7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 14)

🔥 Học sinh cũng đã học

329 người thi tuần này

20000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán 2026 có đáp án - Phần 2

1.5 K lượt thi 95 câu hỏi

178 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương VI. Một số yếu tố xác suất

543 lượt thi 52 câu hỏi

80 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương V. Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu trong không gian

445 lượt thi 73 câu hỏi

107 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương IV. Nguyên hàm. Tích phân

472 lượt thi 91 câu hỏi

70 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương VI. Xác suất có điều kiện

349 lượt thi 52 câu hỏi

85 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương V. Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu

364 lượt thi 88 câu hỏi

124 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương IV. Nguyên hàm. Tích phân

403 lượt thi 76 câu hỏi

95 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương VI. Xác suất có điều kiện

492 lượt thi 52 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/53

Để lát một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 12m, chiều rộng 8m, người ta dùn gạch men hình vuông có cạnh 4 dm. Hỏi cần bao nhiêu viên gạch để lát kín căn phòng đó?

Xem đáp án

Lời giải

Diện tích căn phòng đó là:

12 . 8 = 96 (m²)

Diện tích một viên gạch là:

40 . 40 =1600 (cm²)

Đổi: 1600 cm² = 0,16m²

Số gạch dùng để lát nền là:

96 : 0,16 = 600 (viên).

Đáp số: 600 viên gạch.

Câu 2/53

Tìm x biết x chia hết cho 15 và 12; biết 0 < x < 150.

Xem đáp án

Lời giải

Vì x chia hết cho 15, 12 nên x thuộc BCNN (15,12)

Ta có 15 = 3.5

12 = 2². 3

Vậy BCNN (15, 12) = 2² . 3 . 5 = 60

Vì 0 < x < 150 nên x = 60 hoặc x = 120.

Vậy x = 60 hoặc x = 120.

Câu 3/53

Tìm số tự nhiên x biết: 70 ⋮ x, 84 ⋮ x và x > 8.

Xem đáp án

Lời giải

70 ⋮ x, 84 ⋮ x và x > 8

Vì 70 ⋮ x, 84 ⋮ x nên x ∈ ƯC(70; 84)

Ta có: 70 = 2. 5. 7

84 = 2². 3. 7

ƯCLN(70; 84) = 2 . 7 = 14

ƯC (70; 84) = {1; 2; 7; 14}

Vì x > 8 nên x = 14.

Vậy x = 14.

Câu 4/53

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.

a) Chứng minh AEHF là hình chữ nhật.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. a) Chứng minh AEHF là hình chữ nhật. (ảnh 1)

a) Xét tứ giác AEHF có:

$\hat{E A F}$ = 90°

$\hat{A E H} = \hat{A F H}$ = 90°

Suy ra: AEHF là hình chữ nhật.

Câu 5/53

b) Gọi O là trung điểm của AH. Chứng minh rằng: E,F,O thẳng hàng.

Xem đáp án

Lời giải

b) Ta có: AEHF là hình chữ nhật

O là trung điểm của AH nên O là trung điểm EF

Vậy E, O, F thẳng hàng.

Câu 6/53

c) Chứng minh rằng: $\hat{A E F} = \hat{A C B}$ .

Xem đáp án

Lời giải

c) Ta có: AE = OE (vì AH = EF)

Suy ra tam giác AOE cân tại O

Suy ra: $\hat{O A E} = \hat{O E A}$

Mà $\hat{O A E} + \hat{H A C} = \hat{B A C}$ = 90°

$\hat{A C B} + \hat{H A C}$ = 90°

Suy ra: $\hat{H C A} = \hat{O E A}$

Vậy $\hat{A E F} = \hat{A C B}$ .

Câu 7/53

d) Gọi I là trung điểm của BC, chứng minh AI vuông góc với EF.

Xem đáp án

Lời giải

d) Xét tam giác ABC vuông tại A có AI là trung tuyến

⇒ AI = IC = $\frac{B C}{2}$ ( tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng $\frac{1}{2}$ cạnh huyền)

Suy ra: tam giác AIC cân tại I

⇒ $\hat{I A C} = \hat{I C A}$

Mà $\hat{A E F} = \hat{I C A}$ (chứng minh trên)

⇒ $\hat{I A C} = \hat{A E F}$

Lại có: $\hat{I A C} + \hat{B A I} = \hat{B A C}$ = 90°

$\hat{B A I} + \hat{A E F}$ = 90°

Gọi giao điểm của AI và EF là K

Xét tam giác AKE có:

$\hat{A E K} + \hat{E A K}$ = 90°

⇒ $\hat{A K E}$ = 180° – 90° = 90°

Vậy AK vuông góc KE hay AI ⊥ EF tại K.

Câu 8/53

Để lát nền căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 12m, chiều rộng $\frac{1}{3}$ bằng chiều dài. Để lát nền căn phòng đó, người ta dùng loại gạch men hình vuông cạnh 8dm. Hỏi căn phòng được lát bằng bao nhiêu viên gạch men đó? (phần gạch vữa không đáng kể).

Xem đáp án

Lời giải

Đổi 8 dm = 0,8 m

Chiều rộng căn phòng là:

12 : 3 = 4 (m)

Diện tích căn phòng là:

12 . 4 = 48 (m²).

Diện tích 1 viên gạch men là:

0,8 . 0,8 = 0,64 (m²).

Số viên gạch men được lát là:

48 : 0,64 = 75 (viên).

Đáp số: 75 viên.

Câu 9/53