1. Đánh giá năng lực
  2. ĐHQG Hà Nội
  3. Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội phần Toán có đáp án - Đề số 28

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội phần Toán có đáp án - Đề số 28

37 người thi tuần này 4.6 37 lượt thi 50 câu hỏi 60 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 37)

0 lượt thi 100 câu hỏi
7 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2026 có đáp án (Đề số 2)

14 lượt thi 234 câu hỏi
10 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 36)

20 lượt thi 235 câu hỏi
22 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 35)

44 lượt thi 235 câu hỏi
48 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội phần Toán có đáp án - Đề số 30

96 lượt thi 50 câu hỏi
40 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội phần Toán có đáp án - Đề số 29

80 lượt thi 50 câu hỏi
47 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 34)

94 lượt thi 235 câu hỏi
37 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội phần Toán có đáp án - Đề số 28

74 lượt thi 50 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( {1;1} \right)\) và \(B\left( {7;5} \right)\). Điểm \(C\left( {a;b} \right)\) thuộc trục \(Ox\) sao cho vectơ \(\overrightarrow {CA}  + \overrightarrow {CB} \) có độ dài ngắn nhất. Tính \(S = a + b\) (nhập đáp án vào ô trống).

__

Lời giải

(1) 4

Gọi \(M\) là trung điểm \(AB\), khi đó \(M\left( {4;3} \right)\).

Với mọi điểm \(C\) ta có: \(\overrightarrow {CA}  + \overrightarrow {CB}  = 2\overrightarrow {CM} \). Suy ra \(\overrightarrow {CA}  + \overrightarrow {CB} \) có độ dài ngắn nhất khi \(\overrightarrow {CM} \) có độ dài ngắn nhất.

\(C\) thuộc trục \(Ox\) sao cho vectơ \(\overrightarrow {CA}  + \overrightarrow {CB} \) có độ dài ngắn nhất khi \(\overrightarrow {CM} \) có độ dài ngắn nhất nên \(C\) là hình chiếu vuông góc của \(M\) lên \(Ox\). Vậy \(C\left( {4;0} \right)\)

Vậy \(S = a + b = 4 + 0 = 4\).

Đáp án cần nhập là: \(4\).

Câu 2

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow a = - \overrightarrow i + 2\overrightarrow j - 3\overrightarrow k \). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a \) là   
A. \(\overrightarrow a = \left( {2; - 3; - 1} \right)\).    
B. \(\overrightarrow a = \left( { - 1;2; - 3} \right)\).                     
C. \(\overrightarrow a = \left( {2; - 1; - 3} \right)\).                  
D. \(\overrightarrow a = \left( { - 3;2; - 1} \right)\).

Lời giải

\(\overrightarrow a  =  - \overrightarrow i  + 2\overrightarrow j  - 3\overrightarrow k  \Rightarrow \overrightarrow a  = \left( { - 1;2; - 3} \right)\). Chọn B.

Câu 3

Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng nào sau đây nhận \(\overrightarrow n = \left( {1;2;3} \right)\) làm vectơ pháp tuyến?    
A. \(x + 2y + 3 = 0\).                           
B. \(x + 2y + 3z = 0\).      
C. \(y + 2z + 3 = 0\).    
D. \(x + 2z + 3 = 0\).

Lời giải

Mặt phẳng \(x + 2y + 3z = 0\) nhận \(\overrightarrow n  = \left( {1;2;3} \right)\) làm vectơ chỉ phương. Chọn B.

Câu 4

Trong mặt phẳng \(Oxy\), phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

A. \({x^2} + 2{y^2} - 2x + 3y + 1 = 0\).

B. \(3{x^2} + 2{y^2} + 2x - 3y + 4 = 0\).

C. \({x^2} + {y^2} - 2x - 4y + 1 = 0\).                             
D. \({x^2} + {y^2} - 2x - 8y + 20 = 0\).

Lời giải

Loại \({\rm{A}},{\rm{B}}\) vì hệ số của \({x^2}\) và \({y^2}\) không bằng nhau.

Ta có \({x^2} + {y^2} - 2x - 8y + 20 = 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} =  - 3\) vô lý.

\({x^2} + {y^2} - 2x - 4y + 1 = 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\) là phương trình đường tròn có tâm \(I\left( {1;2} \right)\) và bán kính \(R = 2\). Chọn C.

Câu 5

Sản lượng lúa (tấn) của 40 thửa ruộng có cùng diện tích được trình bày trong bảng số liệu sau

Sản lượng

20

21

22

23

24

Tần số

5

8

11

10

6

Phương sai của bảng số liệu bằng (nhập đáp án vào ô trống).

_____

Lời giải

(1) 1,54

Sản lượng lúa trung bình của 40 thửa ruộng là

\(\overline x  = \frac{1}{{40}}\left( {5 \cdot 20 + 8 \cdot 21 + 11 \cdot 22 + 10 \cdot 23 + 6 \cdot 24} \right) = 22,1\)

Phương sai của sản lượng lúa của 40 thửa ruộng là

\({s^2} = \frac{1}{{40}}\left( {5 \cdot {{20}^2} + 8 \cdot {{21}^2} + 11 \cdot {{22}^2} + 10 \cdot {{23}^2} + 6 \cdot {{24}^2}} \right) - {22,1^2} = 1,54\).

Đáp án cần nhập là: \(1,54\).

Câu 6

Để tính đường kính và diện tích của một miệng giếng nước có dạng hình tròn, người ta tiến hành đo tại ba vị trí \(A,B,C\) trên thành giếng. Kết quả đo được là \(BC = 6{\rm{\;m}}\), \(\widehat {BAC} = 150^\circ \) như hình dưới. Hỏi diện tích miệng giếng là bao nhiêu mét vuông (nhập kết quả vào ô trống, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

loading...

____

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho bất phương trình \(5x - y < 3\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Bất phương trình vô nghiệm.
B. Bất phương trình vô số nghiệm.
C. Bất phương trình có nghiệm duy nhất.
D. Bất phương trình có tập nghiệm \(\left( { - \infty ;3} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm thỏa mãn \(f'\left( { - 2} \right) = - 1\). Tính limx→−2fx−f−2x+2.
A. 1.                      
B. −1.                    
C. 2.                       
D. −2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác họ nghiệm của phương trình \(2\sqrt 3 {\rm{sin}}\left( {x - \frac{\pi }{8}} \right){\rm{cos}}\left( {x - \frac{\pi }{8}} \right) + 2{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\left( {x - \frac{\pi }{8}} \right) = \sqrt 3  + 1\) có số các điểm biểu diễn là (nhập đáp án vào ô trống).

__

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho lăng trụ đứng \(ABCD.A'B'C'D'\) đáy là hình thoi có cạnh bằng \(a\), \(\widehat {BAD} = 120^\circ \). Khoảng cách từ điểm \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {A'BD} \right)\) bằng \(\frac{{\sqrt 2 }}{4}a\). Tính thể tích khối lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\).    
A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}{a^3}\).        
B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{4}{a^3}\).         
C. \(\frac{1}{2}{a^3}\). 
D. \({a^3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Với mọi giá trị của \(a > 0,a \ne 1\), đồ thị hàm số \(y = {a^{x - 2}}\) luôn đi qua điểm cố định \(A\) và đồ thị hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}\left( {4 - x} \right)\) luôn đi qua điểm cố định \(B\). Tính độ dài đoạn thẳng \(AB\).    
A. 1.                      
B. \(\sqrt 2 \).      
C. \(\frac{1}{2}\). 
D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Biết limn→+∞9n2+5n+4−27n3+4n2+9n+83=ab, với \(a,b > 0;\left( {a,b} \right) = 1\). Khi đó, giá trị của biểu thức \(S = ab\) bằng (nhập đáp án vào ô trống).

_____

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Tập nghiệm của bất phương trình \({3^{3x + 1}} - 9 + {3^{x + 1}} - 9 \cdot {3^{2x}} > 0\) là    
A. \(\left( { - \infty ;1} \right)\).        
B. \(\left( {3; + \infty } \right)\).        
C. \(\left( { - \infty ;3} \right)\).                            
D. \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AC\) và \(BC\). Trên cạnh \(BD\) lấy điểm \(P\) sao cho \(BP = 2DP\). Gọi \(F\) là giao điểm của \(AD\) và mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\). Tính \(\frac{{FA}}{{FD}}\) (nhập đáp án vào ô trống).

__

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho \(a,b\) là hai số thực khác 0 thỏa mãn \({\left( {\frac{1}{{64}}} \right)^{{a^2} + 4ab}} = {\left( {\sqrt[3]{{256}}} \right)^{3{a^2} - 10ab}}\). Tính tỷ số \(\frac{b}{a}\) bằng  
  A. \(\frac{4}{{21}}\).                          
B. \(\frac{{21}}{4}\).       
C. \(\frac{{21}}{{76}}\).                             
D. \(\frac{{76}}{{21}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng nhau. Góc giữa \(SB\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng
A. \(45^\circ \).    
B. \(60^\circ \).     
C. \(30^\circ \).     
D. \(90^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Từ một bộ bài tây có 52 lá, người ta ngẫu nhiên lấy ra ba lá bài. Xác suất để ba lá bài được lấy ra là ba lá bài đồng chất hoặc là ba lá bài hình (tức là lá bài \({\rm{J}},{\rm{Q}},{\rm{K}}\)) là (nhập đáp án vào ô trống, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

