Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề số 10)

209 người thi tuần này 4.6 542 lượt thi 235 câu hỏi 120 phút

Câu 1/235

Mẫu số liệu sau đây cho biết nhiệt độ trung bình mỗi ngày trong đợt không khí lạnh của địa phương X.

\(\begin{array}{*{20}{l}}{{{20}^ \circ }{\rm{C}}}&{{{19}^ \circ }{\rm{C}}}&{{{19}^ \circ }{\rm{C}}}&{{{18}^ \circ }{\rm{C}}}&{{{18}^ \circ }{\rm{C}}}&{{{18}^ \circ }{\rm{C}}}&{{{19}^ \circ }{\rm{C}}}&{{{19}^ \circ }{\rm{C}}}&{{{20}^ \circ }{\rm{C}}}&{{{20}^ \circ }{\rm{C}}}\end{array}\)

Mốt của mẫu số liệu trên là

A. 4.

B. 19^oC.

C. 3.

D. 20^oC.

Lời giải

Đáp án

\({19^ \circ }{\rm{C}}\).

Giải thích

Ta thấy giá trị \({19^ \circ }{\rm{C}}\) có tần số cao nhất là 4 nên mốt của mẫu số liệu là \({19^ \circ }{\rm{C}}\).

Câu 2/235

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( { - 3;1} \right)\).

B. \(\left( {1; + \infty } \right)\).

C. \(\left( { - \infty ;0} \right)\).

D. (0;1).

Lời giải

Đáp án

\(\left( {1; + \infty } \right)\).

Giải thích

Ta có \(f'\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - 3; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\) nên hàm số nghịch biến trên \(\left( { - 3; - 1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Câu 3/235

Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{1 - x}}\). Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

B. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\).

D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

Lời giải

Đáp án

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

Giải thích

Ta có: \(y' = \frac{2}{{{{(1 - x)}^2}}} > 0\) nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

Câu 4/235

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông. \(SA\) vuông góc với \(\left( {ABCD} \right)\) và \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên \(SB\). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. \(AH \bot BC\).

B. \(AH \bot SC\).

C. \(BD \bot SC\).

D. \(AC \bot SB\).

Lời giải

Đáp án

\(AC \bot SB\).

Giải thích

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông (ảnh 1)

Vì \(BC \bot \left( {SAB} \right)\) nên \(AH \bot BC\).

Vì \(AH \bot \left( {SBC} \right)\) nên \(AH \bot SC\).

Vì \(BD \bot \left( {SAC} \right)\) nên \(BD \bot SC\).

Câu 5/235

Cho \({4^x} + {4^{ - x}} = 7\). Biểu thức \(P = \frac{{5 + {2^x} + {2^{ - x}}}}{{8 - {{4.2}^x} - {{4.2}^{ - x}}}}\) có giá trị bằng.

A. \(P = - \frac{5}{2}\).

B. \(P = \frac{3}{2}\).

C. \(P = - 2\).

D. \(P = 2\).

Lời giải

Đáp án

\(P = - 2\).

Giải thích

Ta có \({4^x} + {4^{ - x}} = 7 \Leftrightarrow {2^{2x}} + {2^{ - 2x}} = 7 \Leftrightarrow {\left( {{2^x}} \right)^2} + {\left( {{2^{ - x}}} \right)^2} = 7\)

\( \Leftrightarrow {\left( {{2^x}} \right)^2} + {2.2^x}{.2^{ - x}} + {\left( {{2^{ - x}}} \right)^2} - {2.2^x}{.2^{ - x}} = 7 \Leftrightarrow {\left( {{2^x} + {2^{ - x}}} \right)^2} = 9 \Leftrightarrow {2^x} + {2^{ - x}} = 3\).

\(P = \frac{{5 + {2^x} + {2^{ - x}}}}{{8 - {{4.2}^x} - {{4.2}^{ - x}}}} = \frac{{5 + 3}}{{8 - 4.3}} = - 2\).

Câu 6/235

Tính giới hạn \({\rm{lim}}\frac{{\sqrt {n + \sqrt {n + 1} } }}{{\sqrt {n - \sqrt n } }}\).

A. \(\frac{1}{2}\).

B. 1.

C. \( + \infty \).

D. -1.

Lời giải

Đáp án

Giải thích

\({\rm{lim}}\left( {\frac{{\sqrt {n + \sqrt {n + 1} } }}{{\sqrt {n - \sqrt n } }}} \right) = {\rm{lim}}\sqrt {\frac{{n + \sqrt {n + 1} }}{{n - \sqrt n }}} = {\rm{lim}}\sqrt {\frac{{1 + \sqrt {\frac{1}{n} + \frac{1}{{{n^2}}}} }}{{1 - \sqrt {\frac{1}{n}} }}} = 1\).

Câu 7/235

Trong khai triển nhị thức Newton của \({(a + b)^5}\) có bao nhiêu số hạng?

A. 6.

B. 5.

C. 3.

D. 4.

Lời giải

Đáp án

Giải thích

Trong khai triển nhị thức Newton của \({(a + b)^5}\) có \(5 + 1 = 6\) số hạng.

Câu 8/235

Trên hình vẽ ta có hai \({\rm{mp}}\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) cắt nhau theo giao tuyến \({\rm{\Delta }}\). Hai đường thẳng \(d\) và \(d'\) cắt các mặt phẳng đó tại các điểm \(M,N\) và \(M',N'\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. \(d\) và \(d'\) chéo nhau.

B. \(d\) và \(d'\) cắt nhau.

C. \(d\) và \(d'\) song song.

D. Có thể xảy ra cả 3 trường hợp trên.

Lời giải

Đáp án

Có thể xảy ra cả 3 trường hợp trên.

Giải thích

Có thể xảy ra các trường hợp \(d\) và \(d'\) chéo nhau, cắt nhau hoặc song song.

Câu 9/235

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} + 2x} \right)^{\frac{{2019}}{{2020}}}}\) Ià:

A. \(D = \left( { - \infty ; - 2\left] \cup \right[0; + \infty } \right)\).

B. \(D = \left( { - 2;0} \right)\).

C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2;0} \right\}\).

D. \(\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/235

Chọn khẳng định sai.

A. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng cho trước.

B. Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa.

C. Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trước.

D. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt cho trước.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/235

Hành khách từ địa điểm III đi đến địa điểm nào có giá vé thấp nhất?

A. I.

B. II.

C. IV.

D. V.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/235

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \(d = - 2;{S_8} = 72\). Tính \({u_1}\).

A. \({u_1} = - \frac{1}{{16}}\).

B. \({u_1} = 16\).

C. \({u_1} = - 16\).

D. \({u_1} = \frac{1}{{16}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/235

Hội đua ghe truyền thống tỉnh Thừa Thiên Huế là một ngày lễ hội mới được tổ chức sau ngày Giải phóng miền Nam 1975. Hội được tổ chức trong một ngày, địa điểm đua là bờ sông Hương trước trường Quốc Học. Trong cuộc đua ghe, ghe \(A\) và ghe \(B\) ở vị trí như hình vẽ. Điểm \(K\) là vị trí khán giả đứng xem và quan sát thấy ghe \(A\) và ghe \(B\) theo các góc tạo với bờ \(IK\) lần lượt là \({50^ \circ }\) và \({65^ \circ }\). Điểm \(I\) là đích đến của cuộc đua. Lúc ghe \(A\), ghe \(B\) và đích \(I\) thẳng hàng, từ điểm \(I\) quan sát thấy ghe \(A\) và ghe \(B\) tạo với bờ một góc bằng \({60^ \circ }\). Tính khoảng cách giữa hai ghe thuyền (đơn vị: mét, làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

A. 103,33.

B. 103,97.

C. 110,65.

D. 107,03.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/235

Một đề thi trắc nghiệm có 5 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 5 đáp án trong đó chỉ có duy nhất 1 đáp án đúng. Xác suất để thí sinh làm sai ít nhất 4 câu hỏi là

A. \(\frac{9}{{125}}\).

B. \(\frac{4}{{125}}\).

C. \(\frac{{2304}}{{3125}}\).

D. \(\frac{{576}}{{3125}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/235

Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3{x^3} + {{(6 - y)}^2} - 2xy = 81}\\{{x^2} - x + y = - 3}\end{array}} \right.\) là

A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/235

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(R\backslash \left\{ 1 \right\}\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \frac{1}{{x - 1}},f\left( 0 \right) = 6,f\left( 2 \right) = 7\). Tính \(S = f\left( 3 \right) - f\left( { - 1} \right)\).

A. \(S = {\rm{ln}}4035\).

B. \(S = 4\).

C. \(S = {\rm{ln}}2\).

D. \(S = 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/235

Tích các nghiệm của phương trình \(x + 2\sqrt {7 - x} + \sqrt {7x - {x^2}} - 2\sqrt x - 7 = 0\) bằng

A. 2.

B. 6.

C. \(\frac{{21}}{2}\).

D. \(\frac{9}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/235

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { - 10;10} \right]\) để qua \(A\left( {0;m} \right)\) kẻ được đúng 2 tiếp tuyến đến đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 2}}\) ?

A. 11.

B. 9.

C. 10.

D. 12.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/235

Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - \frac{1}{{{x^3}}} = y - \frac{1}{{{y^3}}}}\\{\left( {x - 4y} \right)\left( {2x - y + 4} \right) = - 36}\end{array}} \right.\) có bao nhiêu nghiệm?

A. 0.

B. Vô số.

C. 2.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/235

Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(\left( {m + 1} \right){.16^x} - 2\left( {2m - 3} \right){.4^x} + 6m + 5 = 0\) có hai nghiệm trái dấu là

A. 4.

B. 8.

C. 2.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 227/235 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý