Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội phần Toán có đáp án - Đề số 28
28 người thi tuần này 4.6 426 lượt thi 50 câu hỏi 60 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Dành cho bạn Hot
Danh sách câu hỏi:
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi \(M\) là trung điểm \(AB\), khi đó \(M\left( {4;3} \right)\).
Với mọi điểm \(C\) ta có: \(\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} = 2\overrightarrow {CM} \). Suy ra \(\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} \) có độ dài ngắn nhất khi \(\overrightarrow {CM} \) có độ dài ngắn nhất.
\(C\) thuộc trục \(Ox\) sao cho vectơ \(\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} \) có độ dài ngắn nhất khi \(\overrightarrow {CM} \) có độ dài ngắn nhất nên \(C\) là hình chiếu vuông góc của \(M\) lên \(Ox\). Vậy \(C\left( {4;0} \right)\)
Vậy \(S = a + b = 4 + 0 = 4\).
Đáp án cần nhập là: \(4\).
Câu 2/50
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
\(\overrightarrow a = - \overrightarrow i + 2\overrightarrow j - 3\overrightarrow k \Rightarrow \overrightarrow a = \left( { - 1;2; - 3} \right)\). Chọn B.
Câu 3/50
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Mặt phẳng \(x + 2y + 3z = 0\) nhận \(\overrightarrow n = \left( {1;2;3} \right)\) làm vectơ chỉ phương. Chọn B.
Câu 4/50
A. \({x^2} + 2{y^2} - 2x + 3y + 1 = 0\).
B. \(3{x^2} + 2{y^2} + 2x - 3y + 4 = 0\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Loại \({\rm{A}},{\rm{B}}\) vì hệ số của \({x^2}\) và \({y^2}\) không bằng nhau.
Ta có \({x^2} + {y^2} - 2x - 8y + 20 = 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = - 3\) vô lý.
\({x^2} + {y^2} - 2x - 4y + 1 = 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\) là phương trình đường tròn có tâm \(I\left( {1;2} \right)\) và bán kính \(R = 2\). Chọn C.
Câu 5/50
Sản lượng lúa (tấn) của 40 thửa ruộng có cùng diện tích được trình bày trong bảng số liệu sau
|
Sản lượng |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
|
Tần số |
5 |
8 |
11 |
10 |
6 |
Phương sai của bảng số liệu bằng (nhập đáp án vào ô trống).
_____
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Sản lượng lúa trung bình của 40 thửa ruộng là
\(\overline x = \frac{1}{{40}}\left( {5 \cdot 20 + 8 \cdot 21 + 11 \cdot 22 + 10 \cdot 23 + 6 \cdot 24} \right) = 22,1\)
Phương sai của sản lượng lúa của 40 thửa ruộng là
\({s^2} = \frac{1}{{40}}\left( {5 \cdot {{20}^2} + 8 \cdot {{21}^2} + 11 \cdot {{22}^2} + 10 \cdot {{23}^2} + 6 \cdot {{24}^2}} \right) - {22,1^2} = 1,54\).
Đáp án cần nhập là: \(1,54\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Sử dụng định lý sin cho tam giác \(ABC\), ta có \(\frac{{BC}}{{{\rm{sin}}A}} = 2R\).
Suy ra \(R = \frac{{BC}}{{2{\rm{sin}}A}} = \frac{6}{{2{\rm{sin}}150^\circ }} = 6\left( {\rm{m}} \right)\).
Vậy diện tích của miệng giếng là \(S = \pi {R^2} = 36\pi \approx 113\left( {{m^2}} \right)\).
Đáp án cần nhập là: \(113\).
Câu 7/50
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bất phương trình đã cho có vô số nghiệm. Chọn B.
Câu 8/50
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có
Vậy . Chọn B.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10/50
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11/50
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13/50
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15/50
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16/50
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đoạn văn 1
Dựa vào thông tin cung cấp dưới đây để trả lời các câu hỏi từ 8 đến 10
Một công ty tuyển nhân viên vào làm việc và đưa ra hai phương án lựa chọn về việc trả lương như sau:
Phương án 1: Lương tháng khởi điểm là 5 triệu đồng và sau mỗi quý, lương tháng tăng thêm 500 nghìn đồng.
Phương án 2: Lương tháng khởi điểm là 5 triệu đồng và sau mỗi quý, lương tháng tăng thêm \(5{\rm{\% }}\)
Câu 18/50
A. 18.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19/50
A. 5,8.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập