Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 2)

Phương pháp giải:

Quan sát dự liệu bảng đã cho. Xét xem điểm chuẩn của các trường trong 4 đáp án đưa ra, trường nào có điểm

chuẩn cao nhất năm 2018.

Giải chi tiết:

Năm 2018, các trường THPT có điểm đầu vào là:

Trường Lê Quý Đôn - Hà Đông: 50,5 điểm.

Trường Phan Đình Phùng: 50,5 điểm.

Trường Chu Văn An: 51,5 điểm.

Trường Phạm Hồng Thái: 48 điểm.

Vậy: Trong năm 2018 THPT Chu Văn An có điểm đầu vào cao nhất: 51,5 điểm.

Phương pháp giải:

Vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t=t_0$  được tính theo công thức $v\left(t_0\right)=S^{\text{'}}\left(t_0\right)$  .

Giải chi tiết:

Phương pháp giải:

- Đưa về phương trình cùng cơ số.

- Giải phương trình mũ: \[{a^{f\left( x \right)}} = {a^m} \Leftrightarrow f\left( x \right) = m\].

Giải chi tiết:

Ta có: \[{3^{2x + 1}} = 27 \Leftrightarrow {3^{2x + 1}} = {3^3} \Leftrightarrow 2x + 1 = 3 \Leftrightarrow x = 1\].

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp hình học.

Giải chi tiết:

\(\left| {{z_1}} \right| = 3,{\mkern 1mu} \left| {{z_2}} \right| = 4;\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 5 \Rightarrow OA = 3,{\mkern 1mu} OB = 4,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} AB = 5 \Rightarrow \Delta OAB\) vuông tại O

\( \Rightarrow {S_{\Delta OAB}} = \frac{1}{2}.OA.OB = \frac{1}{2}.3.4 = 6\).

Phương pháp giải:

- Mặt phẳng song song với \(\left( P \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x - 2y + z + 3 = 0\) có dạng \(\left( Q \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x - 2y + z + d = 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {d \ne 3} \right)\).

- Thay tọa độ điểm \(M\left( {1;2;3} \right)\) vào phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) tìm hằng số \(d\) và kết luận phương trình mặt phẳng cần tìm.

Giải chi tiết:

Gọi \(\left( Q \right)\) là mặt phẳng cần tìm.

Vì \(\left( Q \right)\parallel \left( P \right)\) nên phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) có dạng: \(\left( Q \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x - 2y + z + d = 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {d \ne 3} \right)\).

Theo bài ra ta có: \(M\left( {1;2;3} \right) \in \left( Q \right)\).

\( \Rightarrow 1 - 2.2 + 3 + d = 0 \Leftrightarrow d = 0\) (thỏa mãn).

Vậy phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) cần tìm là: \(x - 2y + z = 0\).

Phương pháp giải:

Điểm \(M'\) là hình chiếu của điểm \(M\left( {a;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} c} \right)\) trên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) có tọa độ là: \(M'\left( {0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} c} \right)\).

Giải chi tiết:

Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 6;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2020} \right)\) trên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) có tọa độ là: \(\left( {0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 6;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2020} \right)\).