Đáp án đúng là: C

Ta có: 

3x + 2(y + 3) > 4(x + 1) – y + 3

⇔ –x + 3y – 1 > 0

Vì –3 + 3.2 – 1 > 0 là mệnh đề đúng nên miền nghiệm của bất phương trình trên chứa điểm có tọa độ (3; 2)

Vậy ta chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: B

Vì phép quay là phép đồng dạng mà phép quay với góc quay α ≠ kπ (k ∈ ℤ) thì không biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó

Vậy ta chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {x + 3} \right)\left( {4 - x} \right) > 0\\x < m - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 < x < 4\\x < m - 1\end{array} \right.\)

Hệ bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi m – 1 ≤ –3 hay m ≤ –2

Vậy ta chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: A

Ta có \(|x| < 8 \Leftrightarrow - 8 < x < 8 \Leftrightarrow x \in ( - 8;8)\)

+) TH1: \(m > 0\), bất phương trình \( \Leftrightarrow mx > - 4\)

\( \Leftrightarrow x > - \frac{4}{m} \Rightarrow S = \left( { - \frac{4}{m}; + \infty } \right)\)

Yêu cầu bài toán \( \Leftrightarrow ( - 8;8) \subset S\)

\( \Leftrightarrow - \frac{4}{m} \le - 8 \Leftrightarrow m \le \frac{1}{2}\)

Suy ra \(0 < m \le \frac{1}{2}\) thỏa mãn yêu cầu bài toán

+) TH2: \(m = 0\), bất phương trình trở thành

\(0.x + 4 > 0\): đúng với mọi x

Do đó \(m = 0\) thỏa mãn yêu cầu bài toán

+) TH3: \(m < 0\), bất phương trình \( \Leftrightarrow mx > - 4\)

\( \Leftrightarrow x < - \frac{4}{m} \Rightarrow S = \left( { - \infty ; - \frac{4}{m}} \right)\)

Yêu cầu bài toán \( \Leftrightarrow ( - 8;8) \subset S\)

\( \Leftrightarrow - \frac{4}{{\;m}} \ge 8 \Leftrightarrow m \ge - \frac{1}{2}\)

Suy ra \( - \frac{1}{2} \le m < 0\) thỏa mãn yêu cầu bài toán

Kết hợp các trường hợp ta được: \[ - \frac{1}{2} \le m \le \frac{1}{2}\]

Vậy ta chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: D

Chọn 1 bút đỏ có 2 cách

Chọn 1 bút đen có 3 cách

Chọn 1 bút chì có 2 cách

Suy ra có tất cả 2 + 3 + 2 = 7 cách lấy 1 cái bút (quy tắc cộng)

Vậy ta chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: A

Do ABCD là hình bình hành tâm O nên \(\overrightarrow {OC} = - \overleftarrow {OA} \)

Suy ra: \(\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} = - \overleftarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} \)

Vậy ta chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: A

Gọi A là biến cố “Lấy lần thứ hai được một viên bi xanh”. Có hai trường hợp xảy ra

Biến cố B: Lấy lần thứ nhất được bi xanh, lấy lần thứ hai cũng được một bi xanh

Xác suất trong trường hợp này là \({P_B} = \frac{5}{8}.\frac{4}{7} = \frac{5}{{14}}\)

Biến cố C: Lấy lần thứ nhất được bi đỏ, lấy lần thứ hai được bi xanh

Xác suất trong trường hợp này là \({P_C} = \frac{3}{8}.\frac{5}{7} = \frac{{15}}{{56}}\)

Ta thấy 2 biến cố B và C là xung khắc nên \({P_A} = {P_B} + {P_C} = \frac{5}{{14}} + \frac{{15}}{{56}} = \frac{5}{8}\)

Vậy ta chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(\overrightarrow {AB} \left( {1; - 3;4} \right),\overrightarrow {AC} \left( { - 4;3;2} \right)\) nên \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \) không cùng phương

Hay A, B, C không thẳng hàng

Gọi D(x; y; z) ta có \(\overrightarrow {DC} \left( { - 3 - x;5 - y;1 - z} \right)\)

ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi

\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 = - 3 - x\\ - 3 = 5 - y\\4 = 1 - z\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 4\\y = 8\\z = - 3\end{array} \right.\)

Vậy ta chọn đáp án B.