7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 18)

$A = (\frac{x \sqrt{x} - 1}{x - \sqrt{x}} - \frac{x \sqrt{x} + 1}{x + \sqrt{x}}) : (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} - \frac{1}{\sqrt{x} + 1}) = [\frac{(\sqrt{x} - 1) (x + \sqrt{x} + 1)}{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 1)} - \frac{(\sqrt{x} + 1) (x - \sqrt{x} + 1)}{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 1)}] : [\frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 1)}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} - \frac{\sqrt{x} - 1}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)}] = [\frac{(x + \sqrt{x} + 1)}{\sqrt{x}} - \frac{(x - \sqrt{x} + 1)}{\sqrt{x}}] : [\frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 1)}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} - \frac{\sqrt{x} - 1}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)}] = \frac{x + \sqrt{x} + 1 - x + \sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}} : \frac{x + \sqrt{x} - \sqrt{x} + 1}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} = \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x}} : \frac{x + 1}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} = 2. \frac{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)}{x + 1} = \frac{2 x - 2}{x + 1}$

Vậy với x > 0, x ≠ 1 thì $A = \frac{2 x - 2}{x + 1}$ .

Câu 2

b) Tìm giá trị nguyên của x để A đạt giá trị nguyên.

Xem đáp án

Lời giải

b) Với x > 0, x ≠ 1 ta có:

A = \frac{2 x - 2}{x + 1} = \frac{2 x + 2 - 4}{x + 1} = \frac{2 (x + 1) - 4}{x + 1} = 2 - \frac{4}{x + 1}

Để A đạt giá trị nguyên thì $\frac{4}{x + 1}$ đạt giá trị nguyên

Suy ra x + 1 ∈ Ư(4) = {1; 2; 4; –1; –2; –4}

Mà x > 0, x ≠ 1 nên x + 1 > 1 và x + 1 ≠ 2

Do đó x + 1 = 3

Suy ra x = 3

Vậy x = 3 thì A đạt giá trị nguyên.

Câu 3

Tính giá trị của biểu thức: a) 182 – (96 – 54)

Xem đáp án

Lời giải

a) 182 – (96 – 54) = 182 – 42 = 140.

Câu 4

Tính giá trị của biểu thức: b) 7 × (48 : 6).

Xem đáp án

Lời giải

b) 7 × (48 : 6) = 7 × 8 = 56.

Câu 5

Tìm x; y biết 2x² + y² + 2xy – 6x – 2y + 5 = 0.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

Tìm x; y biết 2x2 + y2 + 2xy – 6x – 2y + 5 = 0. (ảnh 1)

Vì (x – 2)² ≥ 0 với mọi x

(x + y – 1)² ≥ 0 với mọi x, y

Nên phương trình $(*) \Leftrightarrow \{\begin{cases} {(x - 2)}^{2} = 0 \\ {(x + y - 1)}^{2} = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x - 2 = 0 \\ x + y - 1 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 \end{cases}$

Vậy x = 2, y = –1.

Câu 6

Phương trình $5^{x^{2} - 1} + 5^{3 - x^{2}} = 26$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử