7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 43)

Dành cho bạn Hot

Lớp 12 Toán

142 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

304 câu 139.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Vật lý

202 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mô hình động học phân tử chất khí lớp 12 (có đáp án)

15 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Hóa học

111 người thi tuần này

Trắc nghiệm Protein và enzyme lớp 12 (có đáp án)

15 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Tiếng Anh

151 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Tiếng Anh 12 Global Success có đáp án

45 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Sinh học

137 người thi tuần này

10 câu trắc nghiệm Sinh học 12 Kết nối tri thức Bài 8 có đáp án

10 câu 1.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Lịch sử

441 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Lịch sử 12 Kết nối tri thức Bài 5 có đáp án

20 câu 4.1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Địa lý

381 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Địa lý 12 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án

25 câu 5.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

819 người thi tuần này

15 Câu trắc nghiệm KTPL 12 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 8.9 K lượt thi Thi ngay →

Học online Lớp 12 14.132 đề thi · 529 bài giảng

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/51

Xác định số hữu tỉ a sao cho x³ + ax² + 5x + 3 chia hết cho x² + 2x + 3.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $\begin{matrix} x^{3} & + & ^{}^{}^{}^{} a x^{2} & + & ^{}^{}^{}^{}^{} 5 x & + & ^{}^{}^{} 3 \\ \bar{} & x^{3} & + & ^{}^{}^{}^{} 2 x^{2} & + & ^{}^{}^{}^{}^{} 3 x \\ (a - 2) x^{2} & + & ^{}^{}^{}^{}^{} 2 x & + & ^{}^{}^{} 3 \\ \bar{} & (a - 2) x^{2} & + & (2 a - 4) x & + & 3 a - 6 \\ (6 - 2 a) x & + & 9 - 3 a \end{matrix} \begin{matrix} x^{2} + 2 x + 3 \\ x + (a - 2) \end{matrix}$

Để x³ + ax² + 5x + 3 ⋮ x² + 2x + 3

\Leftrightarrow \{\begin{cases} 6 - 2 a = 0 \\ 9 - 3 a = 0 \end{cases}

\Leftrightarrow \{\begin{cases} 6 = 2 a \\ 9 = 3 a \end{cases} \Leftrightarrow a = 3

Vậy a = 3 thì x³ + ax² + 5x + 3 chia hết cho x² + 2x + 3.

Câu 2/51

Xét sự biến thiên của hàm số y = tan2x trên một chu kì tuần hoàn. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{4})$ và $(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})$ .

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{4})$ và nghịch biến trên khoảng $(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})$

C. Hàm số đã cho luôn đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ .

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{4})$ và đồng biến trên khoảng $(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})$

Xem đáp án

Lời giải

Xét sự biến thiên của hàm số y = tan2x trên một chu kì tuần hoàn. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng? (ảnh 1)

Xét sự biến thiên của hàm số y = tan2x trên một chu kì tuần hoàn. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng? (ảnh 2)

Câu 3/51

Tìm x thỏa mãn phương trình $\sqrt{x^{2} - x - 6} = \sqrt{x - 3} .$

A. x = 2;

B. x = 4;

C. x = 1;

D. x = 3.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Điều kiện xác định x ≥ 3

Ta có: $\sqrt{x^{2} - x - 6} = \sqrt{x - 3}$

⇔ x² – x – 6 = x – 3

⇔ x² – 2x – 3 = 0

⇔ x² – 3x + x – 3 = 0

⇔ x(x – 3) + (x – 3) = 0

⇔ (x – 3)(x + 1) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x - 3 = 0 \\ x + 1 = 0 \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 3 (T M) \\ x = - 1 (L) \end{array}$

Vậy ta chọn đáp án D.

Câu 4/51

Giải phương trình: x(x + 2)(x² + 2x + 2) + 1 = 0.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

x(x + 2)(x² + 2x + 2) + 1 = 0

⇔ (x² + 2x)(x² + 2x + 2) = –1

Đặt x² + 2x + 1 = t

Suy ra (t – 1)(t + 1) = –1

⇔ t² – 1 = –1

⇔ t² = 0

⇔ t = 0

Suy ra x² + 2x + 1 = 0

⇔ (x + 1)² = 0

⇔ x + 1 = 0

⇔ x = –1

Vậy x = –1.

Câu 5/51

Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình: $\log_{\sqrt{3}} (x - 2) + \log_{3} {(x - 4)}^{2} = 0$

A. $6 + \sqrt{2}$ ;

B. 6;

C. $3 + \sqrt{2}$ ;

D. 9.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Điều kiện xác định x > 2, x ≠ 4

Ta có: $\log_{\sqrt{3}} (x - 2) + \log_{3} {(x - 4)}^{2} = 0$

$\Leftrightarrow \log_{3} {(x - 2)}^{2} + \log_{3} {(x - 4)}^{2} = 0$

$\Leftrightarrow \log_{3} {(x - 2)}^{2} {(x - 4)}^{2} = 0$

$\Leftrightarrow {(x - 2)}^{2} {(x - 4)}^{2} = 1$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} (x - 2) (x - 4) = 1 \\ (x - 2) (x - 4) = - 1 \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x^{2} - 6 x + 8 = 1 \\ x^{2} - 6 x + 8 = - 1 \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x^{2} - 6 x + 7 = 0 \\ x^{2} - 6 x + 9 = 0 \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 3 + \sqrt{2} \\ x = 3 - \sqrt{2} \\ x = 3 \end{array}$

Mà x > 2, x ≠ 4

Suy ra $[\begin{array}{l} x = 3 + \sqrt{2} \\ x = 3 \end{array}$

Vậy tổng các nghiệm là $3 + \sqrt{2} + 3 = 6 + \sqrt{2}$

Câu 6/51

Phương trình ax² + bx + c = 0 có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

A. ∆ = 0;

\{\begin{cases} a \neq 0 \\ Δ = 0 \end{cases}

hoặc

\{\begin{cases} a = 0 \\ b \neq 0 \end{cases}

C. a = b = 0;

\{\begin{cases} a \neq 0 \\ Δ = 0 \end{cases}

Lời giải

Đáp án đúng là: B

+) TH1: Nếu a ≠ 0 thì phương trình có nghiệm duy nhất ⇔ Δ = 0

+) TH2: Nếu a = 0 thì phương trình trở thành bx + c = 0 có nghiệm duy nhất ⇔ b ≠ 0

Vậy ta chọn đáp án B.

Câu 7/51

Cho $A = \frac{3 x + 2}{x - 3}$ . Tìm x ∈ ℤ để A là số nguyên.

Xem đáp án

Lời giải

Điều kiện xác định x ≠ 3

Ta có: $A = \frac{3 x + 2}{x - 3} = \frac{3 x - 9 + 11}{x - 3} = 3 + \frac{11}{x - 3}$

Để A là số nguyên

⇔ 11 ⋮ x – 3

⇔ x – 3 ∈ Ư(11) = {1; 11; –1; –11}

⇔ x ∈ {4; 14; 2; –8} (thỏa mãn)

Vậy x ∈ {4; 14; 2; –8} thì A là số nguyên.

Câu 8/51

Cho tập X = {x ∈ ℕ | (x² – 4)(x – 1)(2x² – 7x + 3) = 0}. Tính tổng S các phần tử của tập hợp X.

A. S = 4;

S = \frac{9}{2}

;

C. S = 5;

D. S = 6.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x^{2} - 4 = 0 \\ x - 1 = 0 \\ 2 x^{2} - 7 x + 3 = 0 \end{array}$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x^{2} = 4 \\ x = 1 \\ (2 x - 1) (x - 3) = 0 \end{array}$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 \\ x = - 2 \\ x = 1 \\ x = \frac{1}{2} \\ x = 3 \end{array}$

(x² – 4)(x – 1)(2x² – 7x + 3) = 0

Mà x ∈ ℕ

Suy ra $[\begin{array}{l} x = 2 \\ x = 1 \\ x = 3 \end{array}$

Khi đó tổng S = 2 + 1 + 3 = 6

Vậy ta chọn đáp án D.

Câu 9/51

Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số y = msinx + 7x – 5m + 3 đồng biến trên ℝ.

B. m ≤ –7

C. m ≤ –1

Nâng cấp VIP

Câu 19/51

Cho đường tròn tâm (O), từ điểm M ở bên ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm), kẻ cát tuyến MCD không đi qua tâm O (C nằm giữa M và D, O và B nằm về hai phía so với cát tuyến MCD).

a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp.

b) Chứng minh MB² = MC . MD.

c) Gọi H là giao điểm của AB và OM. Chứng minh AB là tia phân giác của $\hat{C H D}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/51

Cho 3 số dương 0 ≤ a ≤ b ≤ c ≤ 1. Chứng minh $\frac{a}{b c + 1} + \frac{b}{a c + 1} + \frac{c}{a b + 1} \leq 2$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 43/51 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Xác định số hữu tỉ a sao cho x³ + ax² + 5x + 3 chia hết cho x² + 2x + 3.