10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 54

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD.

(a) Nếu O là trung điểm của CB thì O có là điểm thuộc đoạn BC không?

(b) Những cạnh nào song song với cạnh CC, AD?

(c) Chứng minh rằng AC // (ABCD).

Một căn nhà có dạng hình hộp chữ nhật, chiều dài 4,5 m, rộng 3,7 m và cao 3 m. Người ta muốn quét vôi trần nhà và bốn bức tường. Biết tổng diện tích các cửa là 5,8 m². Tính diện tích quét vôi.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có độ dài các cạnh AB = 3cm, AD = 5cm, AA = 4cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật.

Một khay nhựa dạng hình hộp chữ nhật dùng để làm đá có kích thước đáy là 20 cm, 5 cm, chiều cao có độ lớn là 5 cm. Tính dung tích nước tối đa có thể đổ vào khay.

Giải các phương trình sau:

(a) x² – 7x + 6 = 0;

(b) x² + 6x + 5 = 0.

Giải các phương trình sau:

(a) 4x² + 4x + 1 = x².

(b) 4x² – 1 = (2x + 1)(3x – 5).

Cho phân số a = \(\frac{{27}}{{50}}\). Hỏi phân số a có phải là phân số tối giản hay không?

Cho phân số b = \(\frac{{20}}{{24}}\). Hỏi phân số b có phải là một phân số tối giản hay không?

Đoạn thẳng AB gấp 5 lần đoạn thẳng CD, đoạn thẳng AB gấp 7 lần đoạn thẳng CD.

(a) Tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và A'B'.

(b) Cho biết đoạn thẳng MN = 55 cm và M'N' = 77 cm. Hỏi hai đoạn thẳng AB và A'B' có tỉ lệ với đoạn thẳng MN và M'N' không?

Tìm x trong các trường hợp sau:

(a)

(b)

(c)

Tìm x trong các trường hợp sau

(a)

(b)

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi trung điểm của các đường chéo AC và BD lần lượt là M, N. Chứng minh MN // AB // CD.

Cho ABC và A'B'C' là hai tam giác đều có AB = 3 cm và A'B' = 5 cm. Chứng minh rằng ∆ABC đồng dạng ∆A'B'C' và tìm tỉ số đồng dạng.

Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP và \(\widehat A = 45^\circ ,\widehat B = 60^\circ \). Tính các góc\(\widehat {\,C\,},\,\,\widehat M,\,\,\widehat {\,N\,},\,\,\widehat {\,P\,}\).

Cho tam giác ABC có AB = 5 cm, BC = 7 cm và CA = 6 cm. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC ở E. Tính độ dài các đoạn EB, EC.

Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc \(\widehat {AMB}\) cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc \(\widehat {AMC}\) cắt các cạnh AC ở E. Chứng minh DE // BC.

Tính giá trị phân thức sau: \(\frac{{{x^2} - 2x - 3}}{{{x^2} + 2x + 1}}\) (x ≠ 1) tại 3x – 1 = 0.

Cho các phân thức \(A = \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} - 3x - 4}};\,\,B = \frac{{{x^2} - 2x - 3}}{{{x^2} - x - 2}}\) với x {–1; 2; 4}. So sánh A và B.

Tính diện tích xung quanh, diện tích các mặt của hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác ABC vuông tại A. AB = 3 cm, AC = 4 cm. Cạnh bên có độ lớn là 6 cm.

Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông, độ dài hai cạnh góc vuông là 6 cm và 8 cm. Cạnh bên có độ lớn 5 cm. Tính thể tích của hình lăng trụ.