Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 14)

210 người thi tuần này 4.6 2.4 K lượt thi 150 câu hỏi 150 phút

Câu 1/150

Biểu đồ dưới đây mô tả năng suất lao động của Việt Nam qua các năm

Tốc độ tăng năng suất lao động của Việt Nam trong giai đoạn 2000 -2017 là

A. 3,1 %

B. 2,88 %

C. 4,1 %

D. 5,4 %

Lời giải

Tốc độ tăng năng suất lao động của Việt Nam trong giai đoạn 2001 -2017 là 2,88%

Câu 2/150

Hàm số $y = {(4 - x^{2})}^{\frac{3}{5}}$ có tập xác định là:

A. $ℝ$ .

B. $(- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)$ .

R \ {\pm 2}

(- 2; 2)

Lời giải

Hàm số $y = {(4 - x^{2})}^{\frac{3}{5}}$ xác định khi và chì khi $4 - x^{2} > 0 \Leftrightarrow - 2 < x < 2$

Vậy tập xác định của hàm số là $(- 2; 2)$ .

Chọn D

Câu 3/150

Tập nghiệm bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} x < 0$ là

A. $(0; 1)$ .

B. $(- \infty; 1)$ .

(1; + \infty)

(0; + \infty)

Lời giải

Điều kiện x > 0

Ta có $\log_{\frac{1}{3}} x < 0 \Leftrightarrow x > 1$ (TMĐK)

Câu 4/150

Cho điểm $H (2; - 1; - 3)$ , gọi K là điểm đối xứng của H qua gốc tọa độ O. Khi đó độ dài đoạn thẳng HK bằng

\sqrt{13}

B. 9 .

2 \sqrt{14}

D. 4 .

Lời giải

Ta có $O H = \sqrt{2^{2} + 1^{2} + 3^{2}} = \sqrt{14} \Rightarrow H K = 2 O H = 2 \sqrt{14}$

Câu 5/150

Hệ phương trình $\{\begin{cases} {(x + 1)}^{2} = y + 3 \\ {(y + 1)}^{2} = x + 3 \end{cases}$ có bao nhiêu nghiêm?

A. 4 nghiệm

B. 2 nghiệm

C. 3 nghiệm

D. 1 nghiệm

Lời giải

Hệ phương trình (x+1) ^2 = y+3 / (y+1 ) ^2 = x+3 có bao nhiêu nghiêm? (ảnh 1)

Hệ phương trình (x+1) ^2 = y+3 / (y+1 ) ^2 = x+3 có bao nhiêu nghiêm? (ảnh 2)

Câu 6/150

Bất phương trình $| 7 - 2 x | < 3 x$ có tập nghiệm là $(a; + \infty)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a là số nguyên âm

B. a = 0

C. a là số vô tỉ

D. a là phân số hữu tỉ

Lời giải

Ta có:

$| 7 - 2 x | < 3 x \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} 7 - 2 x \geq 0 \\ 7 - 2 x < 3 x \end{cases} \\ \{\begin{cases} 7 - 2 x < 0 \\ 2 x - 7 < 3 x \end{cases} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{array}{l} x \leq \frac{7}{2} \\ x > \frac{7}{5} \end{array} \Leftrightarrow x > \frac{7}{5} \\ \{\begin{cases} x > \frac{7}{2} \\ x > - 7 \end{cases} \end{array}$

Câu 7/150

Nghiệm phương trình $2 \cos^{2} x - 3 \cos x + 1 = 0$ là

A. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k π \\ x = \pm \frac{π}{4} + k 2 π \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π \end{array}$

[\begin{array}{l} x = k 2 π \\ x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π \end{array}

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \pm \frac{π}{4} + k 2 π \end{array}

Lời giải

Phương trình (1)

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} c o s x = 1 \\ c o s x = \frac{1}{2} = c o s \frac{π}{3} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = k 2 π \\ x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π \end{array}, k \in Z$

Câu 8/150

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thoả mãn $\{\begin{cases} u_{2} - u_{3} + u_{5} = 10 \\ u_{4} + u_{6} = 26 \end{cases}$ . Công sai của cấp số cộng là

A. d = 3

B. d = 4.

C. d = 2.

D. d = 5.

Lời giải

Gọi d là công sai của CSC, ta có

$\{\begin{array}{l} (u_{1} + d) - (u_{1} + 2 d) + (u_{1} + 4 d) = 10 \\ (u_{1} + 3 d) + (u_{1} + 5 d) = 26 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} u_{1} + 3 d = 10 \\ u_{1} + 4 d = 13 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ d = 3 \end{cases}$

Câu 9/150

Cho biết điện lượng trong một dây dẫn theo thời gian biểu thị bời hàm số $Q = 5 t^{2} + 8 t + 5$ (t được tính bằng giây, Q được tính bằng Coulomb). Tính cường độ của dòng điện trong dây dẫn tại thời điểm t =3

A. 30 (A).

B. 23 (A)

C. 38 (A)

D. 13 (A).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/150

Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB lấy một điểm M. Cho $(α)$ là mặt phẳng qua M, song song với hai đường thẳng AC; BD. Thiết diện của tứ diện cắt bởi $(α)$ là hình gi??

A. Hình thoi.

B. Hình chữ nhật.

C. Hình vuông.

D. Hình bình hành.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/150

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x$ , chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. Tổng hai điểm cực trị của hàm số bằng 6 .

B. Tổng hai cực trị của hàm số bằng 6 .

C. Tổng hai cực trị của hàm số bằng 2 .

D. Tổng hai điểm cực trị của hàm số bằng 2 .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/150

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = (x - 6) \sqrt{x^{2} + 3}$ trên đoạn [1; 2]

A. $- 4 \sqrt{7}$

B. $\frac{- 9 \sqrt{21}}{4}$

C. -10

- 6 \sqrt{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/150

Biết rằng hình thang cong (H) giới hạn bời các đường $y = x - 2, y = 0, x = k, x = 4 (k < 2)$ và có diện tích bằng $S_{k}$ . Xác định giá trị của k để $S_{k} = 10$ .

A. $k = 1$ .

B. $k = - 2$ .

k = 0

k = - 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/150

Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng (H) giới hạn bời đồ thị hàm số $y = 3 x + 1$ , trục hoành và các đường $x = 1, x = 3$ quanh trục hoành là:

\frac{992 π}{9}

104 π

\frac{1000 π}{9}

101 π

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/150

Biết $(1 - 3 i) (1 + i) \cdot \bar{z} = 1 - 2 i$ , phần thực và phần ào của số phức z là

A. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 1 .

B. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng -1 .

C. Phần thực bằng $\frac{2}{5}$ và phần ảo bằng $- \frac{3}{10}$

D. Phần thực bằng

\frac{2}{5}

và phần ảo bằng

\frac{3}{10}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/150

Sáu điểm biểu diễn sáu số phức $- 2 + 2 i; 2 + 2 i; 3 + 2 i; 3 - 2 i; - 2 i; - 2 - 2 i$ tạo thành:

A. Một hình vuông

B. Một hình ngũ giác

C. Một hình lục giác

D. Một hình chữ nhật

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/150

Với n là số tự nhiên thỏa mãn $n = 4 k + 2$ thì phần thực của số phức $z = i^{n}$ là:

A. i

B. -1

C. - i

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/150

Cho khối lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân với $A B = A C = a, \hat{B A C} = 120^{°}$ , mặt phẳng (AB'C') tạo với đáy một góc $60^{°}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho là

A. $V = \frac{a^{3}}{8}$ .

B. $V = \frac{3 a^{3}}{8}$ .

V = \frac{9 a^{3}}{8}

V = \frac{3 a^{3}}{4}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/150

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều có cạnh bằng 4. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng

8 π

3 π

9 π

12 π

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/150

Diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp lăng trụ tam giác đều ABCA'B'C' có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng $2 a \sqrt{3}$ là

A. $6 π a^{2}$ .

B. $\frac{4 π a^{2}}{3}$

\frac{4 \sqrt{3} π a^{2}}{3}

4 π a^{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 142/150 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý