Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 18)

33 người thi tuần này 4.6 12.2 K lượt thi 50 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

2904 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

62.2 K lượt thi 126 câu hỏi

2003 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

14.6 K lượt thi 35 câu hỏi

1359 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

12.9 K lượt thi 20 câu hỏi

1163 người thi tuần này

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

13.5 K lượt thi 20 câu hỏi

1129 người thi tuần này

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

13 K lượt thi 40 câu hỏi

1045 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

10.4 K lượt thi 40 câu hỏi

1018 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

9.6 K lượt thi 15 câu hỏi

968 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

9.9 K lượt thi 20 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6876 lượt thi

1 đề

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4284 lượt thi

1 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

11575 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

9287 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8927 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

6529 lượt thi

8 đề

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

7292 lượt thi

4 đề

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

7006 lượt thi

10 đề

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

7874 lượt thi

18 đề

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

11959 lượt thi

24 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Phương trình $\ln (5 - x) = \ln (x + 1)$ có nghiệm là

A. x = -2

B. x = 3

C. x = 2

D. x = 1

Lời giải

Đáp án C

ĐK: $\{\begin{cases} 5 - x > 0 \\ x + 1 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x < 5 \\ x > - 1 \end{cases} \Leftrightarrow - 1 < x < 5$

PT $\Leftrightarrow 5 - x = x + 1 \Leftrightarrow x = 2$ (TM)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 2.

Câu 2

Gọi $x_{1}$ và $x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $25^{x} - {7.5}^{x} + 10 = 0$ . Giá trị biểu thức $x_{1} + x_{2}$ bằng

A. $\log_{5} 7$

\log_{5} 20

\log_{5} 10

\log_{5} 70

Lời giải

Đáp án C

Đặt $t = 5^{x} > 0$ ta được: $t^{2} - 7 t + 10 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = 2 \\ t = 5 \end{array}$ (TM)

Suy ra $[\begin{array}{l} 5^{x} = 2 \\ 5^{x} = 5 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \log_{5} 2 \\ x = 1 \end{array}$

Do đó $x_{1} + x_{2} = \log_{5} 2 + 1 = \log_{5} 10$ .

Câu 3

Phương trình $3^{2 x + 3} = 3^{4 x - 5}$ có nghiệm là

A. x = 3

B. x = 4

C. x = 2

D. x = 1

Lời giải

Đáp án B

Ta có: $3^{2 x + 3} = 3^{4 x - 5} \Leftrightarrow 2 x + 3 = 4 x - 5 \Leftrightarrow - 2 x = - 8 \Leftrightarrow x = 4$ .

Câu 4

Khối chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 5

B. 2

C. 6

D. 4

Lời giải

Đáp án D

Các mặt phẳng đối xứng của hình là: $(S A C), (S B D), (S F G), (S H I)$ .

Câu 5

Hàm số nào có đồ thị là hình vẽ sau đây?

A. $y = x^{4} + 3 x^{2} - 4$

y = \frac{2 x + 1}{3 x - 5}

y = x^{3} + 3 x^{2} + 4

y = x^{3} + 3 x^{2} - 4

Lời giải

Đáp án D

Từ đồ thị ta thấy hàm số là hàm bậc ba có hệ số $a > 0$ nên loại A, B.

Đồ thị hàm số đi qua (0;-4) nên chỉ có đáp án D thỏa mãn.

Câu 6

Cho khối nón có chiều cao h =9a và bán kính đường tròn đáy r = 2a. Thể tích của khối nón đã cho là

V = 12 π a^{3}

V = 6 π a^{3}

V = 24 π a^{3}

V = 36 π a^{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình chữ nhật ABCD có $A B = 2 a \sqrt{3}, \hat{AD B} = 60 °$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Khối trụ tròn xoay tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD (kể cả điểm trong) xung quanh cạnh MN có thể tích bằng bao nhiêu?

