Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 11)

🔥 Học sinh cũng đã học

170 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 1

714 lượt thi 22 câu hỏi

65 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 9

609 lượt thi 22 câu hỏi

44 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 8

588 lượt thi 22 câu hỏi

33 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 7

577 lượt thi 22 câu hỏi

41 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 6

585 lượt thi 22 câu hỏi

36 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 5

580 lượt thi 22 câu hỏi

41 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 4

585 lượt thi 22 câu hỏi

49 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 3

593 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho số phức z = -4 - 6i. Gọi M là điểm biểu diễn số phức $\bar{z}$ . Tung độ của điểm M là:

A. 4

B. -6

C. 6

D. -4

Lời giải

Đáp án C

$z = - 4 - 6 i \Rightarrow \bar{z} = - 4 + 6 i \Rightarrow M (- 4; 6)$ có tung độ là 6.

Câu 2

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sin3x.

A. $\int^{} f (x) d x = 3 \cos 3 x + C$ .

\int^{​} f (x) d x = \frac{1}{3} \cos 3 x + C

\int^{​} f (x) d x = - \frac{1}{3} \cos 3 x + C

\int^{​} f (x) d x = - 3 \cos 3 x + C

Lời giải

Đáp án C

$\int f (x) d x = \int \sin 3 x d x = \frac{1}{3} \int \sin 3 x d (3 x) = - \frac{1}{3} \cos 3 x + C$

Câu 3

Biết $_{1}^{2} \frac{\ln x}{x^{2}} d x = \frac{b}{c} + a \ln 2$ (với a là số thực, b, c là các số nguyên dương và $\frac{b}{c}$ là phân số tối giản). Tính giá trị của 2a + 3b +c.

A. 5

B. 4

C. -6

D. 6

Lời giải

Đáp án B

$\int_{1}^{2} \frac{\ln x}{x^{2}} d x = - \int_{1}^{2} \ln x d (\frac{1}{x}) = - {\frac{\ln x}{x}|}_{1}^{2} + \int_{1}^{2} \frac{1}{x} d (\ln x)$

$= - {\frac{\ln x}{x}|}_{1}^{2} + \int_{1}^{2} \frac{1}{x^{2}} d x = - {\frac{\ln x}{x}|}_{1}^{2} {- \frac{1}{x}|}_{1}^{2}$

$= - \frac{\ln 2}{2} + 0 - \frac{1}{2} + 1 = - \frac{1}{2} \ln 2 + \frac{1}{2}$

$\Rightarrow a = - \frac{1}{2}; b = 1; c = 2 \Rightarrow 2 a + 3 b + c = 4.$

Câu 4

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $M (- 2; 6; 1), M^{'} (a; b; c)$ đối xứng nhau qua mặt phẳng (Oyz). Tính $S = 7 a - 2 b + 2017 c - 1$ .

A. S = 2017

B. S = 2042

C. S = 0

D. S = 2018

Lời giải

Đáp án D

$M (- 2; 6; 1); M^{'} (a; b; c)$ đối xứng nhau qua mặt phẳng (Oyz) $\Rightarrow M^{'} (2; 6; 1)$

$\Rightarrow a = 2; b = 6; c = 1 \Rightarrow S = 7 a - 2 b + 2017 c - 1 = 2018$

Câu 5

Tìm tham số m để $_{0}^{1} e^{x} (x + m) d x = e$ .

A. m = 0

B. m = 1

C. m = e

D. $m = \sqrt{e}$

Lời giải

Đáp án B

Ta có:

$\int_{0}^{1} e^{x} (x + m) d x = \int_{0}^{1} (x + m) d (e^{x}) = {(x + m) e^{x}|}_{0}^{1} - \int_{0}^{1} e^{x} d (x + m)$

$= {(x + m) e^{x}|}_{0}^{1} - \int_{0}^{1} e^{x} d x = {(x + m) e^{x}|}_{0}^{1} - {e^{x}|}_{0}^{1}$

$= {(x + m - 1) e^{x}|}_{0}^{1} = (1 + m - 1) e - (m - 1) .1 = m e - (m - 1)$

Mà $\int_{0}^{1} e^{x} (x + m) d x = e \Rightarrow \{\begin{cases} m = 1 \\ m - 1 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow m = 1$ .

