7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 62)

Tính giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3].

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x²ln x trên đoạn [1; 2].

Hàm số y = cos 2x đồng biến trên khoảng nào?

Hàm số y = cos 2x nghịch biến trên khoảng nào sau đây (k Î ℤ).

Tính tích các nghiệm của phương trình  ${\log }_{2}x.{\log }_{4}x.{\log }_{8}x.{\log }_{16}x=\frac{81}{24}$.

Giải phương trình: log₈ (x − 1)³ + log₂ (x + 2) = 2 log₄ (3x − 2).

Trong hệ trục tọa độ  $O\left(\overrightarrow{i};\overrightarrow{j}\right)$, tọa độ của vec tơ  $\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}$ là bao nhiêu?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy có hai vectơ đơn vị trên hai trục là  $\overrightarrow{i};\overrightarrow{j}$. Cho  $\overrightarrow{v}=a.\overrightarrow{i}+b.\overrightarrow{j}$, nếu  $\overrightarrow{v}.\overrightarrow{j}=3$ thì (a; b) có thể là cặp số nào sau đây?

Xét các số phức z thỏa mãn  $\left(\overline{z}-2i\right)\left(z+2\right)$ là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng:

Xét các số phức z thỏa mãn  $\left(z+2i\right)\left(\overline{z}+2\right)$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là:

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số  $y=\frac{x^3}{3}-\left(m+1\right)x^2+\left(m^2-3\right)x-1$ đạt cực trị tại x = −1.

Cho hình lập phương (ABCD.A'B'C'D') (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng (AC) và (A'D) bằng:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau đây:

a) AB và B'C'

b) AC và B'C'

c) A'C' và B'C

Cho  $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j},\overrightarrow{v}=-5\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}$. Gọi (X; Y) là tọa độ của  $\overrightarrow{w}=2\overrightarrow{u}-3\overrightarrow{v}$. Tính tích XY.

Trong không gian Oxyz, tọa độ của véctơ  $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}+4\overrightarrow{k}$ là bao nhiêu?

Gọi A, B lần lượt là điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x³ − 3x² + 2. Trung điểm I của đoạn thẳng AB có tọa độ nào dưới đây?

Gọi A, B lần lượt là điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y = x³ − 3x. Tính độ dài đoạn thẳng AB?

Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45°. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.

Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a và cạnh bên tạo với đáy một góc 45°. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.