7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 28)

Câu 1/54

Cho dãy số: 3; 9; 15; 21; ...; 45; 51. Hãy tính trung bình cộng của các số trong dãy số đó./

Xem đáp án

Lời giải

Khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp trong dãy là: 6

Trung bình cộng của dãy số cách đều = (số đầu + số cuối) : 2

= (3 + 51) : 2 = 54 : 2 = 27

Vậy trung bình cộng của dãy số trên là 27.

Câu 2/54

Hiệu của hai số là 308. Nếu lấy số thứ nhất nhân với 5 số thứ hai nhân với 3 thì được hai tích bằng nhau. Tìm hai số đó.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số thứ nhất là a, số thứ hai là b, theo đề bài ta có:

a × 5 = b × 3 $\Rightarrow a = \frac{3}{5} \times b$

Mà b – a = 308

Do đó $b - \frac{3}{5} \times b = 308$

$\frac{2}{5} \times b = 308$

$b = \frac{308 \times 5}{2}$

b = 770.

Khi đó $a = \frac{3}{5} \times b = \frac{3 \times 770}{5} = 462$

Vậy hai số cần tìm là 462 và 770.

Câu 3/54

Hiệu của hai số là 308 . Nếu lấy số thứ nhất nhân với 4 số thứ hai nhân với 3 thì được hai tích bằng nhau. Tìm hai số đó.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số thứ nhất là a, số thứ hai là b, theo đề bài ta có: $a \times 4 = b \times 3 \Rightarrow a = \frac{3}{4} \times b$

Mà b – a = 308

$b - \frac{3}{4} \times b = 308 \Leftrightarrow \frac{1}{4} \times b = 308$

$b = 308 \times 4 \Leftrightarrow b = 1232$

$a = \frac{3}{4} \times b = \frac{3 \times 1232}{4} = 924$

Vậy hai số cần tìm là 924 và 1232.

Câu 4/54

Tính T = (100² + 98² + … + 2²) – (99² + 97² +…+1²).

Xem đáp án

Lời giải

T = (100² + 98² + … + 2²) – (99² + 97² +…+1²)

T = (100² – 99²) + (98² – 97²) +…+ (2² – 1²)

T = (100 – 99) (100 + 99) + (98 – 97) (98+97) + … + (2 – 1) (2 + 1)

T = 1. (100 + 99) + 1. (98 + 97) + … + 1. (2 + 1)

T = 100 + 99 + 98 + … + 2 + 1

$T = \frac{100. (100 + 1)}{2} = 5050$

Câu 5/54

Hình bình hành ABCD có độ dài đáy DC là $\frac{1}{4}$ m, chiều cao AH là 2 dm 4 cm. Tính diện tích hình đó theo đơn vị đề- xi- mét vuông.

Xem đáp án

Lời giải

Hình bình hành ABCD có độ dài đáy DC là 1/4 m, chiều cao AH là 2 dm 4 cm. Tính diện tích hình đó theo đơn vị đề- xi- mét vuông. (ảnh 1)

Đổi 2 dm 4 cm = 24 cm ; $\frac{1}{4}$ m = 25 cm

Diện tích hình bình hành ABCD là:

25 × 24 = 600 (cm²)

Đổi 600 cm² = 6 dm²

Đáp số : 6 dm².

Câu 6/54

Một khu nghỉ mát hình chữ nhật có chu vi 3 km 7 hm và chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Hỏi diện tích khu nghỉ mát đó là bao nhiêu mét vuông, bao nhiêu héc ta?

Xem đáp án

Lời giải

Đổi: 3 km 7 hm = 3700 m

Nửa chu vi khu nghỉ mát là: 3700 : 2 = 1850 (m)

Tổng số phần bằng nhau là: 4 + 1 = 5 (phần)

Chiều rộng khu nghỉ mát là: 1850 : 5 × 1 = 370 (m)

Chiều dài khu nghỉ mát là: 370 × 4 = 1480 (m)

Diện tích khu nghỉ mát là: 1480 × 370 = 547 600 (m²)

Đổi: 547 600 m² = 54,76 ha

Đáp số: 547 600 m²; 54,76 ha.

Câu 7/54

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 2axy – 4a² xy² + 6a³x²;

b) 5a²xy – 10a³x – 15ay;

Xem đáp án

Lời giải

a) 2axy – 4a² xy² + 6a³x² = 2ax(y − 2ay²+ 3a²x);

b) 5a²xy – 10a³x – 15ay = 5a(axy − 2a²x − 3y);

Câu 8/54

Phân tích đa thức thành nhân tử:

c) mxy – m²x + my;

d) 2mx – 4m²xy + 6mx;

Xem đáp án

Lời giải

c) mxy – m²x + my = m(xy – mx + y);

d) 2mx – 4m²xy + 6mx = 2mx(1 – 2my + 3);

Câu 9/54