Khi đó $\frac{B}{A} = \frac{2017 (\frac{1}{2016} + \frac{1}{2015} + ... + \frac{1}{3} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2017})}{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{2017}} = 2017$

Câu 2

Biết 36 l dầu cân nặng 27kg. Một can chứa dầu cân nặng tất cả 10,5 kg. Hỏi trong can đó chứa bao nhiêu lít dầu, biết rằng cái can rỗng cân nặng 1,5 kg?

Xem đáp án

Lời giải

1 lít dầu cân nặng số kg là:

27 : 36 = 0,75 (kg)

Số lít dầu trong can nặng số kg là:

10,5 – 1,5 = 9 (kg)

Can đó chứa số lít dầu là:

9 : 0,75 = 12 (l)

Vậy trong can chứa 12 lít dầu.

Câu 3

Lãi suất tiết kiệm là 0,65% một tháng. Hỏi người ta phải gửi bao nhiêu tiền để sau một tháng được tiền lãi là 104 000 đồng?

Xem đáp án

Lời giải

Sau một tháng được tiền lãi là 104 000 đồng thì cần gửi số tiền là:

104 000 : 0,65 × 100 = 16 000 000 (đồng)

Vậy cần gửi 16 000 000 đồng để sau một tháng được 104 000 đồng tiền lãi.

Câu 4

Từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC
với (O; R) (B và C là 2 tiếp điểm).

a) Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc 1 đường tròn và AO ⊥ BC tại H.

Xem đáp án

Lời giải

a) • Vì AB, AC là tiếp tuyến của (O) nên $\hat{A B O} = \hat{A C O} = 90 °$

Xét tứ giác ABOC có $\hat{A B O} + \hat{A C O} = 90 ° + 90 ° = 180 °$ , mà hai góc này ở vị trí đối nhau

Suy ra tứ giác ABOC nội tiếp

Vậy A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn.

• Xét (O) có hai tiếp tuyến AB, AC cắt nhau tại A nên AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Suy ra A nằm trên đường trung trực của BC

Mà OB = OC nên O cũng nằm trên đường trung trực của BC

Do đó AO là trung trực của BC nên AO ⊥ BC tại H.

Câu 5

b) Vẽ đường kính BD. Đường thẳng qua O và vuông góc với AD cắt tia BC
tại E. Chứng minh: DC // OA và CD . CO = BA . CE.

Xem đáp án

Lời giải

b) Vì C thuộc đường tròn đường kính BD nên $\hat{B C D} = 90 °$

Suy ra tam giác BCD vuông tại C, do đó CD ⊥ BC

Mà AO ⊥ BC, suy ra CD // AO

Gọi giao điểm của AD và OE là I.

Xét tứ giác OICA có $\hat{O I A} = \hat{O C A} = 90 °$ , mà hai góc này cùng nhìn cạnh OA của tứ giác

Suy ra tứ giác OICA nội tiếp

Do đó $\hat{I O C} = \hat{I A C}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung IC)

Ta có $\hat{O C E} = \hat{O C D} + \hat{D C E} = \hat{O C D} + 90 °$

$\hat{D C A} = \hat{O C D} + \hat{O C A} = \hat{O C D} + 90 °$

Suy ra $\hat{O C E} = \hat{D C A}$

Xét tam giác OCE và tam giác ACD có

$\hat{O C E} = \hat{D C A}$ (chứng minh trên);

$\hat{I O C} = \hat{I A C}$ (chứng minh trên);

Suy ra $Δ O C E ∽ Δ A C D$ (g.g)

Do đó $\frac{O C}{A C} = \frac{C E}{C D}$ (tỉ số đồng dạng)

Suy ra OC . CD = AC . CE = AB . CE

Vậy CD . CO = BA . CE.

