Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 1)

Cho các hàm số f(x),g(x) liên tục trên tập xác định. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-2\right)}^2+y^2+{\left(z+1\right)}^2=4.$ Tọa độ tâm I của mặt cầu (S) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M(1;2;-1) và có một vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}\left(2;0;-3\right)$?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $\left(d\right):\frac{x}{3}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z+4}{1}.$ Một vectơ chỉ phương của đường thẳng (d) có tọa độ là:

Cho số phức z = 2 + i. Số phức liên hợp $\overline{z}$ có phần thực, phần ảo lần lượt là

Tính tích phân $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}{3}^{x}dx.$

Tính môđun của số phức z biết $z=\frac{1+7i}{3-4i}.$

Cho các hàm số f(x) và F(x) liên tục trên R thỏa $F^{\text{'}}\left(x\right)=f\left(x\right),\forall x\in ℝ.$Tính $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx$biết F(0) = 2, F(1) = 5.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - y + 3z - 2 = 0.Điểm nào dưới đây thuộc (P)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):4x+3z-5=0$. Tính khoảng cách d từ điểm M(1;-1;2) đến mặt phẳng (P).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-2;3;1). Hình chiếu vuông góc của điểm A lên trục Ox có tọa độ là:

Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng$x=a,x=b\left(a<b\right)$, xung quanh trục Ox.

Cho số phức z, biết số phức liên hợp$\overline{z}=\left(1-2i\right){\left(1+i\right)}^3.$Điểm biểu diễn z trên mặt phẳng phức Oxy là điểm nào dưới đây?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng$\left(d\right):\left\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=-1+2t,(t\in ℝ)\\ z=2-t\end{array}\right..$ Đường thẳng đi qua điểm M(0;1;-1) và song song với đường thẳng d có phương trình là:

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y=3x^2,y=2x+\mathrm{5,}x=-1$ và x = 2

Tính tích phân$I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(2x+1\right)e^{x}dx$bằng cách đặt$u=2x+\mathrm{1,}dv=e^{x}dx.$Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(3;-1;0) có bán kính R = 5 có phương trình là