2}; - \frac{7}{2})$

B.

N (\frac{1}{2}; \frac{7}{2})

C.

P (- \frac{1}{2}; \frac{7}{2})

D.

M (- \frac{1}{2}; - \frac{7}{2})

Xem đáp án

Câu 29:

Biết $_{0}^{1} \sqrt{x^{2} + 4} . x d x = \frac{1}{a} (\sqrt{b^{3}} - c)$ . Tính Q = abc.

A. Q = 120

B. Q = 15

C. Q = -120

D. Q = 40

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hai hàm số f(x) và g(x) liên tục trên K (với K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng của R). Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $\int^{} [f (x) - g (x)] d x = \int^{} f (x) d x - \int^{} g (x) d x$

B.

\int^{​} f (x) . g (x) d x = \int^{​} f (x) d x . \int^{​} g (x) d x

C.

\int^{​} k f (x) d x = k \int^{​} f (x) d x

với k là hằng số khác 0.

D.

\int^{​} [f (x) + g (x)] d x = \int^{​} f (x) d x + \int^{​} g (x) d x

Xem đáp án

Câu 31:

Tìm một căn bậc hai của −5.

A.

i \sqrt{5}

B.

i \sqrt{- 5}

C.

\sqrt{5} i

D.

- \sqrt{5} i

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y = x +2, y = 0, x = 1 và x = 3 Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình D xung quanh trục Ox.

A.

V = \frac{98}{3}

B.

V = 8 π

C.

V = \frac{98 π}{3}

D.

V = \frac{98 π^{2}}{3}

Xem đáp án

Câu 33:

Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ , trong đó z2 có phần ảo âm. Tìm phần ảo b của số phức $w = {[(z_{1} - i) (z_{2} + 2 i)]}^{2018}$ .

A. $b = 2^{1009}$

B.

b = 2^{2017}

C.

b = - 2^{2018}

D.

b = 2^{2018}

Xem đáp án

Câu 34:

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M(2;3;-1) và có véc tơ pháp tuyến $\vec{n} = (2; - 2; 5) ?$

A. $2 x - 2 y + 5 z + 15 = 0$

B.

2 x - 2 y + 5 z + 7 = 0

C.

2 x - 2 y + 5 z + 7 = 0

D.

2 x + 3 y - z + 15 = 0

Xem đáp án

Câu 35:

Biết $\int^{} (3 x^{3} + 5 x^{4}) d x = A . x^{α} + B . x^{β} + C$ . Tính $P = A . α + B . β$

A. P = 37

B. P = 4

C. P = 29

D. P = 8

Xem đáp án

Câu 36:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(7;-2;2) và B(1;2;4). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đường kính AB?

A. ${(x - 4)}^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 2 \sqrt{14}$

B.

{(x - 4)}^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 14

C.

{(x - 4)}^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 56

D.

{(x - 7)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 14

Xem đáp án

Câu 37:

Trong không gian Oxyz, cho điểm P(3;1;3) và đường thẳng $d : \frac{x - 3}{1} = \frac{y + 4}{3} = \frac{z - 2}{3}$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm PP và vuông góc với đường thẳng d?

A. $x - 4 y + 3 z + 3 = 0$

B.

x + 3 y + 3 z - 3 = 0

C.

3 x + y + 3 z - 15 = 0

D.

x + 3 y + 3 z - 15 = 0

Xem đáp án

Câu 38:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 5 x + 3 y - 2 z + 1 = 0$ . Tìm tọa độ một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

A. $\vec{u} = (5; 3; - 2)$

B.

\vec{u} = (5; 3; 2)

C.

\vec{u} = (5; - 3; - 2)

D.

\vec{u} = (- 5; - 3; 1)

Xem đáp án

Câu 39:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5;0;4) và B(3;4;2). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB?

A. $4 x + 2 y + 3 z - 11 = 0$

B.

x - 2 y + z - 11 = 0

C.

4 x + 2 y + 3 z - 3 = 0

D.

x - 2 y + z - 3 = 0

Xem đáp án

Câu 40:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (2; 0; 0), B (0; 0; 3)$ và C(0;5;0). Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC)

A. $\frac{x}{2} + \frac{y}{5} + \frac{z}{3} = - 1$

B.

\frac{x}{2} + \frac{y}{5} + \frac{z}{3} = 1

C.

\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{5} = 1

D.

\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{5} = 0

Xem đáp án

Câu 41:

Tính $I = \int_{1}^{3} (4 x^{3} + 3 x) d x$ .

A. I = 92

B. I = 68

C. I = -68

D. I = -92

Xem đáp án

Câu 42:

Trong không gian Oxyz,Oxyz, cho ba điểm $A (1; 2; 3), B (3; 5; 4)$ và C(3;0;5). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng (ABC)?

A. $x + 2 y + 3 z + 13 = 0$

B.

4 x + y - 5 z + 13 = 0

C.

4 x - y + 5 z + 13 = 0

D.

4 x - y - 5 z + 13 = 0

Xem đáp án

Câu 43:

Cho số phức z = 7 -i. Tìm số phức $w = \frac{1}{z}$ .

A. $w = \frac{7}{50} - \frac{1}{50} i$

B.

w = - \frac{1}{50} + \frac{7}{50} i

C.

w = \frac{1}{50} + \frac{7}{50} i

D.

w = \frac{7}{50} + \frac{1}{50} i

Xem đáp án

Câu 44:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 8 y + 2 z + 1 = 0$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y + 3 z - 3 = 0.$ Biết (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn, tìm tọa độ tâm I và bán kính r của đường tròn đó.

A. $I (\frac{8}{7}; \frac{25}{7}; - \frac{16}{7})$ và $r = \frac{2 \sqrt{854}}{3}$

B.

I (\frac{8}{7}; - \frac{31}{7}; - \frac{2}{7})

và

r = \frac{\sqrt{854}}{5}

C.

I (\frac{- 8}{7}; \frac{31}{7}; \frac{2}{7})

và

r = \frac{\sqrt{854}}{7}

D.

I (\frac{- 8}{7}; \frac{31}{7}; \frac{2}{7})

và

r = \frac{\sqrt{854}}{3}

Xem đáp án

Câu 45:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \{\begin{cases} x = 3 - 3 t \\ y = 1 + 2 t \\ z = 5 t \end{cases}$ . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng Δ?

A. N(0;3;5)

B. M(-3;2;5)

C. P(3;1;5)

D. Q(6;-1;5)

Xem đáp án

Câu 46:

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua điểm A(0;-3;2) và có véc tơ chỉ phương $\vec{u} = (3; - 2; 1) ?$

A. $\{\begin{cases} x = 3 t \\ y = - 3 - 2 t \\ z = 2 + t \end{cases}$

B.

\{\begin{cases} x = 3 \\ y = - 2 - 3 t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}

C.

\{\begin{cases} x = - 3 t \\ y = - 3 - 2 t \\ z = 2 + t \end{cases}

D.

\{\begin{cases} x = 3 t \\ y = - 3 + 2 t \\ z = 2 + t \end{cases}

Xem đáp án

Câu 47:

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm M(1;2;-3) và vuông góc với mặt phẳng $(P) : 3 x - y + 5 z + 2 = 0$ ?

A. $\frac{x + 1}{3} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 3}{5}$

B.

\frac{x - 3}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 5}{- 3}

C.

\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z + 5}{3}

D.

\frac{x - 1}{- 3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 3}{- 5}

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hình phẳng A giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số $y = \sqrt{x}$ và $y = \frac{1}{2} x$ (phần tô đậm trong hình vẽ). Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành khi quay hình A xung quanh trục Ox.

A. $V = \frac{8}{3} π$

B.

V = \frac{8}{5} π

C.

V = 0,533

D.

V = 0,53 π

Xem đáp án

Câu 49:

Biết $\int_{- 1}^{1} (\frac{9}{x - 3} - \frac{7}{x - 2}) d x = a \ln 3 - b \ln 2$ . Tính giá trị $P = a^{2} + b^{2}$ .

A. P =32

B. P = 130

C. P = 2

D. P = 16

Xem đáp án

Câu 50:

Trog mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $\frac{z + 4 i}{z - 4 i}$ là một số thực dương.

A. Trục Oy bỏ đi đoạn IJ (với I là điểm biểu diễn 4i, J là điểm biểu diễn −4i)

B. Trục Oy bỏ đi đoạn IJ (với I là điểm biểu diễn 2i, J là điểm biểu diễn −2i)

C. Đoạn IJ (với I là điểm biểu diễn 4i, J là điểm biểu diễn −4i)

D. Trục Ox bỏ đi đoạn nối IJ (với I là điểm biểu diễn 4,J là điểm biểu diễn −4)

Xem đáp án

Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 12)

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Tìm các số thực x, y thỏa mãn 2x+5y+4x+3yi=5+2i.

Cho hai hàm số f(x),g(x) liên tục trên đoạn [a,b] và a<c<b. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y =f(x),y= g(x) liên tục trên đoạn [a,b] và các đường thẳng x =a, x = b. Diện tích S được tính theo công thức nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, gọi φ là góc tạo bởi hai vecto a→=3;−1;2 và b→=1;1;−1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn 1;3,F1=3,F3=5, 1;3,F1=3,F3=5 và 13x4−8xfxdx=12. Tính I=13x3−2Fxdx.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x−32=y−1−1=z+53. Tìm tọa độ một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d.d.

Biết 13fxdx=9,13gxdx=−5. Tính K=132fx−3gxdx.

Biết ∫​ftdt=t2+3t+C. Tính ∫​fsin2xcos2xdx

Điểm MM trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Tìm số phức z¯, biết 2−5iz−3+2i=5+7i.

Gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+2z+3=0. Tính P=2z1+5z2.

Cho hai số phức z1=3−4i và z2=−2+i. Tìm số phức liên hợp của z1+z2.

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=12x+3 và F(0) = 0. Tính F(2).

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;5;2). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua các điểm là hình chiếu của điểm AA trên các mặt phẳng tọa độ?

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a,b] và F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a,b]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y =f(x), y= g(x) (phần tô đậm trong hình vẽ). Gọi S là diện tích của hình phẳng D. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm phần thực aa và phần ảo bb của số phức z=5−2i.

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) =sin2x và Fπ4=−1. Tính Fπ6.

Trên mặt phẳng tọa dộ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z=7.

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC biết C(1;1;1) và trọng tâm G(2;5;8). Tìm tọa độ các đỉnh A và B biết A thuộc mặt phẳng (Oxy) và B thuộc trục Oz.

Cho số phức z1=1−2i và z2=3+4i.. Tìm điểm M biểu diễn số phức z1.z2 trên mặt phẳng tọa độ.

Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ của vectơ a→ biết a→=3i→−5k→.

Tính ∫​32018xdx

Tính môđun của số phức z thỏa mãn 1+izz−1=i−2z.

Biết Fx=−1x2 là một nguyên hàm của hàm số y=fxx. Tính ∫​f'xlnxdx.

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = cosx +2, trục hoành và các đường thẳng x=0,x=π4.

Tìm tọa độ của điểm biểu diễn số phức z=3+4i1−i trên mặt phẳng tọa độ.

Biết 01x2+4.xdx=1ab3−c. Tính Q = abc.

Cho hai hàm số f(x) và g(x) liên tục trên K (với K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng của R). Mệnh đề nào dưới đây sai?

Tìm một căn bậc hai của −5.

Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y = x +2, y = 0, x = 1 và x = 3 Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình D xung quanh trục Ox.

Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2−2z+5=0, trong đó z2 có phần ảo âm. Tìm phần ảo b của số phức w=z1−iz2+2i2018.

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M(2;3;-1) và có véc tơ pháp tuyến n→=2;−2;5?

Biết ∫​3x3+5x4dx=A.xα+B.xβ+C. Tính P=A.α+B.β

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(7;-2;2) và B(1;2;4). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đường kính AB?

Trong không gian Oxyz, cho điểm P(3;1;3) và đường thẳng d:x−31=y+43=z−23. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm PP và vuông góc với đường thẳng d?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:5x+3y−2z+1=0. Tìm tọa độ một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5;0;4) và B(3;4;2). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB?

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A2;0;0,B0;0;3 và C(0;5;0). Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC)

Tính I=∫134x3+3xdx.

Trong không gian Oxyz,Oxyz, cho ba điểm A1;2;3,B3;5;4 và C(3;0;5). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng (ABC)?

Cho số phức z = 7 -i. Tìm số phức w=1z.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2+4x−8y+2z+1=0 và mặt phẳng P:2x+y+3z−3=0. Biết (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn, tìm tọa độ tâm I và bán kính r của đường tròn đó.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ:x=3−3ty=1+2tz=5t. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng Δ?

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua điểm A(0;-3;2) và có véc tơ chỉ phương u→=3;−2;1?

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm M(1;2;-3) và vuông góc với mặt phẳng P:3x−y+5z+2=0?

Cho hình phẳng A giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y=x và y=12x (phần tô đậm trong hình vẽ). Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành khi quay hình A xung quanh trục Ox.

Biết ∫−119x−3−7x−2dx=aln3−bln2. Tính giá trị P=a2+b2.

Trog mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z+4iz−4i là một số thực dương.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm các số thực x, y thỏa mãn $(2 x + 5 y) + (4 x + 3 y) i = 5 + 2 i$ .

Cho hai hàm số f(x),g(x) liên tục trên đoạn [a,b] và $a < c < b$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

Trong không gian Oxyz, gọi φ là góc tạo bởi hai vecto $\vec{a} = (3; - 1; 2)$ và $\vec{b} = (1; 1; - 1)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn $[1; 3], F (1) = 3, F (3) = 5$ , $[1; 3], F (1) = 3, F (3) = 5$ và $_{1}^{3} (x^{4} - 8 x) f (x) d x = 12$ . Tính $I =_{1}^{3} (x^{3} - 2) F (x) d x$ .

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 5}{3}$ . Tìm tọa độ một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d.d.

Biết $_{1}^{3} f (x) d x = 9,_{1}^{3} g (x) d x = - 5$ . Tính $K =_{1}^{3} [2 f (x) - 3 g (x)] d x$ .

Biết $\int^{} f (t) d t = t^{2} + 3 t + C .$ Tính $\int^{} f (\sin 2 x) \cos 2 x d x$

Tìm số phức $\bar{z}$ , biết $(2 - 5 i) z - 3 + 2 i = 5 + 7 i$ .

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 2 z + 3 = 0$ . Tính $P = 2 |z_{1}| + 5 |z_{2}|$ .

Cho hai số phức $z_{1} = 3 - 4 i$ và $z_{2} = - 2 + i$ . Tìm số phức liên hợp của $z_{1} + z_{2} .$

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x + 3}$ và F(0) = 0. Tính F(2).

Tìm phần thực aa và phần ảo bb của số phức $z = \sqrt{5} - 2 i$ .

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) =sin2x và $F (\frac{π}{4}) = - 1$ . Tính $F (\frac{π}{6})$ .

Trên mặt phẳng tọa dộ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $|z| = \sqrt{7} .$

Cho số phức $z_{1} = 1 - 2 i$ và $z_{2} = 3 + 4 i .$ . Tìm điểm M biểu diễn số phức $z_{1} . z_{2}$ trên mặt phẳng tọa độ.

Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ của vectơ $\vec{a}$ biết $\vec{a} = 3 \vec{i} - 5 \vec{k}$ .

Tính $\int^{} 3^{2018 x} d x$

Tính môđun của số phức z thỏa mãn $(1 + i) z |z| - 1 = (i - 2) |z|$ .

Biết $F (x) = - \frac{1}{x^{2}}$ là một nguyên hàm của hàm số $y = \frac{f (x)}{x} .$ Tính $\int^{} f^{'} (x) \ln x d x .$

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = cosx +2, trục hoành và các đường thẳng $x = 0, x = \frac{π}{4}$ .

Tìm tọa độ của điểm biểu diễn số phức $z = \frac{3 + 4 i}{1 - i}$ trên mặt phẳng tọa độ.

Biết $_{0}^{1} \sqrt{x^{2} + 4} . x d x = \frac{1}{a} (\sqrt{b^{3}} - c)$ . Tính Q = abc.

Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ , trong đó z2 có phần ảo âm. Tìm phần ảo b của số phức $w = {[(z_{1} - i) (z_{2} + 2 i)]}^{2018}$ .

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M(2;3;-1) và có véc tơ pháp tuyến $\vec{n} = (2; - 2; 5) ?$

Biết $\int^{} (3 x^{3} + 5 x^{4}) d x = A . x^{α} + B . x^{β} + C$ . Tính $P = A . α + B . β$

Trong không gian Oxyz, cho điểm P(3;1;3) và đường thẳng $d : \frac{x - 3}{1} = \frac{y + 4}{3} = \frac{z - 2}{3}$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm PP và vuông góc với đường thẳng d?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 5 x + 3 y - 2 z + 1 = 0$ . Tìm tọa độ một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (2; 0; 0), B (0; 0; 3)$ và C(0;5;0). Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC)

Tính $I = \int_{1}^{3} (4 x^{3} + 3 x) d x$ .

Trong không gian Oxyz,Oxyz, cho ba điểm $A (1; 2; 3), B (3; 5; 4)$ và C(3;0;5). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng (ABC)?

Cho số phức z = 7 -i. Tìm số phức $w = \frac{1}{z}$ .

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 8 y + 2 z + 1 = 0$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y + 3 z - 3 = 0.$ Biết (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn, tìm tọa độ tâm I và bán kính r của đường tròn đó.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \{\begin{cases} x = 3 - 3 t \\ y = 1 + 2 t \\ z = 5 t \end{cases}$ . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng Δ?

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua điểm A(0;-3;2) và có véc tơ chỉ phương $\vec{u} = (3; - 2; 1) ?$

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm M(1;2;-3) và vuông góc với mặt phẳng $(P) : 3 x - y + 5 z + 2 = 0$ ?

Cho hình phẳng A giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số $y = \sqrt{x}$ và $y = \frac{1}{2} x$ (phần tô đậm trong hình vẽ). Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành khi quay hình A xung quanh trục Ox.

Biết $\int_{- 1}^{1} (\frac{9}{x - 3} - \frac{7}{x - 2}) d x = a \ln 3 - b \ln 2$ . Tính giá trị $P = a^{2} + b^{2}$ .

Trog mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $\frac{z + 4 i}{z - 4 i}$ là một số thực dương.