Câu 6

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C; trực tâm tam giác ABC là H(1;2;3). Phương trình của mặt phẳng (P) là:

A. $x + 2 y + 3 z - 14 = 0$ .

x + 2 y + 3 z + 14 = 0

\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1

\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Biết $_{1}^{2} \frac{x d x}{(x + 1) (2 x + 1)} = a \ln 2 + b \ln 3 + c \ln 5$ . Tính S = a +b + c.

A. S = 1

B. S = 0

C. S = -1

D. S = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm trên đoạn [-2;1] và $f (- 2) = 3, f (1) = 7$ . Tính $I =_{- 2}^{1} f^{'} (x) d x$ .

A. I = 10

B. I = -4

C. $I = \frac{7}{3}$

D. I = 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho số phức $z = 7 - i \sqrt{5}$ . Phần thực và phần ảo của số phức $\bar{z}$ lần lượt là

A. 7 và $\sqrt{5}$ .

B. -7 và

\sqrt{5}

C. 7 và

i \sqrt{5}

D. 7 và

- \sqrt{5}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 12$ . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w = (8 - 6 i) z + 2 i$ là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

A. r = 120

B. r = 122

C. r = 12

D. $r = 24 \sqrt{7}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Trong không gian với hệ tọa độ $(O; \vec{i}, \vec{j}, \vec{k})$ cho vectơ $\vec{O M} = \vec{j} - \vec{k}$ . Tìm tọa độ điểm M.

A. M(0;1;-1)

B. M(1;1;-1)

C. M(1;-1)

D. M(1;-1;0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Số phức z = (1 +2i)(2 -3i) bằng

A. 8 -i

B. 8

C. 8 +i

D. -4 +i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Chọn khẳng định sai.

A. $\int^{} x . \ln x d x = x^{2} \ln x - \frac{x^{2}}{2} + C$ .

\int^{​} \ln x d x = x \ln x - x + C

\int^{​} x . \ln x d x = \frac{x^{2}}{2} \ln x - \frac{x^{2}}{4} + C

\int^{​} 2 x . \ln x d x = x^{2} \ln x - \frac{x^{2}}{2} + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y - z + 3 = 0$ và điểm M(1;-2;13). Tính khoảng cách d từ M đến (P).

A. $d = \frac{4}{3}$ .

d = \frac{7}{3}

d = \frac{10}{3}

D. d = 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho $_{0}^{1} f (4 x) d x = 4$ . Tính $I =_{0}^{4} f (x) d x$ .

A. I = 1

B. I = 8

C. I = 4

D. I = 16

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng d:y =x xoay quanh trục Ox bằng:

A. $π_{0}^{1} x^{2} d x - π_{0}^{1} x^{4} d x$ .

π_{0}^{1} x^{2} d x + π_{0}^{1} x^{4} d x

π_{0}^{1} {(x^{2} - x)}^{2} d x

π_{0}^{1} |x^{2} - x| d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Số phức $z = a + b i, (a, b \in ℝ)$ được gọi là số thuần ảo (hay số ảo) khi a = 0.

B. Số i được gọi là đơn vị ảo.

C. Mỗi số thực a được coi là một số phức có phần ảo bằng 0.

D. Số 0 không phải là số ảo.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho $_{2}^{4} f (x) d x = 10$ và $_{2}^{4} g (x) d x = 5$ . Tính $I =_{2}^{4} [3 f (x) - 5 g (x)] d x$ .

A. I = 5.

B. I = -5.

C. I = 10.

D. I = 15.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có $_{0}^{1} f (x) d x = 2,_{0}^{3} f (x) d x = 6$ . Tính $I =_{- 1}^{1} f (|2 x - 1|) d x$ .

A. I = 6.

I = \frac{2}{3}

C. I = 4.

I = \frac{3}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn $z + 2 \bar{z} = {(2 - i)}^{3} (1 - i)$ .

A. -9

B. 9

C. 13

D. -13

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Mặt cầu tâm I(1;3;2), bán kính R =4 có phương trình

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 8$ .

