7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 48)

Tìm tập xác định D của hàm số y = ln(x – 1).

Tìm tập xác định D của hàm số y = ln(x – 3).

Tìm m để phương trình cos2x + 2(m + 1)sinx − 2m – 1 = 0 có đúng 3 nghiệm x ∈ (0; π).

Tìm m để phương trình 2sin²x – (2m + 1)sinx + 2m – 1 = 0 có nghiệm thuộc khoảng t ∈ (−1; 0).

Cho phương trình (m² + 2)cos²x – 2msin2x + 1 = 0. Để phương trình có nghiệm thì giá trị thích hợp của tham số m là

Cho hàm số f(x) = ax⁴ + bx³ + cx² (a, b, c ∈ ℝ). Hàm số y = f '(x) có đồ thị như trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 2f(x) + 3 = 0.

Cho tứ giác ABCD như hình dưới đây: Điểm E là trung điểm của đoạn thẳng AB. Điểm F là trung điểm của đoạn thẳng BC. Điểm G là trung điểm của đoạn thẳng DC. Điểm H là trung điểm của đoạn thẳng AD. Hỏi tứ giác EFGH là hình gì? Chứng minh điều đó.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x³ – 3(m + 2)x² + 3(m² + 4m)x + 1 nghịch biến trên khoảng (0; 1)?

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {\frac{1}{4}{x^4} - 14{x^2} + 48x + m - 30} \right|\) trên đoạn [0; 2] không vượt quá 30. Tổng giá trị các phân tử của tập S bằng

Gọi S là ập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {\frac{{{x^2} + mx + m}}{{}}x + 1} \right|\)  trên đoạn [1; 2] bằng 2. Số phần tử của tập S là

Hình bên là đồ thị của ba hàm số y = a^x, y = b^x, y = c^x (0 < a, b, c ≠ 1) được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho trong mỗi số đó, chữ số hàng ngàn lớn hơn hàng trăm, chữ số hàng trăm lớn hơn hàng chục và chữ số hàng chục lớn hơn hàng đơn vị.

Tìm m để đường thẳng y = mx + 1 cắt đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) tại hai điểm thuộc nhánh của đồ thị.

Tìm m để phương trình 2sin²x – (2m + 1)sinx + m = 0 có nghiệm \(x \in \left( {\frac{{ - \pi }}{2};0} \right)\).

Cho phương trình \[4\sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right).\cos \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) = {a^2} + \sqrt 3 \sin 2x - \cos 2x(1)\]. Gọi n là số giá trị nguyên của tham số a để phương trình (1) có nghiệm. Tính n.

Tập xác đinh của hàm số \(y = {\log _2}\left( {{2^x} - 2} \right) + {\log _{\sqrt 2 }}\frac{1}{{3 - {x^2}}}\) là

Tập xác định của hàm số y = log₂(x² – 16) + log₃(3^{x – 1} – 9) là

Tìm số các nghiệm nguyên không âm (x; y; z) của phương trình x + y + z = 10.

Tìm m để đường thẳng y = x + m (d) cắt đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 2}}(C)\) tại hai điểm phân biệt thuôc hai nhánh của đồ thị (C).

Cho hàm số y = f( x)  có đạo hàm là hàm số y = f’(x)  trên R. Biết rằng hàm số y = f ' (x – 2) + 2  có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số y = f( x)  nghịch biến trên khoảng nào?