Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 11)

38 người thi tuần này 4.6 12.2 K lượt thi 50 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

2867 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

62.5 K lượt thi 126 câu hỏi

2316 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

15.3 K lượt thi 35 câu hỏi

1379 người thi tuần này

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

14 K lượt thi 20 câu hỏi

1374 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

13.1 K lượt thi 20 câu hỏi

1337 người thi tuần này

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

13.4 K lượt thi 40 câu hỏi

1307 người thi tuần này

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)

16 K lượt thi 35 câu hỏi

1287 người thi tuần này

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P1)

20.5 K lượt thi 25 câu hỏi

1042 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

9.8 K lượt thi 15 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6876 lượt thi

1 đề

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4284 lượt thi

1 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

11575 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

9287 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8927 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

6529 lượt thi

8 đề

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

7292 lượt thi

4 đề

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

7006 lượt thi

10 đề

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

7874 lượt thi

18 đề

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

11959 lượt thi

24 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho số phức z = -4 - 6i. Gọi M là điểm biểu diễn số phức $\bar{z}$ . Tung độ của điểm M là:

A. 4

B. -6

C. 6

D. -4

Lời giải

Đáp án C

$z = - 4 - 6 i \Rightarrow \bar{z} = - 4 + 6 i \Rightarrow M (- 4; 6)$ có tung độ là 6.

Câu 2

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sin3x.

A. $\int^{} f (x) d x = 3 \cos 3 x + C$ .

\int^{​} f (x) d x = \frac{1}{3} \cos 3 x + C

\int^{​} f (x) d x = - \frac{1}{3} \cos 3 x + C

\int^{​} f (x) d x = - 3 \cos 3 x + C

Lời giải

Đáp án C

$\int f (x) d x = \int \sin 3 x d x = \frac{1}{3} \int \sin 3 x d (3 x) = - \frac{1}{3} \cos 3 x + C$

Câu 3

Biết $_{1}^{2} \frac{\ln x}{x^{2}} d x = \frac{b}{c} + a \ln 2$ (với a là số thực, b, c là các số nguyên dương và $\frac{b}{c}$ là phân số tối giản). Tính giá trị của 2a + 3b +c.

A. 5

B. 4

C. -6

D. 6

Lời giải

Đáp án B

$\int_{1}^{2} \frac{\ln x}{x^{2}} d x = - \int_{1}^{2} \ln x d (\frac{1}{x}) = - {\frac{\ln x}{x}|}_{1}^{2} + \int_{1}^{2} \frac{1}{x} d (\ln x)$

$= - {\frac{\ln x}{x}|}_{1}^{2} + \int_{1}^{2} \frac{1}{x^{2}} d x = - {\frac{\ln x}{x}|}_{1}^{2} {- \frac{1}{x}|}_{1}^{2}$

$= - \frac{\ln 2}{2} + 0 - \frac{1}{2} + 1 = - \frac{1}{2} \ln 2 + \frac{1}{2}$

$\Rightarrow a = - \frac{1}{2}; b = 1; c = 2 \Rightarrow 2 a + 3 b + c = 4.$

Câu 4

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $M (- 2; 6; 1), M^{'} (a; b; c)$ đối xứng nhau qua mặt phẳng (Oyz). Tính $S = 7 a - 2 b + 2017 c - 1$ .

A. S = 2017

B. S = 2042

C. S = 0

D. S = 2018

Lời giải

Đáp án D

$M (- 2; 6; 1); M^{'} (a; b; c)$ đối xứng nhau qua mặt phẳng (Oyz) $\Rightarrow M^{'} (2; 6; 1)$

$\Rightarrow a = 2; b = 6; c = 1 \Rightarrow S = 7 a - 2 b + 2017 c - 1 = 2018$

Câu 5

Tìm tham số m để $_{0}^{1} e^{x} (x + m) d x = e$ .

A. m = 0

B. m = 1

C. m = e

D. $m = \sqrt{e}$

Lời giải

Đáp án B

Ta có:

$\int_{0}^{1} e^{x} (x + m) d x = \int_{0}^{1} (x + m) d (e^{x}) = {(x + m) e^{x}|}_{0}^{1} - \int_{0}^{1} e^{x} d (x + m)$

$= {(x + m) e^{x}|}_{0}^{1} - \int_{0}^{1} e^{x} d x = {(x + m) e^{x}|}_{0}^{1} - {e^{x}|}_{0}^{1}$

$= {(x + m - 1) e^{x}|}_{0}^{1} = (1 + m - 1) e - (m - 1) .1 = m e - (m - 1)$

Mà $\int_{0}^{1} e^{x} (x + m) d x = e \Rightarrow \{\begin{cases} m = 1 \\ m - 1 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow m = 1$ .

Câu 6

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C; trực tâm tam giác ABC là H(1;2;3). Phương trình của mặt phẳng (P) là:

A. $x + 2 y + 3 z - 14 = 0$ .

x + 2 y + 3 z + 14 = 0

\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1

\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Biết $_{1}^{2} \frac{x d x}{(x + 1) (2 x + 1)} = a \ln 2 + b \ln 3 + c \ln 5$ . Tính S = a +b + c.

A. S = 1

B. S = 0

C. S = -1

D. S = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm trên đoạn [-2;1] và $f (- 2) = 3, f (1) = 7$ . Tính $I =_{- 2}^{1} f^{'} (x) d x$ .

A. I = 10

B. I = -4

C. $I = \frac{7}{3}$

D. I = 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho số phức $z = 7 - i \sqrt{5}$ . Phần thực và phần ảo của số phức $\bar{z}$ lần lượt là

A. 7 và $\sqrt{5}$ .

B. -7 và

\sqrt{5}

C. 7 và

i \sqrt{5}

D. 7 và

- \sqrt{5}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 12$ . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w = (8 - 6 i) z + 2 i$ là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

A. r = 120

B. r = 122

C. r = 12

D. $r = 24 \sqrt{7}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Trong không gian với hệ tọa độ $(O; \vec{i}, \vec{j}, \vec{k})$ cho vectơ $\vec{O M} = \vec{j} - \vec{k}$ . Tìm tọa độ điểm M.

A. M(0;1;-1)

B. M(1;1;-1)

C. M(1;-1)

D. M(1;-1;0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Số phức z = (1 +2i)(2 -3i) bằng

A. 8 -i

B. 8

C. 8 +i

D. -4 +i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Chọn khẳng định sai.

A. $\int^{} x . \ln x d x = x^{2} \ln x - \frac{x^{2}}{2} + C$ .

\int^{​} \ln x d x = x \ln x - x + C

\int^{​} x . \ln x d x = \frac{x^{2}}{2} \ln x - \frac{x^{2}}{4} + C

\int^{​} 2 x . \ln x d x = x^{2} \ln x - \frac{x^{2}}{2} + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y - z + 3 = 0$ và điểm M(1;-2;13). Tính khoảng cách d từ M đến (P).

A. $d = \frac{4}{3}$ .

d = \frac{7}{3}

d = \frac{10}{3}

D. d = 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho $_{0}^{1} f (4 x) d x = 4$ . Tính $I =_{0}^{4} f (x) d x$ .

A. I = 1

B. I = 8

C. I = 4

D. I = 16

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng d:y =x xoay quanh trục Ox bằng:

A. $π_{0}^{1} x^{2} d x - π_{0}^{1} x^{4} d x$ .

π_{0}^{1} x^{2} d x + π_{0}^{1} x^{4} d x

π_{0}^{1} {(x^{2} - x)}^{2} d x

π_{0}^{1} |x^{2} - x| d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Số phức $z = a + b i, (a, b \in ℝ)$ được gọi là số thuần ảo (hay số ảo) khi a = 0.

B. Số i được gọi là đơn vị ảo.

C. Mỗi số thực a được coi là một số phức có phần ảo bằng 0.

D. Số 0 không phải là số ảo.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho $_{2}^{4} f (x) d x = 10$ và $_{2}^{4} g (x) d x = 5$ . Tính $I =_{2}^{4} [3 f (x) - 5 g (x)] d x$ .

A. I = 5.

B. I = -5.

C. I = 10.

D. I = 15.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có $_{0}^{1} f (x) d x = 2,_{0}^{3} f (x) d x = 6$ . Tính $I =_{- 1}^{1} f (|2 x - 1|) d x$ .

A. I = 6.

I = \frac{2}{3}

C. I = 4.

I = \frac{3}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn $z + 2 \bar{z} = {(2 - i)}^{3} (1 - i)$ .