A. $V = 8 π a^{3} \sqrt{3}$

V = \frac{2 π a^{3} \sqrt{3}}{3}

V = 2 π a^{3} \sqrt{3}

V = \frac{8 π a^{3} \sqrt{3}}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 2}$ trên đoạn [3;4] là

A. 4

B. 2

C. 3

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Phương trình $2^{x^{2} + 2 x + 4} = 3 m - 7$ có nghiệm khi

A. $m \in [\frac{23}{3}; + \infty)$

m \in (\frac{7}{3}; + \infty)

m \in [\frac{7}{3}; + \infty)

m \in [5; + \infty)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị là hình vẽ sau:

Đường thẳng d:y = m cắt đồ thị hàm số y =f(x) tại bốn điểm phân biệt khi

A. $- 1 \leq m \leq 0$

- 1 < m < 0

m < 0

m > - 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho khối trụ có chiều cao h = 4a và bán kính đường tròn đáy r = 2a. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A. $8 π a^{3}$

16 π a^{3}

6 π a^{3}

\frac{16 π a^{3}}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho $\log_{2} (3 x - 1) = 3$ . Giá trị biểu thức $K = \log_{3} (10 x - 3) + 2^{\log_{2} (2 x - 1)}$ bằng

A. 8

B. 35

C. 32

D. 14

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

e

A. $a < 0, b > 0, c > 0$

a < 0, b < 0, c > 0

a > 0, b > 0, c > 0

a < 0, b < 0, c < 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{2 x - 5}{x + 1}$ cắt trục Oy tại điểm M. Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M có phương trình là

A. y = 7x +5

B. y = -7x -5

C. y = 7x -5

D. y = -7x +5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{\sqrt{4 x^{2} + 1}}$ là

A. 2

B. 1

C. 4

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C D)$ , ABCD là hình chữ nhật, $A B = 2 B C = 2 a, S C = 3 a$ . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. $a^{3}$

\frac{4 a^{3}}{3}

\frac{a^{3}}{3}

\frac{2 a^{3}}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho $Δ A B C$ vuông tại A có $A B = 4 a, A C = 3 a$ . Quay $Δ A B C$ xung quanh cạnh AB, đường gấp khúc ACB tạo nên một hình nón tròn xoay. Diện tích xung quanh của hình nón đó là

S_{x q} = 24 π a^{2}

S_{x q} = 12 π a^{2}

S_{x q} = 30 π a^{2}

S_{x q} = 15 π a^{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Hàm số y = f(x) liên tục trên [-1;3] và có bảng biến thiên như sau

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =f(x) trên đoạn [-1;3] là

A. 1

B. 5

C. 2

D. -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là

A. V =Bh

V = \frac{1}{3} B h

C. V =3Bh

V = \frac{2}{3} B h

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A. $y = {(\frac{e}{2})}^{x}$

y = {(\frac{π}{4})}^{x}

y = {(\frac{1}{3})}^{x}

y = {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{x}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 9 x + 18)}^{π}$ là

(- \infty; 3) \cup (6; + \infty)

ℝ \ \{3; 6\}

C. (3;6)

D. [3;6]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Đạo hàm của hàm số $f (x) = e^{4 x + 2019}$ là

A. $f^{'} (x) = \frac{e^{4 x + 2019}}{4}$

f^{'} (x) = e^{4}

f^{'} (x) = 4 e^{4 x + 2019}

f^{'} (x) = e^{4 x + 2019}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Hàm số nào có bảng biến thiên là hình sau đây?

A. $y = \frac{- x - 2}{x - 1}$

y = \frac{x + 2}{x - 1}

y = \frac{x - 2}{x - 1}

y = \frac{x - 2}{x + 1}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

A. $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$

y = - x^{3} + x^{2} - 5 x

y = x^{3} + 2 x + 1

y = - x^{4} - 2 x^{2} + 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ , mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên R.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- 1; + \infty)

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

(- \infty; - 1)

và

(- 1; + \infty)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 1; + \infty)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho hàm số y =f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Khoảng nghịch biến của hàm số y =f(x) là

A. $(1; + \infty)$

(- \infty; 3)

C. (1;3)

(- \infty; 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy r =3a và đường sinh l =2r. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A. $6 π a^{2}$

9 π a^{2}

36 π a^{2}

18 π a^{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?

