1. Lớp 12
  2. Toán
  3. 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 52)

143 người thi tuần này 4.6 100.8 K lượt thi 43 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

2563 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

23.8 K lượt thi 35 câu hỏi
1637 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

101.8 K lượt thi 304 câu hỏi
1631 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

19 K lượt thi 20 câu hỏi
1412 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

93.7 K lượt thi 126 câu hỏi
1403 người thi tuần này

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P1)

34.9 K lượt thi 30 câu hỏi
1204 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

17.6 K lượt thi 15 câu hỏi
1196 người thi tuần này

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

19.7 K lượt thi 19 câu hỏi
1169 người thi tuần này

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

16.4 K lượt thi 7 câu hỏi

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải
lượt thi
8 đề

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải
lượt thi
8 đề

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải
lượt thi
7 đề

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải
lượt thi
7 đề

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải
lượt thi
8 đề

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải
lượt thi
10 đề

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải
lượt thi
9 đề

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết
lượt thi
8 đề

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải
lượt thi
7 đề

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải
lượt thi
3 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Hàm số \(F\left( x \right) = {e^{{x^2}}}\) là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau:

A. \(f\left( x \right) = 2{\rm{x}}{e^{{x^2}}}\)

B. \(f\left( x \right) = {{\rm{x}}^2}{e^{{x^2}}} - 1\)

C. \(f\left( x \right) = {e^{2x}}\)

D. \(f\left( x \right) = \frac{{{e^{{x^2}}}}}{{2{\rm{x}}}}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có:

\(f\left( {\rm{x}} \right) = F'\left( x \right) = \left( {{e^{{x^2}}}} \right)' = \left( {{x^2}} \right)'.{e^{{x^2}}} = 2x{e^{{x^2}}}\)

Vậy ta chọn đáp án A.

Câu 2

Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 + 2xy + y2 – x – y – 12.

Lời giải

x2 + 2xy + y2 – x – y – 12

= (x + y ) 2 – (x + y) – 12

= (x + y) 2 – 4(x + y ) + 3(x + y ) – 12

= (x + y)(x + y – 4) + 3(x + y – 4)

= (x + y – 4)(x + y + 3).

Câu 3

Từ các số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau? Tính tổng tất cả các số tự nhiên đó.

Lời giải

Số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau lập được là: 5! = 120 số

Gọi S(5) là tổng của tất cả các số tự nhiên đó

Mỗi chữ số trong một số có 5 chữ số được lặp lại 4! lần

Khi đó ta có

S(5) = 4! . (1 + 2 + 3 + 4 + 5)(104 + 103 + 102 + 10 + 1) = 24 . 15 . 11111 = 3 999 960

Vậy lập được 120 số có tổng là 3 999 960.

Câu 4

Cho ba điểm A(1; 1); B(4; 3) và C (6; –2)

a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình thang có AB // CD và CD = 2AB.

Lời giải

a) Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {3;2} \right),\overrightarrow {AC} = \left( {5; - 3} \right)\)

Vì \(\frac{3}{5} \ne \frac{2}{{ - 3}}\) nên \(\overrightarrow {AB} \ne k\overrightarrow {AC} \)

Vậy ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

b) Gọi tọa độ điểm D(x; y)

Ta có: \(\overrightarrow {DC} = \left( {6 - x; - 2 - y} \right)\)

Vì hình bình hành ABCD có AB // CD

Nên hai vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {DC} \) cùng hướng và CD = 2AB

Do đó \(\overrightarrow {DC} = 2\overrightarrow {AB} \)

Ta có: \(2\overrightarrow {AB} = 2\left( {3;2} \right) = \left( {6;4} \right)\)

Do đó \(\overrightarrow {DC} = 2\overrightarrow {AB} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}6 - x = 6\\ - 2 - y = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = - 6\end{array} \right.\)

Vậy tọa độ điểm D là D(0; – 6).

Câu 5

Trong khai triển (2a – 1)6, tổng ba số hạng đầu là:

A. 2a6 – 6a5 + 15a4

B. 2a6 – 15a5 + 30a4

C. 64a6 – 192a5 + 480a4

D. 64a6 – 192a5 + 240a4.

Lời giải

Đáp án đúng là D

Ta có: (2a – 1)6

\( = C_6^0{.2^6}.{a^6} - C_6^1{.2^5}.{a^5} + C_6^2{.2^4}.{a^4} - ...\)

= 64a6 – 192a5 + 240a4 – ...

Vậy ta chọn đáp án D.

Câu 6

Cho hình vuông ABCD, M là một điểm nằm giữa B và C. Kẻ AN vuông góc với AM, AP vuông góc với MN (N và P thuộc đường thẳng CD).

a) Chứng minh tam giác AMN vuông cân và AN2 = NC . NP

b) Tính tỉ số chu vi tam giác CMP và chu vi hình vuông ABCD.

c) Gọi Q là giao điểm của tia AM và tia DC. Chứng minh tổng \(\frac{1}{{A{M^2}}} + \frac{1}{{A{Q^2}}}\) không đổi khi điểm M thay đổi trên cạnh BC.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MP và MQ với đường tròn (P, Q là tiếp điểm) và 1 cát tuyến MAB (A nằm giữa M và B). Gọi I là trung điểm của AB.

a) Chứng minh 5 điểm M, P, O, I, Q cùng thuộc 1 đường tròn.

b) PQ cắt AB tại E. Chứng minh MP2 = ME . MI.

c) Qua A kẻ đường thẳng song song MP cắt PQ, PB lần lượt tại H và K. Chứng minh KB = 2HI.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Chứng minh \(\frac{{{a^3}}}{b} + \frac{{{b^3}}}{c} + \frac{{{c^3}}}{a} \ge ab + bc + ca\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Trong các hình sau đây, hình nào có 4 trục đối xứng?

A. Hình bình hành

B. Hình chữ nhật

C. Hình thoi

D. Hình vuông.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

A. [4; 7)

B. (4; 7)

C. (4; 7]

D. (4; +∞).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Chứng minh rằng: 20 + 21 + 22 + ... + 2n = 2n+1 – 1 (n ∈ ℕ*).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Trong số 50 học sinh của lớp 10A có 15 bạn đucợ xếp loại học lực giỏi, 25 bạn được xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa được học sinh giỏi vừa được hạnh kiểm tốt. Khi đó lớp 10A có bao nhiêu bạn được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng bạnd dó phải có học lực giỏi hay hạnh kiểm tốt.

A. 20

B. 30

C. 35

D. 25.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB = a, AC = 2a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) và \(SA = a\sqrt 3 \). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. \(V = {a^3}\sqrt 3 \)

B. \(V = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}{a^3}\)

C. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{3}{a^3}\)

D. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{4}{a^3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Phân tích đa thức thành nhân tử: (a – b)3 + (b – c)3 + (c – a)3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bẳng bao nhiêu độ?

A. 45°

B. 90°

C. 60°

D. 120°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) \[{\rm{x}} - 2\sqrt {x - 1} \] với x ≥ 1

b) \(x - 2\sqrt x - 3\)

c) \(12 - \sqrt x - x\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P = (x – 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục trung?

A. y = sinx . cos2x

B. \(y = {\sin ^3}x.cos\left( {x - \frac{\pi }{2}} \right)\)

C. \(y = \frac{{\tan x}}{{{{\tan }^2} + 1}}\)

D. y = cosx . sin3x.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tính nhanh giá trị của đa thức: 3(x – 3)(x + 7) + (x – 4)2 + 48 với x = 0,5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

ân tích nhân tử ab(a – b) + bc(b – c) + ca(c – a).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn phân thức:

a) \(\frac{{3{{\rm{x}}^2} - 12{\rm{x}} + 12}}{{{x^4} - 8{\rm{x}}}}\);

b) \(\frac{{7{{\rm{x}}^2} + 14{\rm{x}} + 7}}{{3{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}}}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Trong lớp 10C có 45 học sinh trong đó có 25 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán, 18 em thích môn Sử, 6 em không thích môn nào, 5 em thích cả ba môn. Hỏi số em thích chỉ một môn trong ba môn trên.

A. 15

B. 20

C. 25

D. 30.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Chứng minh rằng trong tam giác ABC, ta có:

tanA + tanB + tanC = tanA.tanB.tanC \(\left( {\widehat A,\widehat B,\widehat C \ne \frac{\pi }{2}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Phép tịnh tiến biến gốc tọa độ O thành điểm A(1; 2) sẽ biến điểm A thành điểm A′ có tọa độ là

A. A′(4; 2)        

B. A′(2; 4)

C. A′(–1; –2)

D.  A′(3; 3).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Hãy chứng minh 1 + 1 = 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông có chu vi là 8a. Diện tích xung quanh của hình trụ đó là:

A. Sxq = 2πa2

B. Sxq = 4πa2

C. Sxq = 8πa2

D. Sxq = 4a2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Hãy tìm một số hình có tâm đối xứng trong thực tiễn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho điểm M có hoành độ là –2 và điểm M thuộc đồ thị hàm số y = –2x2. Xác định tọa độ điểm M.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Giải phương trình sau: \[{\rm{tanx}} + \tan \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = 1\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow {AG} = \frac{{3\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)}}{2}\)

B. \(\overrightarrow {AG} = \frac{{\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} }}{3}\)

C. \(\overrightarrow {AG} = \frac{{2\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)}}{3}\)

D. \(\overrightarrow {AG} = \frac{{\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} }}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho a, b, c > 0 và abc = 1. Chứng minh: (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Nếu tam giác ABC có a2 < b2 + c2 thì

A. Góc A nhọn

B. Góc A tù

C. Góc A vuông

D. Góc A là góc nhỏ nhất.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Chứng minh rằng:

a) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)

b) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Giải bất phương trình:

a) 3x2 – x + 1 > 0

b) 2x2 – 5x + 4 < 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có tập xác định D = R ?

A. \(y = {\left( {2 + \sqrt x } \right)^\pi }\)

B. \(y = {\left( {2 + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^\pi }\)

C. \(y = {\left( {2 + {x^2}} \right)^\pi }\)

D\(y = {\left( {2 + x} \right)^\pi }\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Giải phương trình: \[{\rm{cos2x}} - 3co{\rm{sx}} = 4co{{\rm{s}}^2}\frac{x}{2}\] có nghiệm là:

A. \( - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \)

B. \(\frac{\pi }{3} + k\pi \)

C. \(\frac{\pi }{6} + k\pi ; - \frac{\pi }{3} + k\pi \)

D. \(x = \pm \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho một cây nến hình lăng trụ lục giác đều có chiều cao và độ dài cạnh đáy lần lượt là 15 cm và 5 cm. Người ta xếp cây nến trên vào trong một hộp có dạng hình hộp chữ nhật sao cho cây nến nằm khít trong hộp (có đáy tiếp xúc như hình vẽ).

Cho một cây nến hình lăng trụ lục giác đều có chiều cao và độ dài cạnh đáy lần lượt (ảnh 1)

Thể tích của chiếc hộp đó bằng:

A. 1 500 cm3

B. \(600\sqrt 6 \) cm3

C. 1 800 cm3

D. \(750\sqrt 3 \) cm3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 4 là:

A. (2; 4)

B. (2; 0)

C. (0; –4)

D. (0; 4).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Giải phương trình \(10\sqrt {{x^3} + 1} = 3\left( {{x^2} + 2} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 – 2x – 15.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Phép vị tự tâm G biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ có tỉ số vị tự bằng bao nhiêu?

A. \( - \frac{1}{2}\)

B. \(\frac{1}{2}\)

C. \(\frac{2}{3}\)

D. \( - \frac{1}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack19. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?