A. -9

B. 9

C. 13

D. -13

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Mặt cầu tâm I(1;3;2), bán kính R =4 có phương trình

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 8$ .

(x - 1) + (y - 3) + (z - 2) = 16

{(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 16

{(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho hai số phức $z_{1} = m + 3 i, z_{2} = 2 - (m + 1) i$ với $m \in ℝ$ . Tìm các giá trị của m để $z_{1} . z_{2}$ là số thực

A. m =1 hoặc m =-2.

B. m =2 hoặc m =-1.

C. m =2 hoặc m =-3.

D. m =-2 hoặc m =-3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho $A (2; 1; - 1), B (3; 0; 1), C (2; - 1; 3)$ , điểm D nằm trên trục Oy và thể tích tứ diện ABCD bằng 5. Tọa độ điểm D là:

A. (0;8;0).

B. (0;-7;0) hoặc (0;8;0)

C. (0;7;0) hoặc (0;-8;0).

D. (0;-7;0).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Giả sử $_{a}^{b} f (x) d x = 2,_{c}^{b} f (x) d x = 3$ với $a < b < c$ thì $_{a}^{c} f (x) d x$ bằng:

A. 5

B. 1

C. -2

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Số phức $z = \frac{2 + i}{4 + 3 i}$ bằng

A. $\frac{11}{25} - \frac{2}{25} i$ .

\frac{11}{5} + \frac{2}{5} i

\frac{11}{25} + \frac{2}{25} i

\frac{11}{5} - \frac{2}{5} i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho $_{1}^{a} \frac{x + 1}{x} d x = e, (a > 1)$ . Khi đó, giá trị của a là:

A. $\frac{e}{2}$ .

\frac{2}{1 - e}

\frac{2}{e - 1}

D. e.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = f(x) và hàm số y =g(x) liên tục trên [a,b] và hai đường thẳng x =a,x =b là:

A. $S =_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x$ .

S = π_{a}^{b} (f (x) - g (x)) d x

S =_{a}^{b} (f (x) - g (x)) d x

S =_{a}^{b} (f (x) + g (x)) d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm của phương trình $z^{2} + 4 z + 5 = 0$ . Đặt $w = {(1 + z_{1})}^{100} + {(1 + z_{2})}^{100}$ . Khi đó

A. $w = 2^{50} i$ .

w = - 2^{51}

w = 2^{51}

w = - 2^{50} i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Biết $_{1}^{\sqrt{3}} x \sqrt{x^{2} + 1} d x = \frac{2}{3} (a - \sqrt{b})$ , với a, b là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a= 2b

B. a = 3b

C. $a < b$

D. a =b

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho hai hàm số f, g liên tục trên đoạn [a,b] và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $_{a}^{b} f (x) d x = -_{b}^{a} f (x) d x$ .

_{a}^{b} [f (x) + g (x)] d x =_{a}^{b} f (x) d x +_{a}^{b} g (x) d x

_{a}^{b} k f (x) d x = k_{a}^{b} f (x) d x, k \in ℝ

_{a}^{b} x f (x) d x = x_{a}^{b} f (x) d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\vec{u} = (- 2; 3; 0), \vec{v} = (2; - 2; 1)$ . Độ dài của vectơ $\vec{w} = \vec{u} - 2 \vec{v}$ là

A. $3 \sqrt{7}$ .

\sqrt{83}

\sqrt{89}

3 \sqrt{17}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi $(P) : y = x^{2} - 4 x + 3$ và trục Ox.

A. $\frac{4}{3} π$ .

\frac{4}{3}

\frac{2}{3}

\frac{- 4}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $M (2; 3; - 1), N (- 2; - 1; 3)$ . Tìm tọa độ điểm E thuộc trục hoành sao cho tam giác MNE vuông tại M.

A. (-2;0;0)

B. (0;6;0)

C. (6;0;0)

D. (4;0;0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : 2 x - 3 y - z - 1 = 0$ . Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng $(α)$ ?

A. Q(1;2;-5)

B. P(3;1;3)

C. M(-2;1;-8)

D. N(4;2;1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x - 1}$ và $F (2) = 3 + \frac{1}{2} \ln 3$ . Tính F(3).

A. $F (3) = \frac{1}{2} \ln 5 + 5$ .

F (3) = \frac{1}{2} \ln 5 + 3

F (3) = - 2 \ln 5 + 5

F (3) = 2 \ln 5 + 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC , biết $A (1; 1; 1), B (5; 1; - 2), C (7; 9; 1)$ . Tính độ dài đường phân giác trong AD của góc

A. $\frac{3 \sqrt{74}}{2}$ .

2 \sqrt{74}

3 \sqrt{74}

\frac{2 \sqrt{74}}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho hai điểm $A (3; 3; 1), B (0; 2; 1)$ và mặt phẳng $(α) : x + y + z - 7 = 0$ . Đường thẳng d nằm trong $(α)$ sao cho mọi điểm thuộc d cách đều hai điểm A, B có phương trình là:

A. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 7 - 3 t \\ z = 2 t \end{cases}$ .

\{\begin{cases} x = t \\ y = 7 + 3 t \\ z = 2 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = - t \\ y = 7 - 3 t \\ z = 2 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 2 t \\ y = 7 - 3 t \\ z = t \end{cases}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Tìm độ dài đường kính của mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 y + 4 z + 2 = 0$ .

A. $2 \sqrt{3}$

B. 2

C. 1

D. $\sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) cắt các trục tọa độ tại A, B, Biết trọng tâm của tam giác ABC là G(-1;-3;2). Mặt phẳng $(α)$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

6 x - 2 y + 3 z - 1 = 0

6 x + 2 y - 3 z + 18 = 0

6 x + 2 y + 3 z - 18 = 0

6 x + 2 y - 3 z - 1 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho vectơ $\vec{n} = (2; - 4; 6)$ . Trong các mặt phẳng có phương trình sau đây, mặt phẳng nào nhận vectơ $\vec{n}$ làm vectơ pháp tuyến?

A. $2 x + 6 y - 4 z + 1 = 0$ .

x - 2 y + 3 = 0

3 x - 6 y + 9 z - 1 = 0

2 x - 4 y + 6 z + 5 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Giả sử $I =_{0}^{\frac{π}{4}} \sin 3 x . \sin 2 x d x = \frac{\sqrt{2}}{2} (a + b)$ , khi đó, giá trị a+b là:

A. $- \frac{1}{6}$ .

\frac{3}{5}

- \frac{3}{10}

\frac{3}{10}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ và nhận $\vec{n} = (3; 2; 1)$ là vectơ pháp tuyến. Phương trình của mặt phẳng (P) là:

A. $3 x + 2 y + z - 14 = 0$ .

3 x + 2 y + z = 0

3 x + 2 y + z + 2 = 0

x + 2 y + 3 z = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Số phức z thỏa $\frac{\bar{z}}{4 - 3 i} + (2 - 3 i) = 5 - 2 i$ . Môđun của z bằng:

A. $|z| = 10 \sqrt{2}$ .

|z| = \sqrt{10}

|z| = 250

|z| = 5 \sqrt{10}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y - z + 3 = 0$ và đường thẳng $(d) : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z}{2}$ . Xét vị trí tương đối của (P) và (d).

A. (P) và (d) chéo nhau.

B. (P) song song (d).

C. (P) chứa (d).

D. (P) cắt (d).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ đi qua điểm M(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương $\vec{a} = (4; - 6; 2)$ . Phương trình tham số của đường thẳng Δ là:

A. $\{\begin{cases} x = - 2 + 4 t \\ y = - 6 t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$ .

\{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = 1 + t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 4 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = 2 + t \end{cases}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = 5 - 3 m t \\ z = - 1 + t \end{cases}$ và mặt phẳng $(P) : 4 x - 4 y + 2 z - 5 = 0$ . Giá trị nào của m để đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P).

A. $m = \frac{3}{2}$ .

m = \frac{2}{3}

m = \frac{- 5}{6}

m = \frac{5}{6}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho hai điểm $A (5; 1; 3), H (3; - 3; - 1)$ . Tọa độ điểm A′ đối xứng với A qua H là

A. (-1;7;5)

B. (1;7;5)

C. (1;-7;-5)

D. (1;-7;5)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với $A (- 1; 2), B (5; 5), C (5; 0), D (- 1; 0)$ . Quay hình thang ABCD quanh trục Ox thì thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng bao nhiêu?

A. 78

B. 18π.

C. 78π.

D. 74π.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho $I =_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{2} x \cos x d x$ và u = sinx. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $I = -_{- 1}^{0} u^{2} d u$

I =_{0}^{1} u^{2} d u

I = -_{0}^{1} u^{2} d u

I = 2_{0}^{1} u d u

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các vectơ $\vec{a} = (1; - 2; 0), \vec{b} = (- 1; 1; 2), \vec{c} = (4; 0; 6)$ và $\vec{u} = (- 2; \frac{1}{2}; \frac{3}{2})$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $\vec{u} = \frac{1}{2} \vec{a} + \frac{3}{2} \vec{b} - \frac{1}{4} \vec{c}$

\vec{u} = - \frac{1}{2} \vec{a} + \frac{3}{2} \vec{b} - \frac{1}{4} \vec{c}

\vec{u} = \frac{1}{2} \vec{a} + \frac{3}{2} \vec{b} + \frac{1}{4} \vec{c}

\vec{u} = \frac{1}{2} \vec{a} - \frac{3}{2} \vec{b} - \frac{1}{4} \vec{c}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

2444 Đánh giá

50%

40%

Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 11)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P1)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho số phức z = -4 - 6i. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z¯. Tung độ của điểm M là:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sin3x.

Biết 12lnxx2dx=bc+aln2 (với a là số thực, b, c là các số nguyên dương và bc là phân số tối giản). Tính giá trị của 2a + 3b +c.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M−2;6;1,M'a;b;c đối xứng nhau qua mặt phẳng (Oyz). Tính S=7a−2b+2017c−1.

Tìm tham số m để 01exx+mdx=e.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C; trực tâm tam giác ABC là H(1;2;3). Phương trình của mặt phẳng (P) là:

Biết 12xdxx+12x+1=aln2+bln3+cln5. Tính S = a +b + c.

Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm trên đoạn [-2;1] và f−2=3,f1=7. Tính I=−21f'xdx.

Cho số phức z=7−i5. Phần thực và phần ảo của số phức z¯ lần lượt là

Cho số phức z thỏa mãn z=12. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w=8−6iz+2i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

Trong không gian với hệ tọa độ O;i→,j→,k→ cho vectơ OM→=j→−k→. Tìm tọa độ điểm M.

Số phức z = (1 +2i)(2 -3i) bằng

Chọn khẳng định sai.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:2x−2y−z+3=0 và điểm M(1;-2;13). Tính khoảng cách d từ M đến (P).

Cho 01f4xdx=4. Tính I=04fxdx.

Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol P:y=x2 và đường thẳng d:y =x xoay quanh trục Ox bằng:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho 24fxdx=10 và 24gxdx=5. Tính I=243fx−5gxdx.

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có 01fxdx=2,03fxdx=6. Tính I=−11f2x−1dx.

Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn z+2z¯=2−i31−i.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Mặt cầu tâm I(1;3;2), bán kính R =4 có phương trình

Cho hai số phức z1=m+3i,z2=2−m+1i với m∈ℝ. Tìm các giá trị của m để z1.z2 là số thực

Cho A2;1;−1,B3;0;1,C2;−1;3, điểm D nằm trên trục Oy và thể tích tứ diện ABCD bằng 5. Tọa độ điểm D là:

Giả sử abfxdx=2,cbfxdx=3 với a<b<c thì acfxdx bằng:

Số phức z=2+i4+3i bằng

Cho 1ax+1xdx=e,a>1. Khi đó, giá trị của a là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = f(x) và hàm số y =g(x) liên tục trên [a,b] và hai đường thẳng x =a,x =b là:

Gọi z1,z2 là các nghiệm của phương trình z2+4z+5=0. Đặt w=1+z1100+1+z2100. Khi đó

Biết 13xx2+1dx=23a−b, với a, b là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hai hàm số f, g liên tục trên đoạn [a,b] và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho u→=−2;3;0,v→=2;−2;1. Độ dài của vectơ w→=u→−2v→ là

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi P:y=x2−4x+3 và trục Ox.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho M2;3;−1,N−2;−1;3. Tìm tọa độ điểm E thuộc trục hoành sao cho tam giác MNE vuông tại M.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α:2x−3y−z−1=0. Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng α?

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=12x−1 và F2=3+12ln3. Tính F(3).

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC , biết A1;1;1,B5;1;−2,C7;9;1. Tính độ dài đường phân giác trong AD của góc

Cho hai điểm A3;3;1,B0;2;1 và mặt phẳng α:x+y+z−7=0. Đường thẳng d nằm trong α sao cho mọi điểm thuộc d cách đều hai điểm A, B có phương trình là:

Tìm độ dài đường kính của mặt cầu (S) có phương trình x2+y2+z2−2y+4z+2=0.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) cắt các trục tọa độ tại A, B, Biết trọng tâm của tam giác ABC là G(-1;-3;2). Mặt phẳng α song song với mặt phẳng nào sau đây?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho vectơ n→=2;−4;6. Trong các mặt phẳng có phương trình sau đây, mặt phẳng nào nhận vectơ n→ làm vectơ pháp tuyến?

Giả sử I=0π4sin3x.sin2xdx=22a+b, khi đó, giá trị a+b là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ và nhận n→=3;2;1 là vectơ pháp tuyến. Phương trình của mặt phẳng (P) là:

Số phức z thỏa z¯4−3i+2−3i=5−2i. Môđun của z bằng:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:2x−y−z+3=0 và đường thẳng d:x+11=y−1−2=z2. Xét vị trí tương đối của (P) và (d).

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ đi qua điểm M(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương a→=4;−6;2. Phương trình tham số của đường thẳng Δ là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x=3+2ty=5−3mtz=−1+t và mặt phẳng P:4x−4y+2z−5=0. Giá trị nào của m để đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P).

Cho hai điểm A5;1;3,H3;−3;−1. Tọa độ điểm A′ đối xứng với A qua H là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với A−1;2,B5;5,C5;0,D−1;0. Quay hình thang ABCD quanh trục Ox thì thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng bao nhiêu?

Cho I=0π2sin2xcosxdx và u = sinx. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các vectơ a→=1;−2;0,b→=−1;1;2,c→=4;0;6 và u→=−2;12;32. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho số phức z = -4 - 6i. Gọi M là điểm biểu diễn số phức $\bar{z}$ . Tung độ của điểm M là:

Biết $_{1}^{2} \frac{\ln x}{x^{2}} d x = \frac{b}{c} + a \ln 2$ (với a là số thực, b, c là các số nguyên dương và $\frac{b}{c}$ là phân số tối giản). Tính giá trị của 2a + 3b +c.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $M (- 2; 6; 1), M^{'} (a; b; c)$ đối xứng nhau qua mặt phẳng (Oyz). Tính $S = 7 a - 2 b + 2017 c - 1$ .

Tìm tham số m để $_{0}^{1} e^{x} (x + m) d x = e$ .

Biết $_{1}^{2} \frac{x d x}{(x + 1) (2 x + 1)} = a \ln 2 + b \ln 3 + c \ln 5$ . Tính S = a +b + c.

Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm trên đoạn [-2;1] và $f (- 2) = 3, f (1) = 7$ . Tính $I =_{- 2}^{1} f^{'} (x) d x$ .

Cho số phức $z = 7 - i \sqrt{5}$ . Phần thực và phần ảo của số phức $\bar{z}$ lần lượt là

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 12$ . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w = (8 - 6 i) z + 2 i$ là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

Trong không gian với hệ tọa độ $(O; \vec{i}, \vec{j}, \vec{k})$ cho vectơ $\vec{O M} = \vec{j} - \vec{k}$ . Tìm tọa độ điểm M.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y - z + 3 = 0$ và điểm M(1;-2;13). Tính khoảng cách d từ M đến (P).

Cho $_{0}^{1} f (4 x) d x = 4$ . Tính $I =_{0}^{4} f (x) d x$ .

Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng d:y =x xoay quanh trục Ox bằng:

Cho $_{2}^{4} f (x) d x = 10$ và $_{2}^{4} g (x) d x = 5$ . Tính $I =_{2}^{4} [3 f (x) - 5 g (x)] d x$ .

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có $_{0}^{1} f (x) d x = 2,_{0}^{3} f (x) d x = 6$ . Tính $I =_{- 1}^{1} f (|2 x - 1|) d x$ .

Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn $z + 2 \bar{z} = {(2 - i)}^{3} (1 - i)$ .

Cho hai số phức $z_{1} = m + 3 i, z_{2} = 2 - (m + 1) i$ với $m \in ℝ$ . Tìm các giá trị của m để $z_{1} . z_{2}$ là số thực

Cho $A (2; 1; - 1), B (3; 0; 1), C (2; - 1; 3)$ , điểm D nằm trên trục Oy và thể tích tứ diện ABCD bằng 5. Tọa độ điểm D là:

Giả sử $_{a}^{b} f (x) d x = 2,_{c}^{b} f (x) d x = 3$ với $a < b < c$ thì $_{a}^{c} f (x) d x$ bằng:

Số phức $z = \frac{2 + i}{4 + 3 i}$ bằng

Cho $_{1}^{a} \frac{x + 1}{x} d x = e, (a > 1)$ . Khi đó, giá trị của a là:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm của phương trình $z^{2} + 4 z + 5 = 0$ . Đặt $w = {(1 + z_{1})}^{100} + {(1 + z_{2})}^{100}$ . Khi đó

Biết $_{1}^{\sqrt{3}} x \sqrt{x^{2} + 1} d x = \frac{2}{3} (a - \sqrt{b})$ , với a, b là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\vec{u} = (- 2; 3; 0), \vec{v} = (2; - 2; 1)$ . Độ dài của vectơ $\vec{w} = \vec{u} - 2 \vec{v}$ là

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi $(P) : y = x^{2} - 4 x + 3$ và trục Ox.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $M (2; 3; - 1), N (- 2; - 1; 3)$ . Tìm tọa độ điểm E thuộc trục hoành sao cho tam giác MNE vuông tại M.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : 2 x - 3 y - z - 1 = 0$ . Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng $(α)$ ?

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x - 1}$ và $F (2) = 3 + \frac{1}{2} \ln 3$ . Tính F(3).

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC , biết $A (1; 1; 1), B (5; 1; - 2), C (7; 9; 1)$ . Tính độ dài đường phân giác trong AD của góc

Cho hai điểm $A (3; 3; 1), B (0; 2; 1)$ và mặt phẳng $(α) : x + y + z - 7 = 0$ . Đường thẳng d nằm trong $(α)$ sao cho mọi điểm thuộc d cách đều hai điểm A, B có phương trình là:

Tìm độ dài đường kính của mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 y + 4 z + 2 = 0$ .

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) cắt các trục tọa độ tại A, B, Biết trọng tâm của tam giác ABC là G(-1;-3;2). Mặt phẳng $(α)$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho vectơ $\vec{n} = (2; - 4; 6)$ . Trong các mặt phẳng có phương trình sau đây, mặt phẳng nào nhận vectơ $\vec{n}$ làm vectơ pháp tuyến?

Giả sử $I =_{0}^{\frac{π}{4}} \sin 3 x . \sin 2 x d x = \frac{\sqrt{2}}{2} (a + b)$ , khi đó, giá trị a+b là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ và nhận $\vec{n} = (3; 2; 1)$ là vectơ pháp tuyến. Phương trình của mặt phẳng (P) là:

Số phức z thỏa $\frac{\bar{z}}{4 - 3 i} + (2 - 3 i) = 5 - 2 i$ . Môđun của z bằng:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y - z + 3 = 0$ và đường thẳng $(d) : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z}{2}$ . Xét vị trí tương đối của (P) và (d).

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ đi qua điểm M(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương $\vec{a} = (4; - 6; 2)$ . Phương trình tham số của đường thẳng Δ là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = 5 - 3 m t \\ z = - 1 + t \end{cases}$ và mặt phẳng $(P) : 4 x - 4 y + 2 z - 5 = 0$ . Giá trị nào của m để đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P).

Cho hai điểm $A (5; 1; 3), H (3; - 3; - 1)$ . Tọa độ điểm A′ đối xứng với A qua H là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với $A (- 1; 2), B (5; 5), C (5; 0), D (- 1; 0)$ . Quay hình thang ABCD quanh trục Ox thì thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng bao nhiêu?

Cho $I =_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{2} x \cos x d x$ và u = sinx. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các vectơ $\vec{a} = (1; - 2; 0), \vec{b} = (- 1; 1; 2), \vec{c} = (4; 0; 6)$ và $\vec{u} = (- 2; \frac{1}{2}; \frac{3}{2})$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?