(x - 1) + (y - 3) + (z - 2) = 16

{(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 16

{(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho hai số phức $z_{1} = m + 3 i, z_{2} = 2 - (m + 1) i$ với $m \in ℝ$ . Tìm các giá trị của m để $z_{1} . z_{2}$ là số thực

A. m =1 hoặc m =-2.

B. m =2 hoặc m =-1.

C. m =2 hoặc m =-3.

D. m =-2 hoặc m =-3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho $A (2; 1; - 1), B (3; 0; 1), C (2; - 1; 3)$ , điểm D nằm trên trục Oy và thể tích tứ diện ABCD bằng 5. Tọa độ điểm D là:

A. (0;8;0).

B. (0;-7;0) hoặc (0;8;0)

C. (0;7;0) hoặc (0;-8;0).

D. (0;-7;0).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Giả sử $_{a}^{b} f (x) d x = 2,_{c}^{b} f (x) d x = 3$ với $a < b < c$ thì $_{a}^{c} f (x) d x$ bằng:

A. 5

B. 1

C. -2

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Số phức $z = \frac{2 + i}{4 + 3 i}$ bằng

A. $\frac{11}{25} - \frac{2}{25} i$ .

\frac{11}{5} + \frac{2}{5} i

\frac{11}{25} + \frac{2}{25} i

\frac{11}{5} - \frac{2}{5} i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho $_{1}^{a} \frac{x + 1}{x} d x = e, (a > 1)$ . Khi đó, giá trị của a là:

A. $\frac{e}{2}$ .

\frac{2}{1 - e}

\frac{2}{e - 1}

D. e.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = f(x) và hàm số y =g(x) liên tục trên [a,b] và hai đường thẳng x =a,x =b là:

A. $S =_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x$ .

S = π_{a}^{b} (f (x) - g (x)) d x

S =_{a}^{b} (f (x) - g (x)) d x

S =_{a}^{b} (f (x) + g (x)) d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm của phương trình $z^{2} + 4 z + 5 = 0$ . Đặt $w = {(1 + z_{1})}^{100} + {(1 + z_{2})}^{100}$ . Khi đó

A. $w = 2^{50} i$ .

w = - 2^{51}

w = 2^{51}

w = - 2^{50} i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Biết $_{1}^{\sqrt{3}} x \sqrt{x^{2} + 1} d x = \frac{2}{3} (a - \sqrt{b})$ , với a, b là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a= 2b

B. a = 3b

C. $a < b$

D. a =b

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho hai hàm số f, g liên tục trên đoạn [a,b] và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $_{a}^{b} f (x) d x = -_{b}^{a} f (x) d x$ .

_{a}^{b} [f (x) + g (x)] d x =_{a}^{b} f (x) d x +_{a}^{b} g (x) d x

_{a}^{b} k f (x) d x = k_{a}^{b} f (x) d x, k \in ℝ

_{a}^{b} x f (x) d x = x_{a}^{b} f (x) d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\vec{u} = (- 2; 3; 0), \vec{v} = (2; - 2; 1)$ . Độ dài của vectơ $\vec{w} = \vec{u} - 2 \vec{v}$ là

A. $3 \sqrt{7}$ .

\sqrt{83}

\sqrt{89}

3 \sqrt{17}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi $(P) : y = x^{2} - 4 x + 3$ và trục Ox.

A. $\frac{4}{3} π$ .

\frac{4}{3}

\frac{2}{3}

\frac{- 4}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $M (2; 3; - 1), N (- 2; - 1; 3)$ . Tìm tọa độ điểm E thuộc trục hoành sao cho tam giác MNE vuông tại M.

A. (-2;0;0)

B. (0;6;0)

C. (6;0;0)

D. (4;0;0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : 2 x - 3 y - z - 1 = 0$ . Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng $(α)$ ?

A. Q(1;2;-5)

B. P(3;1;3)

C. M(-2;1;-8)

D. N(4;2;1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x - 1}$ và $F (2) = 3 + \frac{1}{2} \ln 3$ . Tính F(3).

A. $F (3) = \frac{1}{2} \ln 5 + 5$ .

F (3) = \frac{1}{2} \ln 5 + 3

F (3) = - 2 \ln 5 + 5

F (3) = 2 \ln 5 + 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC , biết $A (1; 1; 1), B (5; 1; - 2), C (7; 9; 1)$ . Tính độ dài đường phân giác trong AD của góc

A. $\frac{3 \sqrt{74}}{2}$ .

2 \sqrt{74}

3 \sqrt{74}

\frac{2 \sqrt{74}}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho hai điểm $A (3; 3; 1), B (0; 2; 1)$ và mặt phẳng $(α) : x + y + z - 7 = 0$ . Đường thẳng d nằm trong $(α)$ sao cho mọi điểm thuộc d cách đều hai điểm A, B có phương trình là:

A. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 7 - 3 t \\ z = 2 t \end{cases}$ .