Câu 6

Tìm x, y biết 3^y – 80 = 2^x.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Một vòi chảy vào bể trung bình mỗi phút chảy được 27,5 lít nước. Hỏi trong $\frac{3}{5}$ giờ vòi đó chảy được bao nhiêu lít nước?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Số 0 có chia hết cho 2; 5; 7; 2017; 2018 không? Em có nhận xét gì về ước của 0?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tính nhanh $A = \frac{(1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{7} + ... + \frac{1}{97} + \frac{1}{99}) . \frac{1}{5}}{\frac{2}{1.99} + \frac{2}{3.97} + ... + \frac{2}{49.51}}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hình thang ABCD (AB < CD), AD cắt BC tại I, AC cắt BD tại O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, DC. Chứng minh rằng I, M, O, N thẳng hàng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Viết hỗn số $7 \frac{5}{100}$ viết dưới dạng số thập phân.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Một can chứa 15 lít dầu. Biết một lít dầu cân nặng 0,8kg. Hỏi can dầu đó cân nặng bao nhiêu kg, biết rằng can rỗng cân nặng 1,5kg?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Một số nếu tăng lên 3 lần rồi bớt đi 14,6 thì được kết quả là 30,4. Số đó là

A. 47,4;

B. 135;

C. 15;

D. 14.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Tổng của số tự nhiên và số thập phân là 18,62. Khi cộng 2 số đó một bạn quên đánh dấu phẩy ở phần thập phân và cộng như cộng số tự nhiên nên được kết quả là 575. Tìm số tự nhiên và số thập phân ban đầu.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Viết tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó: chữ số hàng chục gấp hai lần chữ số hàng đơn vị.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tính bằng cách thuận tiện

72,9 × 99 + 72 + 0,9

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho (P): y = 2x². Tìm các điểm nằm trên đồ thị (P) có tung độ gấp đôi hoành độ.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho abc ≠ 1 hoặc abc ≠ –1 và $\frac{a b + 1}{b} = \frac{b c + 1}{c} = \frac{c a + 1}{a}$ .

Chứng minh rằng a = b = c.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho abc ≠ 1 hoặc abc ≠ –1 và $\frac{a b + 1}{b} = \frac{b c + 1}{c} = \frac{c a + 1}{a}$ .

Chứng minh rằng a = b = c.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tìm x, y, z biết $\frac{6 x - 3 z}{5} = \frac{4 y - 6 x}{7} = \frac{3 z - 4 y}{9}$ và 2x + 3y – 5z = –21.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho x, y là hai số thực không âm thỏa mãn điều kiện x + y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của x² + y².

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Xét x, y là các số thực không âm thỏa mãn điều kiện x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = x²y² – 4xy.

A. –3;

B. –4;

C. 0;

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho đa thức P(x) = ax³ + bx² + cx + d. Với P(0) và P(1) là số lẻ. Chứng minh rằng P(x) không thể có nghiệm là số nguyên.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Một ô tô đi trong $\frac{1}{2}$ giờ được 21 km. Hỏi ô tô đó đi trong 1 và $\frac{1}{2}$ giờ được bao nhiêu km?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) biết rằng đồ thị của hàm số này song song với đường thẳng y = 2x + 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là –2.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Một đội công nhân sửa đường trong 6 ngày đầu, mỗi ngày sửa được 2,72 km đường tàu; 5 ngày sau mỗi ngày sửa được 2,17 km đường tàu. Hỏi trung bình mỗi ngày đội công nhân sửa được bao nhiêu km đường tàu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Có 10 người, để làm xong một công việc thì phải mất 8 ngày. Nếu muốn làm xong cong việc đó trong 5 ngày thì cần phải có bao nhiêu người, biết năng suất lao động của mỗi người là như nhau?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

3,25 giờ = ... giờ...phút. Số thích hợp điền vào chỗ chấm là ?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

0,3 bằng phân số nào?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số sao cho không có chữ số nào lặp lại đúng 3 lần?

A. 8769;

B. 324;

C. 8676;

D. 8696.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cách đổi phân số thành hỗn số và ngược lại.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Tìm các giá trị nguyên của n để phân số $A = \frac{3 n + 2}{n - 1}$ có giá trị là số nguyên.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Dưới đây là phép nhân sai. Hãy tìm phép nhân đúng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của AC. Gọi D là điểm đối xứng với B qua M.

a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

b) Gọi N là điểm đối xứng với B qua A. Chứng minh tứ giác ACDN là hình chữ nhật.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

c) Kéo dài MN cắt BC tại I. Vẽ đường thẳng qua A song song với MN cắt BC ở K. Chứng minh KC = 2BK.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

d) Qua B kẻ đường thẳng song song với MN cắt AC kéo dài tại E. Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác EBMN là hình vuông.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Hai người làm chung một công việc sau 12 giờ thì hoàn thành. Nếu người thứ nhất làm một mình $\frac{2}{3}$ công việc thì mất 10 giờ. Vậy người thứ hai làm $\frac{1}{3}$ công việc thì mất bao nhiêu giờ?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho a thỏa mãn a² – 5a + 2 = 0. Tính giá trị của biểu thức:

P = a⁵ – a⁴ – 18a³ + 9a² – 5a + 2017 + (a⁴ – 40a² + 4) : a².

A. P = 1994;

B. P = 1995;

C. P = 1996;

D. P = 1997.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Kết quả điều tra ở một lớp học cho thấy: Có 20 học sinh thích bóng đá, 17 học sinh thích bơi, 36 học sinh thích bóng chuyền, 14 học sinh thích đá bóng và bơi, 13 học sinh thích bơi và bóng chuyền, 15 học sinh thích bóng đá và bóng chuyền, 10 học sinh thích cả ba môn, 12 học sinh không thích môn nào. Tính xem lớp học đó có bao nhiêu học sinh?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Lớp 5A, 5B, 5C trồng cây. Biết trung bình cộng số cây của ba lớp là 220 cây và nếu lớp 5A trồng bớt đi 30 cây, lớp 5B trồng thêm 80 cây, lớp 5C trồng thêm 40 cây thì số cây 3 lớp trồng bằng nhau. Tính số cây mỗi lớp đã trồng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Mua 5 kg đường phải trả 38 500 đồng. Hỏi mua 3,5 kg đường cùng loại phải trả ít hơn bao nhiêu tiền?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Một tàu hỏa chạy với vận tốc 32,4 km/giờ. Một xe máy chạy cùng chiều trên con đường song song với đường sắt. Từ khi xe máy đuổi kịp toa cuối đến khi xe máy vượt qua khỏi tàu mất 25 giây. Hỏi chiều dài tàu hỏa là bao nhiêu? Biết vận tốc xe máy bằng 54 m/giờ.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Số học sinh khối 6 của trường khi xếp thành 12 hàng, 15 hàng, 18 hàng đều dư ra 9 học sinh. Hỏi số học sinh khối 6 trường đó là bao nhiêu? Biết rằng số đó lớn hơn 300 và nhỏ hơn 400.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Tính bằng cách thuận tiện nhất:

0,8 × 96 + 1,6 × 2.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho ba số tự nhiên liên tiếp. Tích của hai số đầu nhỏ hơn tích của hai số sau là 50. Hỏi đã cho ba số nào?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = \frac{(x^{3} + y^{3}) - (x^{2} + y^{2})}{(x - 1) (y - 1)}$ với x, y là các số thực lớn hơn 1.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho tam giác ABC nhọn có góc $\hat{A} = 45 °$ , đường cao AH. Điểm D đối xứng với H qua AB. Điểm E đối xứng với H qua AC. Điểm K là giao điểm của DB và EC.

a) ADKE là hình gì ?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

b) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì A, H, K thằng hàng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và D. Gọi H là giao điểm của BD và CE; AH cắt BC tại I. a) Chứng minh AI vuông góc với BC và EC là phân giác của góc IED.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 51

b) Chứng minh BE . BA = BI . BC

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 52

c) Chứng minh tứ giác OIED nội tiếp.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 53

d) Cho biết BC = 16cm. Tính BE . BA + CD . CA.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 54

Cho x; y là các số thực dương thỏa mãn 2x + 3y = 4. Tìm giá trị lớn nhất của P = x . y.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 55

Tổng của tất cả các số lẻ có 2 chữ số giống nhau được gấp lên 9 lần thì được kết quả bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 56

Có bao nhiêu số tự nhiên là số lẻ mà nó có 2 chữ số giống nhau?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 57

Viết số thích hợp vào chỗ chấm : 627m² = ... ha?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 58

Một bếp ăn chuẩn bị số gạo cho 36 người ăn trong 50 ngày. Nhưng thực tế có 60 người ăn, hỏi số gạo đã chuẩn bị đủ dùng trong bao nhiêu ngày? (Mức ăn của mỗi người như nhau).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 59

Tính A = 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + ... + 99 – 100.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 60

Tính S = 1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 + 9 + 10 – … + 2 018 – 2 019 – 2 020 + 2 021.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 61

Với a, b, c là các số nguyên thỏa mãn a + b + c = 2 112. Chứng minh rằng a³ + b³ + c³ chia hết cho 6.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

12304 Đánh giá

50%

40%

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 2)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P1)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

Danh sách câu hỏi:

Cho A=12+13+14+...+12017 và B=12016+22015+32014+...+20152+20161 . Tính BA.

