ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Hàm số logarit

A.(0;1)

B.R

C.\[R \setminus \left\{ 0 \right\}\]

D. \[\left( {0; + \infty } \right)\]

A.\[y' = {\log _a}x\]

B. \[y' = x\ln a\]

C. \[y' = \frac{1}{{x\ln a}}\]

D. \[y' = \frac{1}{x}\ln a\]

A.\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\ln \left( {1 + x} \right)}}{x} = 1\]

B. \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\ln \left( {1 - x} \right)}}{x} = 1\]

C. \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\ln x}}{x} = 1\]

D. \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\ln \left( {1 + x} \right)}}{{1 + x}} = 1\]

A.x=1

B.y=0

C.y=1          

D.x=0 

A.\[{y_0} = {\log _a}{x_0}\]

B. \[{y_0} = x_0^a\]

C. \[{y_0} = {a^{{x_0}}}\]

D. \[{x_0} = {\log _a}{y_0}\]

A.\[\left( {1;0} \right)\]

B. \[\left( {a,1} \right)\]

C. \[\left( {{a^2};a} \right)\]

D. \[\left( {{a^2};2} \right)\]

A.Hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định

B.Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là trục Oy

C.Hàm số đã cho có tập xác định \[D = \left( {0; + \infty } \right)\;\]

D.Đồ thị hàm số đã cho luôn nằm phía trên trục hoành.

A.Đồ thị (C) có tiệm cận đứng

B.Đồ thị (C) có tiệm cận ngang.

C.Đồ thị (C) cắt trục tung.

D.Đồ thị (C) không cắt trục hoành.

A.\[log\left( {a + b} \right) = \log a + \log b;\forall a > 0;b > 0\]

B.\[{a^{x + y}} = {a^x} + {a^y};\,\forall a > 0;\,x,y \in \,R\]

C.Hàm số \[y = {e^{10x + 2017}}\] đồng biến trên R

D.Hàm số \[y = {\log _{12}}x\] nghịch biến trên khoảng \[(0; + \infty )\]

A.\[{\log _b}a + {\log _a}b < 0\]

B. \[{\log _b}a > 1\]

C. \[{\log _a}b > 0\]

D. \[{\log _a}b + {\log _b}a \ge 2\]

A.Tập xác định của hàmsố \[y = {a^x}\]là \[\left( {0; + \infty } \right)\]

B.Tập giá trị của hàmsố \[y = {\log _a}x\] là tập R

C.Tập giá trị của hàmsố \[y = {a^x}\] là tập R

D.Tập xác định của hàmsố \[y = {\log _a}x\] là tập R

A.\[D = ( - \infty ;1)\]

B. \[D = [1; + \infty )\]

C. \[D = ( - \infty ;1]\]

D. \[D = (1; + \infty )\]

A.\[\frac{1}{{x\ln 2018}}\]

B. \[\frac{{2018}}{{2018\left( {x + 1} \right)\ln 2018}}\]

C. \[\frac{1}{{\left( {2018x + 1} \right)\ln 2018}}\]

D.\[\frac{{2018}}{{\left( {2018x + 1} \right)\ln 2018}}\]

A.\[y' = \frac{1}{{2\sqrt {x + 1} \left( {1 + \sqrt {x + 1} } \right)}}\]

B. \[y' = \frac{1}{{1 + \sqrt {x + 1} }}\]

C. \[y' = \frac{1}{{\sqrt {x + 1} \left( {1 + \sqrt {x + 1} } \right)}}\]

D. \[y' = \frac{2}{{\sqrt {x + 1} \left( {1 + \sqrt {x + 1} } \right)}}\]

A.a > 1,0 < b < 1

B.0 < a < 1,0 < b < 1

C.0 < a < 1,b > 1

D.a > 1,b > 1

A.\[y = {e^x}\]

B. \[y = {\log _{0,5}}x\]

C. \[y = {e^{ - x}}\]

D. \[y = {\log _{\sqrt 7 }}x\]

A.\[({G_1})\]và \[({G_2})\] đối xứng với nhau qua trục hoành.

B. \[({G_1})\]và \[({G_2})\]  đối xứng với nhau qua trục tung.

C. \[({G_1})\]và \[({G_2})\]  đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x.

D. \[({G_1})\]và \[({G_2})\]  đối xứng với nhau qua đường thẳng y = −x.

A.a

B.b

C.a

D.c

A.m<2

B.m=2

C.m<−2 hoặc m>2

D.−2

A.\[{P_{\min }} = 4\]

B. \[{P_{\min }} = - 4\]

C. \[{P_{\min }} = 2\sqrt 3 \]

D. \[{P_{\min }} = \frac{{10\sqrt 3 }}{3}\]

A.\[{\rm{T}} = \left[ {0;e} \right]\]

B. \[{\rm{T}} = \left[ {\frac{1}{e};e} \right]\]

C. \[{\rm{T}} = \left[ {0;\frac{1}{e}} \right]\]

D. \[{\rm{T}} = \left[ { - \frac{1}{e};e} \right]\]

A.m>0.

B.\[m \ge - 2\;\;\;\]

C.\[m \ge 0\]

D.m>−2.

A.\(\frac{1}{2}\)

B. \(\sqrt 3 \)

C. 2

D. \[\sqrt[3]{2}\]

A.\[\left( {1; + \infty } \right)\]

B. \[\left[ {1; + \infty } \right)\]

C. \[\left( {0; + \infty } \right)\]

D. \(\mathbb{R}\)

A.−240

B.271

C.241

D.−241

A.506

B.1011

C.2020

D.1010

A.−2020

B.−2018

C.2020

D.2019

A.\[{a^3}{b^4} = 1\]

B. \[3a = 4b\]

C. \[4a = 3b\]

D. \[{a^4}{b^3} = 1\]

A.\[m \in \left( { - 2;\,\,0} \right).\]

B. \[m \in \left( { - 5;\, - 2} \right).\]

C. \[m \in \left( {0;\,\,1} \right).\]

D. \[m \in \left( {1;\,\,3} \right).\]

A.\[{P_{\min }} = 19\]

B. \[{P_{\min }} = 13\]

C. \[{P_{\min }} = 14\]

D. \[{P_{\min }} = 15\]