A. $y = \frac{2 x - 4}{x + 1}$

y = - x^{4} - 4 x^{2} + 2020

y = x^{3} - 3 x^{2} + 5

y = 3 x^{4} - x^{2} + 2019

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2, 3 và 4 là:

A. V =24

B. V = 8

C. V = 9

D. V = 20

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho khối chóp tam giác S.ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Tỉ số giữa thể tích của khối chóp S.MNP và khối chóp S.ABC là:

A. $\frac{V_{S . M N P}}{V_{S . A B C}} = \frac{1}{6}$

\frac{V_{S . M N P}}{V_{S . A B C}} = \frac{1}{8}

\frac{V_{S . M N P}}{V_{S . A B C}} = 8

\frac{V_{S . M N P}}{V_{S . A B C}} = 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị là hình vẽ sau: Điểm cực đại của hàm số y =f(x) là:

A. x = -2

B. x = 0

C. x = 2

D. y = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A. Biết AA' $= a \sqrt{3}, A B = a \sqrt{2}$ và AC =2a. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

V = a^{3} \sqrt{6}

V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}

V = 2 a^{3} \sqrt{6}

V = \frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 + 4$ trên đoạn [0;2]. Giá trị của biểu thức $M^{2} + m^{2}$ bằng:

A. 52

B. 20

C. 8

D. 40

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Thể tích của khối cầu có bán kính r = 2 là:

A. $V = \frac{32 π}{3}$

V = \frac{33 π}{3}

V = 16 π

V = 32 π

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Với a, b, c là các số dương và $a \neq 1$ , mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\log_{a} (b . c) = \log_{a} b + \log_{a} c$

\log_{a} (b . c) = \log_{a} b . \log_{a} c

\log_{a} b^{c} = c \log_{a} b

\log_{a} (\frac{b}{c}) = \log_{a} b - \log_{a} c

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Giá trị cực đại của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 4 x + 2$ là:

A. $- \frac{10}{3}$

B. 2

\frac{22}{3}

D. -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện là một tam giác đều có diện tích bằng $25 \sqrt{3} a^{2}$ . Thể tích của khối nón đó bằng

\frac{125 \sqrt{3} π a^{3}}{3}

\frac{125 \sqrt{3} π a^{3}}{6}

\frac{125 \sqrt{3} π a^{3}}{9}

\frac{125 \sqrt{3} π a^{3}}{12}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Với a, b là các số thực dương và $α, β$ là các số thực, mệnh đề nào sau đây sai?

{(a^{α})}^{β} = a^{α + β}

{(a . b)}^{α} = a^{α} . b^{α}

{(a^{α})}^{β} = a^{α β}

\frac{a^{α}}{a^{β}} = a^{α - β}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Đồ thị hàm số $y = \frac{3 + 2 x}{2 x - 2}$ có đường tiệm cận đứng là

A. y = -1

B. y = 1

C. x = -1

D. x = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ tại điểm M(-1;-2) có phương trình là

A. $y = 24 x + 22$

y = 24 x - 2

y = 9 x + 7

y = 9 x - 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Hàm số $y = - \frac{x^{3}}{3} + (m - 1) x^{2} + (m + 3) x + 1$ đồng biến trên khoảng (0;3) khi $m \in [\frac{a}{b}; + \infty)$ , với $a, b \in ℤ$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của biểu thức $T = a^{2} + b^{2}$ bằng

A. 319

B. 193

C. 139

D. 391

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên R đồng thời thỏa mãn điều kiện $f (0) < 0$ và $[f (x) - 4 x] f (x) = 9 x^{4} + 2 x^{2} + 1, \forall x \in ℝ$ . Hàm số $g (x) = f (x) + 4 x + 2020$ nghịch biến trên khoảng nào?

(- 1; + \infty)

(1; + \infty)

(- \infty; 1)

(- 1; + 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Gọi S là tập hợp các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 m x^{2} + 4 m^{3}$ có điểm cực trị đối xứng với nhau qua đường thẳng d: y =x. Tổng tất cả các phần tử của tập hợp S bằng

A. $\sqrt{2}$

\frac{1}{2}

\frac{\sqrt{2}}{2}

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Hình nón (N) có đỉnh S, đáy là đường tròn tâm I, đường sinh l =3a và chiều cao $S I = a \sqrt{5}$ . Gọi H là điểm thay đổi trên đoạn SI. Mặt phẳng $(α)$ vuông góc với SI tại H, cắt hình nón theo giao tuyến là đường tròn (C). Khối nón đỉnh I, đáy là đường tròn (C) có thể tích lớn nhất bằng

A. $\frac{32 \sqrt{5} π a^{3}}{81}$

\frac{5 \sqrt{5} π a^{3}}{81}

\frac{8 \sqrt{5} π a^{3}}{81}

\frac{16 \sqrt{5} π a^{3}}{81}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm liên tục trên R và hàm số y =f'(x) có đồ thị như sau:

Đặt $g (x) = f (x - \frac{m}{3}) - \frac{1}{2} {(x - \frac{m}{3} - 1)}^{2} + m + 1$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của m để hàm số y =g(x) đồng biến trên khoảng (7;8). Tổng của tất cả các phần tử có trong tập hợp S bằng

A. 186

B. 816

C. 168

D. 618

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $2 \sqrt{\log_{4}^{2} x + \log_{\frac{1}{2}} x - 3} = \sqrt{m} (\log_{4} x^{2} - 3)$ có nghiệm $x_{0} \in [64; + \infty)$ ?

A. 9

B. 6

C. 8

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình thoi, $B D = 2 A C = 4 a$ . Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC bằng

A. $\frac{3 \sqrt{5} a}{16}$

\frac{\sqrt{10} a}{4}

\frac{9 \sqrt{5} a}{16}

\frac{3 \sqrt{10} a}{16}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho x và y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $x^{3} + x y (2 x + y) = 2 y^{3} + 2 x y (x + 2 y)$ . Điều kiện của tham số m để phương trình $\log_{3}^{2} (\frac{x^{2}}{2 y}) - m \log_{3} (\frac{4 y^{2}}{x}) + 2 m - 4 = 0$ có nghiệm thuộc đoạn [1;3]

A. $2 \leq m \leq 3$

m \geq 3

m \leq 4

3 \leq m \leq 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $g (x) = f [4 (\sin^{4} x + \cos^{4} x)]$ . Giá trị của biểu thức 2M + 3m bằng

A. 3

B. 11

C. 20

D. 14

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ sau. Số nghiệm nguyên của phương trình ${([f {(x^{2} - 2)}^{2}])}^{t} = 0$ là

A. 3

B. 4

C. 2

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

2444 Đánh giá

50%

40%

Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 18)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Phương trình ln5−x=lnx+1 có nghiệm là

Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình 25x−7.5x+10=0. Giá trị biểu thức x1+x2 bằng

Phương trình 32x+3=34x−5 có nghiệm là

Khối chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Hàm số nào có đồ thị là hình vẽ sau đây?

Cho khối nón có chiều cao h =9a và bán kính đường tròn đáy r = 2a. Thể tích của khối nón đã cho là

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2a3, ADB^=60°. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Khối trụ tròn xoay tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD (kể cả điểm trong) xung quanh cạnh MN có thể tích bằng bao nhiêu?

Giá trị lớn nhất của hàm số y=x+2x−2 trên đoạn [3;4] là

Phương trình 2x2+2x+4=3m−7 có nghiệm khi

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị là hình vẽ sau: Đường thẳng d:y = m cắt đồ thị hàm số y =f(x) tại bốn điểm phân biệt khi

Cho khối trụ có chiều cao h = 4a và bán kính đường tròn đáy r = 2a. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Cho log23x−1=3. Giá trị biểu thức K=log310x−3+2log22x−1 bằng

Cho hàm số fx=ax4+bx2+c có đồ thị như sau: Khẳng định nào sau đây đúng? e

Đồ thị (C) của hàm số y=2x−5x+1 cắt trục Oy tại điểm M. Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M có phương trình là

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x+24x2+1 là

Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ABCD, ABCD là hình chữ nhật, AB=2BC=2a,SC=3a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Cho ΔABC vuông tại A có AB=4a,AC=3a. Quay ΔABC xung quanh cạnh AB, đường gấp khúc ACB tạo nên một hình nón tròn xoay. Diện tích xung quanh của hình nón đó là

Hàm số y = f(x) liên tục trên [-1;3] và có bảng biến thiên như sau Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =f(x) trên đoạn [-1;3] là

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

Tập xác định của hàm số y=x2−9x+18π là

Đạo hàm của hàm số fx=e4x+2019 là

Hàm số nào có bảng biến thiên là hình sau đây?

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

Cho hàm số y=2x−1x+1, mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y =f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Khoảng nghịch biến của hàm số y =f(x) là

Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy r =3a và đường sinh l =2r. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?

Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2, 3 và 4 là:

Cho khối chóp tam giác S.ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Tỉ số giữa thể tích của khối chóp S.MNP và khối chóp S.ABC là:

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị là hình vẽ sau: Điểm cực đại của hàm số y =f(x) là:

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A. Biết AA' =a3,AB=a2 và AC =2a. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3+4 trên đoạn [0;2]. Giá trị của biểu thức M2+m2 bằng:

Thể tích của khối cầu có bán kính r = 2 là:

Với a, b, c là các số dương và a≠1, mệnh đề nào sau đây sai?

Giá trị cực đại của hàm số y=13x3−4x+2 là:

Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện là một tam giác đều có diện tích bằng 253a2. Thể tích của khối nón đó bằng

Với a, b là các số thực dương và α,β là các số thực, mệnh đề nào sau đây sai?

Đồ thị hàm số y=3+2x2x−2 có đường tiệm cận đứng là

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−3x2+2 tại điểm M(-1;-2) có phương trình là

Hàm số y=−x33+m−1x2+m+3x+1 đồng biến trên khoảng (0;3) khi m∈ab;+∞, với a,b∈ℤ và ab là phân số tối giản. Giá trị của biểu thức T=a2+b2 bằng

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên R đồng thời thỏa mãn điều kiện f0<0 và fx−4xfx=9x4+2x2+1, ∀x∈ℝ. Hàm số gx=fx+4x+2020 nghịch biến trên khoảng nào?

Gọi S là tập hợp các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số y=x3+3mx2+4m3 có điểm cực trị đối xứng với nhau qua đường thẳng d: y =x. Tổng tất cả các phần tử của tập hợp S bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2log42x+log12x−3=mlog4x2−3 có nghiệm x0∈64;+∞?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình thoi, BD=2AC=4a. Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC bằng

Cho x và y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện x3+xy2x+y=2y3+2xyx+2y. Điều kiện của tham số m để phương trình log32x22y−mlog34y2x+2m−4=0có nghiệm thuộc đoạn [1;3]

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số gx=f4sin4x+cos4x. Giá trị của biểu thức 2M + 3m bằng

Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ sau. Số nghiệm nguyên của phương trình fx2−22t=0 là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phương trình $\ln (5 - x) = \ln (x + 1)$ có nghiệm là

Gọi $x_{1}$ và $x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $25^{x} - {7.5}^{x} + 10 = 0$ . Giá trị biểu thức $x_{1} + x_{2}$ bằng

Phương trình $3^{2 x + 3} = 3^{4 x - 5}$ có nghiệm là

Cho hình chữ nhật ABCD có $A B = 2 a \sqrt{3}, \hat{AD B} = 60 °$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Khối trụ tròn xoay tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD (kể cả điểm trong) xung quanh cạnh MN có thể tích bằng bao nhiêu?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 2}$ trên đoạn [3;4] là

