Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề số 25)

Cho tập hợp $A= (1;2)$ và B(1;2;3;4;5). Có tất cả bao nhiêu tập hợp X thỏa mãn  ? (nhập đáp án vào ô trống)

Đáp án:  __

Cho bảng thống kê điểm kiểm tra môn Toán của lớp 12A.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:

Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 20. Tính xác suất để số được chọn là số nguyên tố.

Số giá trị nguyên của m để hàm số $y = \sqrt{x^2}-(m+1)x +4$ có tập xác định là R ( nhập đáp án vào ô trống )

Đáp án:  __

Cho cấp số cộng u1, u2, u3, ..... un có công sai d, các số hạng của cấp số cộng đã cho đều khác 0. Với giá trị nào của d thì dãy số là cấp số cộng. (nhập đáp án vào ô trống)

Đáp án:  __

Cho đường tròn \(\left( {{C_1}} \right)\) có tâm \({I_1}\), bán kính \({R_1} = 128\left( {{\rm{cm}}} \right)\) và một điểm \(A\) nằm trên \(\left( {{C_1}} \right)\). Đường tròn \(\left( {{C_2}} \right)\) có tâm \({I_2}\) và đường kính \({I_1}A \ldots \) Cứ như vậy đường tròn \(\left( {{C_n}} \right)\) có đường kính \({I_n}A\). Gọi \({P_1},{P_2},{P_3} \ldots {P_n}\) lần lượt là chu vi của các đường tròn \(\left( {{C_1}} \right),\left( {{C_2}} \right),\left( {{C_3}} \right) \ldots \left( {{C_n}} \right)\). Tính \(P = {P_1} + {P_2} + {P_3} + \ldots + {P_n}\).

Kết quả khảo sát chiều cao của nam sinh lớp 10A được cho ở bảng sau:

Nhóm chứa mốt là nhóm nào?

Với \(a,b\) là các số thực dương tùy ý và \(a\) khác 1, đặt \(P = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}{b^3} + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{{a^2}}}{b^{10}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình. ( nhập đáp án vào ô trống)

Đáp án:  __

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn

\({\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {x + {y^2} + 3y} \right) + 2{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {x + {y^2}} \right) \le {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}y + 2{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {x + {y^2} + 6y} \right)\)

Đáp án:  ___

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm thỏa mãn \(f'\left( { - 2} \right) = - 1\). Tính 

Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng \(2a\). Khoảng cách từ điểm \(D\) đến mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) bằng:

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\sqrt 6 \), góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng \({60^ \circ }\). Tính thể tích của khối chóp \(S.ABCD\).

Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều, \(A'A = A'B = A'C = a\sqrt 7 \) và \(B'C\) tạo với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) một góc \({30^ \circ }\). Thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng:

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(O,O'\) lần lượt là tâm hình vuông \(ABCD\) và \(A'B'C'D'\). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A'BD} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) là:

Chu kỳ của hàm số thể hiện độ sâu của sông là:

Hỏi vào thời điểm nào trong ngày mực nước của con sông đạt 15 mét.

Vào ngày mưa lớn thì trung bình mỗi giờ mực nước ở sông tăng lên \(10\left( {{\rm{cm}}} \right)\). Khi đó mực nước cao nhất trong ngày khoảng bao nhiêu mét?