_____

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Thời gian tập luyện cư ly \(100m\) của hai vận động viên được cho trong bảng sau:

Thời gian (giây)

\(\left[ {10;10,4} \right)\)

\(\left[ {10,4;10,8} \right)\)

\(\left[ {10,8;11,2} \right)\)

\(\left[ {11,2;11,6} \right)\)

Số lần chạy của A

2

10

5

3

Số lần chạy của B

3

7

9

6

Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Thời gian chạy trung bình của A là \(\frac{{2117}}{{200}}\).
B. Thời gian chạy trung bình của B là \(\frac{{5333}}{{500}}\).
C. Vận động viên A có thành tích luyện tập ổn định hơn.
D. Vận động viên B có thành tích luyện tập ổn định hơn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trái tại \({x_0}\) thì nó liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm phải tại \({x_0}\) thì nó liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm tại \({x_0}\) thì nó liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm tại \({x_0}\) thì nó liên tục tại điểm \( - {x_0}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:

Định nghĩa hàm số liên tục (ảnh 1)

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 3\).       
B. Hàm số có 3 điểm cực đại.    
C. Hàm số đạt cực đại tại \(x = 6\).    
D. Hàm số có 3 điểm cực trị.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Ở một công ty sản xuất bút bi, giả sử \(C\left( x \right) = 10000 - 300x - 3{x^2} + 0,004{x^3}\) ( nghìn đồng) là hàm chi phí để sản xuất \(x\) bút bi và \(p\left( x \right) = 2700 - 3x\) (nghìn đồng) là giá bán cho một chiếc bút bi. Lợi nhuận lớn nhất thu được là bao nhiêu triệu đồng (nhập đáp án vào ô trống)?

____

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{5}{x^5} - \frac{2}{3}{x^3} - mx + 2025\) có bốn điểm cực trị (nhập đáp án vào ô trống)?

_

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Hàm số \(y = {\rm{ln}}\left( {{x^2} - 2x - 3} \right)\) đồng biến trên khoảng nào?    
A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).     
B. \(\left( { - 1;3} \right)\).       
C. \(\left( {1; + \infty } \right)\).      
D. \(\left( {3; + \infty } \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right) = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)}}{{{f^2}\left( x \right) - 4f\left( x \right) + 3}}\) là bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

loading...

__

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Biết \(\int\limits_0^1 {\frac{{{x^2} - 2}}{{x + 1}}dx}  =  - \frac{1}{m} + n{\rm{ln}}2\), với \(m,n\) là các số nguyên. Tính \(m - n\) (nhập đáp án vào ô trống).

__

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho \(f\left( x \right);g\left( x \right)\) là hai hàm liên tục trên đoạn \(\left[ {1;3} \right]\) thoả mãn  13fx+3gxdx=10, 132fx−gxdx=6. Tính  13fx+gxdx.
A. 7.                      
B. 6.                       
C. 8.                       
D. 9.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Gọi \(\varphi \) là góc giữa hai vectơ \(\vec a = \left( {1;2;0} \right)\) và \(\vec b = \left( {2;0; - 1} \right)\), khi đó \({\rm{cos}}\varphi \) bằng:    
A. 0.                      
B. \( - \frac{2}{5}\).                            
C. \(\frac{2}{{\sqrt 5 }}\).    
D. \(\frac{2}{5}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx - \frac{1}{2}\) và \(g\left( x \right) = d{x^2} + ex + 1\,\,\left( {a,b,c,d,e \in \mathbb{R}} \right)\). Biết rằng đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là \( - 3;\,\, - 1;\,\,1\) (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng

} = \frac{2}{5}\). Chọn D. (ảnh 1)
A. \(\frac{9}{2}\).         
B. 8. 
C. 4.  
D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(\int {\frac{1}{{1 - 4x}}dx} = - 4\ln \frac{1}{{\left| {1 - 4x} \right|}} + C\).     

B. \(\int {\frac{1}{{1 - 4x}}dx} = - \frac{1}{4}\ln \left| {1 - 4x} \right| + C\).        
C. \(\int {\frac{1}{{1 - 4x}}dx} = \ln \left| {1 - 4x} \right| + C\).       
D. \(\int {\frac{1}{{1 - 4x}}dx} = \frac{1}{4}\ln \left| {1 - 4x} \right| + C\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng a. Tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} \) bằng    
A. \({a^2}\).          
B. \( - {a^2}\).       
C. \(\frac{1}{2}{a^2}\).  
D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}{a^2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Xét hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = {x^2} - 4x + 4\), trục tung, trục hoành và đường thẳng \(x = 3\). Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình \(\left( H \right)\) quanh trục \(Ox\).    
A. \(33\).               
B. \(\frac{{33}}{5}\).                          
C. \(\frac{{33\pi }}{5}\). 
D. \(33\pi \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1;1;1} \right),B\left( {1;2;2} \right)\) và \(M\left( { - 4;7;3} \right)\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) đi qua hai điểm \(A,B\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) tại điểm \(C\). Độ dài lớn nhất của đoạn thẳng MC gần với giá trị nào sau đây?
A. 10.         
B. 11.          
C. 12.         
D. 9.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Trong không gian tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {a;0;0} \right),B\left( {0;b;0} \right),C\left( {0;0;c} \right)\) với \(a,b,c > 0\). Biết rằng mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) đi qua điểm \(M\left( {\frac{1}{5};\frac{2}{5};\frac{3}{5}} \right)\) và tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right):\left( {x - 1} \right) + \left( {y - 2} \right) + \left( {z - 3} \right) = 4\). Tính giá trị biểu thức \(P = \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{b^2}}} + \frac{1}{{{c^2}}}\)(nhập đáp án vào ô trống).

__

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 16\). Tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của mặt cầu \(\left( S \right)\) là    
A. \(I\left( { - 2;1;2} \right)\) và \(R = 4\).                      
B. \(I\left( {2;1;2} \right)\) và \(R = 16\).    
C. \(I\left( {2; - 1; - 2} \right)\) và \(R = 16\).                
D. \(I\left( {2; - 1; - 2} \right)\) và \(R = 4\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 2 = 0\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + z + 1 = 0\). Mặt phẳng \(\left( {\rm{P}} \right)\) cắt \(\left( S \right)\) theo giao tuyến là một đường tròn có tọa độ tâm là:    
A. \(\left( {1; - 1;0} \right)\).             
B. \(\left( {0; - 1;0} \right)\).    
C. \(\left( {0;1; - 1} \right)\).               
D. \(\left( {0;0; - 1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho \(\Delta ABC\) có trọng tâm \(G\) và \(M\) là trung điểm \(BC\). Mệnh đề nào sau đây là sai?    
A. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG} \).                   
B. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AM} \).    
C. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \vec 0\). 
D. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 6\overrightarrow {GM} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng có phương trình dưới đây đi qua điểm \(A\left( {3;4;5} \right)\) và chứa đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{5} = \frac{{y - 4}}{4} = \frac{{z - 1}}{6}\).    
A. \(5x + 4y + 6z - 61 = 0\).                
B. \(3x + 4y + 5z - 27 = 0\).    
C. \(8x - 7y - 2z + 14 = 0\).                
D. Không tồn tại.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 3z - 9 = 0\). Phương trình đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) là    
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2t}\\{y = - 2 - 3t}\\{z = - 3 - 9t}\end{array}} \right.\).                      
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2t}\\{y = - 2 - 3t}\\{z = 3}\end{array}} \right.\). 
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2t}\\{y = - 2}\\{z = 3 - 3t}\end{array}} \right.\). 
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + t}\\{y = - 2t}\\{z = - 3 + 5t}\end{array}} \right.\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Trong một công ty, tỷ lệ nhân viên nữ là \(56{\rm{\% }}\). Tỷ lệ nhân viên nữ và tỷ lệ nhân viên nam đã tốt nghiệp trường đại học X lần lượt là \(24{\rm{\% }}\) và \(18{\rm{\% }}\). Gặp ngẫu nhiên một nhân viên trong công ty, biết rằng nhân viên đó tốt nghiệp trường đại học X. Tính xác suất nhân viên đó là nam.  
  A. \(\frac{{33}}{{89}}\).                    
B. \(\frac{{32}}{{89}}\). 
C. \(\frac{{11}}{{23}}\).                             
D. \(\frac{9}{{23}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Một hộp chứa 8 viên bi trắng và 2 viên bi đỏ. Lần lượt bốc từng viên bi. Giả sử lần đầu tiên bốc được bi trắng. Xác suất lần thứ hai bốc được viên bi đỏ bằng:

A. \(\frac{1}{3}\).    

B. \(\frac{2}{9}\). 
C. \(\frac{3}{{11}}\).       
D. \(\frac{3}{{10}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Năm bạn học sinh Tính, Nghĩa, Tuấn, Phú và Thuận ở chung một phòng trong ký túc xá của một trường Đại học. Một hôm, người quản lý ký túc xá đến phòng của năm học sinh này để xác định lại hộ khẩu nhà của từng học sinh. Vì đều là học sinh giỏi nên các học sinh không trả lời trực tiếp mà nói với người quản lý ký túc xá như sau:

Tính: "Nhà bạn Phú ở Thái Bình còn nhà em ở Cao Bằng".

Nghĩa: "Nhà em cũng ở Cao Bằng còn nhà bạn Tuấn ở Hà Nam".

Tuấn: "Nhà em cũng ở Cao Bằng còn nhà bạn Phú ở Bắc Giang".

Phú: "Nhà em ở Thái Bình còn nhà bạn Thuận ở Hưng Yên".

Thuận: "Nhà em ở Hưng Yên còn nhà bạn Tính ở Bắc Giang".

Biết rằng trong câu trả lời của mỗi học sinh đều có một phần đúng và một phần sai đồng thời mỗi địa phương là địa chỉ hộ khẩu của đúng một học sinh. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Nhà bạn Tuấn ở Cao Bằng                 
B. Nhà bạn Tính ở Hà Nam    
C. Nhà bạn Thuận ở Hưng Yên          
D. Nhà bạn Phú ở Thái Bình

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho \(P\left( {A\mid B} \right) = \frac{1}{4},P\left( {B\mid A} \right) = \frac{1}{3},P\left( {\overline A \overline B } \right) = \frac{1}{{10}}\). Khi đó, giá trị của \(P\left( A \right)\) bằng (nhập đáp án vào ô trống):

_____

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(M\left( {1;0;2} \right),N\left( {2; - 3;0} \right),P\left( {2;3;2} \right)\). Chu vi tam giác \(MNP\)là (nhập đáp án vào ô trống, kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

_____

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), phương trình đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {2;3; - 5} \right)\) và có một vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {1; - 6;8} \right)\) là    
A. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 3}}{{ - 6}} = \frac{{z + 5}}{8}\).    
B. \(\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y + 3}}{6} = \frac{{z - 5}}{{ - 8}}\).               
C. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 3}}{{ - 6}} = \frac{{z - 5}}{8}\).     
D. \(\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y + 3}}{6} = \frac{{z + 5}}{{ - 8}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 1

Dựa vào thông tin cung cấp dưới đây để trả lời các câu hỏi từ 8 đến 10

Một công ty tuyển nhân viên vào làm việc và đưa ra hai phương án lựa chọn về việc trả lương như sau:

Phương án 1: Lương tháng khởi điểm là 5 triệu đồng và sau mỗi quý, lương tháng tăng thêm 500 nghìn đồng.

Phương án 2: Lương tháng khởi điểm là 5 triệu đồng và sau mỗi quý, lương tháng tăng thêm \(5{\rm{\% }}\)

Câu 45

Nếu nhân viên lựa chọn phương án 1 thì tháng thứ 8 sẽ nhận được số tiền bằng: (đơn vị triệu đồng)

A. 18.                        

B. 7,2.                    
C. 6.                       
D. 7,5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Nếu nhân viên lựa chọn phương án 2 thì tháng thứ 10 sẽ nhận được số tiền bằng: (đơn vị triệu đồng)

A. 5,8.                       

B. 5,5.                    
C. 6.                       
D. 6,3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Giả sử nhân viên \(A\) chọn phương án 1 và nhân viên \(B\) chọn phương án 2. Mỗi tháng sinh hoạt phí của mỗi người đều là 5 triệu đồng và số tiền còn lại tiết kiệm để mua một chiếc điện thoại. Giá trị của chiếc điện thoại đúng bằng số tiền \(B\) tiết kiệm sau 1 năm. Hỏi A cần tiết kiệm ít nhất bao nhiêu tháng để mua được chiếc điện thoại đó.

A. 13.                        

B. 14.                     
C. 15.                     
D. 16.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 2

Dựa vào thông tin cung cấp dưới đây để trả lời các câu hỏi từ 28 đến 30.

Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Câu 48

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) bằng 
A. 2,5.
B. 3. 
C. 1. 
D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Số nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;2\pi } \right)\) của phương trình \(2f\left( {\sin x} \right) - 5 = 0\) bằng    
A. 0.                      
B. 2.                       
C. 1.                       
D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Có bao nhiêu số nguyên \(m\) thuộc đoạn\(\left[ {0;2025} \right]\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} - 3{x^2} + m} \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\) (nhập đáp án vào ô trống)?

_____

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack19. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?