7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 93)

So sánh $\frac{3}{4}$  và $\frac{4}{5}$ .

Tính nhanh $3+\frac{2}{7}-\frac{2}{5}+\frac{5}{7}-\frac{3}{5}$.

Tìm x biết; $3\left(\frac{5}{3}x-7\right)-2\left(1.5x+6\right)-\left(5-x\right)\left(x+4\right)=80+x^2$.

Giá trị nào của x thỏa mãn $\frac{3}{1-2x}=\frac{-5}{3x-2}$.

Chứng minh rằng $B=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+\frac{24}{25}+\mathrm{...}+\frac{2499}{2500}$ không phải là số nguyên.

$\frac{3}{5}ha=\mathrm{...}{m}^2$.

Tìm x biết 3^2x+1 = 27.

Tìm x biết 3^x + 4.3^x – 2 = 333.

Giải bất phương trình: 3 – 2x > 0.

Tính $\frac{3}{4}$ của 54.

Giải phương trình: 3x – 1 = 0.

Tìm x biết: 3x(x – 7) – 2(x – 7) = 0.

Phân tích đa thức thành nhân tử: 3x²y - 9xy² + 12x²y².

Giải phương trình: cos5x + 2sinxcosx + 2sin3xsin2x = 0.

Tìm x biết 4(x + 1)² – (x – 2)² = 0.

Viết $\frac{4}{125}$ dưới dạng số thập phân.

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}40x+56y=\mathrm{3,04}\\ \mathrm{58,5}x+\mathrm{74,5}y=\mathrm{4,15}\end{array}\right.$.

Tính nhanh 41.36 + 59.90 + 41.84 + 59.30.

Tính nhanh 41.36 + 59.90 + 41.84 + 59.30.

Tính 4³.10³.10².10⁵.

Tính (45³.20⁴.18²) : 180⁵

Tìm x biết: 4x(x + 1) = 8(x + 1).

Giải phương trình: $4x^2+3x+3=4\sqrt{x^3+3x^2}+2\sqrt{2x-1}$.

Tìm x biết: 4x³ – x = 0.

Cho các số thực x, y thỏa mãn 4x² + 2xy + y² = 3.

Tìm GTLN, GTNN của P = x² + 2xy – y².

Tìm x biết: 541 + (218 – x) = 73.

Phân tích đa thức thành nhân tử: 5x² – 5y² – 10x – 10y.

Tìm x và y biết: 5x² + 10y² – 6xy – 4x – 2y + 3 = 0.

Tính giá trị: 6².10 : {780 : [10³ - (2.5³ + 35.14)]}.

Cho 6 số tự nhiên khác nhau có tổng bằng 50. Chứng minh rằng trong 6 số đó tồn tại 3 số có tổng lớn hơn hoặc bằng 30.

Tính giá trị biểu thức: $\left(-6\right).\left(-\frac{2}{3}\right)\mathrm{.0,25}$.

Tìm x biết: 60 – 3(x – 2) = 51.

Tìm số tự nhiên x biết 63 là bội của 2x – 3.

Tính nhanh 41.36 + 59.90 + 41.84 + 59.30.

Phân tích đa thức thành nhân tử: 64 – x² – y² + 2xy.

Tính tổng B = 1 + 7¹ + 7² + … + 7ⁿ + 7ⁿ⁺¹.

Số thập phân gồm 5 chục, 4 phần mười, 7 phần nghìn viết là:

A. 5,47.     

B. 50,47.              

C. 50,047.                         

D. 50,407.

Tìm x biết: 7^2x + 7^2x+2 = 2450.

Tính nhanh 71 – (–30) – 37 – 81 + 37.

Tìm nghiệm của phương trình 7x² – 35x + 42 = 0.

Rút gọn C = (cos⁸x − sin⁸x) − cos6x − 7cos2x.

Phân tích đa thức thành nhân tử: 9 – x² – 2xy – y².

Giải phương trình: (9x² – 4x)(x + 1) = (3x + 2)(x² – 1).

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a + 2b + 3c = 10.

Chứng minh: $a+b+c+\frac{3}{4a}+\frac{9}{8b}+\frac{1}{c}\ge \frac{13}{2}$.

Khi chia số tự nhiên A cho 148 ta được số dư là 111. Chứng minh rằng A chia hết cho 37.

Cho tập hợp A, hãy xác định A ∩ A, A ∪ A, A ∩ ∅, A ∪ ∅, C_AA, C_A∅.

Nếu A là tập con của B thì ký hiệu như thế nào?

Cho hai tập hợp A, B thỏa mãn A ⊂ B.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. A Ç B = A

B. A È B = B

C. A\B = ∅ 

D. B\A = B

Phân tích đa thức thành tích: a² + b².

Quy đổi số thập phân 9,5 thành phân số.

Viết tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó:

a) Chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 5.

b) Chữ số hàng chục gấp bốn lần chữ số hàng đơn vị.

c) Chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị, tổng hai chữ số bằng 14.

Tìm số tự nhiên x biết:

a, x + 34 là bội của x + 1.

b, 2x + 1 là ước của 4x + 82.

Cho tam giác ABC. Biết AB = 2, BC = 3 và $\widehat{ABC}=60°$. Chu vi và diện tích tam giác ABC lần lượt là?

Cho tam giác ABC thỏa mãn $\frac{a}{\sqrt{3}}=\frac{b}{\sqrt{2}}=\frac{2c}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}$. Tính các góc của tam giác và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác biết $a=2\sqrt{3}$.

Tính tổng S = a⁰ + a¹ + … + aⁿ.

Giả sử a, b là 2 số thực phân biệt thỏa mãn a² + 3a = b² + 3b = 2. Chứng minh rằng:

a) a + b = – 3.

b) a³ + b³ = – 45.

Cho a, b, c, d thỏa mãn a² + b² = 25; c² + d² = 16; ac + bd ≥ 20. Tìm max a + d.

Cho $\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}$. Chứng minh $\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}+\frac{c^2}{z}=\frac{{\left(a+b+c\right)}^2}{x+y+z}$.

Cho a + b + c = 0. Chứng minh rằng a³ + b³ + c³ = 3abc.

Cho a, b, c > 0. Chứng minh $\frac{a^8+b^8+c^8}{a^3{b}^3{c}^3}\ge \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$.

Chứng minh $a^{{\log }_{b}c}=c^{{\log }_{b}a}$.

Tính giá trị biểu thức A = 6x³ – 3x² + 2|x| + 4 với $x=-\frac{2}{3}$.

Tính giá trị biểu thức một cách hợp lý A = 799x² – 3x⁴ + 403x + 1198x³ – 1203 với x = 400.

Cho các tập hợp {x ∈ ℝ|-3 < x < 3}; B = {x ∈ ℝ|-1 < x < 5}; C = {x ∈ ℝ| |x| ≥ 2}. Xác định các tập hợp A ∩ B ∩ C.

Tính $A=\frac{1}{-2}\cdot \frac{1}{3}+\frac{1}{-3}\cdot \frac{1}{4}+\mathrm{...}+\frac{1}{-9}\cdot \frac{1}{10}$.

Tính A = 2 + 2² + 2³ + … + 2¹⁰⁰.

Cho tam giác ABC thỏa mãn điều kiện a = 2bcosC. Chứng minh tam giác ABC cân.

Tìm GTNN của A = x² + 2x + 5.

Tìm GTNN của A = x² – 4x + 7.

Tìm số có 2 chữ số biết rằng số đó gấp 3 lần tích các chữ số của nó.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB, AC. Chứng minh $\frac{A{B}^3}{A{C}^3}=\frac{EB}{CF}$.

Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Chứng minh:

a) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DB}$.

b) $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CF}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{BF}+\overrightarrow{CD}$.

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AH = 2OM.

Cho hàm số bậc hai y = ax² + bx + c với a > 0. Chứng minh giá trị nhỏ nhất của hàm số là $\frac{-\Delta }{4a}$ tại $x=\frac{-b}{2a}$.

Cho A, B là hai tập hợp tùy ý. Hãy điền kí hiệu tập hợp thích hợp vào chỗ chấm.

Nếu A ∩ B = ∅ thì A \ B = ... và B \ A = .....

Cho dãy số 1, 4, 9, 16, 25, 36. Viết tập hợp M và chỉ ra tính chất đặc trưng.

Tính tổng B = 4 + 7 + 10 + 13 + … + 301.

Rút gọn B = sin⁴x – cos⁴x.

Ba khối 6, 7 và 8 lần lượt có 234 học sinh, 264 học sinh và 252 học sinh xếp thành các hàng dọc để diễu hành sao cho số hàng dọc của mỗi khối như nhau. Có thể xếp nhiều nhất thành mấy hàng dọc để mỗi khối không có ai đứng lẻ hàng? Khi đó ở mỗi hàng dọc mỗi khối có bao nhiêu học sinh?

Ba người cùng làm một công việc. Nếu làm riêng, người thứ nhất mất 5 giờ, người thứ hai mất 4 giờ và người thứ ba mất 6 giờ mới làm xong công việc đó. Hỏi nếu ba người cùng làm thì sau 1 giờ làm được bao nhiêu phần công việc.

Bác bảo vệ có chùm chìa khóa để mở 10 ổ khóa ở các phòng học. Mỗi chìa chỉ mở được một ổ. Do sơ ý nên Bác không nhớ chìa khóa tương ứng với các ổ. Hỏi bác phải thử nhiều nhất bao nhiêu lần để tìm được cái chìa khóa tương ứng với các ổ khóa ở các phòng học trên?

Bác Lan có một mảnh đất có dạng hình chữ nhật ABCD với chiều dài AB = 60m, chiều rộng BC = 30m. Bác Lan có một mảnh đất có dạng hình chữ nhật ABCD với chiều dài AB = 60m, chiều rộng BC = 30m

a) Tính diện tích của mảnh đất nói trên?

b) Bác Lan định dự định làm một con đường băng ngang qua, có dạng một hình bình hành AECF (phần tô đậm) có kích thước như hình mô tả. Hãy giúp bác Lan tính diện tích phần đất còn lại?

Bác Lan gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn 12 tháng và lãi suất 5,6%. Hết thời hạn, bác rút $\frac{2}{3}$ số tiền (cả gốc và lãi). Tính số tiền còn lại của bác Lan trong ngân hàng?

Ngọc có tất cả 48 viên bi vừa xanh vừa đỏ. Biết rằng nếu lấy ra 10 viên bi đỏ và hai viên bi xanh thì số bi đỏ bằng số bi xanh. Hỏi có bao nhiêu viên bi các loại?

Gọi X là tập nghiệm phương trình $\cos \left(\frac{x}{2}+15°\right)=\sin x$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. 220° ∈ X.

B. 240° ∈ X.

C. 290° ∈ X.

D. 20° ∈ X.

Một mảnh đất hình chữ nhật được thể hiện trên bản đồ tỉ lệ 1:100000 là hình chữ nhật có chiều dài là 5cm, chiều rộng là 3cm. Hãy tính diện tích mảnh đất đó.

Bác Hùng đi xe máy từ nhà ra thành phố, giờ thứ nhất bác Hùng đi được 36km, giờ thứ hai đi được 34km 600m, giờ thứ ba đi được 35km 300m. Hỏi trung bình môi giờ bác Hùng đi được bao nhiêu ki-lô-mét ?

Trên hình vẽ bên:

a) Có … hình tam giác

b) Có … hình tứ giác

Hãy di chuyển các chữ số, các dấu phép tính để được phép tính đúng:

21 : 7 + 8 = 13.

Hiếu đố Huy: "Cả gà và thỏ đếm được 24 chân. Biết số đầu gà bằng số đầu thỏ. Đố bạn biết có mấy con gà và mấy con thỏ?" Em hãy giúp Huy giải bài toán này.

Cho hình bình hành ABCD điểm E thuộc AB, tia DE cắt tia CB tại F. Gọi G là giao điểm DE và AC. Chứng minh rằng $\frac{1}{DG}=\frac{1}{DE}+\frac{1}{DF}$.

Một đội công nhân 8 người sửa được xong đoạn đường trong 12 ngày. Biết mức làm việc của mỗi người như nhau. Hỏi:

a) Nếu đội công nhân đó có 12 người thì sửa xong đoạn đường đó trong mấy ngày?

b) Muốn sửa xong đoạn đường trong 6 ngày thì cần bao nhiêu công nhân?

Bạn nam cùng nhóm đi mua bánh. Các bạn vào hai cửa hàng A và B thì thấy giá một cái bánh ở cả hai cửa hàng đều là 8000 đồng nhưng mỗi cửa hàng có hình thức khuyến mãi khác nhau như sau:

Cửa hàng A có chương trình khuyến mãi như sau mua 5 cái bánh được tặng thêm 1 cái bánh miễn phí.

Cửa hàng B thì giảm giá 15% cho mỗi cái bánh nếu khách hàng mua từ 4 cái trở lên. Bạn Nam và nhóm muốn mua 14 cái bánh thì nên chọn cửa hàng nào có lợi hơn?

Tìm x để biểu thức P = A.B có giá trị là số nguyên biết $A=\frac{7}{\sqrt{x}+8};B=\frac{\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+3}$.

Nêu đặc điểm của khối tròn xoay.

Để đánh số trang của một quyển sách dày 250 trang người ta phải dùng tất cả bao nhiêu chữ số?

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Đồ thị hàm số chẵn nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

B. Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.

C. Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ là tâm đối xứng.

D. Một hàm số không nhất thiết phải là hàm số chẵn hoặc hàm số lẻ