7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 48)
28 người thi tuần này 4.6 117.7 K lượt thi 56 câu hỏi 60 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Danh sách câu hỏi:
Câu 1/56
A. D = (−∞; −1);
B. D = (−1; + ∞);
C. D = (−∞; 1);
D. D = (1; +∞).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Điều kiện xác định: 1 – x > 0 ⇔ x < 1
Vậy tập xác định của hàm số là: D = (−∞; 1).
Câu 2/56
A. D = (3; +∞);
B. D = (−∞; + ∞);
C. D = (0; +∞);
D. D = (e; +∞).
Lời giải
Đáp án đúng là: A.
Điều kiện xác định: x – 3 > 0 ⇔ x > 3
Vậy tập xác định của hàm số là: D = (3; +∞).
Lời giải
Ta có: cos2x + 2(m + 1)sinx – 2m – 1 = 0
⇔ sin2 x – (m + 1) sinx + m = 0 (1)
Đặt t = sinx, ta có phương trình:
t2 – (m + 1)t + m = 0 (*)
Để phương trình (1) có đúng 3 nghiệm x ∈ (0; π) khi phương trình (*) có hai nghiệm trong đó có 1 nghiệm bằng 1 và 1 nghiệm t ∈ (0; 1)
t1 = 1 ⇒ sinx = 1 \( \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \) ⇒ m ∈ ℝ
t ∈ (0; 1). Theo hệ thức Vi-ét, ta có:
t1 + t2 = m + 1 với t1 = 1 nên t2 = m.
Vậy 0 < m < 1 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Lời giải
Đặt t = sinx, t ∈ (−1; 0) phương trình trở thành:
2t2 – (2m + 1)t + 2m – 1 = 0 (*)
Theo yêu cầu bài toán ta tìm m để phương trình (*) có nghiệm t ∈ (−1; 0)
Ta có A + b + c = 2 – (2m + 1) + 2m – 1 = 0
Nên (*) luôn có 2 nghiệm \({t_1} = \frac{{2m - 1}}{2}\); t2 = 1
Loại nghiệm t = 1.
Do đó, bài toán thỏa mãn \( - 1 < \frac{{2m - 1}}{2} < 0 \Leftrightarrow \frac{{ - 1}}{2} < m < \frac{1}{2}\).
Vậy với \(\frac{{ - 1}}{2} < m < \frac{1}{2}\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 5/56
A. \(\frac{{ - 1}}{2} \le m \le \frac{1}{2}\);
B. −1 ≤ m ≤ 1;
C. \( - \frac{1}{4} \le m \le \frac{1}{4}\);
D. |m| ≥ 1.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: (m2 + 2)cos2x – 2msin2x + 1 = 0
\( \Leftrightarrow \left( {{m^2} + 2} \right).\frac{{1 + \cos 2x}}{2} - 2m\sin 2x + 1 = 0\)
⇔ (m2 + 2)cos2x – 4msin2x = −(m2 + 2) – 2
⇔ (m2 + 2)cos2x – 4msin2x = −m2 – 4
Để phương trình có nghiệm thì:
(m2 + 2)2 + 16m2 ≥ (m2 + 4)2
⇔ m4 + 4m2 + 4 + 16m2 ≥ m4 + 8m2 + 16
⇔ 12m2 ≥ 12
⇔ |m| ≥ 1
Vậy |m| ≥ 1 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Từ đồ thị ta có bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên thì phương trình 2f(x) + 3 = 0 \( \Leftrightarrow f(x) = - \frac{3}{2}\) có hai nghiệm phân biệt.
Lời giải
Ta có:
• EF là đường trung bình của tam giác ABC, nên ta suy ra được EF // AC (1)
• HG là đường trung bình của tam giác ADC, nên ta suy ra được HG // AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra EF // HC
Tương tự ta có:
• FG là đường trung bình của tam giác BDC, nên FG // BD (3)
• EH là đường trung bình của tam giác BDA, nên EH // BD (4)
Từ (3) và (4) ta có FG // EH
Xét tứ giác EFGH ta có: EF // HG và FG // EH.
Do đó suy ra tứ giác EFGH là hình bình hành.
Câu 8/56
A. 1;
B. 4;
C. 3;
D. 2.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: y’ = 3x2 – 6(m + 2)x + 3(m2 + 4m)
Khi đó y’ = 0 ⇔ 3x2 – 6(m + 2)x + 3(m2 + 4m) = 0
⇔ x2 – 2(m + 2)x + m2 + 4m = 0 (1)
Ta có: ∆’ = (m + 2)2 – (m2 + 4m) = 4 > 0
Nên phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}x = m\\x = m + 4\end{array} \right.\)
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên, ta suy ra để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1)
⇔ (0; 1) ⸦ (m; m + 4) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \le 0\\m + 4 \ge 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \le 0\\m \ge - 3\end{array} \right.\)⇔ −3 ≤ m ≤ 0
Mà m ∈ ℤ nên m ∈ {−3; −2; −1; 0}.
Vậy có 4 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11/56
A. a > b > c;
B. c > b > a;
C. a > c > b;
D. b > a > c.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13/56
A. \(m \in \left( {\frac{{ - 1}}{4}; + \infty } \right)\backslash \left\{ 0 \right\}\);
B. m ∈ (0; +∞);
C. m ∈ (−∞; 0);
D. m = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16/56
A. \(D = \left[ {1;\sqrt 3 } \right]\);
B. \(D = \left( {1;\sqrt 3 } \right)\);
C. \(D = \left( { - \sqrt 3 ;\sqrt 3 } \right)\);
D. \(D = \left( { - \sqrt 3 ;1} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 17/56
A. D = (−4; 4);
B. \(D = \left( { - \infty ;4} \right) \cup \left( {4;\sqrt 2 } \right)\);
C. D = (3; 4);
D. D = (4; +∞).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18/56
A. 54;
B. 60;
C. 66;
D. 72.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19/56
A. m ∈ ℝ;
B. \(m \in \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{1}{2}} \right\}\);
C. \(m > - \frac{1}{2}\);
D. \(m < - \frac{1}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20/56
A. (−∞; 2);
B. (−1; 1);
C. \(\left( {\frac{3}{2};\frac{5}{2}} \right)\);
D. (2; +∞).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 48/56 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập