Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2026 có đáp án (Đề số 16)

11 người thi tuần này 4.6 11 lượt thi 235 câu hỏi 120 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

11 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2026 có đáp án (Đề số 16)

22 lượt thi 235 câu hỏi

90 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2026 có đáp án (Đề số 15)

180 lượt thi 235 câu hỏi

59 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2026 có đáp án (Đề số 4)

118 lượt thi 235 câu hỏi

128 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2026 có đáp án (Đề số 14)

256 lượt thi 235 câu hỏi

136 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2026 có đáp án (Đề số 13)

272 lượt thi 235 câu hỏi

183 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2026 có đáp án (Đề số 12)

366 lượt thi 235 câu hỏi

195 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2026 có đáp án (Đề số 11)

390 lượt thi 235 câu hỏi

85 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2026 có đáp án (Đề số 10)

170 lượt thi 235 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Tính đạo hàm của hàm số $y = {\log _2}(3x).$

A. $y' = \frac{1}{{x\ln 4}}.$

B. $y' = \frac{3}{{x\ln 2}}.$

C. $y' = \frac{1}{{x\ln 2}}.$

D. $y' = \frac{3}{{x\ln 4}}.$

Lời giải

Giải chi tiết:

Đạo hàm của hàm số $y = {\log _2}(3x)$là $y' = \frac{3}{{3x\ln 2}} = \frac{1}{{x\ln 2}}.$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2

Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng $1$ đường tiệm cận ngang?

A. $y = \frac{{{x^2} - 3x}}{{x - 1}}.$

B. $y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 3} }}{{2x - 3}}.$

C. $y = \frac{{2x - 3}}{{{x^2} - 2x}}.$

D. $y = \frac{{\sqrt {1 - {x^2}} }}{{x + 3}}.$

Lời giải

Giải chi tiết:

A. Đồ thị hàm số $y = \frac{{{x^2} - 3x}}{{x - 1}}$ không có TCN do

$\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = - \infty .$

B. Đồ thị hàm số $y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 3} }}{{2x - 3}}$ có $2$ TCN là $y = \frac{1}{2},y = - \frac{1}{2}$ do

$\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \frac{1}{2},\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = - \frac{1}{2}.$

C. Đồ thị hàm số $y = \frac{{2x - 3}}{{{x^2} - 2x}}$ có $1$ TCN là $y = 0$ do $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = 0.$

D. Đồ thị hàm số $y = \frac{{\sqrt {1 - {x^2}} }}{{x + 3}}$ không có TCN do TXĐ của hàm số là $D = \left[ { - 1;1} \right].$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số có ba giá trị cực trị.

B. Hàm số có một điểm cực tiểu.

C. $f\left( { - 2} \right) = f\left( 2 \right).$

D. $f\left( { - 1} \right) < f\left( 2 \right).$

Lời giải

Giải chi tiết:

Dựa vào BBT ta thấy:

Hàm số có $3$ điểm cực trị, trong đó có $1$ cực tiểu và $2$ cực đại.

$f\left( { - 2} \right) = f\left( 2 \right) = 2.$

Hàm số nghịch biến trên $\left( { - 2;0} \right)$ nên $f\left( { - 2} \right) > f\left( { - 1} \right)$. Mà $f\left( { - 2} \right) = f\left( 2 \right)$ nên $f\left( 2 \right) > f\left( { - 1} \right).$

Do đó các đáp án B, C, D đúng.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 4

Cho hàm số $y = \frac{{x + m}}{{x - 1}}$ (với $m$ là tham số thực) thỏa mãn ${\min _{[2;4]}}y = 3.$Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $3 < m \le 4.$

B. $1 \le m < 3.$

C. \[\;m{\rm{ }} > {\rm{ }}4.\]

D. $m \le - 1.$

Lời giải

Giải chi tiết:

