$3 + \frac{2}{7} - \frac{2}{5} + \frac{5}{7} - \frac{3}{5} = 3 + (\frac{2}{7} + \frac{5}{7}) - (\frac{2}{5} + \frac{3}{5}) = 3 + \frac{7}{7} - \frac{5}{5} = 3 + 1 - 1 = 3$

Câu 3

Tìm x biết; $3 (\frac{5}{3} x - 7) - 2 (1.5 x + 6) - (5 - x) (x + 4) = 80 + x^{2}$ .

Xem đáp án

Lời giải

$3 (\frac{5}{3} x - 7) - 2 (1.5 x + 6) - (5 - x) (x + 4) = 80 + x^{2}$

⇔ $3 (\frac{5}{3} x - 7) - 2 (5 x + 6) - 5 x - 20 + x^{2} + 4 x = 80 + x^{2}$

⇔ 5x – 21 – 10x – 12 – 5x – 20 + x² + 4x = 80 + x²

⇔ −5x – 20 + x² + 4x = 80 + x²

⇔ −6x = 133

⇔ $x = - \frac{133}{6}$ .

Câu 4

Giá trị nào của x thỏa mãn $\frac{3}{1 - 2 x} = \frac{- 5}{3 x - 2}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Điều kiện xác định: $\{\begin{cases} x \neq \frac{1}{2} \\ x \neq \frac{2}{3} \end{cases}$

Phương trình đã cho tương đương:

3(3x – 2) = -5(1 – 2x)

⇔ 9x – 6 = 10x – 5

⇔ x = -1

Vậy x = -1.

Câu 5

Chứng minh rằng $B = \frac{3}{4} + \frac{8}{9} + \frac{15}{16} + \frac{24}{25} + ... + \frac{2499}{2500}$ không phải là số nguyên.

Xem đáp án

Lời giải

Chứng minh rằng B = 3/4 + 8/9 +15/16 + 24/25+...+ 2499/2500 không phải là số nguyên. (ảnh 1)

Từ (1) và (2) ta có: $49 - \frac{49}{102} < B < 49 - \frac{49}{50}$

⇒ $\frac{4949}{102} < B < \frac{2401}{50}$

Vậy B không phải là số nguyên.

Câu 6

$\frac{3}{5} h a = ... m^{2}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm x biết 3^2x+1 = 27.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tìm x biết 3^x + 4.3^x – 2 = 333.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Giải bất phương trình: 3 – 2x > 0.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tính $\frac{3}{4}$ của 54.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Giải phương trình: 3x – 1 = 0.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tìm x biết: 3x(x – 7) – 2(x – 7) = 0.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Phân tích đa thức thành nhân tử: 3x²y - 9xy² + 12x²y².

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Giải phương trình: cos5x + 2sinxcosx + 2sin3xsin2x = 0.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tìm x biết 4(x + 1)² – (x – 2)² = 0.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Viết $\frac{4}{125}$ dưới dạng số thập phân.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 40 x + 56 y = 3,04 \\ 58,5 x + 74,5 y = 4,15 \end{cases}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tính nhanh 41.36 + 59.90 + 41.84 + 59.30.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tính nhanh 41.36 + 59.90 + 41.84 + 59.30.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tính 4³.10³.10².10⁵.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tính (45³.20⁴.18²) : 180⁵

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Tìm x biết: 4x(x + 1) = 8(x + 1).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Giải phương trình: $4 x^{2} + 3 x + 3 = 4 \sqrt{x^{3} + 3 x^{2}} + 2 \sqrt{2 x - 1}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Tìm x biết: 4x³ – x = 0.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho các số thực x, y thỏa mãn 4x² + 2xy + y² = 3.

Tìm GTLN, GTNN của P = x² + 2xy – y².

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Tìm x biết: 541 + (218 – x) = 73.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Phân tích đa thức thành nhân tử: 5x² – 5y² – 10x – 10y.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Tìm x và y biết: 5x² + 10y² – 6xy – 4x – 2y + 3 = 0.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Tính giá trị: 6².10 : {780 : [10³ - (2.5³ + 35.14)]}.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho 6 số tự nhiên khác nhau có tổng bằng 50. Chứng minh rằng trong 6 số đó tồn tại 3 số có tổng lớn hơn hoặc bằng 30.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Tính giá trị biểu thức: $(- 6) . (- \frac{2}{3}) .0,25$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Tìm x biết: 60 – 3(x – 2) = 51.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Tìm số tự nhiên x biết 63 là bội của 2x – 3.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Tính nhanh 41.36 + 59.90 + 41.84 + 59.30.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Phân tích đa thức thành nhân tử: 64 – x² – y² + 2xy.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Tính tổng B = 1 + 7¹ + 7² + … + 7ⁿ + 7ⁿ⁺¹.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Số thập phân gồm 5 chục, 4 phần mười, 7 phần nghìn viết là:

A. 5,47.

B. 50,47.

C. 50,047.

D. 50,407.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Tìm x biết: 7^2x + 7^2x+2 = 2450.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Tính nhanh 71 – (–30) – 37 – 81 + 37.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Tìm nghiệm của phương trình 7x² – 35x + 42 = 0.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Rút gọn C = (cos⁸x − sin⁸x) − cos6x − 7cos2x.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Phân tích đa thức thành nhân tử: 9 – x² – 2xy – y².

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Giải phương trình: (9x² – 4x)(x + 1) = (3x + 2)(x² – 1).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a + 2b + 3c = 10.

Chứng minh: $a + b + c + \frac{3}{4 a} + \frac{9}{8 b} + \frac{1}{c} \geq \frac{13}{2}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Khi chia số tự nhiên A cho 148 ta được số dư là 111. Chứng minh rằng A chia hết cho 37.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho tập hợp A, hãy xác định A ∩ A, A ∪ A, A ∩ ∅, A ∪ ∅, C_AA, C_A∅.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Nếu A là tập con của B thì ký hiệu như thế nào?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho hai tập hợp A, B thỏa mãn A ⊂ B.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. A Ç B = A

B. A È B = B

C. A\B = ∅

D. B\A = B

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Phân tích đa thức thành tích: a² + b².

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Quy đổi số thập phân 9,5 thành phân số.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 51

Viết tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó:

a) Chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 5.

b) Chữ số hàng chục gấp bốn lần chữ số hàng đơn vị.

c) Chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị, tổng hai chữ số bằng 14.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 52

Tìm số tự nhiên x biết:

a, x + 34 là bội của x + 1.

b, 2x + 1 là ước của 4x + 82.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 53

Cho tam giác ABC. Biết AB = 2, BC = 3 và $\hat{A B C} = 60 °$ . Chu vi và diện tích tam giác ABC lần lượt là?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 54

Cho tam giác ABC thỏa mãn $\frac{a}{\sqrt{3}} = \frac{b}{\sqrt{2}} = \frac{2 c}{\sqrt{6} - \sqrt{2}}$ . Tính các góc của tam giác và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác biết $a = 2 \sqrt{3}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 55

Tính tổng S = a⁰ + a¹ + … + aⁿ.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 56

Giả sử a, b là 2 số thực phân biệt thỏa mãn a² + 3a = b² + 3b = 2. Chứng minh rằng:

a) a + b = – 3.

b) a³ + b³ = – 45.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 57

Cho a, b, c, d thỏa mãn a² + b² = 25; c² + d² = 16; ac + bd ≥ 20. Tìm max a + d.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 58

Cho $\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c}$ . Chứng minh $\frac{a^{2}}{x} + \frac{b^{2}}{y} + \frac{c^{2}}{z} = \frac{{(a + b + c)}^{2}}{x + y + z}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 59

Cho a + b + c = 0. Chứng minh rằng a³ + b³ + c³ = 3abc.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 60

Cho a, b, c > 0. Chứng minh $\frac{a^{8} + b^{8} + c^{8}}{a^{3} b^{3} c^{3}} \geq \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 61

Chứng minh $a^{\log_{b} c} = c^{\log_{b} a}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 62

Tính giá trị biểu thức A = 6x³ – 3x² + 2|x| + 4 với $x = - \frac{2}{3}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 63

Tính giá trị biểu thức một cách hợp lý A = 799x² – 3x⁴ + 403x + 1198x³ – 1203 với x = 400.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 64

Cho các tập hợp {x ∈ ℝ|-3 < x < 3}; B = {x ∈ ℝ|-1 < x < 5}; C = {x ∈ ℝ| |x| ≥ 2}. Xác định các tập hợp A ∩ B ∩ C.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 65

Tính $A = \frac{1}{- 2} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{- 3} \cdot \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{- 9} \cdot \frac{1}{10}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 66

Tính A = 2 + 2² + 2³ + … + 2¹⁰⁰.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 67

Cho tam giác ABC thỏa mãn điều kiện a = 2bcosC. Chứng minh tam giác ABC cân.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 68

Tìm GTNN của A = x² + 2x + 5.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 69

Tìm GTNN của A = x² – 4x + 7.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 70

Tìm số có 2 chữ số biết rằng số đó gấp 3 lần tích các chữ số của nó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 71

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB, AC. Chứng minh $\frac{A B^{3}}{A C^{3}} = \frac{E B}{C F}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 72

Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Chứng minh:

a) $\vec{A B} + \vec{D C} = \vec{A C} + \vec{D B}$ .

b) $\vec{A D} + \vec{B E} + \vec{C F} = \vec{A E} + \vec{B F} + \vec{C D}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 73

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AH = 2OM.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 74

Cho hàm số bậc hai y = ax² + bx + c với a > 0. Chứng minh giá trị nhỏ nhất của hàm số là $\frac{- Δ}{4 a}$ tại $x = \frac{- b}{2 a}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 75

Cho A, B là hai tập hợp tùy ý. Hãy điền kí hiệu tập hợp thích hợp vào chỗ chấm.

Nếu A ∩ B = ∅ thì A \ B = ... và B \ A = .....

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 76

Cho dãy số 1, 4, 9, 16, 25, 36. Viết tập hợp M và chỉ ra tính chất đặc trưng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 77

Tính tổng B = 4 + 7 + 10 + 13 + … + 301.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 78

Rút gọn B = sin⁴x – cos⁴x.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 79

Ba khối 6, 7 và 8 lần lượt có 234 học sinh, 264 học sinh và 252 học sinh xếp thành các hàng dọc để diễu hành sao cho số hàng dọc của mỗi khối như nhau. Có thể xếp nhiều nhất thành mấy hàng dọc để mỗi khối không có ai đứng lẻ hàng? Khi đó ở mỗi hàng dọc mỗi khối có bao nhiêu học sinh?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 80

Ba người cùng làm một công việc. Nếu làm riêng, người thứ nhất mất 5 giờ, người thứ hai mất 4 giờ và người thứ ba mất 6 giờ mới làm xong công việc đó. Hỏi nếu ba người cùng làm thì sau 1 giờ làm được bao nhiêu phần công việc.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 81

Bác bảo vệ có chùm chìa khóa để mở 10 ổ khóa ở các phòng học. Mỗi chìa chỉ mở được một ổ. Do sơ ý nên Bác không nhớ chìa khóa tương ứng với các ổ. Hỏi bác phải thử nhiều nhất bao nhiêu lần để tìm được cái chìa khóa tương ứng với các ổ khóa ở các phòng học trên?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 82

Bác Lan có một mảnh đất có dạng hình chữ nhật ABCD với chiều dài AB = 60m, chiều rộng BC = 30m. Bác Lan có một mảnh đất có dạng hình chữ nhật ABCD với chiều dài AB = 60m, chiều rộng BC = 30m

a) Tính diện tích của mảnh đất nói trên?

b) Bác Lan định dự định làm một con đường băng ngang qua, có dạng một hình bình hành AECF (phần tô đậm) có kích thước như hình mô tả. Hãy giúp bác Lan tính diện tích phần đất còn lại?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 83

Bác Lan gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn 12 tháng và lãi suất 5,6%. Hết thời hạn, bác rút $\frac{2}{3}$ số tiền (cả gốc và lãi). Tính số tiền còn lại của bác Lan trong ngân hàng?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 84

Ngọc có tất cả 48 viên bi vừa xanh vừa đỏ. Biết rằng nếu lấy ra 10 viên bi đỏ và hai viên bi xanh thì số bi đỏ bằng số bi xanh. Hỏi có bao nhiêu viên bi các loại?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 85

Gọi X là tập nghiệm phương trình $\cos (\frac{x}{2} + 15 °) = \sin x$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. 220° ∈ X.

B. 240° ∈ X.

C. 290° ∈ X.

D. 20° ∈ X.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 86

Một mảnh đất hình chữ nhật được thể hiện trên bản đồ tỉ lệ 1:100000 là hình chữ nhật có chiều dài là 5cm, chiều rộng là 3cm. Hãy tính diện tích mảnh đất đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 87

Bác Hùng đi xe máy từ nhà ra thành phố, giờ thứ nhất bác Hùng đi được 36km, giờ thứ hai đi được 34km 600m, giờ thứ ba đi được 35km 300m. Hỏi trung bình môi giờ bác Hùng đi được bao nhiêu ki-lô-mét ?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 88

Trên hình vẽ bên:

a) Có … hình tam giác

b) Có … hình tứ giác

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 89

Hãy di chuyển các chữ số, các dấu phép tính để được phép tính đúng:

21 : 7 + 8 = 13.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 90

Hiếu đố Huy: "Cả gà và thỏ đếm được 24 chân. Biết số đầu gà bằng số đầu thỏ. Đố bạn biết có mấy con gà và mấy con thỏ?" Em hãy giúp Huy giải bài toán này.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 91

Cho hình bình hành ABCD điểm E thuộc AB, tia DE cắt tia CB tại F. Gọi G là giao điểm DE và AC. Chứng minh rằng $\frac{1}{D G} = \frac{1}{D E} + \frac{1}{D F}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 92

Một đội công nhân 8 người sửa được xong đoạn đường trong 12 ngày. Biết mức làm việc của mỗi người như nhau. Hỏi:

a) Nếu đội công nhân đó có 12 người thì sửa xong đoạn đường đó trong mấy ngày?

b) Muốn sửa xong đoạn đường trong 6 ngày thì cần bao nhiêu công nhân?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 93

Bạn nam cùng nhóm đi mua bánh. Các bạn vào hai cửa hàng A và B thì thấy giá một cái bánh ở cả hai cửa hàng đều là 8000 đồng nhưng mỗi cửa hàng có hình thức khuyến mãi khác nhau như sau:

Cửa hàng A có chương trình khuyến mãi như sau mua 5 cái bánh được tặng thêm 1 cái bánh miễn phí.

Cửa hàng B thì giảm giá 15% cho mỗi cái bánh nếu khách hàng mua từ 4 cái trở lên. Bạn Nam và nhóm muốn mua 14 cái bánh thì nên chọn cửa hàng nào có lợi hơn?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 94

Tìm x để biểu thức P = A.B có giá trị là số nguyên biết $A = \frac{7}{\sqrt{x} + 8}; B = \frac{\sqrt{x} + 8}{\sqrt{x} + 3}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 95

Nêu đặc điểm của khối tròn xoay.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 96

Để đánh số trang của một quyển sách dày 250 trang người ta phải dùng tất cả bao nhiêu chữ số?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 97

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Đồ thị hàm số chẵn nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

B. Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.

C. Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ là tâm đối xứng.

D. Một hàm số không nhất thiết phải là hàm số chẵn hoặc hàm số lẻ

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

12304 Đánh giá

50%

40%

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 93)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P1)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

Danh sách câu hỏi:

So sánh 34 và 45 .

Tính nhanh 3+27−25+57−35.

Tìm x biết; 353x−7−21.5x+6−5−xx+4=80+x2.

Giá trị nào của x thỏa mãn 31−2x=−53x−2.

Chứng minh rằng B=34+89+1516+2425+...+24992500 không phải là số nguyên.

35ha=...m2.

Tìm x biết 32x+1 = 27.

Tìm x biết 3x + 4.3x – 2 = 333.

Giải bất phương trình: 3 – 2x > 0.

Tính 34 của 54.

Giải phương trình: 3x – 1 = 0.

Tìm x biết: 3x(x – 7) – 2(x – 7) = 0.

Phân tích đa thức thành nhân tử: 3x2y - 9xy2 + 12x2y2.

Giải phương trình: cos5x + 2sinxcosx + 2sin3xsin2x = 0.

Tìm x biết 4(x + 1)2 – (x – 2)2 = 0.

Viết 4125 dưới dạng số thập phân.

Giải hệ phương trình: 40x+56y=3,0458,5x+74,5y=4,15.

Tính nhanh 41.36 + 59.90 + 41.84 + 59.30.

Tính nhanh 41.36 + 59.90 + 41.84 + 59.30.

Tính 43.103.102.105.

Tính (453.204.182) : 1805

Tìm x biết: 4x(x + 1) = 8(x + 1).

Giải phương trình: 4x2+3x+3=4x3+3x2+22x−1.

Tìm x biết: 4x3 – x = 0.

Cho các số thực x, y thỏa mãn 4x2 + 2xy + y2 = 3. Tìm GTLN, GTNN của P = x2 + 2xy – y2.

Tìm x biết: 541 + (218 – x) = 73.

Phân tích đa thức thành nhân tử: 5x2 – 5y2 – 10x – 10y.

Tìm x và y biết: 5x2 + 10y2 – 6xy – 4x – 2y + 3 = 0.

Tính giá trị: 62.10 : {780 : [103 - (2.53 + 35.14)]}.

Cho 6 số tự nhiên khác nhau có tổng bằng 50. Chứng minh rằng trong 6 số đó tồn tại 3 số có tổng lớn hơn hoặc bằng 30.

Tính giá trị biểu thức: −6.−23.0,25.

Tìm x biết: 60 – 3(x – 2) = 51.

Tìm số tự nhiên x biết 63 là bội của 2x – 3.

Tính nhanh 41.36 + 59.90 + 41.84 + 59.30.

Phân tích đa thức thành nhân tử: 64 – x2 – y2 + 2xy.

Tính tổng B = 1 + 71 + 72 + … + 7n + 7n+1.

Số thập phân gồm 5 chục, 4 phần mười, 7 phần nghìn viết là: A. 5,47. B. 50,47. C. 50,047. D. 50,407.

Tìm x biết: 72x + 72x+2 = 2450.

Tính nhanh 71 – (–30) – 37 – 81 + 37.

Tìm nghiệm của phương trình 7x2 – 35x + 42 = 0.

Rút gọn C = (cos8x − sin8x) − cos6x − 7cos2x.

Phân tích đa thức thành nhân tử: 9 – x2 – 2xy – y2.

Giải phương trình: (9x2 – 4x)(x + 1) = (3x + 2)(x2 – 1).

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a + 2b + 3c = 10. Chứng minh: a+b+c+34a+98b+1c≥132.

Khi chia số tự nhiên A cho 148 ta được số dư là 111. Chứng minh rằng A chia hết cho 37.

Cho tập hợp A, hãy xác định A ∩ A, A ∪ A, A ∩ ∅, A ∪ ∅, CAA, CA∅.

Nếu A là tập con của B thì ký hiệu như thế nào?

Cho hai tập hợp A, B thỏa mãn A ⊂ B.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. A Ç B = A B. A È B = B C. A\B = ∅ D. B\A = B

Phân tích đa thức thành tích: a2 + b2.

Quy đổi số thập phân 9,5 thành phân số.

Tìm số tự nhiên x biết: a, x + 34 là bội của x + 1. b, 2x + 1 là ước của 4x + 82.

Cho tam giác ABC. Biết AB = 2, BC = 3 và ABC^=60°. Chu vi và diện tích tam giác ABC lần lượt là?

Cho tam giác ABC thỏa mãn a3=b2=2c6−2. Tính các góc của tam giác và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác biết a=23.

Tính tổng S = a0 + a1 + … + an.

Giả sử a, b là 2 số thực phân biệt thỏa mãn a2 + 3a = b2 + 3b = 2. Chứng minh rằng: a) a + b = – 3. b) a3 + b3 = – 45.

Cho a, b, c, d thỏa mãn a2 + b2 = 25; c2 + d2 = 16; ac + bd ≥ 20. Tìm max a + d.

Cho xa=yb=zc. Chứng minh a2x+b2y+c2z=a+b+c2x+y+z.

Cho a + b + c = 0. Chứng minh rằng a3 + b3 + c3 = 3abc.

So sánh $\frac{3}{4}$ và $\frac{4}{5}$ .

Tính nhanh $3 + \frac{2}{7} - \frac{2}{5} + \frac{5}{7} - \frac{3}{5}$ .

Tìm x biết; $3 (\frac{5}{3} x - 7) - 2 (1.5 x + 6) - (5 - x) (x + 4) = 80 + x^{2}$ .

Giá trị nào của x thỏa mãn $\frac{3}{1 - 2 x} = \frac{- 5}{3 x - 2}$ .

Chứng minh rằng $B = \frac{3}{4} + \frac{8}{9} + \frac{15}{16} + \frac{24}{25} + ... + \frac{2499}{2500}$ không phải là số nguyên.

$\frac{3}{5} h a = ... m^{2}$ .

Tìm x biết 3^2x+1 = 27.

Tìm x biết 3^x + 4.3^x – 2 = 333.

Tính $\frac{3}{4}$ của 54.

Phân tích đa thức thành nhân tử: 3x²y - 9xy² + 12x²y².

Tìm x biết 4(x + 1)² – (x – 2)² = 0.

Viết $\frac{4}{125}$ dưới dạng số thập phân.

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 40 x + 56 y = 3,04 \\ 58,5 x + 74,5 y = 4,15 \end{cases}$ .

Tính 4³.10³.10².10⁵.

Tính (45³.20⁴.18²) : 180⁵

Giải phương trình: $4 x^{2} + 3 x + 3 = 4 \sqrt{x^{3} + 3 x^{2}} + 2 \sqrt{2 x - 1}$ .

Tìm x biết: 4x³ – x = 0.

Cho các số thực x, y thỏa mãn 4x² + 2xy + y² = 3.

Tìm GTLN, GTNN của P = x² + 2xy – y².

Phân tích đa thức thành nhân tử: 5x² – 5y² – 10x – 10y.

Tìm x và y biết: 5x² + 10y² – 6xy – 4x – 2y + 3 = 0.

Tính giá trị: 6².10 : {780 : [10³ - (2.5³ + 35.14)]}.

Tính giá trị biểu thức: $(- 6) . (- \frac{2}{3}) .0,25$ .

Phân tích đa thức thành nhân tử: 64 – x² – y² + 2xy.

Tính tổng B = 1 + 7¹ + 7² + … + 7ⁿ + 7ⁿ⁺¹.

Số thập phân gồm 5 chục, 4 phần mười, 7 phần nghìn viết là:

A. 5,47.

B. 50,47.

C. 50,047.

D. 50,407.

Tìm x biết: 7^2x + 7^2x+2 = 2450.

Tìm nghiệm của phương trình 7x² – 35x + 42 = 0.

Rút gọn C = (cos⁸x − sin⁸x) − cos6x − 7cos2x.

Phân tích đa thức thành nhân tử: 9 – x² – 2xy – y².

Giải phương trình: (9x² – 4x)(x + 1) = (3x + 2)(x² – 1).

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a + 2b + 3c = 10.

Chứng minh: $a + b + c + \frac{3}{4 a} + \frac{9}{8 b} + \frac{1}{c} \geq \frac{13}{2}$ .

Cho tập hợp A, hãy xác định A ∩ A, A ∪ A, A ∩ ∅, A ∪ ∅, C_AA, C_A∅.

Cho hai tập hợp A, B thỏa mãn A ⊂ B.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. A Ç B = A

B. A È B = B

C. A\B = ∅

D. B\A = B

Phân tích đa thức thành tích: a² + b².

Tìm số tự nhiên x biết:

a, x + 34 là bội của x + 1.

b, 2x + 1 là ước của 4x + 82.

Cho tam giác ABC. Biết AB = 2, BC = 3 và $\hat{A B C} = 60 °$ . Chu vi và diện tích tam giác ABC lần lượt là?

Cho tam giác ABC thỏa mãn $\frac{a}{\sqrt{3}} = \frac{b}{\sqrt{2}} = \frac{2 c}{\sqrt{6} - \sqrt{2}}$ . Tính các góc của tam giác và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác biết $a = 2 \sqrt{3}$ .

Tính tổng S = a⁰ + a¹ + … + aⁿ.

Giả sử a, b là 2 số thực phân biệt thỏa mãn a² + 3a = b² + 3b = 2. Chứng minh rằng:

a) a + b = – 3.

b) a³ + b³ = – 45.

Cho a, b, c, d thỏa mãn a² + b² = 25; c² + d² = 16; ac + bd ≥ 20. Tìm max a + d.

Cho $\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c}$ . Chứng minh $\frac{a^{2}}{x} + \frac{b^{2}}{y} + \frac{c^{2}}{z} = \frac{{(a + b + c)}^{2}}{x + y + z}$ .

Cho a + b + c = 0. Chứng minh rằng a³ + b³ + c³ = 3abc.

Cho a, b, c > 0. Chứng minh $\frac{a^{8} + b^{8} + c^{8}}{a^{3} b^{3} c^{3}} \geq \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}$ .

Chứng minh $a^{\log_{b} c} = c^{\log_{b} a}$ .

Tính giá trị biểu thức A = 6x³ – 3x² + 2|x| + 4 với $x = - \frac{2}{3}$ .

Tính giá trị biểu thức một cách hợp lý A = 799x² – 3x⁴ + 403x + 1198x³ – 1203 với x = 400.

Tính $A = \frac{1}{- 2} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{- 3} \cdot \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{- 9} \cdot \frac{1}{10}$ .

Tính A = 2 + 2² + 2³ + … + 2¹⁰⁰.

Tìm GTNN của A = x² + 2x + 5.

Tìm GTNN của A = x² – 4x + 7.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB, AC. Chứng minh $\frac{A B^{3}}{A C^{3}} = \frac{E B}{C F}$ .

Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Chứng minh:

a) $\vec{A B} + \vec{D C} = \vec{A C} + \vec{D B}$ .

b) $\vec{A D} + \vec{B E} + \vec{C F} = \vec{A E} + \vec{B F} + \vec{C D}$ .

Cho hàm số bậc hai y = ax² + bx + c với a > 0. Chứng minh giá trị nhỏ nhất của hàm số là $\frac{- Δ}{4 a}$ tại $x = \frac{- b}{2 a}$ .

Cho A, B là hai tập hợp tùy ý. Hãy điền kí hiệu tập hợp thích hợp vào chỗ chấm.

Nếu A ∩ B = ∅ thì A \ B = ... và B \ A = .....

Rút gọn B = sin⁴x – cos⁴x.

Bác Lan gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn 12 tháng và lãi suất 5,6%. Hết thời hạn, bác rút $\frac{2}{3}$ số tiền (cả gốc và lãi). Tính số tiền còn lại của bác Lan trong ngân hàng?

Gọi X là tập nghiệm phương trình $\cos (\frac{x}{2} + 15 °) = \sin x$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. 220° ∈ X.

B. 240° ∈ X.

C. 290° ∈ X.

D. 20° ∈ X.

Trên hình vẽ bên:

a) Có … hình tam giác

b) Có … hình tứ giác

Hãy di chuyển các chữ số, các dấu phép tính để được phép tính đúng:

21 : 7 + 8 = 13.

Cho hình bình hành ABCD điểm E thuộc AB, tia DE cắt tia CB tại F. Gọi G là giao điểm DE và AC. Chứng minh rằng $\frac{1}{D G} = \frac{1}{D E} + \frac{1}{D F}$ .

Tìm x để biểu thức P = A.B có giá trị là số nguyên biết $A = \frac{7}{\sqrt{x} + 8}; B = \frac{\sqrt{x} + 8}{\sqrt{x} + 3}$ .