Biết 36 l dầu cân nặng 27kg. Một can chứa dầu cân nặng tất cả 10,5 kg. Hỏi trong can đó chứa bao nhiêu lít dầu, biết rằng cái can rỗng cân nặng 1,5 kg?

Lãi suất tiết kiệm là 0,65% một tháng. Hỏi người ta phải gửi bao nhiêu tiền để sau một tháng được tiền lãi là 104 000 đồng?

Từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R), kẻ 2 tiếp tuyến AB, ACvới (O; R) (B và C là 2 tiếp điểm). a) Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc 1 đường tròn và AO ⊥ BC tại H.

b) Vẽ đường kính BD. Đường thẳng qua O và vuông góc với AD cắt tia BCtại E. Chứng minh: DC // OA và CD . CO = BA . CE.

Tìm x, y biết 3y – 80 = 2x.

Một vòi chảy vào bể trung bình mỗi phút chảy được 27,5 lít nước. Hỏi trong 35 giờ vòi đó chảy được bao nhiêu lít nước?

Số 0 có chia hết cho 2; 5; 7; 2017; 2018 không? Em có nhận xét gì về ước của 0?

Tính nhanh A=1+13+15+17+...+197+199.1521.99+23.97+...+249.51 .

Cho hình thang ABCD (AB < CD), AD cắt BC tại I, AC cắt BD tại O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, DC. Chứng minh rằng I, M, O, N thẳng hàng.

Viết hỗn số 75100 viết dưới dạng số thập phân.

Một can chứa 15 lít dầu. Biết một lít dầu cân nặng 0,8kg. Hỏi can dầu đó cân nặng bao nhiêu kg, biết rằng can rỗng cân nặng 1,5kg?

Một số nếu tăng lên 3 lần rồi bớt đi 14,6 thì được kết quả là 30,4. Số đó là

Tổng của số tự nhiên và số thập phân là 18,62. Khi cộng 2 số đó một bạn quên đánh dấu phẩy ở phần thập phân và cộng như cộng số tự nhiên nên được kết quả là 575. Tìm số tự nhiên và số thập phân ban đầu.

Viết tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó: chữ số hàng chục gấp hai lần chữ số hàng đơn vị.

Tính bằng cách thuận tiện 72,9 × 99 + 72 + 0,9

Cho (P): y = 2x2. Tìm các điểm nằm trên đồ thị (P) có tung độ gấp đôi hoành độ.

Cho abc ≠ 1 hoặc abc ≠ –1 và ab+1b=bc+1c=ca+1a . Chứng minh rằng a = b = c.

Cho abc ≠ 1 hoặc abc ≠ –1 và ab+1b=bc+1c=ca+1a . Chứng minh rằng a = b = c.

Tìm x, y, z biết 6x−3z5=4y−6x7=3z−4y9 và 2x + 3y – 5z = –21.

Cho x, y là hai số thực không âm thỏa mãn điều kiện x + y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của x2 + y2.

Xét x, y là các số thực không âm thỏa mãn điều kiện x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = x2y2 – 4xy.

Cho đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx + d. Với P(0) và P(1) là số lẻ. Chứng minh rằng P(x) không thể có nghiệm là số nguyên.

Một ô tô đi trong 12 giờ được 21 km. Hỏi ô tô đó đi trong 1 và 12 giờ được bao nhiêu km?

Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) biết rằng đồ thị của hàm số này song song với đường thẳng y = 2x + 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là –2.

Một đội công nhân sửa đường trong 6 ngày đầu, mỗi ngày sửa được 2,72 km đường tàu; 5 ngày sau mỗi ngày sửa được 2,17 km đường tàu. Hỏi trung bình mỗi ngày đội công nhân sửa được bao nhiêu km đường tàu?

Có 10 người, để làm xong một công việc thì phải mất 8 ngày. Nếu muốn làm xong cong việc đó trong 5 ngày thì cần phải có bao nhiêu người, biết năng suất lao động của mỗi người là như nhau?

3,25 giờ = ... giờ...phút. Số thích hợp điền vào chỗ chấm là ?

0,3 bằng phân số nào?

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số sao cho không có chữ số nào lặp lại đúng 3 lần?

Cách đổi phân số thành hỗn số và ngược lại.

Tìm các giá trị nguyên của n để phân số A=3n+2n−1 có giá trị là số nguyên.

Dưới đây là phép nhân sai. Hãy tìm phép nhân đúng.

Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của AC. Gọi D là điểm đối xứng với B qua M. a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.

b) Gọi N là điểm đối xứng với B qua A. Chứng minh tứ giác ACDN là hình chữ nhật.

c) Kéo dài MN cắt BC tại I. Vẽ đường thẳng qua A song song với MN cắt BC ở K. Chứng minh KC = 2BK.

d) Qua B kẻ đường thẳng song song với MN cắt AC kéo dài tại E. Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác EBMN là hình vuông.

Hai người làm chung một công việc sau 12 giờ thì hoàn thành. Nếu người thứ nhất làm một mình 23 công việc thì mất 10 giờ. Vậy người thứ hai làm 13 công việc thì mất bao nhiêu giờ?

Cho a thỏa mãn a2 – 5a + 2 = 0. Tính giá trị của biểu thức: P = a5 – a4 – 18a3 + 9a2 – 5a + 2017 + (a4 – 40a2 + 4) : a2.

Lớp 5A, 5B, 5C trồng cây. Biết trung bình cộng số cây của ba lớp là 220 cây và nếu lớp 5A trồng bớt đi 30 cây, lớp 5B trồng thêm 80 cây, lớp 5C trồng thêm 40 cây thì số cây 3 lớp trồng bằng nhau. Tính số cây mỗi lớp đã trồng.

Mua 5 kg đường phải trả 38 500 đồng. Hỏi mua 3,5 kg đường cùng loại phải trả ít hơn bao nhiêu tiền?

Số học sinh khối 6 của trường khi xếp thành 12 hàng, 15 hàng, 18 hàng đều dư ra 9 học sinh. Hỏi số học sinh khối 6 trường đó là bao nhiêu? Biết rằng số đó lớn hơn 300 và nhỏ hơn 400.

Tính bằng cách thuận tiện nhất: 0,8 × 96 + 1,6 × 2.

Cho ba số tự nhiên liên tiếp. Tích của hai số đầu nhỏ hơn tích của hai số sau là 50. Hỏi đã cho ba số nào?

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=x3+y3−x2+y2x−1y−1 với x, y là các số thực lớn hơn 1.

Cho tam giác ABC nhọn có góc A^=45° , đường cao AH. Điểm D đối xứng với H qua AB. Điểm E đối xứng với H qua AC. Điểm K là giao điểm của DB và EC. a) ADKE là hình gì ?

b) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì A, H, K thằng hàng.

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và D. Gọi H là giao điểm của BD và CE; AH cắt BC tại I. a) Chứng minh AI vuông góc với BC và EC là phân giác của góc IED.

b) Chứng minh BE . BA = BI . BC

c) Chứng minh tứ giác OIED nội tiếp.

c) Chứng minh tứ giác OIED nội tiếp.

d) Cho biết BC = 16cm. Tính BE . BA + CD . CA.

Cho x; y là các số thực dương thỏa mãn 2x + 3y = 4. Tìm giá trị lớn nhất của P = x . y.

Cho x; y là các số thực dương thỏa mãn 2x + 3y = 4. Tìm giá trị lớn nhất của P = x . y.

Tổng của tất cả các số lẻ có 2 chữ số giống nhau được gấp lên 9 lần thì được kết quả bao nhiêu?

Có bao nhiêu số tự nhiên là số lẻ mà nó có 2 chữ số giống nhau?

Viết số thích hợp vào chỗ chấm : 627m2 = ... ha?

Một bếp ăn chuẩn bị số gạo cho 36 người ăn trong 50 ngày. Nhưng thực tế có 60 người ăn, hỏi số gạo đã chuẩn bị đủ dùng trong bao nhiêu ngày? (Mức ăn của mỗi người như nhau).

Cho $A = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{2017}$ và $B = \frac{1}{2016} + \frac{2}{2015} + \frac{3}{2014} + ... + \frac{2015}{2} + \frac{2016}{1}$

. Tính $\frac{B}{A} .$

Từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC
với (O; R) (B và C là 2 tiếp điểm).

a) Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc 1 đường tròn và AO ⊥ BC tại H.

b) Vẽ đường kính BD. Đường thẳng qua O và vuông góc với AD cắt tia BC
tại E. Chứng minh: DC // OA và CD . CO = BA . CE.

Tìm x, y biết 3^y – 80 = 2^x.

Một vòi chảy vào bể trung bình mỗi phút chảy được 27,5 lít nước. Hỏi trong $\frac{3}{5}$ giờ vòi đó chảy được bao nhiêu lít nước?

Tính nhanh $A = \frac{(1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{7} + ... + \frac{1}{97} + \frac{1}{99}) . \frac{1}{5}}{\frac{2}{1.99} + \frac{2}{3.97} + ... + \frac{2}{49.51}}$ .

Viết hỗn số $7 \frac{5}{100}$ viết dưới dạng số thập phân.

Tính bằng cách thuận tiện

72,9 × 99 + 72 + 0,9

Cho (P): y = 2x². Tìm các điểm nằm trên đồ thị (P) có tung độ gấp đôi hoành độ.

Cho abc ≠ 1 hoặc abc ≠ –1 và $\frac{a b + 1}{b} = \frac{b c + 1}{c} = \frac{c a + 1}{a}$ .

Chứng minh rằng a = b = c.

Cho abc ≠ 1 hoặc abc ≠ –1 và $\frac{a b + 1}{b} = \frac{b c + 1}{c} = \frac{c a + 1}{a}$ .

Chứng minh rằng a = b = c.

Tìm x, y, z biết $\frac{6 x - 3 z}{5} = \frac{4 y - 6 x}{7} = \frac{3 z - 4 y}{9}$ và 2x + 3y – 5z = –21.

Cho x, y là hai số thực không âm thỏa mãn điều kiện x + y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của x² + y².

Xét x, y là các số thực không âm thỏa mãn điều kiện x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = x²y² – 4xy.

Cho đa thức P(x) = ax³ + bx² + cx + d. Với P(0) và P(1) là số lẻ. Chứng minh rằng P(x) không thể có nghiệm là số nguyên.

Một ô tô đi trong $\frac{1}{2}$ giờ được 21 km. Hỏi ô tô đó đi trong 1 và $\frac{1}{2}$ giờ được bao nhiêu km?

Tìm các giá trị nguyên của n để phân số $A = \frac{3 n + 2}{n - 1}$ có giá trị là số nguyên.

Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của AC. Gọi D là điểm đối xứng với B qua M.

a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.

Hai người làm chung một công việc sau 12 giờ thì hoàn thành. Nếu người thứ nhất làm một mình $\frac{2}{3}$ công việc thì mất 10 giờ. Vậy người thứ hai làm $\frac{1}{3}$ công việc thì mất bao nhiêu giờ?

Cho a thỏa mãn a² – 5a + 2 = 0. Tính giá trị của biểu thức:

P = a⁵ – a⁴ – 18a³ + 9a² – 5a + 2017 + (a⁴ – 40a² + 4) : a².

Tính bằng cách thuận tiện nhất:

0,8 × 96 + 1,6 × 2.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = \frac{(x^{3} + y^{3}) - (x^{2} + y^{2})}{(x - 1) (y - 1)}$ với x, y là các số thực lớn hơn 1.

Cho tam giác ABC nhọn có góc $\hat{A} = 45 °$ , đường cao AH. Điểm D đối xứng với H qua AB. Điểm E đối xứng với H qua AC. Điểm K là giao điểm của DB và EC.

a) ADKE là hình gì ?

Viết số thích hợp vào chỗ chấm : 627m² = ... ha?

Với a, b, c là các số nguyên thỏa mãn a + b + c = 2 112. Chứng minh rằng a³ + b³ + c³ chia hết cho 6.