\{\begin{cases} x = t \\ y = 7 + 3 t \\ z = 2 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = - t \\ y = 7 - 3 t \\ z = 2 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 2 t \\ y = 7 - 3 t \\ z = t \end{cases}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Tìm độ dài đường kính của mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 y + 4 z + 2 = 0$ .

A. $2 \sqrt{3}$

B. 2

C. 1

D. $\sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) cắt các trục tọa độ tại A, B, Biết trọng tâm của tam giác ABC là G(-1;-3;2). Mặt phẳng $(α)$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

6 x - 2 y + 3 z - 1 = 0

6 x + 2 y - 3 z + 18 = 0

6 x + 2 y + 3 z - 18 = 0

6 x + 2 y - 3 z - 1 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho vectơ $\vec{n} = (2; - 4; 6)$ . Trong các mặt phẳng có phương trình sau đây, mặt phẳng nào nhận vectơ $\vec{n}$ làm vectơ pháp tuyến?

A. $2 x + 6 y - 4 z + 1 = 0$ .

x - 2 y + 3 = 0

3 x - 6 y + 9 z - 1 = 0

2 x - 4 y + 6 z + 5 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Giả sử $I =_{0}^{\frac{π}{4}} \sin 3 x . \sin 2 x d x = \frac{\sqrt{2}}{2} (a + b)$ , khi đó, giá trị a+b là:

A. $- \frac{1}{6}$ .

\frac{3}{5}

- \frac{3}{10}

\frac{3}{10}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ và nhận $\vec{n} = (3; 2; 1)$ là vectơ pháp tuyến. Phương trình của mặt phẳng (P) là:

A. $3 x + 2 y + z - 14 = 0$ .

3 x + 2 y + z = 0

3 x + 2 y + z + 2 = 0

x + 2 y + 3 z = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Số phức z thỏa $\frac{\bar{z}}{4 - 3 i} + (2 - 3 i) = 5 - 2 i$ . Môđun của z bằng:

A. $|z| = 10 \sqrt{2}$ .

|z| = \sqrt{10}

|z| = 250

|z| = 5 \sqrt{10}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y - z + 3 = 0$ và đường thẳng $(d) : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z}{2}$ . Xét vị trí tương đối của (P) và (d).

A. (P) và (d) chéo nhau.

B. (P) song song (d).

C. (P) chứa (d).

D. (P) cắt (d).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ đi qua điểm M(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương $\vec{a} = (4; - 6; 2)$ . Phương trình tham số của đường thẳng Δ là:

A. $\{\begin{cases} x = - 2 + 4 t \\ y = - 6 t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$ .

\{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = 1 + t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 4 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = 2 + t \end{cases}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = 5 - 3 m t \\ z = - 1 + t \end{cases}$ và mặt phẳng $(P) : 4 x - 4 y + 2 z - 5 = 0$ . Giá trị nào của m để đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P).

A. $m = \frac{3}{2}$ .

m = \frac{2}{3}

m = \frac{- 5}{6}

m = \frac{5}{6}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho hai điểm $A (5; 1; 3), H (3; - 3; - 1)$ . Tọa độ điểm A′ đối xứng với A qua H là

A. (-1;7;5)

B. (1;7;5)

C. (1;-7;-5)

D. (1;-7;5)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với $A (- 1; 2), B (5; 5), C (5; 0), D (- 1; 0)$ . Quay hình thang ABCD quanh trục Ox thì thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng bao nhiêu?

A. 78

B. 18π.

C. 78π.

D. 74π.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho $I =_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{2} x \cos x d x$ và u = sinx. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $I = -_{- 1}^{0} u^{2} d u$

I =_{0}^{1} u^{2} d u

I = -_{0}^{1} u^{2} d u

I = 2_{0}^{1} u d u

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các vectơ $\vec{a} = (1; - 2; 0), \vec{b} = (- 1; 1; 2), \vec{c} = (4; 0; 6)$ và $\vec{u} = (- 2; \frac{1}{2}; \frac{3}{2})$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $\vec{u} = \frac{1}{2} \vec{a} + \frac{3}{2} \vec{b} - \frac{1}{4} \vec{c}$

\vec{u} = - \frac{1}{2} \vec{a} + \frac{3}{2} \vec{b} - \frac{1}{4} \vec{c}

\vec{u} = \frac{1}{2} \vec{a} + \frac{3}{2} \vec{b} + \frac{1}{4} \vec{c}

\vec{u} = \frac{1}{2} \vec{a} - \frac{3}{2} \vec{b} - \frac{1}{4} \vec{c}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học