7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 29)

🔥 Học sinh cũng đã học

329 người thi tuần này

20000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán 2026 có đáp án - Phần 2

1.5 K lượt thi 95 câu hỏi

178 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương VI. Một số yếu tố xác suất

543 lượt thi 52 câu hỏi

80 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương V. Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu trong không gian

445 lượt thi 73 câu hỏi

107 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương IV. Nguyên hàm. Tích phân

472 lượt thi 91 câu hỏi

70 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương VI. Xác suất có điều kiện

349 lượt thi 52 câu hỏi

85 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương V. Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu

364 lượt thi 88 câu hỏi

124 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương IV. Nguyên hàm. Tích phân

403 lượt thi 76 câu hỏi

95 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương VI. Xác suất có điều kiện

492 lượt thi 52 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/53

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 70 °$ , điểm M thuộc cạnh BC. Vẽ điểm D đối xứng với M qua AB, vẽ điểm E đối xứng với M qua AC. Chứng minh rằng AD = AE.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC có góc A=70 độ, điểm M thuộc cạnh BC. Vẽ điểm D đối xứng với M qua AB, vẽ điểm E đối xứng với M qua AC. Chứng minh rằng AD = AE. (ảnh 1)

Vì D đối xứng với M qua trục AB

⇒ AB là đường trung trực của MD.

⇒ AD = AM (t/chất đường trung trực) (1)

Vì E đối xứng với M qua trục AC

⇒ AC là đường trung trực của ME

⇒ AM = AE (t/chất đường trung trực) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AD = AE.

Câu 2/53

Một thửa ruộng hình chữ nhật chu vi bằng 0,3 km, có chiều dài gấp $\frac{3}{2}$ chiều rộng. Người ta mở rộng thửa ruộng đó theo chiều dài và theo chiều rộng, mỗi chiều 5m để được một hình chữ nhật mới. Hỏi diện tích của thửa ruộng mới là bao nhiêu mét vuông? Bao nhiêu hec- ta.

Xem đáp án

Lời giải

Nửa chu vi thửa ruộng HCN là:

0,3 : 2 = 0,15 (km) = 150 (m)

Chiều dài thửa ruộng HCN lúc đầu là:

150 : (3 + 2) × 3 = 90 (m)

Chiều rộng thửa ruộng HCN lúc đầu là:

150 : (3 + 2) × 2 = 60 (m)

Chiều dài thửa ruộng HCN lúc sau là:

90 + 5 = 95 (m)

Chiều rộng thửa ruộng HCN lúc sau là:

60 + 5 = 65 (m)

Diện tích của thửa ruộng HCN mới là :

95 × 65 = 6175 (m²) = 0,6175 (ha)

Đáp số: 6175 m²; 0,6175 ha.

Câu 3/53

Cho 3 điểm A, B, C bất kì và 1 điểm O khác điểm A, B, C. Có bao nhiêu tia gốc O và đi qua 1 trong 3 điểm A, B, C.

Xem đáp án

Lời giải

Có

\frac{3 (3 - 1)}{2} = \frac{3 \cdot 2}{2} = 3

(tia) mà có gốc O và đi qua 1 trong 3 điểm A, B, C

Câu 4/53

Bạn Anh có 400 000 đồng tiền tiết kiệm. Bạn Anh tính sẽ dùng $\frac{5}{8}$ số tiền để ủng hộ các bạn học sinh nghèo, bạn giữ cho mình 70 000 đồng để ăn quà. Số tiền còn lại Anh dùng để mua một số tập, một cuốn tập có giá là 8000 đồng. Hỏi bạn Anh đã mua được bao nhêu quyển tập?

Xem đáp án

Lời giải

Số tiền Anh dùng để ủng hộ các bạn học sinh nghèo là:

400000 × $\frac{5}{8}$ = 250000 (đồng)

Số tiền còn lại của Anh là:

400000 − 250000 − 70000 = 80000 (đồng)

An mua được số quyển tập là:

80000 : 8000 = 10 (quyển)

Đ/s: 10 quyển tập.

Câu 5/53

Bạn Bình có 400 nghìn đồng tiết kiệm. Bạn tính sẽ dùng $\frac{5}{8}$ số tiền để ủng hộ các bạn học sinh nghèo, bạn giữ lại cho mình 90 nghìn đồng để ăn quà. Số tiền còn lại bạn dùng để mua tập, mỗi cuốn tập giá 8 nghìn đồng. Hỏi Bình mua được bao nhiêu cuốn tập?

Xem đáp án

Lời giải

Số tiền bạn Bình dùng để ủng hộ các bạn học sinh nghèo là:

400000 × $\frac{5}{8}$ = 250000 (đồng)

Số tiền còn lại của bạn Bình là:

400000 − 250000 − 90000 = 60000 (đồng)

An mua được số cuốn tập là:

60000 : 8000 = 7 (cuốn) dư 5 000 (đồng)

Đáp số: 7 cuốn tập.

Câu 6/53

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng $\frac{3}{2}$ chiều rộng. Các số đo chiều dài và chiều rộng theo đơn vị mét là số tự nhiên. Biết rằng diện tích của mảnh vườn đó nằm trong khoảng từ 90m² đến 100m². Vậy chu vi mảnh vườn đó là bao nhiêu mét?

Xem đáp án

Lời giải

Diện tích chiếm số phần là :

3 × 2 = 6 (phần)

Từ 90 → 100, ta thấy chỉ có 96 là chia hết cho 6. Từ đó ta suy ra, diện tích mảnh vườn là : 964 m².

Ta chia diện tích mảnh vườn thành 6 hình vuông nhỏ:

96 : 6=16 (m²)

Mà 16 = 4 × 4 → Cạnh của hình vuông là 4 m.

Chiều dài của mảnh vườn là:

4 × 3 = 12 (m)

Chiều rộng của mảnh vườn là:

4 × 2 = 8 (m)

Chu vi của mảnh vườn là:

(12 + 8) × 2 = 40 (m)

Đáp số: 40 m.

Câu 7/53

Tìm số tự nhiên a, b biết rằng

a, a − b = 5 và BCNN(a, b) = 60.

Xem đáp án

Lời giải

BCNN(a, b) = 60 ⇒ 60 ⋮ a, 60 ⋮ b. Hay a, b là ước tự nhiên của 60.

Các ước tự nhiên của 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.

Vì a − b = 5 nên a > b.

Ta xét bảng sau:

a	6	10	15	20
b	1	5	10	15
BCNN (a, b)	6	5	30	60
	Loại	Loại	Loại	Nhận

Vậy cặp số tự nhiên cần tìm là 20 và 15.

Câu 8/53

Tìm số tự nhiên a, b biết rằng

b, ƯCLN(a, b) = 5 và BCNN(a, b) = 150.

Xem đáp án

Lời giải

ƯCLN (a, b) = 5 ⇒ a = 5a₁; b = 5b₁ và (a1, b1) = 1

Ta có a ∙ b = 5 ∙ 150 = 750 ⇒a₁ ∙ b₁= 30

Ta có bảng sau:

a₁	1	2	3	5
a	5	10	15	25
b1	30	15	10	6
b	150	75	50	30

Vì vai trò của a, b như nhau nên ta có các cặ đảo ngược vị trí.

Vậy các cặp số tự nhiên (a, b) cần tìm là: (5, 150); (150, 5); (10, 75); (75, 10); (15, 50); (50, 15); (25, 30); (30, 25)

Câu 9/53