Phương trình $2^{x^{2} + 2 x + 4} = 3 m - 7$ có nghiệm khi

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị là hình vẽ sau:

Đường thẳng d:y = m cắt đồ thị hàm số y =f(x) tại bốn điểm phân biệt khi

Cho $\log_{2} (3 x - 1) = 3$ . Giá trị biểu thức $K = \log_{3} (10 x - 3) + 2^{\log_{2} (2 x - 1)}$ bằng

Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

e

Đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{2 x - 5}{x + 1}$ cắt trục Oy tại điểm M. Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M có phương trình là

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{\sqrt{4 x^{2} + 1}}$ là

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C D)$ , ABCD là hình chữ nhật, $A B = 2 B C = 2 a, S C = 3 a$ . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Cho $Δ A B C$ vuông tại A có $A B = 4 a, A C = 3 a$ . Quay $Δ A B C$ xung quanh cạnh AB, đường gấp khúc ACB tạo nên một hình nón tròn xoay. Diện tích xung quanh của hình nón đó là

Hàm số y = f(x) liên tục trên [-1;3] và có bảng biến thiên như sau

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =f(x) trên đoạn [-1;3] là

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 9 x + 18)}^{π}$ là

Đạo hàm của hàm số $f (x) = e^{4 x + 2019}$ là

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ , mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y =f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Khoảng nghịch biến của hàm số y =f(x) là

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A. Biết AA' $= a \sqrt{3}, A B = a \sqrt{2}$ và AC =2a. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 + 4$ trên đoạn [0;2]. Giá trị của biểu thức $M^{2} + m^{2}$ bằng:

Với a, b, c là các số dương và $a \neq 1$ , mệnh đề nào sau đây sai?

Giá trị cực đại của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 4 x + 2$ là:

Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện là một tam giác đều có diện tích bằng $25 \sqrt{3} a^{2}$ . Thể tích của khối nón đó bằng

Với a, b là các số thực dương và $α, β$ là các số thực, mệnh đề nào sau đây sai?

Đồ thị hàm số $y = \frac{3 + 2 x}{2 x - 2}$ có đường tiệm cận đứng là

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ tại điểm M(-1;-2) có phương trình là

Hàm số $y = - \frac{x^{3}}{3} + (m - 1) x^{2} + (m + 3) x + 1$ đồng biến trên khoảng (0;3) khi $m \in [\frac{a}{b}; + \infty)$ , với $a, b \in ℤ$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của biểu thức $T = a^{2} + b^{2}$ bằng

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên R đồng thời thỏa mãn điều kiện $f (0) < 0$ và $[f (x) - 4 x] f (x) = 9 x^{4} + 2 x^{2} + 1, \forall x \in ℝ$ . Hàm số $g (x) = f (x) + 4 x + 2020$ nghịch biến trên khoảng nào?

Gọi S là tập hợp các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 m x^{2} + 4 m^{3}$ có điểm cực trị đối xứng với nhau qua đường thẳng d: y =x. Tổng tất cả các phần tử của tập hợp S bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $2 \sqrt{\log_{4}^{2} x + \log_{\frac{1}{2}} x - 3} = \sqrt{m} (\log_{4} x^{2} - 3)$ có nghiệm $x_{0} \in [64; + \infty)$ ?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình thoi, $B D = 2 A C = 4 a$ . Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC bằng

Cho x và y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $x^{3} + x y (2 x + y) = 2 y^{3} + 2 x y (x + 2 y)$ . Điều kiện của tham số m để phương trình $\log_{3}^{2} (\frac{x^{2}}{2 y}) - m \log_{3} (\frac{4 y^{2}}{x}) + 2 m - 4 = 0$ có nghiệm thuộc đoạn [1;3]

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $g (x) = f [4 (\sin^{4} x + \cos^{4} x)]$ . Giá trị của biểu thức 2M + 3m bằng

Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ sau. Số nghiệm nguyên của phương trình ${([f {(x^{2} - 2)}^{2}])}^{t} = 0$ là