Thi Online Các dạng toán viết phương trình mặt phẳng
Các dạng toán viết phương trình mặt phẳng
-
520 lượt thi
-
24 câu hỏi
-
30 phút
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \[\left( P \right):x - y + 3 = 0\]. Vec-tơ nào sau đây không là vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) .
Đáp án cần chọn là: B
Câu 2:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua điểm M(2,−3,4) và nhận \[\overrightarrow n = \left( { - 2,4,1} \right)\;\]làm vectơ pháp tuyến.
Phương trình mặt phẳng qua điểm\[M\left( {2, - 3,4} \right)\]và nhận \[\vec n = ( - 2,4,1)\]làm vectơ pháp tuyến là:
\[ - 2(x - 2) + 4(y + 3) + (z - 4) = 0 \Leftrightarrow - 2x + 4y + z + 12 = 0 \Leftrightarrow 2x - 4y - z - 12 = 0\]
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3:
Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(1,3,−2) và song song với mặt phẳng \[(P):2x - y + 3z + 4 = 0\] là:
Ta có:\[\left( P \right):2x - y + 3z + 4 = 0 \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} = \left( {2; - 1;3} \right)\]
Mặt phẳng (Q) đi qua A(1,3,−2) và nhận\[\overrightarrow {{n_P}} = \left( {2; - 1;3} \right)\]làm VTPT nên\[\left( Q \right):2\left( {x - 1} \right) - 1\left( {y - 3} \right) + 3\left( {z + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x - y + 3z + 7 = 0\]
Đáp án cần chọn là: A
Câu 4:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4,−1,2), B(2,−3,−2). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB qua trung điểm I của đoạn thẳng AB và nhận\[\overrightarrow {AB} \] làm vectơ pháp tuyến.
Có I(3,−2,0) và \[\overrightarrow {AB} = ( - 2, - 2, - 4)\]. Chọn\[\vec n = (1,1,2)\]là vectơ pháp tuyến ta có phương trình\[(x - 3) + (y + 2) + 2z = 0 \Leftrightarrow x + y + 2z - 1 = 0\]
Đáp án cần chọn là: A
Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1,−3,2),B(1,0,1),C(2,3,0). Viết phương trình mặt phẳng (ABC) .
Phương trình mặt phẳng (ABC) qua B(1,0,1) và nhận\[\vec n = [\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ]\] là vectơ pháp tuyến.
Ta có\[\overrightarrow {AB} = (0,3, - 1)\]và\[\overrightarrow {AC} = (1,6, - 2)\]. Suy ra\[\vec n = \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {0, - 1, - 3} \right)\]
Quan sát đáp án bài cho, ta chọn ngay đáp án D.
Đáp án cần chọn là: D
Các bài thi hot trong chương:
( 512 lượt thi )
( 504 lượt thi )
( 497 lượt thi )
( 517 lượt thi )
( 544 lượt thi )
( 1.7 K lượt thi )
( 1.2 K lượt thi )
( 1.2 K lượt thi )
( 1.1 K lượt thi )
( 0.9 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%