ĐKXĐ: $x \ne 1.$

Ta có $y = \frac{{x + m}}{{x - 1}} \Rightarrow y' = \frac{{ - 1 - m}}{{{{(x - 1)}^2}}}.$

TH1: $ - 1 - m < 0 \Leftrightarrow m > - 1 \Rightarrow $Hàm số nghịch biến trên $\left[ {2;4} \right].$

Do đó ${\min _{[2;4]}}y = y(4) \Leftrightarrow 3 = \frac{{4 + m}}{3} \Leftrightarrow m = 5(tm).$

TH2: $ - 1 - m > 0 \Leftrightarrow m < - 1 \Rightarrow $Hàm số đồng biến trên $\left[ {2;4} \right].$

Do đó ${\min _{[2;4]}}y = y(2) \Leftrightarrow 3 = \frac{{2 + m}}{1} \Leftrightarrow m = 1(ktm).$

Vậy $m = 5 \Rightarrow m > 4.$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5

Cho hình vuông ${C_1}$ có độ dài cạnh bằng $4.$ Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để được hình vuông ${C_2}$(tham khảo hình vẽ). Từ hình vuông ${C_2}$ tiếp tục làm như vậy để được hình vuông ${C_3}, \ldots .$Tiếp tục quá trình trên ta được dãy các hình vuông ${C_1},{C_2},{C_3}, \ldots ,{C_n} \ldots .$Gọi ${S_1},{S_2},{S_3}, \ldots ,{S_n} \ldots $tương ứng là diện tích các hình vuông ${C_1},{C_2},{C_3}, \ldots ,{C_n} \ldots .$Tính tổng ${S_1} + {S_2} + {S_3} + \ldots + {S_n} + \ldots $(nhập kết quả dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$).

$Cho hình vuông ${C_1}$ có độ dài cạnh bằng $4.$ Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành (ảnh 1)$

Xem đáp án

Lời giải

Giải chi tiết:

$Cho hình vuông ${C_1}$ có độ dài cạnh bằng $4.$ Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành (ảnh 2)$

Xét dãy $({a_n})$là độ dài cạnh của dãy hình vuông ${C_1},{C_2},{C_3}, \ldots ,{C_n} \ldots $với ${a_1} = 4.$

Ta có ${a_2} = \sqrt {{{\left( {\frac{1}{4}{a_1}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{3}{4}{a_1}} \right)}^2}} = \frac{{\sqrt {10} }}{4}{a_1}.$

...

${a_{n + 1}} = \sqrt {{{\left( {\frac{1}{4}{a_n}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{3}{4}{a_n}} \right)}^2}} = \frac{{\sqrt {10} }}{4}{a_n}.$

Vậy dãy $({a_n})$ lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với công bội $\frac{{\sqrt {10} }}{4}.$

Ta có ${S_{n + 1}} = {({a_{n + 1}})^2} = {\left( {{a_n} \cdot \frac{{\sqrt {10} }}{4}} \right)^2} = {({a_n})^2} \cdot \frac{5}{8} = {S_n} \cdot \frac{5}{8}.$

Suy ra dãy $({S_n})$ lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với công bội $q = \frac{5}{8}$ và ${S_1} = 16.$

Vậy ${S_1} + {S_2} + {S_3} + \ldots + {S_n} + \ldots = \frac{{{S_1}}}{{1 - q}} = \frac{{16}}{{1 - \frac{5}{8}}} = \frac{{128}}{3}.$

Câu 6

Cho tứ diện $ABCD$ có hai mặt $ABC$ và $ABD$ là các tam giác đều. Góc giữa $AB$ và $CD$ có số đo bằng

A. ${120^o}.$

B. ${60^o}.$

C. ${90^o}.$

D. ${30^o}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Năm	2010	2015	2020	2022
Tỉ suất nhập cư	24,8	12,8	20,4	10,3
Tỉ suất xuất cư	4,9	3,1	1,7	2,4

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý